- •Ю.В. Попков, а.И. Колтунов, а.А. Хотько Железобетонные конструкции
- •Предисловие
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Цель и задачи дисциплины
- •Виды занятий и формы контроля знаний
- •3. Тематический план лекционного курса
- •Итого: 48 часов
- •4. Тематический план практических занятий
- •Итого: 16 часов
- •5. Рейтинговая система контроля успешности обучения студентов
- •6. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •Основная
- •Дополнительная
- •Раздел 1. Физико-механические свойства
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2. Физико-механические свойства бетона. Прочностные характеристики бетона
- •2.1. Общие сведения о сопротивлении бетона
- •2.2. Прочностные характеристики бетона
- •2.3. Сопротивление бетона растяжению
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Деформативные свойства бетона
- •3.1. Диаграмма деформирования бетона
- •3.2. Деформативность бетона
- •3.3. Объемные деформации бетона
- •3.4. Температурные деформации бетона
- •3.5. Силовые деформации бетона
- •3.6. Деформации бетона при однократном кратковременном загружении
- •3.7. Деформации бетона при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4. Арматура для железобетонных конструкций
- •4.1. Требования, предъявляемые к арматуре
- •4.2. Механические свойства арматурных сталей
- •4.3. Классы арматуры, соответствующие им нормативные и расчетные сопротивления
- •4.4. Деформативные характеристики арматуры
- •4.5. Арматурные изделия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5. Физико-механические свойства железобетона
- •5.1. Совместная работа арматуры с бетоном
- •5.2. Усадка и ползучесть железобетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Стадии напряженно-деформированного состояния сечений, нормальных к продольной оси железобетонного элемента
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Основы РасчетА железобетонных конструкций
- •Метод предельных состояний
- •7.2. Воздействия на железобетонные конструкции в методе предельных состояний
- •7.3. Нормативные и расчетные характеристики материалов в методе предельных состояний
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы к Тестовому контролю
- •Раздел 2. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям Лекция 8. Прочность сечений, нормальных к продольной оси железобетонных конструкций в методе предельных усилий
- •8.1. Общие положения
- •Классификация методов расчета железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента при действии изгибающего момента и продольных сил.
- •8.2. Критерий, определяющий расчетный случай разрушения
- •8.3. Расчетные уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •9.2. Упрощенный деформационный метод
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Прочность сечений при действии изгибающих моментов и продольных сил с учетом влияния гибкости элементов стержневых систем
- •10.1. Основные положения расчета
- •10.2. Приближенные методы учета продольного изгиба при расчете сжатых элементов стержневых систем
- •10.3. Классификация конструкций по характеру проявления продольного изгиба
- •10.4. Расчетные длины сжатых элементов
- •10.5. Метод расчета, основанный на проверке «устойчивой прочности» гибкого элемента
- •10.6. Упрощенный нелинейный расчет (метод определения кривизны)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 11. Прочность растянутых элементов
- •11.1. Центрально растянутые элементы.
- •11.2. Внецентренно растянутые элементы
- •12.2. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов без поперечного армирования
- •12.3. Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 13. Прочность сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •13.1. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента
- •13.2. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 14. Прочность железобетонных эллементов при местном действии нагрузок
- •14.1. Расчет бетонных элементов по прочности на смятие
- •14.2. Расчет прочности на смятие элементов с косвенным армированием
- •14.3. Расчет на отрыв
- •14.4. Расчет на продавливание
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 15. Усталостная прочность конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 16. Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций
- •16.1. Сопротивление железобетонного элемента раскрытию нормальных трещин
- •16.2. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 17. Расчет железобетонных конструкций по деформациям
- •17.1. Предельно допустимые прогибы
- •17.2. Расчетные модели для определения прогибов
- •17.3. Прогибы железобетонных элементов, работающих без трещин
- •17.4. Прогибы железобетонных элементов, работающих с трещинами
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 18. Требования по конструированию железобетонных конструкций
- •18.1. Защитный слой бетона
- •18. 2. Предельное содержание арматуры в сечении
- •18.3. Минимальные размеры поперечного сечения
- •Минимально допустимая толщина железобетонных плит
- •18.4. Расстояния между стержнями продольной арматуры
- •18.5. Расстояние между стержнями поперечной арматуры
- •18.6. Рекомендуемые диаметры арматурных стержней
- •Предельно допустимые диаметры арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 3. Предварительно напряженные конструкции Лекция 19. Общие сведения о предварительно напряженных конструкциях
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация предварительно напряженных конструкций
- •19.3. Технология создания предварительного напряжения в конструкциях
- •19.4. Сущность предварительно напряженных конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 20. Потери предварительного напряжения
- •20.1. Назначение величины предварительного напряжения
- •20.2. Виды потерь предварительного напряжения
- •20.3. Определение потерь предварительного напряжения
- •20.4. Усилие предварительного обжатия
- •20.5. Нормальные напряжения при обжатии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 21. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций
- •21.1. Общие положения
- •21.2. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям первой группы
- •21.3. Особенности расчетов предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы
- •21.4. Расчет предварительно напряженной конструкции при передаче усилия предварительного обжатия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 22. Требования по конструированию предварительно напряженных железобетонных конструкций
- •22.1. Общие положения
- •22.2. Размещение арматуры в сечении
- •22.3. Защитный слой бетона
- •22.4. Требования к анкеровке напрягаемой арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Руководство к практическим занятиям Общие требования
- •Цели и содержание занятий
- •Тема 1. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающих моментов
- •Решение:
- •Пример 2
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример 4
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Пример 5
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3 Расчет прочности нормальных сечений и площади продольной арматуры железобетонных элементов таврового профиля при действии изгибающих моментов
- •Пример 9
- •Решение:
- •Пример 10
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Контрольная работа №1
- •Решение:
- •Пример 12
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Расчет прочности и площади поперечной арматуры наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов
- •Решение:
- •Пример 14
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Тема 6. Расчет прочности и площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов по общему деформационному методу с применением программного комплекса «Бета»
- •Пример 15
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №2
- •Вопросы к экзамену
- •Приложения
- •Термины и определения Арматура для железобетонных изделий и конструкций
- •Бетоны для бетонных и железобетонных конструкций
- •Конструкции и изделия бетонные и железобетонные
- •Проектирование бетонных и железобетонных конструкций
- •Изготовление бетонных и железобетонных конструкций
- •Эксплуатация бетонных и железобетонных конструкций
Лекция 11. Прочность растянутых элементов
11.1. Центрально растянутые элементы.
Разрушение центрально растянутых элементов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные трещины, он выключается из работы, а напряжения в арматуре для сечения, пронизанного трещиной, достигают предельных значений (физического или условного предела текучести). Условия равновесия для центрально растянутого элемента имеют вид:
(11.1)
или, записав равнодействующую Fst в напряжениях,
. (11.2)
Требуемую площадь растянутой арматуры из ф. (11.2) определяют:
, (11.3)
где fyd – расчетное сопротивление растянутой арматуры.
11.2. Внецентренно растянутые элементы
При расчете внецентренно растянутых элементов рассматривают два характерных случая в зависимости от расположения в сечении растягивающего усилия NSd.
Если продольное растягивающее усилие располагается по отношению к сечению таким образом, что все сечение оказывается растянутым (случай малых эксцентриситетов, рис. 11.1), имеет место специфическое напряженно-деформированное состояние. В силу принятых расчетных предпосылок бетон растянутой зоны (все сечение элемента) в расчете не учитывается, а фиктивная сжатая зона располагается вне сечения.
В предельном состоянии относительные деформации арматуры, располагаемой у наиболее растянутой грани сечения, достигают предельных значений esu = 10 ‰. Деформации арматуры у менее растянутой грани могут быть определены исходя из гипотезы плоских сечений.
Условия равновесия для случая, показанного на рис. 11.1 (случай малых эксцентриситетов, когда растягивающее усилие NSd располагается между центрами тяжести арматуры Ast,1 и Ast,2):
; (11.4)
; (11.5)
где: es1 – эксцентриситет растягивающего усилия NSd относительно центра тяжести более растянутого армирования;
Fst1 и Fst2 – соответственно усилия в арматуре Ast1 и Ast2.
Рис. 11.1. Эпюры деформаций и напряжений в сечении растянутого элемента при отсутствии сжатой зоны (случай малого эксцентриситета растягивающего усилия, MSd1 < 0)
Прочность внецентренно растянутых элементов в случае малых эксцентриситетов допускается проверять из условия:
(11.6)
; (11.7)
где es2 – эксцентриситет растягивающего усилия относительно центра тяжести менее растянутой арматуры.
Для выявления случая, по которому следует производить расчет, можно использовать условие
, (11.8)
при значении момента относительно центра тяжести наиболее растянутой арматуры
, (11.9 )
где: e – эксцентриситет продольного растягивающего усилия NSd относительно центра тяжести сечения e = MSd/NSd;
yc – расстояние от наиболее растянутой грани до центра тяжести сечения.
Если условие (11.8) выполняется, что для элемента прямоугольного сечения соответствует величине эксцентриситета e > 0,5h – c, имеет место случай больших эксцентриситетов. В этом случае в сечении присутствует фактическая сжатая зона, а эпюры относительных деформаций и напряжений соответствуют областям деформирования 1 или 2 (рис. 11.2). Для этого случая условия равновесия имеют вид:
; (11.10)
. (11.11)
Рис. 11.2. Эпюры напряжений в расчетном сечении внецентренно растянутого элемента для различных областей деформирования сечения (случай больших эксцентриситетов растягивающего усилия, MSd1 > 0)
Расчет прочности выполняют по формулам, используемым при расчете изгибаемых и внецентренно сжатых элементов.
Вопросы для самоконтроля
При каких напряжениях в арматуре образуются трещины в бетоне растянутых элементов?
Каковы условия прочности центрально растянутых элементов?
По какому критерию железобетонные элементы классифицируют как растянутые с малым, либо с большим эксцентриситетом?
Лекция 12. прочность сечений, наклонных к
продольной оси при действии поперечных сил
12.1. Формы разрушения наклонного сечения
В отличие от зоны «чистого изгиба», где действуют, главным образом, нормальные напряжения, в приопорной зоне железобетонная конструкция работает в условиях плоского напряженного состояния при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Это приводит к тому, что в приопорной зоне конструкции в результате действия главных напряжений образуются наклонные или диагональные трещины, ориентированные под некоторым углом к направлению продольной растянутой арматуры и разделяющие элемент на отдельные блоки, связанные между собой продольной арматурой в растянутой зоне, поперечной и (или) отогнутой арматурой, нетреснувшей частью бетона над вершиной наклонной трещины (рис. 12.1). В общем случае в расчетном наклонном сечении по линии А–В–С (рис. 12.1) действуют продольная Fcc1 и поперечная Vcd составляющие сил в бетоне над вершиной наклонной трещины; вертикальная Vax и горизонтальная Vay составляющие поперечной силы, возникающие за счет зацепления по берегам трещины; составляющая поперечной силы Vd, являющаяся результатом т.н. «нагельного эффекта» продольной арматуры, а также продольная составляющая Ft1, вызывающая ее растяжение; продольная и поперечная составляющие сил в поперечной арматуре (хомутах и отгибах) Vsw, пересекающих наклонную трещину.
Рис. 12.1. Схема внутренних усилий в наклонном сечении балки
Разрушение наклонного сечения может иметь одну из следующих форм, показанных рис. 12.2.
1 - изгибное разрушение в зоне действия максимальных изгибающих моментов; 2 - при срезе по сжатой зоне (форма I); 3 - то же по растянутой зоне (форма II); 4 - при срезе по диагональной трещине (форма III); 5 – по сжатой полосе между диагональными трещинами (форма IV).
Рис. 12.2. Формы разрушения балки
Форма I.
По наклонной трещине при достижении напряжениями в поперечной арматуре значений, равных пределу текучести от разрушения бетона над вершиной наклонной трещины (разрушение по сжатой зоне). В этом случае при развитии верхнего конца диагональной трещины сокращается высота сжатой зоны сечения и деформации наиболее сжатой грани бетона по наклонному сечению достигают предельных значений (cu).
Форма II.
По наклонной трещине при напряжениях в поперечной арматуре, равных пределу текучести в результате достижения предельных деформаций в растянутой продольной арматуре (разрушение по растянутой зоне). При нарушении анкеровки продольной арматуры или когда раскрытие наклонной трещины в нижней части сечения приводит к развитию значительных деформаций продольной арматуры при повороте образующихся частей балки относительно друг друга. В этом случае вдоль растянутой арматуры по направлению к опоре формируются продольные трещины. Вместе с тем, раскалывание является вторичным эффектом и связано с проскальзыванием арматуры относительно бетона.
Форма III.
По наклонной трещине при напряжениях в поперечной арматуре, равных пределу текучести, когда диагональная трещина доходит до верхней грани сечения и вызывает полное разделение балки на две или несколько частей без разрушения бетона от сжатия. Диагональная трещина в этом случае раскрывается мгновенно. Такую форму разрушения называют разрушением при диагональном растяжении.
Форма IV.
Разрушение по наклонному сечению, обусловленное разрушением при сжатии бетона полосы, заключенной между диагональными трещинами.
Разрушение по сжатой зоне (форма I) имеет место при сильной, хорошо заанкеренной продольной арматуре, а разрушение по растянутой зоне (форма II) — напротив - при ослабленной продольной арматуре в результате ее обрывов или ослаблении анкеровки продольной арматуры на опорах. Этот тип разрушения характерен для относительно коротких балок, армированных стержнями с низкими характеристиками сцепления. Третья форма разрушения достигается, когда механическое сцепление и анкеровка арматуры достаточны. Разрушение по наклонной сжатой полосе (форма IV) наблюдается при большом коэффициенте поперечного армирования и тонкой стенке, например в элементах таврового и двутаврового сечения.
При расчете элементов по прочности наклонных сечений при совместном действии изгибающих моментов, продольных и поперечных сил нормы допускают применять следующие упрощенные модели:
а) общая деформационная модель для наклонных сечений с диагональными трещинами (общий метод), включающая уравнения равновесия и условия совместности относительных деформаций для железобетонного элемента в условиях плоского напряженно-деформированного состояния; трансформированные диаграммы деформирования бетона для железобетонного элемента с диагональными трещинами; диаграммы деформирования арматуры; зависимости, связывающие касательные напряжения и перемещения в сечении, проходящем вдоль диагональной (наклонной трещины);
б) стержневые модели, включающие сжатые и растянутые пояса, соединенные между собой сжатыми и растянутыми подкосами (модель «ферменной аналогии»), использующие уравнения равновесия внешних и внутренних сил в расчетном наклонном сечении;
в) модели наклонных сечений, включающие уравнения равновесия внешних и внутренних сил в расчетном наклонном сечении.