- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Определение частотных характеристик динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Определить y(t), если у(0) = 0; у{0) = 0.
- •ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7. Фазовый портрет (фазовые траектории) динамической системы
- •Теоретические сведения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
Из таблицы преобразований Лапласа получим
s + 5 |
(6.68) |
= — д/(5 —у)2 + X2 •e~v •sin(A,f + v|/), |
|
(s + y)2+X2 |
|
где |
|
v|/ = arctg------ . |
(6.69) |
5 - y Из (6.67) с учетом (6.68), (6,69) имеем
y(t) = у01,07е~5' • sin(13,2r - 69°15').
Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.6. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
W(s) = — - — ,
s(Ts + l)
где А = 24; Т = 0,0067. Сигнал на входе системы управления x(t)
определяется соотношением
x(t) = at.
Определить ошибку е(г) системы управления при у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.7. Передаточная функция системы управления имеет вид
А,I 5 + -^
Ф(*) = Y(s) |
2 |
1 |
к ’ |
|
X(s) |
||||
s |
+ —s + — |
|||
|
|
Т |
Т |
где |
7 = 0,0067; А = 24; А2 =0,01. Сигнал на входе системы управле |
ния |
x(t) определяется соотношением |
*(') = *?«-КО-
Определить у(е), если у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.8. Передаточная функция системы управления имеет вид
Ф(*) = Г(д) |
|
А, |
S + |
|
|
2 |
|
1 А ’ |
|
X(s) |
$ |
|
||
|
|
+ —S + — |
*(!) = go •&(!),
где 8(0 - дельта-функция.
Определить y(j) , если .у(0) = >>(0) = 0.
Задача 6.9. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
W(s) =
где к} =100; Т = 0,025. Сигнал на входе системы управления x(t)
определяется соотношением
x(t) = at.
Определить ошибку е(0 системы управления при у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.10. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
k2(T2s + l)
W(s)
где А2 =400; Г2 =0,01. Сигнал на входе системы управления *(/) определяется соотношением
x(t) = at.
Определить ошибку е(/) системы управления при у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.11. Передаточная функция системы управления имеет вид
Ф(У)=2 М =
Х(*) Ts2+s + k ’
где к = 20; Т = 0,1. Сигнал на входе системы управления *(г) опре деляется соотношением
*(0 = g0-КО- Определить y(t), если >>(0) = у(0) = 0.
Задача 6.12. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
JV(s) = - к
r v + i
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением x(t) = at.
Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.
W = ? T 7 ’
где к = 10; Т = 0,2. Сигнал на входе системы управления x(t) опре деляется соотношением
x(t) = at.
Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.14. Передаточная функция системы управления имеет вид
Ф{8) = Y(s) |
________ к |
x (s ) |
7;г2^2+(7; + г2> + Г |
Сигнал на входе системы управления x{t) определяется соотношением x(t) = а е ь‘
Определить y(t), если у(0) = уф ) = 0.
Задача 6.15. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
■ r w - i f l t t n .
S
где к = 4000; Г = 0,01. Сигнал на входе системы управления x(t)
определяется соотношением
х(0 = at.
Определить ошибку е(/) системы управления при j>(0) = у{0) = 0.
Задача 6.16. Передаточная функция системы управления имеет вид
а д Ts+i
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
х(‘) = gQep'
Определить y(t), если у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.17. Передаточная функция системы управления имеет вид
----------- *--------- .
а д j ^ + iX T j j + i)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением x(/) = a-l(t).
Определить y(t), если у(0) = уф) = 0.
ф(,)=1 М =_3£±2_.
X{s) s3(0,2s + l)
Сигнал на входе системы управления x(t) определяется соотношением
т = т .
Определить y(t) , если у(0) = у(0) = 0.
Задача 6.19. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
W(s) = |
|
|
|
|
|
s(Xs + \)' |
|
|
где |
к = 10; |
Г = 0,2. |
Сигнал на входе системы управления x(t) |
опре |
|
деляется соотношением |
|
|
|||
|
|
|
*(0 = 0. |
|
|
|
Определить у(1), если у(0) = у у, j>(0) = 0. |
|
|||
|
Задача 6.20. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид |
||||
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
fV(s) = |
|
|
|
|
|
(7]s + 1)(Г25 +1) ’ |
|
|
где |
к = 3; |
7] =0,2; |
Тг =0,01. Сигнал на входе системы управления |
||
x(t) |
определяется соотношением |
|
|
||
|
|
|
*(0 = 0. |
|
|
|
Определить y(f), если у(0) = у0; у(0) = 0. |
|
|||
|
Задача 6.21. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид |
||||
|
|
|
W(s) = -----------, |
|
|
|
|
|
s(Ts +1) |
|
|
где |
к = 24; |
Т = 0,0067. Сигнал на входе системы управления |
x(t) |
||
определяется соотношением |
|
|
|||
|
|
|
x(t) = at. |
|
|
|
Определить y{t) , если у(0) = 0; у(0) = 0. |
|
|||
|
Задача 6.22. Передаточная функция системы управления имеет вид |
||||
|
|
|
к |
Ш |
|
|
|
|
Ф(*) = (s +a)(i +P) |
X(s) |
|