- •Ю.В. Попков, а.И. Колтунов, а.А. Хотько Железобетонные конструкции
- •Предисловие
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Цель и задачи дисциплины
- •Виды занятий и формы контроля знаний
- •3. Тематический план лекционного курса
- •Итого: 48 часов
- •4. Тематический план практических занятий
- •Итого: 16 часов
- •5. Рейтинговая система контроля успешности обучения студентов
- •6. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •Основная
- •Дополнительная
- •Раздел 1. Физико-механические свойства
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2. Физико-механические свойства бетона. Прочностные характеристики бетона
- •2.1. Общие сведения о сопротивлении бетона
- •2.2. Прочностные характеристики бетона
- •2.3. Сопротивление бетона растяжению
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3. Деформативные свойства бетона
- •3.1. Диаграмма деформирования бетона
- •3.2. Деформативность бетона
- •3.3. Объемные деформации бетона
- •3.4. Температурные деформации бетона
- •3.5. Силовые деформации бетона
- •3.6. Деформации бетона при однократном кратковременном загружении
- •3.7. Деформации бетона при длительном действии нагрузки. Ползучесть бетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4. Арматура для железобетонных конструкций
- •4.1. Требования, предъявляемые к арматуре
- •4.2. Механические свойства арматурных сталей
- •4.3. Классы арматуры, соответствующие им нормативные и расчетные сопротивления
- •4.4. Деформативные характеристики арматуры
- •4.5. Арматурные изделия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5. Физико-механические свойства железобетона
- •5.1. Совместная работа арматуры с бетоном
- •5.2. Усадка и ползучесть железобетона
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Стадии напряженно-деформированного состояния сечений, нормальных к продольной оси железобетонного элемента
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Основы РасчетА железобетонных конструкций
- •Метод предельных состояний
- •7.2. Воздействия на железобетонные конструкции в методе предельных состояний
- •7.3. Нормативные и расчетные характеристики материалов в методе предельных состояний
- •Вопросы для самоконтроля
- •Вопросы к Тестовому контролю
- •Раздел 2. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям Лекция 8. Прочность сечений, нормальных к продольной оси железобетонных конструкций в методе предельных усилий
- •8.1. Общие положения
- •Классификация методов расчета железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента при действии изгибающего момента и продольных сил.
- •8.2. Критерий, определяющий расчетный случай разрушения
- •8.3. Расчетные уравнения
- •Вопросы для самоконтроля
- •9.2. Упрощенный деформационный метод
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Прочность сечений при действии изгибающих моментов и продольных сил с учетом влияния гибкости элементов стержневых систем
- •10.1. Основные положения расчета
- •10.2. Приближенные методы учета продольного изгиба при расчете сжатых элементов стержневых систем
- •10.3. Классификация конструкций по характеру проявления продольного изгиба
- •10.4. Расчетные длины сжатых элементов
- •10.5. Метод расчета, основанный на проверке «устойчивой прочности» гибкого элемента
- •10.6. Упрощенный нелинейный расчет (метод определения кривизны)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 11. Прочность растянутых элементов
- •11.1. Центрально растянутые элементы.
- •11.2. Внецентренно растянутые элементы
- •12.2. Прочность наклонных сечений железобетонных элементов без поперечного армирования
- •12.3. Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 13. Прочность сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •13.1. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси при действии изгибающего момента
- •13.2. Метод ферменной аналогии (стержневая модель)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 14. Прочность железобетонных эллементов при местном действии нагрузок
- •14.1. Расчет бетонных элементов по прочности на смятие
- •14.2. Расчет прочности на смятие элементов с косвенным армированием
- •14.3. Расчет на отрыв
- •14.4. Расчет на продавливание
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 15. Усталостная прочность конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 16. Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций
- •16.1. Сопротивление железобетонного элемента раскрытию нормальных трещин
- •16.2. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 17. Расчет железобетонных конструкций по деформациям
- •17.1. Предельно допустимые прогибы
- •17.2. Расчетные модели для определения прогибов
- •17.3. Прогибы железобетонных элементов, работающих без трещин
- •17.4. Прогибы железобетонных элементов, работающих с трещинами
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 18. Требования по конструированию железобетонных конструкций
- •18.1. Защитный слой бетона
- •18. 2. Предельное содержание арматуры в сечении
- •18.3. Минимальные размеры поперечного сечения
- •Минимально допустимая толщина железобетонных плит
- •18.4. Расстояния между стержнями продольной арматуры
- •18.5. Расстояние между стержнями поперечной арматуры
- •18.6. Рекомендуемые диаметры арматурных стержней
- •Предельно допустимые диаметры арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 3. Предварительно напряженные конструкции Лекция 19. Общие сведения о предварительно напряженных конструкциях
- •19.1. Общие сведения
- •19.2. Классификация предварительно напряженных конструкций
- •19.3. Технология создания предварительного напряжения в конструкциях
- •19.4. Сущность предварительно напряженных конструкций
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 20. Потери предварительного напряжения
- •20.1. Назначение величины предварительного напряжения
- •20.2. Виды потерь предварительного напряжения
- •20.3. Определение потерь предварительного напряжения
- •20.4. Усилие предварительного обжатия
- •20.5. Нормальные напряжения при обжатии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 21. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций
- •21.1. Общие положения
- •21.2. Особенности расчета предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям первой группы
- •21.3. Особенности расчетов предварительно напряженных конструкций по предельным состояниям второй группы
- •21.4. Расчет предварительно напряженной конструкции при передаче усилия предварительного обжатия
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 22. Требования по конструированию предварительно напряженных железобетонных конструкций
- •22.1. Общие положения
- •22.2. Размещение арматуры в сечении
- •22.3. Защитный слой бетона
- •22.4. Требования к анкеровке напрягаемой арматуры
- •Вопросы для самоконтроля
- •Руководство к практическим занятиям Общие требования
- •Цели и содержание занятий
- •Тема 1. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающих моментов
- •Решение:
- •Пример 2
- •Решение:
- •Решение:
- •Пример 4
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Пример 5
- •Пример 7
- •Пример 8
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3 Расчет прочности нормальных сечений и площади продольной арматуры железобетонных элементов таврового профиля при действии изгибающих моментов
- •Пример 9
- •Решение:
- •Пример 10
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Контрольная работа №1
- •Решение:
- •Пример 12
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Расчет прочности и площади поперечной арматуры наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов
- •Решение:
- •Пример 14
- •Решение:
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Тема 6. Расчет прочности и площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов по общему деформационному методу с применением программного комплекса «Бета»
- •Пример 15
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №2
- •Вопросы к экзамену
- •Приложения
- •Термины и определения Арматура для железобетонных изделий и конструкций
- •Бетоны для бетонных и железобетонных конструкций
- •Конструкции и изделия бетонные и железобетонные
- •Проектирование бетонных и железобетонных конструкций
- •Изготовление бетонных и железобетонных конструкций
- •Эксплуатация бетонных и железобетонных конструкций
Приложения
Приложение 1
Прочностные и деформационные характеристики тяжелых и мелкозернистых бетонов
Характеристики, единицы измерения |
Класс бетона по прочности на сжатие |
||||||||||||||
С8/10
|
С12/15
|
С16/20
|
С20/25
|
С25/30
|
СЗО/37
|
С35/45
|
С40/50
|
С45/55
|
С50/6О
|
С55/67
|
С60/75
|
С70/85
|
С80/95
|
С90/105
|
|
fck , МПа |
8
|
12
|
16
|
20
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
50
|
55
|
60
|
70
|
80
|
90
|
fcG,cube , МПа |
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
37
|
45
|
50
|
55
|
60
|
67
|
75
|
85
|
95
|
105
|
fcm , МПа |
16
|
20
|
24
|
28
|
33
|
38
|
43
|
48
|
53
|
58
|
63
|
68
|
78
|
88
|
98
|
fctm , МПа |
1,2
|
1,6
|
1,9
|
2,2
|
2,6
|
2,9
|
3,2
|
3,5
|
3,8
|
4,1
|
4,2
|
4,4
|
4,6
|
4,8
|
5
|
fctk,0,05 , МПа |
0,85
|
1,1
|
1,3
|
1,5
|
1,8
|
2
|
2,2
|
2,5
|
2,7
|
2,9
|
3
|
3,1
|
3,2
|
3,4
|
3,5
|
fctk,0,95 , МПа |
1,55
|
2
|
2,5
|
2,9
|
3,3
|
3,8
|
4,2
|
4,6
|
4,9
|
5,3
|
5,5
|
5,7
|
6
|
6,3
|
6,8
|
с1 , ‰ |
-1,7
|
-1,8
|
-1,9
|
-2,0
|
-2,1
|
-2,2
|
-2,25
|
-2,3
|
-2,4
|
-2,45
|
-2,5
|
-2,6
|
-2,7
|
-2,8
|
-2,8
|
сu1 , ‰ |
-3,5
|
-3,2
|
-3
|
-2,8
|
-2,8
|
-2,8
|
|||||||||
с2 , ‰ |
-2
|
-2,2
|
-2,3
|
-2,4
|
-2,5
|
-2,6
|
|||||||||
сu2 , ‰ |
-3,5
|
-3,1
|
-2,9
|
-2,7
|
-2,6
|
-2,6
|
|||||||||
n |
2,0
|
1,75
|
1,60
|
1,45
|
1,40
|
1,40
|
|||||||||
с3 , ‰ |
-1,75
|
-1,8
|
-1,9
|
-2,0
|
-2,2
|
-2,3
|
|||||||||
сu3 , ‰
|
-3,5
|
-3,1
|
-2,9
|
-2,7
|
-2,6
|
-2,6
|
|||||||||
Примечание Для мелкозернистых бетонов, приготовленных с применением песков, имеющих модуль крупности Мк = 2,0 и менее (группа Б), значения прочностных характеристик fctm , fctk,0,05 , fctk,0,95 следует умножать на поправочный коэффициент kt = 0,65 + 610–3 fc,Gcube . |
Приложение 2
Характеристики ненапрягаемой арматуры
Класс арматуры |
Номинальный диаметр |
Вид поверхности |
k = ftk /fyk |
Нормативное сопротивление fyk(f0,2k), Н/мм2 |
Расчетное сопротивление fyd (f0,2d), Н/мм2 |
Расчетное сопротивление поперечной арматуры fywd, Н/мм2 |
||
S240 |
5,5¾40,0 |
Гладкая |
1,08 |
240 |
218 |
174* |
157 |
|
S400 |
6,0¾40,0 |
Периодического профиля |
1,05 |
400 |
365 |
290* |
263 |
|
S500 |
4¾5 |
Гладкая и периодического профиля |
1,05 |
500 |
417 |
333 |
300* |
|
6¾22 |
Периодического профиля |
1,05 |
500 |
435 |
348 |
313* |
||
25¾40 |
Периодического профиля |
1,05 |
500 |
417 |
333 |
- |
||
В сварных каркасах при диаметре поперечной арматуры 4 ¾ 5 мм или менее 1/3 диаметра продольных стержней. |
Приложение 2.1
Характеристики напрягаемой арматуры
Класс арматуры |
Номинальный диаметр, мм |
Вид арматуры |
|
Нормативное сопротивление fpk (f0,2k), Н/мм2 |
Расчетное сопротивление fpd Н/мм2 |
S540 |
16-36 |
Стержневая |
1,0 |
540 |
430 |
S800 |
10-32 |
“ |
1,1 |
800 |
640 |
S1200 |
10-32 |
“ |
1,1 |
1200 |
960 |
S1400 |
3-5 |
Проволочная |
1,1 |
1400 |
1120 |
S1400 |
9-15 |
Канатная |
1,1 |
1400 |
1120 |
Приложение 3
Сортамент арматуры
Диаметр, мм
|
Расчетные площади поперечного сечения, см2, при числе стержней |
Масса, кг/м |
Сортамент стержневой армaтуры и проволоки |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
S240 |
S400 |
S540 |
S500 |
S800 |
S1200 |
S1400 |
||
3 |
0,071 |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
0,49 |
0,57 |
0,64 |
0,71 |
0,052 |
— |
— |
— |
+ |
— |
— |
+ |
4 |
0,126 |
0,25 |
0,38 |
0,5 |
0,63 |
0,76 |
0,88 |
1,01 |
1,13 |
1,26 |
0,092 |
— |
— |
— |
+ |
— |
+ |
— |
5 |
0,196 |
0,39 |
0,59 |
0,79 |
0,98 |
1,18 |
1,37 |
1,57 |
1,77 |
1,96 |
0,144 |
— |
— |
— |
+ |
— |
+ |
— |
6 |
0,283 |
0,57 |
0,85 |
1,13 |
1,42 |
1,7 |
1,98 |
2,26 |
2,55 |
2,83 |
0,222 |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
— |
— |
8 |
0,503 |
1,01 |
1,51 |
2,01 |
2,51 |
3,02 |
3,52 |
4,02 |
4,53 |
5,03 |
0,395 |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
— |
— |
10 |
0,785 |
1,57 |
2,36 |
3,14 |
3,93 |
4,71 |
5,5 |
6,28 |
7,07 |
7,85 |
0,617 |
+ |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
— |
12 |
1,313 |
2,26 |
3,39 |
4,52 |
5,65 |
6,79 |
7,92 |
9,05 |
10,18 |
11,31 |
0,888 |
+ |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
— |
14 |
1,539 |
3,08 |
4,62 |
6,16 |
7,69 |
9,23 |
10,77 |
12,31 |
13,85 |
15,39 |
1,208 |
+ |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
— |
16 |
2,011 |
4,02 |
6,03 |
8,04 |
10,05 |
12,06 |
14,07 |
16,08 |
18,1 |
20,11 |
1,578 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
18 |
2,545 |
5,09 |
7,63 |
10,18 |
12,72 |
15,27 |
17,81 |
20,36 |
22,9 |
25,45 |
1,998 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
20 |
3,142 |
6,28 |
9,41 |
12,56 |
15,71 |
18,85 |
21,99 |
25,14 |
28,28 |
31,42 |
2,466 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
22 |
3,801 |
7,6 |
11,4 |
15,2 |
19 |
22,81 |
26,61 |
30,41 |
34,21 |
38,01 |
2,984 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
25 |
4,909 |
9,82 |
14,73 |
19,63 |
24,54 |
29,45 |
34,36 |
39,27 |
44,13 |
49,09 |
3,853 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
28 |
6,158 |
12,32 |
18,47 |
24,63 |
30,79 |
36,95 |
43,1 |
49,26 |
55,42 |
61,58 |
4,834 |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
32 |
8,024 |
16,08 |
24,13 |
32,17 |
40,21 |
48,25 |
56,3 |
64,34 |
72,38 |
80,42 |
6,313 |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
Класс каната |
Номинальн. диаметр каната, мм |
Диаметр проволоки, мм |
Площадь поперечного сечения каната, см2 |
Теоретическ. масса 1м длины каната, кг |
S 1400 |
6 |
2 |
0.227 |
0.173 |
S 1400 |
9 |
3 |
0.51 |
0.402 |
S 1400 |
12 |
4 |
0.906 |
0.714 |
S 1400 |
15 |
5 |
1.416 |
1.116 |
S 1400 |
14 |
2.8 |
1.287 |
1.02 |
Приложение 4
Соотношение между диаметрами свариваемых стержней
в сетках и каркасах
Приложение 5
Минимально допустимая толщина защитного слоя (с учетом изменения №1 к СНБ 5.03.01-02.)
Минимально допустимая толщина защитного слоя бетона в мм |
Класс по условиям эксплуатации |
||||||
Х0 |
ХС1 |
ХС2, ХС3, ХС4 |
ХD1, ХD2, ХD3, XF1, XF2, XF3, XF4 |
XA1 |
XA2 |
XA3 |
|
С, мм |
20 |
25 |
30 |
40 |
25 |
30 |
40 |
Примечания 1) Минимально допустимая толщина защитного слоя бетона установлена для арматуры, работающим с полным расчетным сопротивлением. 2) Минимально допустимая толщина защитного слоя бетона может быть уменьшена, но не более чем на 5 мм, в каждом из перечисленных случаев: а) если конструкция проектируется из бетона, имеющего класс по прочности на сжатие, превышающий не менее чем на один разряд минимальный класс бетона по табл. 1 для соответствующего класса по условиям эксплуатации; б) если проектируется вторичная защита бетона конструкции; в) если использована арматура, имеющая антикоррозионное покрытие. При этом суммарный размер, на который может быть снижена минимальная допустимая толщина защитного слоя бетона, не должен превышать 15мм, а минимально допустимая толщина защитного слоя бетона должна составлять не менее, мм: -для класса ХО-10; - для класса ХС1-15; - для классов от ХС2 до ХС4-20; |
Приложение 6
Минимально площадь сечения продольной арматуры
в железобетонных элементах
Условия работы арматуры |
|
1 Арматура S1 — в изгибаемых элементах |
0,15 |
2 Арматура S1 — во внецентренно растянутых элементах (при расположении продольной силы за пределами рабочей высоты сечения) |
0,15 |
3 Арматура S1 и S2 — во внецентренно растянутых элементах (при расположении продольной силы между арматурой S1 и S2) |
0,15 |
4 Арматура S1 и S2 — во внецентренно протянутых элементах (при равномерном расположении арматуры по контуру сечения) |
0,15 |
5 Арматура S1 — в центрально растянутых элементах |
0,20 |
6 Арматура S1 и S2 — во внецентренно сжатых элементах при: l0 /i < 17 17 l0 /i 35 35 < l0 /i 83 l0 /i > 83 |
0,10 0,15 0,20 0,25 |
Примечания 1 Минимальная площадь сечения арматуры, приведённая в настоящей таблице, относится к площади сечения бетона, равной произведению ширины b сечения элемента на уровне центра тяжести арматуры S1 (для элементов таврового и двутаврового сечений — ширины стенки b) на рабочую высоту сечения d. 2 При равномерном расположении арматуры по контуру сечения принимают d = h. |
Минимально площадь сечения поперечной арматуры
в железобетонных элементах
Бетон |
sw,min при арматуре класса |
|
S240 |
S400, S500 |
|
C12/15 — С20/25 |
0,09/0,14 |
0,04/0,06 |
C25/30 — C30/37 |
0,14/0,21 |
0,07/0,11 |
C40/45 — C50/60 |
0,19/0,28 |
0,09/0,14 |
> C50/60 |
0,24/0,35 |
0,11/0,17 |
Примечания 1 Минимальная площадь сечения арматуры, приведённая в настоящей таблице, относится к площади сечения бетона, равной произведению ширины b сечения элемента (для элементов таврового и двутаврового сечений — ширины стенки bw) на шаг s стержней поперечной арматуры. 2 Перед чертой даны значения sw,min при h 450 мм, после черты — при h > 450 мм. |
Приложение 7
Таблица для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 7.1
Таблица для практического расчета изгибаемых элементов симметрического сечения (бетон классов по прочности при сжатии С12/15÷С50/60)
Расчетный параметр
Область деформирования |
Коэффициенты |
Относительные деформации, ‰ |
|||||||||||||||||
x = x/d |
w = C0(1–h) |
h = z/d |
am |
сжатия в бетоне eс (+) |
растяжения в арматуре est (+) |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||||||||||
Область 1а |
0,02 |
0,002 |
0,993 |
0,002 |
0,20 |
10,0 |
|||||||||||||
0,03 |
0,004 |
0,990 |
0,004 |
0,31 |
10,0 |
||||||||||||||
0,04 |
0,008 |
0,986 |
0,008 |
0,42 |
10,0 |
||||||||||||||
0,05 |
0,012 |
0,983 |
0,012 |
0,53 |
10,0 |
||||||||||||||
0,06 |
0,017 |
0,979 |
0,017 |
0,64 |
10,0 |
||||||||||||||
0,07 |
0,023 |
0,976 |
0,022 |
0,75 |
10,0 |
||||||||||||||
0,08 |
0,030 |
0,972 |
0,029 |
0,87 |
10,0 |
||||||||||||||
0,09 |
0,037 |
0,969 |
0,036 |
0,99 |
10,0 |
||||||||||||||
0,10 |
0,045 |
0,965 |
0,044 |
1,11 |
10,0 |
||||||||||||||
0,11 |
0,054 |
0,961 |
0,052 |
1,24 |
10,0 |
||||||||||||||
0,12 |
0,063 |
0,957 |
0,061 |
1,36 |
10,0 |
||||||||||||||
0,13 |
0,073 |
0,953 |
0,070 |
1,49 |
10,0 |
||||||||||||||
0,14 |
0,083 |
0,949 |
0,079 |
1,63 |
10,0 |
||||||||||||||
0,15 |
0,093 |
0,745 |
0,088 |
1,76 |
10,0 |
||||||||||||||
0,16 |
0,104 |
0,940 |
0,098 |
1,90 |
10,0 |
||||||||||||||
Верхний предел для области 1а |
0,167 |
0,111 |
0,938 |
0,104 |
2,00 |
10,0 |
|||||||||||||
Область 1b |
0,17 |
0,115 |
0,936 |
0,107 |
2,05 |
10,0 |
|||||||||||||
0,18 |
0,125 |
0,931 |
0,117 |
2,20 |
10,0 |
||||||||||||||
0,19 |
0,136 |
0,927 |
0,135 |
2,35 |
10,0 |
||||||||||||||
0,20 |
0,147 |
0,922 |
0,135 |
2,50 |
10,0 |
||||||||||||||
0,21 |
0,157 |
0,917 |
0,144 |
2,66 |
10,0 |
||||||||||||||
|
0,22 |
0,168 |
0,912 |
0,153 |
2,82 |
10,0 |
|||||||||||||
0,23 |
0,179 |
0,907 |
0,162 |
2,99 |
10,0 |
||||||||||||||
0,24 |
0,189 |
0,902 |
0,171 |
3,16 |
10,0 |
||||||||||||||
0,25 |
0,200 |
0,897 |
0,179 |
3,33 |
10,0 |
||||||||||||||
Верхний предел для области 1b |
0,259 |
0,211 |
0,892 |
0,187 |
3,50 |
10,0 |
|||||||||||||
Область 2 |
0,26 |
0,210 |
0,892 |
0,188 |
3,50 |
9,96 |
|||||||||||||
0,27 |
0,219 |
0,888 |
0,194 |
3,50 |
9,46 |
||||||||||||||
|
0,28 |
0,227 |
0,884 |
0,200 |
3,50 |
9,00 |
|||||||||||||
0,29 |
0,235 |
0,879 |
0,206 |
3,50 |
8,57 |
||||||||||||||
0,30 |
0,243 |
0,875 |
0,213 |
3,50 |
8,17 |
||||||||||||||
0,31 |
0,251 |
0,871 |
0,219 |
3,50 |
7,79 |
||||||||||||||
0,32 |
0,259 |
0,867 |
0,225 |
3,50 |
7,44 |
||||||||||||||
0,33 |
0,267 |
0,863 |
0,230 |
3,50 |
7,11 |
||||||||||||||
0,34 |
0,275 |
0,859 |
0,236 |
3,50 |
6,79 |
||||||||||||||
0,35 |
0,283 |
0,854 |
0,242 |
3,50 |
6,50 |
||||||||||||||
0,36 |
0,291 |
0,850 |
0,248 |
3,50 |
6,22 |
||||||||||||||
0,37 |
0,300 |
0,846 |
0,252 |
3,50 |
5,96 |
||||||||||||||
0,38 |
0,308 |
0,842 |
0,259 |
3,50 |
5,71 |
||||||||||||||
0,39 |
0,316 |
0,838 |
0,264 |
3,50 |
5,47 |
||||||||||||||
0,40 |
0,324 |
0,834 |
0,270 |
3,50 |
5,25 |
||||||||||||||
0,41 |
0,332 |
0,829 |
0,275 |
3,50 |
5,04 |
||||||||||||||
0,42 |
0,340 |
0,825 |
0,281 |
3,50 |
4,83 |
||||||||||||||
0,43 |
0,348 |
0,821 |
0,286 |
3,50 |
4,64 |
||||||||||||||
0,44 |
0,356 |
0,817 |
0,291 |
3,50 |
4,45 |
||||||||||||||
0,45 |
0,364 |
0,813 |
0,296 |
3,50 |
4,28 |
||||||||||||||
0,46 |
0,372 |
0,809 |
0,301 |
3,50 |
4,11 |
||||||||||||||
0,47 |
0,380 |
0,805 |
0,306 |
3,50 |
3,95 |
||||||||||||||
0,48 |
0,388 |
0,800 |
0,311 |
3,50 |
3,79 |
||||||||||||||
0,49 |
0,397 |
0,796 |
0,316 |
3,50 |
3,64 |
||||||||||||||
0,50 |
0,405 |
0,792 |
0,321 |
3,50 |
3,50 |
||||||||||||||
0,51 |
0,413 |
0,788 |
0,325 |
3,50 |
3,36 |
||||||||||||||
0,52 |
0,421 |
0,784 |
0,330 |
3,50 |
3,23 |
||||||||||||||
0,53 |
0,429 |
0,779 |
0,334 |
3,50 |
3,10 |
||||||||||||||
0,54 |
0,437 |
0,775 |
0,339 |
3,50 |
2,98 |
||||||||||||||
0,55 |
0,445 |
0,771 |
0,343 |
3,50 |
2,86 |
||||||||||||||
0,56 |
0,453 |
0,767 |
0,348 |
3,50 |
2,75 |
||||||||||||||
0,57 |
0,461 |
0,763 |
0,352 |
3,50 |
2,64 |
||||||||||||||
0,58 |
0,469 |
0,759 |
0,356 |
3,50 |
2,53 |
||||||||||||||
0,59 |
0,478 |
0,755 |
0,360 |
3,50 |
2,43 |
||||||||||||||
0,60 |
0,486 |
0,750 |
0,364 |
3,50 |
2,33 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Граничное значение для арматуры S500 |
0,61 |
0,494 |
0,746 |
0,368 |
3,50 |
2,25 |
|||||||||||||
Область 2 при арматуре S240 и S400, области 3 при арматуре S500 |
0,62 |
0,502 |
0,742 |
0,372 |
3,50 |
2,15 |
|||||||||||||
0,625 |
0,505 |
0,740 |
0,374 |
3,50 |
2,10 |
||||||||||||||
Граничное значение для арматуры S500 диаметром (4-5) и (25.40) мм |
0,663 |
0,507 |
0,739 |
0,375 |
3,50 |
2,08 |
|||||||||||||
|
0,63 |
0,510 |
0,738 |
0,376 |
3,50 |
2,06 |
|||||||||||||
0,64 |
0,518 |
0,734 |
0,380 |
3,50 |
1,97 |
||||||||||||||
Граничное значение для арматуры S400 |
0,657 |
0,532 |
0,727 |
0,387 |
3,50 |
1,825 |
|||||||||||||
Область 2 при арматуре S240, области 3 при арматуре S400 и S500 |
0,66 |
0,540 |
0,722 |
0,390 |
3,50 |
1,75 |
|||||||||||||
0,667 |
0,540 |
0,722 |
0,390 |
3,50 |
1,75 |
||||||||||||||
0,67 |
0,542 |
0,721 |
0,391 |
3,50 |
1,72 |
||||||||||||||
0,68 |
0,550 |
0,717 |
0,395 |
3,50 |
1,65 |
||||||||||||||
0,69 |
0,558 |
0,713 |
0,398 |
3,50 |
1,57 |
||||||||||||||
0,693 |
0,561 |
0,712 |
0,399 |
3,50 |
1,55 |
||||||||||||||
0,70 |
0,567 |
0,709 |
0,402 |
3,50 |
1,50 |
||||||||||||||
0,71 |
0,575 |
0,705 |
0,405 |
3,50 |
1,43 |
||||||||||||||
0,72 |
0,583 |
0,701 |
0,408 |
3,50 |
1,36 |
||||||||||||||
0,73 |
0,591 |
0,696 |
0,411 |
3,50 |
1,29 |
||||||||||||||
0,74 |
0,599 |
0,692 |
0,415 |
3,50 |
1,23 |
||||||||||||||
0,75 |
0,607 |
0,688 |
0,418 |
3,50 |
1,17 |
||||||||||||||
0,76 |
0,615 |
0,684 |
0,421 |
3,50 |
1,11 |
||||||||||||||
Граничное значение для арматуры S240 |
0,769 |
0,622 |
0,680 |
0,423 |
3,50 |
1,05 |
|||||||||||||
Область 2 при арматуре S240, области 3 при арматуре S400 и S500 |
0,77 |
0,623 |
0,680 |
0,424 |
3,50 |
1,045 |
|||||||||||||
0,78 |
0,631 |
0,675 |
0,426 |
3,50 |
0,99 |
||||||||||||||
0,787 |
0,637 |
0,673 |
0,428 |
3,50 |
0,95 |
||||||||||||||
0,79 |
0,640 |
0,671 |
0,429 |
3,50 |
0,93 |
||||||||||||||
0,80 |
0,648 |
0,667 |
0,432 |
3,50 |
0,87 |
||||||||||||||
0,81 |
0,656 |
0,663 |
0,435 |
3,50 |
0,82 |
||||||||||||||
0,82 |
0,664 |
0,659 |
0,437 |
3,50 |
0,77 |
||||||||||||||
0,83 |
0,672 |
0,655 |
0,440 |
3,50 |
0,72 |
||||||||||||||
0,84 |
0,680 |
0,651 |
0,442 |
3,50 |
0,67 |
||||||||||||||
0,85 |
0,688 |
0,646 |
0,445 |
3,50 |
0,62 |
||||||||||||||
0,86 |
0,696 |
0,642 |
0,447 |
3,50 |
0,57 |
||||||||||||||
0,87 |
0,704 |
0,638 |
0,449 |
3,50 |
0,52 |
||||||||||||||
0,88 |
0,712 |
0,634 |
0,452 |
3,50 |
0,48 |
||||||||||||||
0,89 |
0,720 |
0,630 |
0,454 |
3,50 |
0,43 |
||||||||||||||
0,90 |
0,729 |
0,626 |
0,456 |
3,50 |
0,39 |
||||||||||||||
0,91 |
0,737 |
0,621 |
0,458 |
3,50 |
0,35 |
||||||||||||||
0,92 |
0,745 |
0,617 |
0,460 |
3,50 |
0,30 |
||||||||||||||
0,93 |
0,753 |
0,613 |
0,462 |
3,50 |
0,26 |
||||||||||||||
0,94 |
0,761 |
0,609 |
0,463 |
3,50 |
0,22 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0,95 |
0,769 |
0,605 |
0,465 |
3,50 |
0,18 |
||||||||||||||
0,96 |
0,777 |
0,601 |
0,467 |
3,50 |
0,15 |
||||||||||||||
0,97 |
0,785 |
0,597 |
0,468 |
3,50 |
0,11 |
||||||||||||||
0,98 |
0,793 |
0,592 |
0,470 |
3,50 |
0,07 |
||||||||||||||
0,99 |
0,801 |
0,588 |
0,471 |
3,50 |
0,04 |
||||||||||||||
1,00 |
0,810 |
0,584 |
0,473 |
3,50 |
0,00 |
||||||||||||||
1,01 |
0,818 |
0,580 |
0,474 |
3,50 |
–0,04 |
||||||||||||||
1,02 |
0,826 |
0,576 |
0,476 |
3,50 |
–0,07 |
||||||||||||||
1,03 |
0,834 |
0,572 |
0,477 |
3,50 |
–0,10 |
||||||||||||||
1,04 |
0,842 |
0,568 |
0,478 |
3,50 |
–0,13 |
||||||||||||||
1,05 |
0,850 |
0,564 |
0,479 |
3,50 |
–0,17 |
||||||||||||||
1,06 |
0,858 |
0,560 |
0,480 |
3,50 |
–0,20 |
||||||||||||||
1,07 |
0,866 |
0,55 |
0,481 |
3,50 |
–0,23 |
||||||||||||||
1,08 |
0,874 |
0,550 |
0,481 |
3,50 |
–0,26 |
||||||||||||||
1,09 |
0,882 |
0,546 |
0,482 |
3,50 |
–0,29 |
||||||||||||||
1,10 |
0,890 |
0,543 |
0,483 |
3,50 |
–0,32 |
||||||||||||||
1,11 |
0,899 |
0,538 |
0,484 |
3,50 |
–0,35 |
||||||||||||||
1,12 |
0,907 |
0,534 |
0,484 |
3,50 |
–0,38 |
||||||||||||||
1,13 |
0,915 |
0,530 |
0,485 |
3,50 |
–0,40 |
||||||||||||||
1,14 |
0,923 |
0,525 |
0,485 |
3,50 |
–0,43 |
||||||||||||||
1,15 |
0,931 |
0,522 |
0,486 |
3,50 |
–0,46 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 8
Значения коэффициентов для определения параметров сжатой зоны бетона упрощенного деформационного метода (параболически линейная диаграмма)
Приложение 9
Руководство к применению программы «БЕТА» для расчета прочности сечений, нормальных к продольной оси
В Полоцком государственном университете разработана программа БЕТА расчета прочности и трещиностойкости нормального сечения железобетонных элементов в соответствии с положениями СНБ 5.03.01-02 "Бетонные и железобетонные конструкции". Программа позволяет производить расчет параметров напряженно-деформированного состояния, ширины раскрытия трещин в нормальном сечении на любом этапе нагружения железобетонных элементов произвольного поперечного сечения и армирования (в т.ч. с учетом предварительного напряжения) при любом виде напряженно-деформированного состояния (сжатие, растяжение, изгиб, косое внецентренное сжатие, косой изгиб), а также подбор площади поперечного сечения рабочей продольной арматуры.
Главное окно программы разделено на три части: основное меню, левая и верхняя панель инструментов и рабочее поле. Основное меню программы состоит из одиннадцати пунктов (рис. 1). Левая панель инструментов программы является основной при работе с программой. Назначение ее элементов описывается ниже. На верхней панели размещены:
1. Кнопка отмены удаления;
2. Относительные и абсолютные координаты точки на рабочем поле;
3. Шаг координатной сетки рабочего поля
4. Масштаб;
5. Пиктограмма отображающая вид диаграммы бетона.
Геометрия железобетонного сечения в программе формируется из двух примитивов:
- многоугольник для фрагментов бетона;
- и круг для арматуры.
При создании железобетонного сечения возможно использование параметрических шаблонов. Поддерживаются шаблоны следующих видов сечений:
- Прямоугольного;
- Таврового;
- Двутаврового;
- Кольцевого;
- Пустотной плиты;
- Ребристой плиты.
Рис. 1. Главное окно программы БЕТА
Создание фрагмента бетона выполняется при выборе пункта меню «Бетон / Добавить фрагмент бетона» или выбором соответствующей кнопки пиктографического меню (Рис. 2).
После выбора инструмента выполняется рисование контура фрагмента. Для этого курсор мыши, принявший на рабочем поле программы вид рисующего инструмента, устанавливается в точку начала рисования. Если установлен некоторый шаг сетки, то положение курсора округляется к ближайшему дискретному положению на сетке.
Такая ситуация может потребовать более точного позиционирования курсора, тогда применимы два подхода:
- рисование близкого контура фрагмента с последующей более точной коррекцией ключевых точек;
- установка соответствующего шага сетки (например, 1).
Рис. 2. Диалог "Добавления бетона в проект"
Когда курсор позиционирован в выбранную первую точку контура, на верхней информационной панели отображаются абсолютные координаты курсора на рабочем поле программы. Для того чтобы зафиксировать точку контура на рабочем поле необходимо нажать левую клавишу мыши. Контур замыкается нажатием правой клавиши мыши.
Для того, чтобы модифицировать существующий контур, необходимо выделить его. Для этого достаточно в обычном режиме (курсор мыши представляет собой крестик) навести курсор мыши на фрагмент и нажать левую клавишу мыши. Контур при этом будет отмечен желтой канвой и будет открыт связанный с этим контуром диалог «Свойства» (см. рис. 2).
В диалоге имеется таблица, содержащая все точки контура. После того, как координаты любой точки изменены, необходимо сбросить выделение контура щелкнув мышкой на свободном поле. В этом случае изменения будут приняты.
Для облегчения поиска точки в таблице имеется возможность выделить отдельную точку отмеченного контура, при этом выбранная точка обрамляется красным квадратиком, соответствующая запись таблицы отмечается как выделенная и отображается часть таблицы, содержащая эту запись.
При нажатии в редакторе бетонов на кнопку «Диаграмма» показывается диаграмма деформирования бетона при осевом кратковременном сжатии. Эта диаграмма строится согласно пункту 6.1.5.2 СНБ 5.03.01-02.
При расчете сечений по предельным состояниям первой группы допускается принимать упрощенные диаграммы состояния для бетона (параболически-линейную, состоящую из отдельных прямолинейных участков и т. д.), эквивалентные базовой диаграмме.
Редактор бетонов позволяет создавать, редактировать и удалять бетоны, которые можно назначать фрагментам сечения, а также просматривать диаграммы деформирования бетонов. По кнопкам «Добавить» и «Редактировать» открывается один и тоже диалог.
Создание арматуры выполняется при выборе пункта меню «Арматура / Редактор арматурной стали» или выбором соответствующей кнопки пиктографического меню (Рис. 3).
На панели инструментов имеются управляющие элементы задания диаметра стержня и количества стержней в армопакете (пучке), или диаметра каната К-7 или каната К-19 и количества таких канатов. Для добавления арматуры курсор с изображением инструмента необходимо позиционировать на точке расположения арматуры и щелкнуть левой кнопкой мыши. Точка центра арматуры привязана к сетке. Выход из режима редактирования — правая кнопка мыши.
Для более точного позиционирования арматуры и редактирования ее параметров применяется диалог «Свойства», который вызывается, как и в случае редактирования свойств фрагмента бетона при выделении арматуры в обычном режиме.
Рис. 3. Диалог "Добавления арматуры в проект"
Создание арматурной стали проходит аналогично созданию бетона. Для открытия редактора материала арматуры можно воспользоваться меню (см. рис. 3) или, отметив некоторую арматуру и нажав кнопку «+» диалога «Свойства». У стали отличается диалог свойств стали. И добавлен диалог настройки реологических потерь для предварительно напряженной арматуры.
Удаление фрагментов выполняется при помощи инструмента удаления или выбором пункта «Удалить» в меню «Бетон» или «Арматура». Причем, если был выделен фрагмент бетона или арматура, то выполняется однократное удаление выделенного фрагмента. Если фрагменты не выделены, то включается режим последовательного удаления фрагментов. Курсор принимает вид ножниц и однократное нажатие левой клавиши мыши вызывает удаление выделяемого объекта. Отменить последнее удаление можно нажатием кнопки «Undo», и повторить нажатием кнопки «Redo».
Диалог параметров расчета открывается выбором меню «Усилия» и затем «Задать усилия / Расчитать / Подобрать продольное армирование».
Расчет выполняется по первой и второй группам предельных состояний. Причем просмотреть результат расчета в этом случае можно только для расчетных диаграмм. Расчет по второй группе предельных состояний выполняется только для определения ширины раскрытия трещины.
Рекомендуется следующая последовательность настройки расчета (рис. 4):
1. Определите одноосный или двухосный случай загружения Вы рассматриваете и установите флажки расчета по соответствующим осям;
2. Укажите, каков характер загружения (учет длительного воздействия нагрузки, неблагоприятного способа ее приложения);
3. Для подбора с учетом трещиностойкости: Установите максимально допустимую ширину раскрытия трещин по соответствующую классу эксплуатации конструкции;
4. Задайте усилия по I и II группе предельных состояний;
5. При расчете предварительно напряженных элементов: Задайте момент от собственного веса. Данный момент входит в заданный, т.е. заданные усилия не изменяются, но эта информация позволяет рассчитать предварительно напряженные элементы с учетом частичной компенсации усилий предварительного обжатия моментом от собственного веса.
Переключатель I и II групп предельных состояний позволяет ввести усилия от комбинаций расчетных и нормативных нагрузок соответственно.
Заданные усилия по I группе предельных состояний необходимы для:
1. Проверки прочности сечения;
2. Для подбора армирования по прочности;
3. Для расчета усиления: Для фиксации данного напряженно-деформированного состояния как начального для расчета усиления под нагрузкой.
Рис. 4. Диалог настройки расчета
Заданные усилия по II группе предельных состояний необходимы для:
1. Расчета ширины раскрытия трещины;
2. Для подбора армирования с учетом трещиностойкости;
3. Для расчета усиления: Для фиксации данного напряженно-деформированного состояния как начального для расчета усиления под нагрузкой по II группе предельных состояний.
Запуск расчета выполняется нажатием кнопки «Установить нагрузки и запустить расчет» (см. рис. 4).
Информация о результате расчета может быть доступна через связанную с любой эпюрой таблицу для заданных усилий. Или через отчет.
Поиск разрушающих усилий для нормального сечения выполняется методом последовательных нагружений с сохранением их пропорций. Усилия определяются с точностью до 0.01кНм по изгибающим моментам и 0.01кН по продольной сил. Программа выполняет анализ момента разрушения и делает заключение о причине разрушения.
Расчет определяет деформации в сечении, распределение которых соответствует уравнениям распределения деформаций по площади нормального сечения, обеспечивающие невязки по уравнениям расчетной модели менее 1 процента. Определенное напряженно-деформированное состояние сечения, нормального к продольной оси элемента, можно увидеть, построив эпюры или построив карту напряжений через меню «Просмотр».
Подбор арматуры ставит целью подобрать пропорционально увеличивая площадь, отмеченной для подбора, арматуры, которая обеспечит прочность для заданных усилий.
Отмечаемые арматуры необходимо выдержать в требуемой пропорции друг относительно друга, но установить у них заведомо меньшие диаметры. Для отметки арматуры применяется инструмент отметки, доступный через панель инструментов или через меню «Подбор/Отметить арматуру для подбора».
Отмечаемая арматура на рабочем поле выделяется черным цветом. Для того, чтобы сбросить выделение подбираемой арматуры можно воспользоваться меню «Подбор/Сбросить все выделенное». Для выполнения подбора необходимо назначить усилия, что выполняется через меню «Нагрузки» по кнопке «Установить нагрузки».
Запуск подбора выполняется через меню «Подбор/Подбор». В результате программа сообщит или о невозможности подобрать соответствующую площадь арматуры или о том, что прочность обеспечена. Далее можно сбросить выделение и работать с полученным сечением, как с обычным. Рекомендуется после подбора выполнить расчет. Подбор может завышать требуемое значение площади на 2,5 процента.
Отчет содержит сводную информацию о результатах последнего расчета.
Результаты последнего расчета доступны:
- непосредственно после расчета в сообщении о результатах;
- через эпюры;
- при просмотре отчета как такового.
Результаты недоступны пока горит индикатор выполнения расчета. Непосредственно после расчета выдается сообщение о результатах. Эпюры создаются подобно фрагментам бетона, но представляют собой отрезки прямой, простреливаемой при визуализации 100 точками. Включение показа эпюр влечет подсвечивание их на рабочем поле чертежа сечения. Дополнительно подсвечиваются значения напряжений наиболее сжатой/растянутой точки бетона и наиболее сжатой/растянутой арматуры.
Выделение эпюр допускается при щелчке мыши на начальной окружности у эпюры. С каждой эпюрой связан диалог-таблица, где можно в числовом представлении просмотреть значения деформаций, напряжений, координат простреленных точек и диаграммы соответствующих материалов.
Эпюры предварительно напряженных конструкций имеют заметные ступеньки, что является следствием дискретизации модели. Подсветить сетку соединяющую центры элементарных площадок можно через панель инструментов. Отчет строится для выбранной эпюры по всем рассчитанным вариантам. Построение отчета доступно через главное меню или панель инструментов (рис. 5). Отчет поддерживает «Экспорт/Импорт» отчетов в собственном формате, печать отчетов. Не допускает редактирования отчетов.
Рис. 5. Отображение окна результатов расчета
Приложение 10