Методические указания к курсовому проекту №1 по ЖБКК

Рис. 2.4 Сечение плиты

Толщина ребра bwpl равна:

bfplv 1130мм - ширина плиты по верху; bfpl 1160мм - ширина плиты по низу;

bwpl bfplv 5 1130 5 171 275мм

Толщина полки hfpl равна:

hfpl 0,5 (hpl ) 0.5 (310 171) 69.5мм

Площадь двутавра:

Sдвут bfplv hfpl bwpl (hpl hfpl 2) bfpl hfpl

Sдвут 1130 69.5 275.0 (310 69.5 2) 1160 69.5 206180мм2

Приведенная толщина панели равна площади полученного двутавра деленной на ширину панели:

h	Sдвут		206180	177.7мм
red	bfpl		1160
			41

2.2.2 Определение внутренних усилий

Сбор нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия приведен в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Нагрузки на 1м2 сборного междуэтажного перекрытия

	Нормативная		Коэффициент	Расчетная
Вид нагрузки	нагрузка,		надежности по
				нагрузка, кН/м2
	кН/м2		нагрузке, γf
Постоянная
1.От собственного веса
плиты перекрытия	4,36		1,35	5,88
δ = 0,1777 м
ρ= 2500 кг/м3
2. От слоя цементно-
песчаного раствора	0,86		1,35	1,17
δ = 0,040 м
ρ= 2200 кг/м3
Итого	5,22		1,35	7,05
Временная
длительная	3,25		1,50	4,88
кратковременная	3,25		1,50	4,88
Итого	6,50		1,50	9,75

Расчет плиты по несущей способности производим на действие наиболее неблагоприятного из следующих сочетаний нагрузок (в расчете нагрузки приводим к 1 метру длины плиты):

1)( G Gk ) bnom 0 Qd bnom

2)( G Gk ) bnom Qd bnom

42

где: 0 коэффициент для комбинационного значения переменного воздействия; согласно табл. А.1 [2] принимаем 0,7;

Gk 7.05 кН / м2 расчетное значение постоянной нагрузки; Qd 9.75кН / м2 расчетное значение временной нагрузки; bnom 1.175 м номинальная ширина плиты;

понижающий коэффициент; согласно табл. А.2(В) [2] принимаем

0,85.

Тогда:

q1 Gk bnom 0 Qd bnom 7.05 1.175 0.7 9.75 1.175 16.3кН / м q2 Gk bnom Qd bnom 0,85 7.05 1.175 9.75 1.175 18.5кН / м

Расчетный изгибающий момент и максимальная сила от действия второго сочетания нагрузок равны:

					q2 leff2					18,5 51852	10 6
M	ed												62,2кН м
					8					8
				q2 leff					18,5 5185 10 3
V												48кН
ed					2					2

Расчет плиты по эксплуатационной пригодности производим на действие практически постоянного сочетания нагрузок (п. 6.5.3 [3]):

	( Gkn ) bnom 2 Qdn	bnom
где: 2	коэффициент для практически	постоянного переменного

воздействия (принят равным 0,6 согласно табл. [3]);

Gkn 5.22 кН / м2 нормативное значение постоянной нагрузки; Qdn 6.5 кН / м2 нормативное значение временной нагрузки; bnom 1.175 м номинальная ширина плиты;

Тогда: q3 Gkn bnom 2 Qdn bnom

q3 5.22 1.175 0.6 6.5 1.175 10.7кН / м

43

Расчетный изгибающий момент и максимальная поперечная сила от действия практически постоянного сочетания нагрузок равны:

			q3	leff2		10.7 51852 10 6
M	edn						36кН м
				8		8

	q3	leff		10.7 5185 10 3
V					27.7кН
edn		2		2

2.2.3. Расчет по прочности нормальных сечений

Расчет производим с использованием упрощенного деформационного метода. Проверим условие, определяющее положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, и определяем область деформирования для прямоугольного сечения. Проверим выполнение условия M f Msd

Определим рабочую высоту сечения при заданном диаметре рабочих

продольных стержней арматуры 12 мм:

d hpl cnom 122 310 50 122 254мм

hfpl 69.5 0.274 d 254

Сечение находится в области деформирования II и изгибающий момент, воспринимаемый бетоном расположенным в пределах высоты полки находится по формуле:

	M f	fcd				bfplv d				2		17							33				2
																			98
												21
3		2		6		17								33							2
M f 20 1.13 10	254		10						0.274									0.274					286.6кНм
						21								98

M f 286.6кНм Med 62.2кНм

граница сжатой зоны проходит в полке.

44

			M		Sd		106			62.2			106
m															0,042
		f	cd	b			fpl	d 2				1 20 1160 2542
											0.966
		M		Sd		106						62.2 106				2
Astr														582.8мм
											0.966 435
					f yd d								254

Принимаем арматуру S500 6 12 c Aspl 678.6мм2 cогласно [3].

Сравним площадь принятой арматуры с минимальной допустимой площадью армирования (согласно п.9.2.1.1 [1]):

				Astr As min
A	0.26	fctm	b	d 0,26	2.9	275 254 105 мм2
s,min			wpl
		f yk		500

As min1 0,0013 bwpl d 0,0013 275 254 90.8 мм2

Таким образом, площадь поперечного сечения принятой арматуры больше минимально допустимой площади армирования.

2.2.4. Расчет по прочности наклонных сечений

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчету: Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом

без вертикальной и наклонной арматуры (п. 6.2.2 [1]):

			1
		k (100 l	fck )3			k1		bw
VRdc	Crdc						cp		d

где:

		С			0,18			0,18			0,12
			rdc			c			1,5
l		Aspl			678.6					0,0097		0,02
		bwpl	d			275 254

45

k 1

200

1

200

1.89 2

d

254

sp 0 (плита не имеет предварительно напряженной арматуры);

1

Vrdc

0.12 1.887 (100 0.00972 30)3

0.15 0 275 254 10 3 48,68кН

но не менее:

vmin k1 sp bw d

Vrdct

где:

3

1

3

v 0.035 k 2

f

2 0.035 1.8872

30 0,4969МПа

min

ck

Vrdct

vmin

k1 sp bwpl d 10 3

V

0.5 0.15 0 275 254 10 3 34.71кН

rdct

Т.к., Vrdc 48,68кН Ved

48кН

следовательно, не требуется установка поперечной арматуры. Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 2 10 S240

c шагом s 120мм . В середине пролёта шаг принимается s2 190мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согласно п. 9.2.2(6) [1], наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения:

Sl max 0.75 d 1 cоt

Sl max 0.75 254 1 cоt90 190.5мм

Определим коэффициент поперечного армирования для сечения на

приопорном участке (форм.9.4 [1]):

Asw

157.1

4.8 10 3

w

s bwpl siп

120 275 siп90

То же для середины пролета ( s2 190мм ):

Asw

157.1

3 10 3

w1

s2

bwpl siп

190 275 siп90

46

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5 [1]):

			0.08	fck		0.08
							30		1.8 10 3
	w min
			f ywk	240

Таким образом,:

w 4.761 10 3 wmin 1.8 10 3w1 3.007 10 3 wmin 1.8 10 3

2.2.5. Расчет плиты на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 35 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности kd 1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

q kd f g bfpl

где: bfpl - конструктивная ширина панели;

f - коэффициент безопасности по постоянной нагрузке; g - собственный вес панели, находим по формуле:

g hred 177.7 2500 10 5 4.442кН / м2

q kd f g bfpl 1.4 1.35 4.442 1160 10 3 9.74кН / м

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

		q l2		9,74 0,352
	M	1			0,597кН м
		2		2

Этот консольный момент воспринимается продольной монтажной

арматурой каркасов (S240 2 8 с	A 100.5мм2 ). Полагая, что	z 0.9 d ,
	s	1

требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:

		M			0,6 106
A						6мм2
s1		f yd d		435 0,9 254
A 100.5мм2			A		6мм2
s				s1

47

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. тогда усилие на одну петлю составляет:

		q leff		9.74 5185 10 3
	N				25.25кН
		2		2

		N		25.25 103
A					58.05мм2
sпетли		f yd		435

Принимаем стержень S240 Ø10 мм, As 78.54мм2 .

2.2.6.Расчет плиты по эксплуатационной пригодности

2.2.6.1Проверка панели по прогибам

Условие жесткости (согласно п. 11.4.3 [4]):

	l	l
	eff		eff	lim 1	2	3
	d		d

		l
	где:		eff	lim	предельно допустимое значение отношения,
			d

принимаемое по табл. 11.2 [4];1 2 3 корректирующие коэффициенты, учитывающие

особенности конструктивного решения;

1

1 при leff

7м ;

500

Asprov

для арматуры класса S500;

2

f yk

Aspeq

где:

Asprov принятая площадь растянутой арматуры;

Aspeq

требуемая по расчету площадь растянутой арматуры;

0.8

для

bf

3, ( b

, b

соответственно ширина полки и стенки

3

f

bw

w

таврового или двутаврового сечения).

48

											500					Asprov							500			678.6					1.164
						2					f yk					Aspeq							500			582.8
								bfpl						1160						4.22					3,					0.8
								bwpl								275													3
Проверяем условие жесткости:
																l
																		eff				lim			30 т.к.:
																		d
					As1					100%											6.786						100% 0.0033% 5%
		i		Sдвут														2.0618 105
	leff			5185							20.4 30																		30 1.164 0.8 27.9
																									2			3
	d			254																			1

Условие жесткости выполняется.

2.2.6.2. Расчет панели по раскрытию трещин

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле 7.8 [1]:

wk sr max sm cm

где: sr max максимальное расстояние между трещинами;

s	k c		k1 k2 k4 D
r max	3 nom		ppeff

где: cnom защитный слой бетона для продольной арматуры;

k1 коэффициент, учитывающий свойства сцепления арматуры: k1 0,8 для стержней с хорошими свойствами сцепления;

k1 1,6 для стержней с практически гладкой поверхностью (например, напрягающие элементы);

49

Acеff

k2 коэффициент, учитывающий распределения относительных деформаций:

k2 0,5 для изгиба; 1,0 - для чистого растяжения.

k3 3,4 k4 0,425

sm средние относительные деформации арматуры при определяющем сочетании воздействий, включая влияние вынужденных деформаций и учитывая работу бетона на растяжение. Учитывается только дополнительная относительная деформация, выходящая за нулевое значение деформаций бетона на том же уровне;

cm средняя относительная деформация бетона между трещинами. Значение sm cm определяется по формуле 7.9 [1]:

s

kt

pеff

1 e pеff

s

fctm

sm cm

0,6

Es

Es

где:

s

напряжение в растянутой арматуре сечения с трещиной;

e

отношение

Es

Eb

kt коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки: 0,6 - при кратковременном действии нагрузки; 0,4 - при длительном действии нагрузки.

		A 2	A
p,eff		s 1	p
		Acеff

где: Ap площадь сечения предварительно напрягаемых и пост-напрягаемых арматурных элементов в пределах эффективной площади Acеff ( Ap 0) ;

эффективная площадь растянутого бетона, окружающего арматуру или напрягающие элементы, с высотой hcеff , причем hcеff принимается как меньшее значение: 2,5 · (h – d); (h – x) / 3;h / 2

50