2	10	(1.45)
X 0 = 2С,е2' + 3С2е3' + — cos 2г — -sin 2/.
1	2	13	13

Определим С, и С2 . Из (1.44), (1.45)-получим

* 0 ) = 0 = С ,+С 2 + ^ ;

ЯО) = 0 = 2С,+ЗС2 + - | .

	Используем правило Крамера. Имеем
				5	,	1	_5_
	1	1		----- 1			13
				13		= -1; Д2 =
	д =	= 1;	а ,=
				- А	з		2
	2	3				2
				13	3		13

С, = —	= -1; С2		= —	= — .	(1.46)
1 Д		2	А	13
Соотношение (1.44) с учетом (1.46) примет вид
Я0 = -e 2t + — е3' + — cos It + — sin It.					(1.47)
	13	13		13

Таким образом, поведение динамической системы описывается соотношением (1.47).

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.4. Поведение динамической системы описывается уравнением

0,002X0 + 0,21X0 + 4 X 0 = 2с-5'; Х0) = Х«) = 0.

Определить y(jf).

Задача 1.5. Поведение динамической системы описывается уравнением

0,002y(O + 0,21Я0 + 4у(0 = 5cos 3/; Я 0) = у(0) = 0.

Определить Я0- Задача 1.6. Поведение динамической системы описывается

уравнением

Я0 +150у(0 + 3600ЯО = 3sin 2t\ Я 0) = у(0) = 0.

Определить y{t).

ЯО + 4 Я 0 + 13Я0 = 6 sin 2t\ Я 0) = Я 0) = 0.

Определить ЯО* Задача 1.8. Поведение динамической системы описывается

уравнением

0.1Я0+ ЯО+20ЯО = *Я0;

Я 0 = 0;* = 1; Я0) = 0; ЯЮ) = Л-

Определить ЯО*

Задача 1.9. Поведение динамической системы описывается уравнением

г 2Я 0 + 2 $ 7 Я 0 + Я 0 = **(0;

ЯО = 0; § = 0,5; Г = 10; * = 1; у(0) = у0; Я0) = 0.

ОпределитьЯ0*

Задача 1.10. Поведение динамической системы описывается уравнением

ЯО + 7Я0 + 12Я0 = ЯО;

Определить собственное движение системы хс( 0 , если х(0) = 0;

*(0) = *ю-

Задача 1.11. Поведение динамической системы описывается уравнением

0.002ЯО + 0,21y(t) + 4y(t) = 2е~5'

Определить собственное движение системы yc(t), если у(0) = у0]

т=о.

Задача 1.12. Поведение динамической системы описывается уравнением

Я0 +15Я0 + 50Я0 = 5sin At.

Определить собственное движение системы ус(0>если Я^) = >,о^

Я0) = 0.

Задача 1.13. Поведение динамической системы описывается уравнением

Я 0 +15Я 0 + 50у(0 = 5sin At; Я 0 )= Я 0 )= 0.

а0ЯО + 0\Kt) + a2y(t) = b-e~k'\ Я°) =ЯО)=О,

aQ= 1; йг, = 17; а2 = 1ё; b = 10; к = 26.

Определить y(t).

Задача 1.15. Поведение динамической системы описывается

уравнением

+ я2Я0 = b-e~h\ у(0)=ЯО)=0,

ао = 4; ^ = 88; я2 = 340; Ь= 12; А = 16.

Определить^)- Задача 1.16. Поведение динамической системы описывается

уравнением

аоЯО + Я|Я0+а2Я0 = b-e'h\ >>(0) =Я0)=0»

а0 =3; а, =84; аг =540; 6 = 14; * = 11.

Определить ;у(0-

Задача 1.17. Поведение динамической системы описывается уравнением

О0Я 0 + Я1Я 0 + «2Я 0 = b-e~h; Я 0) = ЯО) = 0. aQ= 2; а, = 78; а2 = 760; fe = 15; к = 6.

Определить Х0-

Задача 1.18. Поведение динамической системы описывается уравнением

«оЯО + в)Я 0 + «2Я 0 = * cos pf; Я 0) = Я 0) = О,

а0 = 2; ^ = 78; я2 = 760; Л = 6; р = 15.

Определить y{t).

Задача 1.19. Поведение динамической системы описывается уравнением

а0У(1) + в ,Я 0 + я2Я 0 = A: cos р/; Я 0) = Я 0) = О,

а0 = 1; а, = 50; аг = 600; А = 36; р = 12.

я0ЛО + = * cos р/; у(0) = КО) = О,

а0 = 3; а, = 84; а2 = 540; к = 11; р = 14.

Определить^/).

Задача 1.21. Поведение динамической системы описывается

уравнением
а0КО + Д1ЯО +	= k cos X ° ) = Я 0 )= °>

а0 = 4; ах= 88; я2 = 340; А = 16; Р = 12.

Определить у(0- Задача 1.22. Поведение динамической системы описывается

уравнением

a0y(t) + а\У(?) + a2y(t) = k cos р/; у(0) = >(0) = 0,

а0 =1; я, = 17; я2 = 16; Л = 26; Р = 10. Определить y{t).