2421
.pdfРис. 3.20. Несущая спо собность образцов с над
резом Оц в зависимости от запаса вязкости Кв=
= о кр/от для сталей с окр:
1—100; 2—150; 5—200;
4—300 кгс/мм2; ат: 1—50;
2— 75; 5— 100; 4—150 кгс/ мм2; К ( — 4,1 (по [73]).
Рис. 3.21. Несущая способ ность о" образца с надрезом
в зависимости от о„_ для ста-
КР
лей с различным запасом вяз* кости Кв (по [73]).
них факторов. |
Достаточно сказать, |
что |
при переходе |
||
от |
гладкого |
к надрезанному |
образцу |
величина Ткр |
|
в |
отличие от |
акр (см. рис. |
1.16) |
резко возрастает, |
теряя при этом значительную долю своей полезности как инвариантной характеристики материала. Хотя Г. В. Ужик [73] не имел в своем распоряжении зависи мости от факторов ат, а,ф и Kt в аналитической фор
ме, тем не менее экспериментально несущая способность
была исследована им весьма подробно и разно сторонне, в связи с чем возникает возможность проана лизировать полученные автором [73] экспериментальные результаты в свете развитых выше теоретических пред ставлений.
На рис. 3.20 представлена заимствованная из работы
[73] зависимость оЦ от отношения окр/ат |
(в |
обозначениях |
||
Г |
В. Ужика — RJos) для |
образцов |
с надрезом (D = |
|
= |
15 мм, t = 3,2 мм, а = |
4,3 мм, р = 0,3 |
мм, Kt = 3,6) |
151
из сталей с различным окр и ат. Несмотря на некоторую нелинейность графиков, аппроксимация их линейными
участками в пределах /Св = 1_ьЗ |
позволяет сопоставить |
||||
тангенсы углов наклона |
этих |
прямых |
с |
множителем |
|
окр/К( перед Кв в формуле |
(3.33). Для окр = 300 |
кгс/мм2 |
|||
° |
|
кгс/мм2; |
для |
акр = |
|
имеем tg а = 70 кгс/мм2, ^ £ = 8 0 |
|||||
= 200 кгс/мм2 соответственно 40 |
и 55 кгс/мм2; для окр =s |
||||
= 150 кгс/мм2— 35 и 40 кгс/мм2; для окр = |
|
100 кгс/мм2 — |
|||
26 и 28 кгс/мм2. Как видим, |
приближенное |
представление |
|||
несущей способности надрезанного образца |
по |
формуле |
(3.33) достаточно близко к экспериментальным результатам, полученным Г. В. Ужиком. Аналогичные результаты дает сопоставление данных, приведенное на рис. 3.21, по зави
симости о” от окр. Автор [73] подчеркивает, что несущая способность надрезанного образца сложным образом за висит от окр и предела текучести от, и в особенности
от отношения окр/от, обозначаемого у нас Кв- Несущая способность при увеличении Кв вначале возрастает, за тем, достигнув максимума, начинает уменьшаться в свя зи с переходом к полностью вязкому разрушению (см. рис. 3.20). Интересно отметить, что максимум несущей
способности о" на рис. 3.20 наблюдается при увловии
|
Kt« |
|
(3.34) |
как следует из (3.33), когда |
|
(3.35) |
|
Од. ^ |
0кр- |
||
“max |
|
||
Кроме того,на всех кривых |
рис. 3.20можнозаметить, |
||
что несущаяспособность |
оказывается близкой |
к пре |
|
делу текучести гладкого образца: |
|
||
|
Ов^От |
(3.35) |
|
при условии |
|
|
|
К. |
2,0. |
|
(3.37) |
следующем из формулы |
(3.33). |
|
Но наиболее показательным для подтверждения сде ланных теоретических расчетов, конечно, является непо средственное сравнение величин о", рассчитанных по
формуле (3.33) с экспериментальными значениями. Г. В. Ужик проводил опыты по разрушению надрезан-
152
<5Ц,кгс/ммг Ht - 4
Рис. 3.22. Изменение несущей способности образца с надрезом (/С^ = 4,1) в зависимости от
предела текучести стали 45; экспериментальные данные по работе [73], расчетные — по ф. (3.33).
оКр=150 кгс/мм*. Соответствие рас
чета с экспериментом наблюдается в зоне 2, где К в < 0 , 8 К / (область 1).
Рис. 3.23. Влияние тем пературы отпуска зака ленной стали 40Х на не сущую способность над резанных образцов:
1 — экспериментальные дан ные работы [73]; 2 — расчет
по |
формуле |
(3.33); сКр = |
= |
300; К* = |
4,1. |
ных образцов на сталях типа 45, 40Х и 18ХНВА (Э — 16) в различном структурном состоянии, созданном соответствующей термообработкой. Используя таблич ные данные, весьма подробно приведенные в книге [73], нам удалось построить графики, представленные на рис. 3.22, 3.23, и нанести на них величины рассчитанные
по формуле (3.33). Во всех случаях были использованы данные для надреза с параметрами: t = 3,2, а = 4,3, р = = 0,3 мм; Kt = 4,1, D = 15 мм . Можно с удовлетворе нием отметить, что соответствие наших расчетов с экспе риментальными данными Г. В. Ужика настолько удов летворительно, что на рис. 3.23 отчетливо отмечается типичный эффект падения несущей способности в ин тервале температур отпускной хрупкости стали 40Х.
Применимость формулы (3.33) к расчету о” для раз
личных типов надреза иллюстрируется на примере ста лей 45 и 18ХНВА (рис, 3.24). Лишь Для надреза с весь
153
Св,кгс/мм 2
ма |
большим |
углублением |
в |
|
образец (/ = 5,0 мм, |
а= 2,5 |
мм |
||
при |
D = 15 мм |
и |
р= 0,3 мм, |
К/ = 3,1) превышение |
расчетно |
|
го значения |
над |
опытным |
|
|
|
|
значительно и достигает 25%, |
||||||||
|
|
|
|
для оптимальных глубин выто |
||||||||
|
|
|
|
чек |
(/«а) соответствие |
расче |
||||||
|
|
|
|
та |
с |
экспериментом |
вполне |
|||||
|
|
|
|
приемлемое. |
|
здесь |
анали |
|||||
|
|
|
|
|
Приведенного |
|||||||
|
|
|
|
за было бы вполне достаточно |
||||||||
|
|
|
|
для |
экспериментального |
под |
||||||
|
|
|
|
тверждения полученных |
в |
на |
||||||
|
|
|
|
стоящей работе теоретических |
||||||||
|
|
|
|
соотношений, |
касающихся |
ус |
||||||
Рис. 3.24. |
Сопоставление |
ловий |
разрушения |
стальных |
||||||||
материалов в образцах |
с над |
|||||||||||
расчетных |
(1) и эксперимен |
резом. Однако |
простота и до |
|||||||||
тальных значений |
о“ |
для |
||||||||||
ступность формулы |
(3.33) |
для |
||||||||||
сталей 45 и 18ХНВА в |
за |
|||||||||||
экспериментальной |
проверки |
|||||||||||
висимости от геометрических |
||||||||||||
параметров надреза |
(К(). |
обусловливает |
|
целесообраз |
||||||||
|
|
|
|
ность |
постановки |
специальных |
опытов для дополнительного подтверждения развивае мой здесь физической теории разрушения. Более того, доказательство справедливости полученной теоретиче ской формулы (3.33) послужит основанием для разра ботки практически полезных способов эксперименталь ного определения фундаментальных характеристик ма териала аКр и Кв и обоснования способа определения величины вязкости разрушения /СКр » Ки по упрощенной методике разрушения цилиндрических надрезанных об разцов.
3.6. Влияние запаса вязкости на несущую способность стали при растяжении
Ниже будут рассмотрены некоторые резуль таты экспериментов, которые были поставлены специ ально для проверки основных выводов, следующих из физической теории разрушения стали в условиях слож
154
ного напряженного состояния, возникающего в зоне кольцевого надреза. *
Вэтих опытах были использованы образцы гладкие
ннадрезанные с параметрами надреза, пропорциональ ными тем, которые применялись Г. В. Ужиком [73]: D =
= 5 мм; а — 1,5 мм; р = |
0,5 мм; Kt = |
+ |
0,3 ~ |
2,0. |
|
Исследовалась промышленная |
малоуглеродистая сталь |
||||
марки 2 с размером |
зерна |
феррита |
0,056 |
мм, |
по |
лученным отжигом при температуре 1060° С в тече ние 6 ч. Расчетное значение критического напря
жения |
хрупкого разрушения |
для нее |
по формуле |
а,ф = |
18 d rч* составляло 76 |
кгс/мм2. |
Опыты про |
водились в два этапа. Сначала на гладких образцах исследовались основные механические характеристики стали в интервале температур от комнатной до темпе ратуры жидкого азота (—196°С). Особенностью этих испытаний было то, что наряду с традиционными харак теристиками — пределом текучести От, временным сопро тивлением ав и истинным напряжением разрушения ар были определены важнейшие характеристики физической теории разрушения — критическое напряжение хрупко го разрушения акр и коэффициент запаса вязкости Кв = ■= сгкр/ат в интервале температур +20°... —196° С (рис. 3.25). Экспериментально определенное значение акр для. данной стали оказалось равным 70 кгс/мм2, что удовле творительно согласуется с расчетом по размеру зерна. На рис. 3.25 видно, как с понижением температуры ис пытания гладких образцов повышаются характеристики прочности от и Ов и падает запас вязкости Кв от 3 до 1 при температуре — 170° С, близкой к Ткр. Заметим, что на этом рисунке не приведены традиционные характери стики пластичности — относительное удлинение 6(%) и относительное поперечное сужение образцов в шейке “Ф(%)• Как увидим дальше, никакой надобности в этих характеристиках для прогнозирования несущей способ ности стали в исследуемом интервале температур не воз никает, тогда как характеристика Кв, напротив, оказы вается весьма существенной.
* Эксперименты были выполнены Г. С. Меттусом и К. Л. Френ келем.
155
Говоря о несущей способности стали, в общем слу чае мы имеем в виду то максимальное напряжение, ко торое выдерживает одноосно растягиваемый образец в момент, непосредственно предшествующий разрушению. Для гладкого образца это соответствует величине истин ного напряжения разрушения ар в месте образования шейки, для образца с надрезом — это среднее напряже ние в наименьшем сечении в момент разрыва ojj. Не
смотря на то что локальное сужение при квазивязком разрушении гладкого образца (шейка) хотя и является аналогом кольцевого надреза, тем не менее характер его влияния на изменение несущей способности образца при растяжении ор совершенно не похож на влияние надреза на оЦ (рис. 3.25 и 3.26). При уменьшении запа
са вязкости /(в с понижением температуры сгр сначала немного возрастает, а затем при температуре Гкр резко падает до уровня акр, когда шейка, вообще говоря, исче-
<5,кгс/мм2 |
бд,кгс/мм* |
Рис. 3.25. Зависимость основ ных механических свойств ма лоуглеродистой стали 2 от тем пературы.
Размер зерна феррита d = 0 , 056 мм; акр (расч.)=~76 кгс/мм»; скр(эксп.)=- = 70 кгс/мм^.
Рис. 3.26. Сопоставление рас четных и экспериментальных данных по изменению несущей способности образцов с надре зом при понижении температу ры.
Сталь 2 , оКр = 70 кгс/мм», К / = 2,
р = 0,5 мм, а = 1,5 мм, D = 5 мм; 1 —расчет по (3.33); 2— эксперимент; 3 — отношение Кц/Kf, 4 — предел
текучести ит.
156
зает и разрушение носит характер плоского отрыва (рис. 3.25) . На образце с кольцевым надрезом, напротив, не сущая способность о” при понижении температуры не
прерывно понижается; при определенной температуре, которую обозначим Т1^ , несущая способность oj|
сравнивается с а1ф и затем оказывается меньше сгкр (рис. 3.26) \ Как видим, поведение характеристик сгр и о” при
понижении температуры совершенно противоположное, поэтому при рассмотрении вопроса о том, какая из этих
характеристик лучше отражает свойство материала охрупчиваться при снижении температуры, предпочтение следует отдать, конечно, о”. Действительно, хорошо изве
стно, что вязкость стали как один из показателей надеж ности конструкционного материала при снижении темпе ратуры уменьшается. Поэтому совершенно обманчивое впечатление производит увеличение ар в интервале темпе ратур образования шейки — выше Гкр (см. рис. 3.25). Кстати, этой области температур соответствуют и доволь но высокие значения относительного сужения ф — основ ной стандартной характеристики пластичности материала (см. рис. 2.6). Величины значений ф на уровне 50— 60% — признак хорошей пластичности стали, но вблизи Ткр столь высокие значения ф никак не отражают реаль ного запаса вязкости материала в конструкции, т. е. в
сложном напряженном |
состоянии, поскольку |
несущая |
||
способность образца с |
надрезом |
оказывается |
здесь |
|
ниже акр и, следовательно, ниже |
<гт при данной |
темпе |
||
ратуре (см. рис. 3.26). |
|
|
|
|
Различие между величинами |
сгр и о" в |
интервале |
температур выше Ткр обусловлено проявлением сильного деформационного упрочнения в шейке, которое вносит существенный вклад в повышение несущей способности стали, разрываемой при одноосном растяжении. В слу чае надреза подобная ситуация имела место только в образце, разрушенном вязко при комнатной температу ре (см. рис. 3.26), и для него несущая способность о”
оказалась примерно равной величинам ар гладкого об разца. В остальных случаях в изломе образцов, разру шенных с надрезом, имелись явные признаки хрупкости в виде больших участков, заполненных многочисленны ми блестками хрупкого скола. Заметим, что несущая
157
способность надрезанного образца оказывается пример но равной акр при соотношении KB/Kt « 1 в хорошем соответствии с теоретически полученным ранее выводом (см. (3.34) и (3.35)). Результаты на рис. 3.26 хорошо также согласуются с выводами теории в части форму лировки структурно-геометрического критерия хрупкости в надрезе (3.30). Согласно критерию (3.30), признаки хрупкого разрушения под надрезом в виде наличия блестков хрупкого скола могут наблюдаться при выполне нии условия Q m a x > Кв, а Т Э К К Э К Q m a x » Kt (рис. 3.13), то условие (3.30) принимает вид Kt > Кв и разрушение будет вязким, если Kt < Кв. Как видим, на рис. 3.26 заштрихованная зона охватывает как раз критические значения KB/Kt » 1, разделяющие области вязкого и хрупкого разрушений надрезанных образцов. Из сравне ния рис. 3.25 и 3.26 возникает возможность ввести опре деление критической температуры хрупкого перехода
для образца с надрезом Т£ как температуры, при ко
торой несущая способность надрезанного образца оказы вается равной критическому напряжению хрупкого раз рушения: о"в « аНр. Такое определение, с нашей точки
зрения, выглядит логичнее возможных других, посколь ку оно идентично определению Ткр для гладкого образца (ат « ар « а1ф), и, таким образом, понятие критической температуры получает определенную универсальность в связи с единством принципа определения. Сразу же от
метим, |
что переход от |
одноосного |
(р = 1) |
к |
жесткому |
|||
напряженному состоянию с |
характеристиками |
prnin~0,5 |
||||||
Qmax = |
l/pmin ~ 2 , |
привел |
к |
повышению |
Ткр стали от |
|||
—170 |
до —70° С |
(см. |
рис. |
3.25 |
и 3.26). |
Это вполне |
соответствует качественной схеме Орована (см. рис. 1.16), иллюстрирующей влияние надреза на температу ру хрупко-вязкого перехода материала.
Таким образом, ни ор как характеристика несущей способности материала, ни ф как характеристика пла стичности при одноосных испытаниях не являются по казателями, хоть в какой-то мере надежно описываю щими свойство материала охрупчиваться в конструкции (в сложно-напряженном состоянии). Поэтому использо вание, в частности, характеристики ф в технических ус ловиях на сталь оказывается бесполезным, если элемент изделия будет находиться в жестких условиях нагруже
158
ния. По-видимому, в большин |
|
|
|
|
|
|||||||
стве |
случаев |
можно |
безболез |
|
|
|
|
|
||||
ненно отказаться |
от |
определе |
|
|
|
|
|
|||||
ния характеристики |
ф вообще, |
|
|
|
|
|
||||||
как малополезной. Вместо это |
|
|
|
|
|
|||||||
го было бы целесообразно вве |
|
|
|
|
|
|||||||
сти определение величины Кв |
|
|
|
|
|
|||||||
как такой |
характеристики |
ма |
|
|
|
|
|
|||||
териала, |
которая |
|
адекватно |
|
|
|
|
|
||||
отражает способность материа |
|
|
|
|
|
|||||||
ла |
сопротивляться |
хрупкому |
|
|
|
|
|
|||||
разрушению при наличии жест |
|
|
|
|
|
|||||||
кого |
напряженного |
состояния |
|
|
|
|
|
|||||
и действию низких температур |
|
|
|
|
|
|||||||
(рис. |
3.27). |
Рассмотренный |
|
|
|
|
|
|||||
эксперимент |
носит |
лишь |
ха |
|
|
|
|
|
||||
рактер |
принципиальной поста |
Рис. |
3.27. |
Зависимость не |
||||||||
новки |
задачи, и |
потребуются |
сущей |
способности образца |
||||||||
дальнейшие |
многочисленные |
с надрезом о" от запаса вяз |
||||||||||
опыты для того, чтобы надле |
кости |
стали |
(/(„). |
|
||||||||
жащим |
образом |
|
обосновать |
Сталь 2; Kt = |
2, р = |
0,5 мм; а=> |
||||||
это интересное предложение. |
= 1,6 мм, |
D = 5 мм; |
1 — расчет |
|||||||||
по (3.33); |
2 — эксперимент. |
|||||||||||
Стоит обратить внимание на |
|
|
|
|
|
|||||||
то, что |
температурная зависи |
|
|
|
|
|
мость Кв (рис. 3.25) качественно подобна температур ной зависимости вязкости разрушения К\с (см. рис. 1.20), что дает основание надеяться на хорошую теоретическую интерпретацию расчетной величины А'кр по формуле (3.25) как показателя, по своей величине приближающегося к характеристике Kic.
В заключение следует отметить, что развиваемые здесь соображения о целесообразности широкого исполь зования нетрадиционных характеристик механических свойств уже нашли полезное применение в недавно вы шедшей книге Л. А. Копельмана [83] при оценке сопро тивляемости хрупкому разрушению элементов конструк ций. Рассматривая сопротивление отрыву 50Тр как ми нимально возможную сопротивляемость материала хруп кому разрушению при температуре хрупко-вязкого перехода, т. е. в духе нашей характеристики окр1 автор [83], в частности, получил выражение для Ки в виде, аналогичном формула (3.10) для /С1ф вблизи переходной температуры Ткр:
159
K\c = s 0TP V к?*. |
(3.10а) |
где р * — размер структурного элемента. В соответствии с тем, что говорилось по этому поводу в разделе 3.3, можно предположить, что под р * следует понимать раз мер зерна d. Если это так, то формулы (3.10) и (3.10 а) оказываются численно весьма близкими. Там же обра щено особое внимание на соотношение 50Тр/ат как фак тора, определяющего в совокупности с жесткостью на пряженного состояния Q = 01 hi достижение локально го критерия разрушения в зоне надреза.
3.7. Ограниченность охрупчивающего действия надрезов при разрушении пластичных материалов
Подводя итоги рассмотрению разрушения сталей под действием надрезов, можно прийти к выво ду, что охрупчивающее влияние надреза, т. е. сниже ние несущей способности материала, возникает только при нагружении недостаточно вязких материалов, для которых Кв « 1. Как видно из формул (3.36) и (3.37),
условие Кв < y^Ktf необходимое для того, чтобы несущая способность о" надрезанного образца упала ниже от
(типичное разрушение первого типа), для Ка = 1 вы полняется автоматически при любом Kt > 1; это зна чит, что для хрупких материалов любой надрез, даже царапина уже представляет опасность из-за локальной концентрации напряжений. Напротив, для вязких мате риалов мелкий надрез не представляет опасности охруп
чивания, |
а средний |
и глубокий |
надрезы (t/a>0,2-г- |
|
4-0,3) могут даже |
привести |
к |
увеличению нагрузки, |
|
которую |
способен вынести |
надрезанный элемент при |
Kn>VKi- Увеличение а£ в этом случае связано с повышением уровня упругих напряжений во внутренних областях материала вблизи надреза вследствие трехосности напряженного состояния. Такая ситуация возни кает только в случае, если под надрезом развивается процесс пластической релаксации, сдвигающий макси-
160