- •Вступ історія розвитку гpabimetpiї. Гравіметричні роботи в україні
- •Гравіметричні пункти, які визначені в Україні до 1914 року
- •1.2 . Прискорення сили ваги і її потенціал
- •1.3. Другіпохідні потенціалу прискорення сили ваги
- •1.6 Нормальне гравітаційне поле землі
- •1.7 . Аномальне гравітаційне поле Землі
- •Розділ 2 абсолютні вимірювання прискорення сили ваги
- •2.1 Теорія коливання фізичного маятника
- •2. Маятниковий метод абсолютних вимірювань прискорення сили ваги
- •2.З.Точність абсолютних визначень маятниковим методом
- •Балістичний метод абсолютних вимірювань прискорення сили ваги
- •Прилади для абсолютних визначень балістичним методом
- •Розділ 3 динамічний метод відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Основи маятникового методу
- •Поправка за амплітуду коливань
- •Поправка за температуру
- •Поправка за густину навколишнього середовища
- •Поправка за частоту кварцового генератора
- •Поправка за співхитання штатива. Метод Венінга-Мейнеса
- •Віілив електричного і магнітного полів, мікросейсм, нахилу маятника на період коливання маятника
- •Методи вимірювання періоду і амплітуди коливання маятника
- •Маятникові прилади для відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Програма спостережень на пункті і обробка їх результатів
- •Оцінка точності гравіметричного зв’язку, виконаного маятниковими приладами
- •Розділ 4 відносні вимірювання прискорення сили ваги статичними гравіметрами
- •Загальні відомості про статичні гравіметри
- •Класифікація гравіметрів
- •Теорія механічних гравіметрів. Чутливість гравіметра
- •Вплив нахилу гравіметра
- •Вплив магнітного і електричного полів і мікросейсмічних коливань грунту
- •Дослідження, регулювання і визначення основних характеристик гравіметрів
- •4.7.1. Регулювання оптичної системи
- •4.7.2. Регулювання рівнів на мінімум чутливості до кута нахилу
- •4.7.3. Контроль чутливості гравіметра
- •4.7.4. Визначення часу стабілізації відліку
- •4.7.5. Еталонування гравіметрів
- •Еталонування гравіметрів на полігоні
- •Еталонування гравіметрів методом нахилу
- •Еталонування гравіметрів методом навішування додаткових тягарців
- •Розрахунок діапазону вимірювань і ного зміни
- •4.8. Методика вимірювань статичними гравіметрами
- •4.9. Сучасні типи статичних гравіметрів
- •Кварцові гравіметри Уорден, Шарп, Содін
- •Металеві астазовані гравіметри Північна Америка” і Лаксоста-Ромбері
- •Теорія гравітаційного варіометра
- •5.2. Будова гравітаційних варіометрів.
- •5.4. Про можливість вимірювання вертикального градієнта сили ваги
- •8.1. Види гравіметричного знімання
- •8 2.0Порні і рядові гравіметричні мережі
- •8.3. Оцінка точностігравіметричного зв’язку при багаторазових групових вимірюваннях
- •8.4. Способи врівноважування опорних гравіметричних мереж
- •8.5. Обчислення аномалій сили ваги
Поправка за амплітуду коливань
У реальних умовах період коливання маятника Т залежить від амплітуди коливання співвідношенням (2.14). А виміряний період коливання редукують до нескінченно малої амплітуди. Для цього використовують залежність.
Нехай Т1- виміряний період, а Т - період, який редукований до нескінченно малої амплітуди. Тоді
(3.9)
(3.10)
(3.11)
А при малих різницях амплітуд
(3.12)
За правилами теорії математичної обробки результатів вимірювання запишемо
(3.13)
(3.14)
Точність визначення амплітуди, як і величина поправки, залежить від величини амплітуди,
періоду коливань і від похибки поправки за амплітуду. Якщо Т=0.5 с, =30 і
mTa = 510-9с, амплітуда повинна бути виміряна з похибкою 1.9". В залежності від величини амплітуди можна подати графічно результати обчислень i при
прийнятій похибці mTa. Ця залежність показана на рис. 10
Досягти високої точності вимірювання амплітуди коливання практично неможливо. В маятникових приладах з фотографічною реєстрацією періоду й амплітуди коливання досягнута точність та=1". Фотоелектричний метод полягає у визначенні амплітуди шляхом реєстрації лінійної швидкості маятника в положенні рівноваги. Цей метод є вигіднішим і точнішим від фотографічного.
Поправка за температуру
Зміна температури з часом спостереження впливає на зміну зведеної довжини фізичного маятника, а це відповідно змінює спостережуваний період коливання. Температурну поправку можна виразити
(3.15)
де
а0- лінійний статичний температурний коефіцієнт.
- квадратичний статичний температурний коефіцієнт,
t, t0 - виміряна і початкова температури.
Лінійний статичний температурний коефіцієнт залежить від зведеної довжини l, періоду коливання Т і коефіцієнта температурного розширення
(3.16)
Щоб зменшити вплив температури, застосовують маятники з малим температурним коефіцієнтом розширення . Наприклад, якщо використати кварц, то
Квадратичний температурний коефіцієнт маятника, стержень якого виготовлено із кварцу, практично дорівнює нулю. Тоді для кварцового маятника температурна поправка буде
(3.17)
(3.18)
При Т=0.5 с для кварцових маятників зі зведеною довжиною / =0.25 м і лінійним температурним коефіцієнтом розширення А =0.4 10’6 одержимо
Звідси тt =0.012°С, якщо =5 10-9 с. Похибка коефіцієнта 0 залежить
від різниці температур (t-t0). Для (t-t0)=0.5 С одержимо, що mа =110-8 . Як бачимо,
температуру і лінійний температурний коефіцієнт треба визначати з дуже високою точністю. Для повного врахування температури на період коливання маятника додатково вводять динамічну температурну поправку, яку обчислюють за формулою
(3.19)
де:
- динамічний температурний коефіцієнт маятника, який визначають експериментально,
t’ -швидкість зміни температури.
Для зменшення впливу температури застосовують маятники з малим температурним коефіцієнтом розширення (кварц, інвар, вольфрам), штатив маятникового приладу термостатують.