Закон нормального распределения

Закономерности нормального распределения:

1. Правая и левая ветви теоретического нормального распределения абсолютно симметричны.

2. В нормальном распределении мода, медиана и среднее арифметическое значение совпадают и соответствуют вершине распределения

3. Правая и левая ветви распределения уходят в бесконечность, никогда не соприкасаясь с осью абсцисс.

68,2% всех случаев располагается в диапазоне значений X_ср (среднее) ± σ (сигма)

Тогда -1σ равен 3-1,6=1,4, а +1σ равен 3+1,6=4,6

Коэффициент асимметрии и эксцесса

Распределение может быть приблизительно симметричным относительно моды либо обладать отрицательной или положительной асимметрией.

В отличие от коэффициента асимметрии, коэффициент (показатель) эксцесса характеризует компактность или «размытость» распределения, его остро-вершинность или плоско-вершинность, что связано с разным характером группирования значений переменной вокруг среднего.

Для проверки соответствия эмпирического распределения нормальному по асимметрии и эксцесса используются специальные таблицы. Если получившиеся (эмпирическое) значение асимметрии и эксцесса меньше, чем критическое (из таблицы), то распределение соответствует нормальному. Т.е. должно быть – Ex (As) _эмп ≤ Ex (As) _кр.

2.3 Классификация задач психологического исследования и методов их решения

Задачи	Условия	Применение
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака (сравнение арифметических средних)	А) 2 выборки испытуемых Б) 3 и более выборок испытуемых	Вы­явления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака	А) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых Б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых	Вы­явления различий на одной и той же выборке испытуемых
3. Выявление различий в распределении признака	А) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим Б) при сопоставлении двух эмпирических распределений	Сравнение эмпирического распределения с теоретическим нормальным распределением
4. Выявление степени согласованности изменений	А) двух признаков Б) двух иерархий или профилей	Выявление корреляции между выборками испытуемых
5. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий	А) под влиянием одного фактора Б) под влиянием двух факторов одновременно	Дисперсионный анализ

2.4 Индуктивная статистика

Задачи индуктивной статистики – это задачи сопоставления и сравнения. Они заключаются в том, чтобы определить, насколько вероятно, что две выборки принадлежат к одной популяции.

Если наложить друг на друга две кривые – до и после воздействия – описывающие распределение в экспериментальной группе, то можно заметить, что они отличаются. Это разница обусловлена тем, что на одну из них повлияла независимая переменная.