- •Введение
- •1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»
- •2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица»
- •3. Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
- •4. Линейное программирование (задача планирования производства)
- •5. Задание по теме «Транспортная задача»
- •Заключение
3. Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
Менеджер кафе «Ялта» в начале дня принимает решение о закупке молока для производства коктейлей по цене 26 рублей за 1 литр цельного молока.
Известно, что спрос в пятницу может быть: 12; 14; 18; 22; 26; 30; 34 литров молока.
При реализации в составе безалкогольных коктейлей каждый литр молока реализуется по цене B. Из наблюдений известно, что вероятность может быть 0,1; 0,15; 0,05; 0,15; 0,15; 0,2; 0,2 соответственно.
Если продукт не продан, то его используют для производства мусса, которые реализуется в кафе, принося доход 7 с каждого использованного литра молока.
Сколько литров цельного молока должен закупать менеджер?
Дополнительное задание:
Как измениться решение, если при нехватке молока менеджер вынужден будет дополнительно использовать сливки по цене 27 за 1 литр?
Решение:
Таблица 3.1 Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
84 |
60 |
12 |
-36 |
-84 |
-132 |
-180 |
14 |
84 |
98 |
50 |
2 |
-46 |
-94 |
-142 |
18 |
84 |
84 |
126 |
78 |
30 |
-18 |
-66 |
22 |
84 |
84 |
108 |
154 |
106 |
58 |
10 |
26 |
84 |
84 |
108 |
132 |
182 |
134 |
86 |
30 |
84 |
84 |
108 |
132 |
156 |
210 |
162 |
34 |
84 |
84 |
108 |
132 |
156 |
180 |
238 |
Таблица 3.2 Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
38 |
114 |
190 |
266 |
342 |
418 |
14 |
14 |
0 |
76 |
152 |
228 |
304 |
380 |
18 |
42 |
28 |
0 |
76 |
152 |
228 |
304 |
22 |
70 |
56 |
28 |
0 |
76 |
152 |
228 |
26 |
98 |
84 |
56 |
28 |
0 |
76 |
152 |
30 |
126 |
112 |
84 |
56 |
28 |
0 |
76 |
34 |
154 |
140 |
112 |
84 |
56 |
28 |
0 |
Таблица 3.3 Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
Таблица 3.4 Математическое ожидание дохода
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
84 |
0,1 |
8,4 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,05 |
4,2 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
Сумма |
1 |
84 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
60 |
0,1 |
6 |
|
98 |
0,15 |
14,7 |
|
84 |
0,05 |
4,2 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
Сумма |
1 |
83,7 |
Продолжение таблицы 3.4
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
12 |
0,1 |
1,2 |
|
50 |
0,15 |
7,5 |
|
126 |
0,05 |
6,3 |
|
108 |
0,15 |
16,2 |
|
108 |
0,15 |
16,2 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
Сумма |
1 |
90,6 |
|
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-36 |
0,1 |
-3,6 |
|
2 |
0,15 |
0,3 |
|
78 |
0,05 |
3,9 |
|
154 |
0,15 |
23,1 |
|
132 |
0,15 |
19,8 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
Сумма |
1 |
96,3 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-84 |
0,1 |
-8,4 |
|
-46 |
0,15 |
-6,9 |
|
30 |
0,05 |
1,5 |
|
106 |
0,15 |
15,9 |
|
182 |
0,15 |
27,3 |
|
156 |
0,2 |
31,2 |
|
156 |
0,2 |
31,2 |
|
Сумма |
1 |
91,8 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-132 |
0,1 |
-13,2 |
|
-94 |
0,15 |
-14,1 |
|
-18 |
0,05 |
-0,9 |
|
58 |
0,15 |
8,7 |
|
134 |
0,15 |
20,1 |
|
210 |
0,2 |
42 |
|
180 |
0,2 |
36 |
|
Сумма |
1 |
78,6 |
Продолжение таблицы 3.4
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-180 |
0,1 |
-18 |
|
-142 |
0,15 |
-21,3 |
|
-66 |
0,05 |
-3,3 |
|
10 |
0,15 |
1,5 |
|
86 |
0,15 |
12,9 |
|
162 |
0,2 |
32,4 |
|
238 |
0,2 |
47,6 |
|
Сумма |
1 |
51,8 |
Таблица 3.5 Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
84 |
60 |
12 |
-36 |
-84 |
-132 |
-180 |
14 |
82 |
98 |
50 |
2 |
-46 |
-94 |
-142 |
18 |
78 |
94 |
126 |
78 |
30 |
-18 |
-66 |
22 |
74 |
90 |
122 |
154 |
106 |
58 |
10 |
26 |
70 |
86 |
118 |
150 |
182 |
134 |
86 |
30 |
66 |
82 |
114 |
146 |
178 |
210 |
162 |
34 |
62 |
78 |
110 |
142 |
174 |
206 |
238 |
Таблица 3.6 Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
36 |
108 |
180 |
252 |
324 |
396 |
14 |
16 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
360 |
18 |
48 |
32 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
22 |
80 |
64 |
32 |
0 |
72 |
144 |
216 |
26 |
112 |
96 |
64 |
32 |
0 |
72 |
144 |
30 |
144 |
128 |
96 |
64 |
28 |
0 |
72 |
34 |
176 |
160 |
128 |
96 |
56 |
28 |
0 |
Таблица 3.7 Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,15 |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
Таблица 3.8. математическое ожидание дохода
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
72 |
0,1 |
7,2 |
|
70 |
0,15 |
10,5 |
|
66 |
0,05 |
3,3 |
|
62 |
0,15 |
9,3 |
|
58 |
0,15 |
8,7 |
|
54 |
0,2 |
10,8 |
|
50 |
0,2 |
10 |
|
Сумма |
1 |
59,8 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
48 |
0,1 |
4,8 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
80 |
0,05 |
4 |
|
76 |
0,15 |
11,4 |
|
72 |
0,15 |
10,8 |
|
68 |
0,2 |
13,6 |
|
64 |
0,2 |
12,8 |
|
Сумма |
1 |
70 |
|
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
0 |
0,1 |
0 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
108 |
0,05 |
5,4 |
|
104 |
0,15 |
15,6 |
|
100 |
0,15 |
15 |
|
96 |
0,2 |
19,2 |
|
92 |
0,2 |
18,4 |
|
Сумма |
1 |
79 |
Продолжение таблицы 3.9
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-48 |
0,1 |
-4,8 |
|
-12 |
0,15 |
-1,8 |
|
60 |
0,05 |
3 |
|
132 |
0,15 |
19,8 |
|
128 |
0,15 |
19,2 |
|
124 |
0,2 |
24,8 |
|
120 |
0,2 |
24 |
|
Сумма |
1 |
84,2 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-96 |
0,1 |
-9,6 |
|
-60 |
0,15 |
-9 |
|
12 |
0,05 |
0,6 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
156 |
0,15 |
23,4 |
|
152 |
0,2 |
30,4 |
|
148 |
0,2 |
29,6 |
|
Сумма |
1 |
78 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-144 |
0,1 |
-14,4 |
|
-108 |
0,15 |
-16,2 |
|
-36 |
0,05 |
-1,8 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
108 |
0,15 |
16,2 |
|
180 |
0,2 |
36 |
|
176 |
0,2 |
35,2 |
|
Сумма |
1 |
60,4 |
|
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-192 |
0,1 |
-19,2 |
|
-156 |
0,15 |
-23,4 |
|
-84 |
0,05 |
-4,2 |
|
-12 |
0,15 |
-1,8 |
|
60 |
0,15 |
9 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
204 |
0,2 |
40,8 |
|
Сумма |
1 |
27,6 |
Ответ: необходимо закупать 22 литра молока при обоих условиях