4.4.2. Переходные процессы при изменении магнитно-

го потока ДПТ НВ

Воздействие на магнитный поток ДПТ осуществляется путем изменения тока возбуждения, а это может быть достигнуто путем введения в цепь обмотки возбуждения активного сопротивления. Исходными уравнениями для анализа возникающих при этом переходных процессов являются уравнение движения и уравнение электрического равновесия (2.5) и (3.1). При этом не учитывается индуктивность обмотки якоря в виду ее незначительности по сравнению индуктивностью обмотки возбуждения.

кФί – М_с = J , (4.42)

U = кФω + ίR . (4.43)

Из уравнения (4.42)выразив ток ί и подставив его в выражение (4.43), получим

U = кФω + .

Умножив обе части равенства на , после несложных преобоазований получим

Т_{м +} Ф^* ω = Ф^* - ∆ω_с,

Разделив обе части равенства на ω₀, окончательно получим

Т_{м +}Ф^* ω^* = Ф^* - ∆ω^*_с, (4.44)

где Т_м – электромеханическая постоянная времени;

ω^* = – относительная частота вращения двигателя;

153

Ф^* = – относительное значение магнитного потока;

∆ω^*_с – относительный перепад частоты вращения при нагрузке, равной М_с, и номинальном магнитном потоке.

Для решения (4.44) необходимо найти зависимость Ф^* = f(t). На небольшом интервале изменения потока

Рис. 4.26. Кривые изменения потока

а) –в функции тока возбуждения; б)–в функции времени

(рис.4.26,а) можно принять зависимость между током возбуждения и потоком линейной; тогда изменение потока во времени определится по формуле

Ф* = Ф*_кон (1 - ) + Ф*_нач

где Ф*_нач, Ф*_кон —начальное и конечное относительные значения магнитного потока двигателя; Т_в — электромаг­нитная постоянная времени контура обмотки возбуждения двигателя.

Кривую Ф* = f(t), приведенную на рис.4.26, б, разби­вают на ряд отрезков с постоянными значениями потока на каждом участке и с интервалом времени, соответствующим вы бран-

ному интервалу времени ∆t. Имея зависимость Ф* = f(t)

154

легко найти и Ф* = f₁(t), после чего (4.44) может быть разрешено в конечных приращениях, т.е.

Т_м + = Ф^*_ί - ∆ω^*_c.

Расчет кривой угловой скорости ведется с первого участка, для которого известны начальная частота вращения ω^*_нач и среднее значение потока Ф^*₁.

Приращение угловой скорости на первом участке можно определить по формуле

∆ω^*₁= .

Начальная угловая скорость на втором участке равна:

ω^*_нач2 = ω^*_нач1 + ∆ω^*_1..

Аналогично определяется приращение частоты вращения на втором участке и т.д. По рассчитанным приращениям строится кривая угло­вой скорости двигателя при ослаблении магнитного потока ( рис.4.26)

Зависимость тока от времени при ослаблении магнитного потока можно найти из выражения (4.43), разделив обе части равенства на кФ_нω_о, т.е.

Рис.4.27. Изменение скорости и тока ДПТ НВ при

ослаблении магнитного потока.

155

U / кФ_нω₀ = Ф^*ω^* + ίR / кФ_нω_0.

Откуда после несложных преобразований получим

ί = I_кз (1– Ф^*ω^*)

Примерный вид кривой ί = f (t) при неизменном стати­ческом моменте дан на рис. 4.27