Решение

Найдем предел допускаемой абсолютной погрешности

Найдем оценку систематической погрешности измерения

Найдем границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения

t(коэффициент Стьюдента для n=10 и Р=0.99)= 3.25

Таким образом, прибор не пригоден к работе так как погрешность выходит из предельной допустимой

Задача 16.

Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень р_U = -18.4 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2).

Дано:

pu=-18.4 дБ

Найти

∆U, δU

Решение:

Измерение абсолютного уровня в дБ находятся по формуле

Где U-напряжение на приборе

U0-образцовое напряжение = 0.775 В

Найдем отношение измеряемого напряжения к образцовой

раз

U0=0.775

Тогда

U= 0.09318 В

По фото передней панели вольтметра В3-38 узнаем класс точности прибора и предел измерения

Для U= 0.09318B Uk=100 мB

𝛾=2.5%

Найдем значение предельной абсолютной погрешности измерения

Найдем значение предельной относительной погрешности измерения

Погрешность округления

Результат измерения:

Р=0.997

Условия измерения нормальные

Задача 17.

При поверке омметра класса точности в точке шкалы 50 Ом образцовый прибор показал: 48.5; 48.0; 48.1; 47.9; 47.5; 47.8; 48.2. , Ом. Определить границы случайной составляющей погрешности омметра при вероятности 0.95, систематическую составляющую погрешности и соответствует ли погрешность прибора его классу точности (длина шкалы прибора составляет 95 мм, размер одного деления в точке отсчета показаний ценой 2 Ом равен 4 мм.).

Дано:

№	R, Ом
1	48,5
2	48
3	48,1
4	47,9
5	47,5
6	47,8
7	48,2

Р=0,95

γ=2,5

c=2 Ом

Aнорм=95мм

∆l=4мм

Найти S, ∆дов

Решение

Найдем среднеарифметическое значение результатов наблюдения

Вычислим оценку СКО результатов наблюдения

Вычислим оценку СКО результатов измерения

Найдем доверительные границы

t- коэффициент Стьюдента для n=7 и P=0.95 t= 2.45

δокр=2.5%

Найдем инструментальную погрешность

Где

δокр=0,8%

Найдем систематическую погрешность

Таким образом прибор не пригоден к работе, т.к

Ответ: , , , погрешность не соответствует классу точности так как систематическая погрешность больше инструментальной

Задача 18.

1. Даны результаты измерения тока I = 16.30 ± 0.17А; напряжения U = 112.6 ± 1.4 В. Определить значение сопротивления, оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности

Дано:

U=112.6 B

I=16.3 A

∆_u = 1.4 В

∆_I = 0.17А

Найти

R, ∆R, δR

Решение

Найдем значение сопротивления

Методом косвенных измерений найдем предел допустимой абсолютной погрешности измерения сопротивления

Погрешность округления

Найдем предел допустимой относительной погрешности измерения сопротивления

Погрешность округления

Результат измерения

Р=0.997

Условия изменения нормальные

Задача 19.

Определить среднеквадратическое значение напряжения, если показание вольтметра средневыпрямленных значений составило 42.7 В. Вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала, а коэффициенты амплитуды и формы исследуемого сигнала равны 1.8.

Дано:

Ка=1.8

Кф=1.8

Uv=42.7 B

Найти

U

Решение

Найдем значение средневыпрямленного напряжения

Сгр – градуировочный коэффициент, для данного вольтметра равен 1.11

Найдем среднеквадратическое значение напряжения

Ответ: U= B

Задача 20.

Определить показание вольтметра среднеквадратических значений, если при измерении того же сигнала вольтметр средневыпрямленных значений показал 92 В. Вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала, коэффициент формы измеряемого сигнала равен 3.4, а коэффициент амплитуды равен 4.6.

Дано:

Uv1=92 B

Ка=4.6

Кф=3.4

Найти

Uv2

Решение

Найдем средневыпрямленное значение напряжения

Сгр1 – градуировочный коэффициент, для данного вольтметра равен 1.11

Тогда

Найдем значение среднеквадратического напряжения

Найдем показание среднеквадратического вольтметра

Сгр2- для данного вольтметра равен 1

Тогда

Ответ: Uv2=

Задача 21.

При исследовании сигнала пиковый вольтметр показал 40 В, вольтметр средневыпрямленного значения показал 30 В, вольтметр среднеквадратического значения показал 35 В. Определите коэффициент формы сигнала, если все три вольтметра проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

Дано:

Найти:

Кф

Решение:

Найдем среднеквадратическое значение напряжения

Cгр1 – градуировочный коэффициент, для данного вольтметра равен 1.11

Тогда

Найдем значение среднеквадратического напряжения

Сгр2 – для данного вольтметра 1

Найдем коэффициент формы

Ответ: Кф=1.295

Задача 22.

Определить показание вольтметра с квадратичным преобразователем, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала, если на открытый вход вольтметра подан сигнал с пиковым значением, равным 20 В, коэффициентом амплитуды, равным 2, и коэффициентом формы, равным 1.4.

Дано:

Um=20 B

Ка=2

Кф=1.4

Найти

Uv

Решение:

Найдем значение среднеквадратического напряжения

Найдем показание вольтметра

Сгр – градуировочный коэффициент, для данного вольтметра равен 1

Ответ: Uv=10 B

Задача 23.

1. По результатам поверки вольтметра класса точности 4.0 с конечным значением шкалы 150 В, построены график систематической погрешности ∆_с и границ погрешности прибора ∆ при доверительной вероятности 0.997 (рисунок ниже). Определить пригодность прибора к применению.

Дано: