Коэффициент вариации

Представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к среднему ожидаемому значению и показывает степень отклонения получаемых результатов.

Так как коэффициент вариации - величина относительная, то на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации изменяется в пределах от 0 до 100%, при этом, значение коэффициента прямо пропорционально силе колеблемости. Установлена следующая качественная оценка различных коэффициентов вариации:

до 10% - слабая колеблемость;

10-25% - умеренная колеблемость;

свыше 25% - высокая колеблемость.

По другой шкале совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Следует отметить, что коэффициент вариации может быть более 100%, что, в частности, может быть при наличии значений сильно отличающихся от средней величины. Такой результат означает, что в исследуемой совокупности сильна вариация признаков по отношению к средней величине.

Задание 1. Определить среднее арифметическое значение признака.

Исходные данные

Организации	Выработка электроэнергии, млрд. кВтч
	2011	2012	2013
ТГК 1	28,362	30,388	29,303
ТГК 2	7,789	8,481	8,515
ТГК 3 (МосЭнерго)	64,649	61,334	58,642
ТГК 4 (Квадра)	11,207	11,214	11,457
ТГК 5	10,173	10,302	9,797
ТГК 6	11,622	10,313	9,488
ТГК 7(Волжская )	20,226	18,885	19,306
ТГК 9	14,06	13,487	11,752
ТГК 10 (Фортум)	8,473	10,424	10,962
ТГК 11	8,897	10,183	9,156
ТГК 12 (КузбасЭнерго)	22,57	14,797	10,749
ТГК 14	2,473	2,211	2,333
ОГК 2	79,796	75,202	70,659
ОГК 4 (Э.ОН)	62,467	64,2	66,2
ОГК 5 (Энел)	44,49	46,768	44,121
РусГидро	109,205	112,55	124,144
ОАО «Генерирующая Компания»	16,182	16,037	14,547

Задание 2. Определить размах вариации.

Задание 3. Определить среднее линейное отклонение признака.

Задание 4. Учитывая специфику исходной информации, необходимо выбрать соответствующую функцию для расчета дисперсии и осуществить расчет.

Задание 5. Определить среднее квадратическое отклонение.

Задание 6. Сформулируйте выводы по рассчитанным показателям. Насколько надежны рассчитанные средние арифметические для каждого года? Как изменилась со временем степень вариации признака?

Если средние недостаточно надежны, исключите из рассмотрения предприятия с аномальными значениями признака и выполните по новым данным задания 1-5. Сделайте выводы об изменении степени надежности средних арифметических и степени вариации признака.