- •1. Классификация свойств и параметров
- •1*4. Плотность пород
- •1.9. Основные правила изучения физико-технических параметров пород
- •2. Механические свойства горных пород
- •2.5. Прочность и разрушение пород
- •если
- •2.10. Упругие колебания в массивах горных пород
- •3.1. Распространение и накопление тепла
- •3.2. Теплоемкость
- •3.4. Тепловое расширение
- •3.5. Тепловые свойства массивов
- •3.6. Тепловые свойства рыхлых пород
- •4. Электромагнитные свойства горных пород
- •4.3. Особые случаи поляризации минералов и пород
- •4.4. Электропроводность
- •4.5. Диэлектрические потери
- •4.6. Магнитные свойства
- •4.8. Естественные электрические и магнитные поля
- •4.9. Радиоактивность пород. Воздействие излучений
- •5. Взаимная связь свойств, паспортизация пород.
- •Свойства пород Луны
- •СсЧк = 900*2? «Ю-5;
- •5.5. Паспортизация горных пород по физико-техническим параметрам
- •6. Воздействие внешних физических полей на горные породы
- •6.1. Влияние влаги
- •6.3. Термические напряжения в породах
- •6.7. Воздействие электрического и магнитного полей
- •7. Горнотехнологические характеристики пород
- •7.5. Классификация горнотехнологических параметров пород
- •7.6. Твердость, вязкость, дробимость и абразивность пород
- •8.6. Комбинированные методы разрушения
- •8.9. Дробление и измельчение цолезного ископаемого после извлечения
- •9. Управление состоянием массива горных пород
- •Обогащение и геотехнология
- •9.1. Осушение массивов
- •9.2. Процессы разупрочнения
- •9.5. Устойчивость бортов карьеров и отвалов
- •9.6. Тепловой режим шахт и рудников
- •9.8. Физико-химические (геотехнологические) методы
- •10; Методы контроля состояния массива горных пород
- •10.1. Свойства пород как источники информации
- •10.2. Исследование массивов методами полевой геофизики
- •10.3. Скважинные методы исследования
- •10.6. Методы контроля за составом полезных ископаемых
- •10.8. Методы контроля за отдельными технологическими процессами
и поперек трещин |
|
||
8гХ = |
Р ( е и - 1) ’ |
(4.19) |
|
|
|||
где |
ем — диэлектрическая проницаемость минеральной фазы. При |
||
этом |
ег1 |
< егц. |
|
Для вычисления средних значений ег ср пористой породы мож |
|||
но |
применять формулу |
логарифмического средневзвешенного, |
|
т. е. |
|
|
|
е,сР= - С Р- |
(4-20) |
||
Отличие диэлектрической |
проницаемости горных пород массива еМс |
от ел лабораторных образцов определяется трещиноватостью Р 2 и влажностью последнего.
Влияние сухих трещин аналогично влиянию пористости, поэтому
< 1. |
(4.21) |
Для влажных горных пород массива |
|
еМс —ем |
(4 .22) |
Диэлектрическая проницаемость воды ев значительно превышает вели чину ем минеральной фазы пород. В связи с этим наблюдается увеличение емс влажных пород в массиве по сравнению с ел сухих пород в образце. Степень этого увеличения можно оценить по формуле
бмс __ |
е в ( Р 2 + |
-Р) |
ел |
2» |
(4.23) |
|
||
где Р — пористость |
образца. |
|
Так как |
|
|
£»* р
P 2 + P > P t И е „ > 8 „ , то - ^ - > 1 .
В этом случае для расчета диэлектрической проницаемости массива
целесообразно использовать данные лабораторного определения ел влажных образцов горных пород.
Тогда
9
Максимальное |
различие |
еМс от ел при |
этом |
полностью |
определяется |
величиной дополнительной |
трещиноватости |
массива Р 2 и |
существенно |
||
меньше, чем при |
сравнении |
ел сухих образцов |
с еМс* |
|
4.3. Особые случаи поляризации минералов и пород
Как известно, существуют 32 кристаллографических класса минералов. Из них И классов имеют центр симметрии. Эти ми нералы не обладают никакими особыми электрическими свойст
вами и подчиняются рассмотренным закономерностям. Им, |
как |
|
и всем твердым телам, присуща электрострйкция. |
|
|
Минералы остальных кристаллографических классов ацентрич- |
||
ны — для них характерен |
п ь е з о э л е к т р и ч е с к и й |
эф |
фект. |
|
|
Явление пьезоэлектричества заключается в поляризации кри |
||
сталла приложением к нему |
не только электрического поля, |
но |
и механических напряжений. Так, нагрузив монокристалл кварца, получают разноименные заряды на его противоположных гранях. Этот эффект обратим: приложение к кварцу электрического поля вызывает деформацию кристалла, которая значительно больше, чем при электрострикции. Пьезоэффект, в отличие от электро стрикции, зависит от направления поля. Поэтому, приложив к граням кристалла переменные электрические поля, можно вы звать вибрацию кристалла.
Амплитуда колебаний кристалла бывает наиболее значительной в случае, когда частота поля соответствует резонансной частоте кристалла.
Известно более 1200 соединений, которым в той или иной сте пени присущи пьезоэлектрические свойства. Пьезоэффект изучен более чем в 400 минералах, в том числе в кварце, турмалине, цин ковой обманке, бораците, сфалерите и нефелине.
М. П. Воларович и Э. И. Пархоменко открыли явление пьезо эффекта в горных породах, содержащих, минералы-пьезоэлект рики^- в гранитах, гнейсах, кварцитах, жильном кварце, нефедейЪвых породах и т. д.
Величина поляризации Р э пьезоэлектрика прямо пропорцио нальна механическим напряжениям о:
(4.25)
где £ — коэффициент, характеризующий пьезоэлектрический эф фект породы и называемый п ь е з о э л е к т р и ч е с к и м м о д у л е м .
Для характеристики пьезоэффекта пород пользуются отноше нием иьезомодуля породы к величине £ монокристалла кварца. Так, наиболее сильным пьезоэффектом обладает жильный кварц (10% от модуля монокристалла): у кварцитов пьезомодуль со ставляет 1%, у гнейсов и гранитов 0,2—0,5%.
Десять кристаллографических классов из числа пьезоэлектри ков имеют особенныо оси, в положительном и отрицательном направлениях которых свойства кристаллов различны. Эти кри
сталлы спонтанно (самопроизвольно) |
поляризованы. Величина |
|
их поляризации зависят |
от температуры. Они называются п и |
|
р о э л е к т р и к а м и , |
При нагреве |
кристалла пироэлектрика |
один его конец заряжается положительно, другой — отрицательно. Охлаждение кристалла ведет к изменению знака заряда. Появле ние зарядов на поверхности пироэлектрика связано с дополни тельным смещением диполей вдоль электрической оси под
воздействием температуры. Пироэффект обратим: в электрических
полях, направленных по электрической оси кристалла, |
происхо |
|||
дит его |
нагрев, |
в противоположных |
полях — охлаждение. |
|
К пироэлектрикам |
относятся турмалин, |
вермикулит, |
нефелин, |
|
капкринит, |
пирротин и др. |
|
|
У некоторых пироэлектриков направление самопроизвольной поляризации можно изменить, воздействуя на них внешним элек
трическим |
полем. Эта |
группа минералов носит название |
с е г - |
|
н е т о э л е к т р и к о в . |
Сегнетоэлектрические свойства |
могут |
||
проявлять |
минералы |
кубической, тетрагональной, ромбической |
и моноклинной сингоний, например пирохлор, колемапит, бора цит, пиролюзит и др.
Так как сегнетоэлектрики спонтанно поляризованы, даже при ничтожно малой напряженности поля поляризация их значитель на. Поэтому они обладают исключительно большой диэлектриче ской проницаемостью (20 000 и более), которая сильно зависит от температуры и имеет аномальные значения в определенных температурных интервалах. Существует температура, выше кото
рой сегнетоэлектрики теряют свою поляризацию — деполяризу |
|
ются. Эта температура называется |
т о ч к о й К ю р и . Каждый |
минерал имеет свою точку Кюри |
(в пределах 10—840 К). В этой |
точке происходит перестройка кристаллической решетки, называе мая фазовым переходом.
В настоящее время особые электрические явления (например, пьезоэффект) используют для получения информации о горных породах, например в геофизических методах разведки полезных ископаемых.
Практически все минералы-диэлектрики и слабые полупровод ники способны поляризоваться при трении. Это явление назы вается т р и б о э л е к т р и ч е с т в о м .
Существует общая закономерность, согласно которой при тре нии двух диэлектриков друг о друга положительно заряженным становится диэлектрик с большей диэлектрической проницаемо стью. Это явление применяется в методах сепарации минералов.
4.4. Электропроводность
Перенос зарядов из одной точки проводника в другую, осуще ствляемый электронами и ионами, носит название электропровод ности. Векторный показатель, характеризующий количество эле ментарных зарядов, проходящих через единицу сечения провод
ника |
в единицу времени, называют плотностью |
электрического |
тока |
/: |
|
/ — nqv, |
(4.26) |
где п — число заряженных частиц в единице объема; q — заряд частицы; v — средняя скорость направленного движения зарядов.
Так как v = иЕЭ1 где и — подвижность частиц, то
1= оэЁ э. |
|
|
(4.27) |
Это уравнение представляет собой закон Ома в дифференциаль |
|||
ной форме, |
причем коэффициент |
сгэ = nqu, зависящий от вида |
|
и состояния |
проводящей породы, |
называется ее |
у д е л ь н о й |
э л е к т р о п р о в о д н о с т ь ю . |
Удельная |
электропровод |
|
ность измеряется в сименсах на метр (См/м). Величина, обратная |
аэ, называется удельным элeктpocoпpoтивлeниeм^ рэ, измеряемым в омах на метр.
Подобно тому, как диэлектрическая проницаемость характе ризует электрические свойства диэлектриков, удельная электро проводность является электрическим параметром проводников. Горные породы в большинстве случаев входят в группу полупро водников, характеризующуюся свойствами как диэлектриков (ег <С
оо)7 так и проводников (породам присущи некоторые значения удельной электропроводности оэ >> 0).
Прохождение тока через горные породы может осуществляться с переносом вещества (ионная и ионно-электронная проводимость) и без переноса вещества (электронная и дырочная проводимость).
Ионный характер электропроводности имеют все аморфные минералы, галоидные соединения, нитраты,- сульфаты и т. д. Электронная проводимость характерна для окислов и сульфидов
большинства тяжелых металлов. |
все вещества делятся на |
|||
По |
величине |
электропроводности |
||
п р о в о д н и к и , п о л у п р о в о д н и к и |
и д и э л е к т |
|||
р и к и . |
Разная |
электропроводность |
веществ |
с позиций кванто |
вой теории объясняется различиями в энергетической схеме их кристаллов.
Свободным носителем тока может быть лишь электрон, удален ный от ядра атома на достаточно большое расстояние и находя щийся в зоне проводимости. Для того чтобы электрон мог попасть в зону проводимости, необходимо некоторое энергетическое воздей ствие на него. Величина такого воздействия зависит от ширины
так называемой |
з а п р е щ е н н о й |
з о н ы , |
отделяющей ва |
лентную зону |
обращения электронов |
от зоны |
проводимости. |
У проводников (металлов) запрещенная зона отсутствует. При обретая под влиянием внешних факторов дополнительную кине тическую энергию, электроны легко переходят в зону проводи мости и становятся способными переносить заряды.
У полупроводников запрещенная зона Q3 имеет определенную ширину. Она выражается количеством энергии, которую необ ходимо затратить электрону для того, чтобы перейти в зону про водимости. Для полупроводников величина Q9 составляет 1,6 X X Ю"20 — 2*10“19 Дж. В этом случае электроны могут перейти в зону проводимости лишь под воздействием, превышающим величину Qэ (см. приложение 22).
В диэлектриках запрещенная зона имеет ширину, чаще всего превышающую работу, требуемую для отрыва иона от кристал лической решетки (до 13-10"10 Дж и более). Поэтому проводимость металлов и полупроводников — электронная, а проводимость диэлектриков — ионная.
Есть два основных различия полупроводников от проводни ков. Первое отличие состоит в том, что электропроводность про-
а |
5 |
водников значительно выше, чем полупроводников, причем гра ничной считают электропроводность порядка 10 См/м. Второе от личие — возрастание электропроводности полупроводников с по вышением температуры (температурный коэффициент положите лен), в то время как электропроводность проводников при этом уменьшается (температурный коэффициент отрицателен).
Кроме того, наличие примесей в проводниках всегда снижает их электропроводность, а наличие примесей в диэлектриках по вышает их электропроводность. Эти различия указывают, что почти все минералы и горные породы относятся к классу провод ников с разной электропроводностью (см. приложение 21).
Главнейшие породообразующие минералы (слюда, галит, силь вин, кальцит, полевые шпаты, кварц) обладают низкой проводи
мостью (аэ = |
10~12 |
КГ20 См/м). |
Фактически |
почти |
весь ток проводимости в этих минералах |
обусловлен примесными ионами и атомами и лишь незначитель ная его часть — небольшим числом свободных электронов самого минерала. Примесная проводимость существенна также и для других минералов, так как ионы и электроны примесей оказы ваются наименее связанными в кристаллической решетке. По этому удельная электропроводность минералов не является строго постоянной величиной и изменяется в больших пределах.
Удельная электропроводность плотных мало пористых пород зависит от проводимости слагающих их минералов. Так, при прочих равных условиях, удельпая электропроводность породы находится в прямой зависимости о.т объемного содержания хо рошо проводящих минералов (рис. 4.7).
Если в породе Имеются рудные минералы, расположенные в виде прожилков или соединяющихся между собой в токопрово дящий канал зерен, то присутствие даже незначительного коли чества этих минералов резко повышает величину оэ пород. Это характерно для пород, содержащих пирит, халькопирит, пирро тин, которые имеют полосчатое расположение, в отличие, напри мер, от галенита, располагающегося изолированными включе ниями.
Исследования пород, содержащих включения другой формы (сферической, эллипсоидальной, игольчатой, дисковой, кубиче ской и т. д.), выявили сильное влияние формы включений на электропроводность пЪрод.
Пределы изменения величины оэ при изменении формы хорошо проводящих включений могут быть описаны уравнениями, вы веденными для удельной электропроводности слоистой породы
вдоль |
и поперек |
слоистости: |
|
|||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
(4.28) |
II |
— 2 |
* Э |
iYi\ |
|
|
|
||
|
ы\ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
п |
Vi |
|
|
|
|
(4.29) |
|
4 |
|
’ |
|
|
|
|||
Оэ , |
|
Оэ t |
|
|
|
|
||
|
/= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
где а9/ — удельная |
электропроводность минерала, |
объемное от |
||||||
носительное содержание которого в породе Vt. |
|
|||||||
Если аэ2 > |
аэ1, то оэ1/аЭ2 ^ 0 и формулы для двухкомпонент |
|||||||
ной породы |
принимают |
вид: |
|
|||||
Ъ и |
|
|
|
°э± — |
Оъ1 |
Оэ1 |
(4.30) |
|
2 й |
Э 2 » |
V i |
— 1 - F 2 |
Первое из этих уравнений показывает влияние на электро проводность хорошо проводящих включений (или хорошо проводя щей матрицы), соединенных в цепочку, второе — влияние изо лированных хорошо проводящих включений.
Слоистость пород вызывает анизотропию электропроводности (см. приложение 23).
Коэффициент анизотропии электропроводности пород равен
п |
|
кан— |
(4.31) |
i=1 |
|
Для двухкомпонентных пород, |
если стЭ2 > стЭ1, |
Яэ2 .у 2 |
(4.32) |
у2* |
|
При Fx и Fo, меньших 1, и аЭ2/сгэ1 ^ Ю 2 можно считать 1саи^ ^1Г2огЭ2/а Э1 ИЛИ кан max^ 0,25 СТэгЛ^эх*
Удельная электропроводность оэ пород значительно выше, чем у породообразующих минералов. Причиной этого являются примеси и искажения кристаллической решетки в агрегатах — значительное большие, чем в монокристаллах.
В сцементированных осадочных породах электропроводность понижается, так как обычно цементирующими веществами бы вают слабопроводящие минералы — кварц, гипс, кальцит и др.
Метаморфизация углей повышает их удельную электропровод ность. Особенно резко она увеличивается при содержании в угле углерода более 87%. С увеличением зольности электропроводность углей понижается. Выветривание пород и пористость, если они не сопровождаются увлажнением, также уменьшают проводи мость пород.
Электропроводность рыхлых несвязных пород в сухом состоя нии определяется в основном проводимостью контактов между зернами и зависит от крупности зерна. Мелкозернистые породы, особенно если они содержат коллоидные частицы, имеют, при прочих равных условиях, большую проводимость, чем крупно зернистые. Например, из осадочных пород, не имеющих рудных минералов, наибольшей проводимостью обладает 'глина.
Если все установленные зависимости электропроводности от пористости, нанесенные на график, находятся в области, ограни
ченной КРИВЫМИ, ОПИСЫВаЮЩИМИ ПРОВОДИМОСТЬ ВДОЛЬ СГЭ|| плоской
трещины в породе и поперек оэ1 ее, то получим:
°э|| |
СГЭ. Ы( 1 - Р ) ; |
(4.33) |
(Тэх = |
0, |
(4.34) |
где сгэ. м — удельная электропроводность минеральной фазы. Для породы, состоящей из смеси минералов, в которой одна
фаза, с удельным электрическим сопротивлением рэ1, представлена сферами, а другая, с удельным электрическим сопротивлением
рЭ2, |
заполняет |
промежутки |
между |
сферами, получена формула |
||
п |
_п 2рз1~(-рэ2 -\-У\ (рэ! |
|
Рэг) |
(4.35) |
||
|
|
Ь 2 2p эl+p,2+2F1 (pэ2- p э l ) , |
||||
|
|
|
||||
где |
— относительное объемное содержание фазы с рэ1. |
|||||
Если предположить, что пространство между сферами запол |
||||||
нено |
воздухом, |
т. е. рЭ2 = |
рвд (где рвд — удельное электрическое |
|||
сопротивление |
воздуха), |
то |
будем |
иметь |
||
Рэ = |
Р в д з ^ р - . |
|
|
(4-36) |
||
Если |
же сферы принять |
за поры, то |
2 \-Р
Уравнение (4.36) ввиду того, что рвд ->оо, не имеет смысла, решение же уравнения (4.37) дает результаты, весьма близкие к рдц. Поэтому для примерных прогнозов более правильно вос пользоваться средней зависимостью (рис. 4.8)
_______ Р э. |
м______ |
(4.38) |
Р э |
|
|
i - V P ( 2 - P ) |
|
Экспериментально определенные средние значения рэ горных пород и минералов, как правило, могут иметь 10-кратный раз-
Ргм/Рг
Рис. 4.8. Зависимость удельного электрического сопротивления по род от пористости:
*- р 9. М/Рэ = а —-Р);
*- Р э . М / Р Э = 1 - / Р ( 2 - Р )
о ю го зо w so so ю во р. %
брос. Поэтому для сухого массива пород изменения рэ, вызванные влиянием пористости, ориентированной вдоль напра вления поля, можно практически не учитывать.
Это |
значит^ что основную роль |
в изменении рэ пород, однотипных |
по |
составу, |
играет трещиноватость. При этом резкое увеличение р э связано |
||
с тем, что не только уменьшается |
площадь токопроводящих каналов |
S M, |
но и удлиняется общий путь прохождения тока за счет роста извилистости токопроводящих каналов.
Так как |
измеренное значение полного электросопротивления породы |
|||
в массиве |
|
|
|
|
„ |
Рэ. м^м |
(4.39) |
||
•“мс — |
с |
|||
|
им |
|
||
а удельное электросопротивление породы в массиве |
||||
Р э. м с .— |
HMCS |
|||
i |
9 |
|||
можно записать |
lMS |
|||
Рэ. мс = |
рэ. м |
|||
Sm1 |
или, имея в виду, что SM/S = 1 — Р, а 1м/1 = К иза,
#изв
рэ . мс — Рэ. м ^ __р * |
(4.40) |