- •§ 5.1. Сходство и различие электромагнитного и слабого взаимодействий. Локальная калибровочная инвариантность (лки).
- •Вопрос 5.1.7. Какой важный вывод можно сделать из Таблицы 5.1.6?
- •Вопрос 5.1.8. Кому принадлежит первая попытка объединить электромагнитное и слабое взаимодействие?
- •Вопрос 5.1.9. Кто и когда заложил основы единой теории электромагнитного и слабого взаимодействий?
- •Вопрос 5.1.10. Какие концепции лежат в основе теории Вайнберга - Салама?
- •Вопрос 5.1.11. Какова сущность лки?
- •Вопрос 5.1.12. Почему требование лки приводит к необходимости введения калибровочных полей?
- •Вопрос 5.1.13. Как можно трактовать a(X)?
- •Вопрос 5.1.14. Как можно получить уравнения для поля a(X) при наличии электронов?
- •Вопрос 5.1.15. Как можно трактовать преобразования (5.1.11.2) и (5.1.11.4) с формальной точки зрения?
- •Вопрос 5.1.16. Что получилось при распространении идеи лки на изоспиновые преобразования?
- •Вопрос 5.1.17. Каковы общие черты процедуры локализации?
- •Вопрос 5.1.18. К чему привела локализация обычных преобразований Лоренца?
- •Вопрос 5.1.19. Что является общей чертой всех калибровочных теорий и почему целесообразно объединение концепции лки с другими фундаментальными концепциями?
§ 5.1. Сходство и различие электромагнитного и слабого взаимодействий. Локальная калибровочная инвариантность (лки).
Общие черты и отличия электромагнитного и слабого взаимодействий. Концепции, лежащие в основе единой теории электромагнитного и слабого взаимодействий. Понятия глобальных и локальных калибровочных преобразований, ЛКИ, калибровочных полей. Процедура локализации групп симметрии U(1), SU(2). Безмассовые бозоны в калибровочных теориях.
Вопрос 5.1.1. Какие калибровочные частицы присутствуют в электрослабом взаимодействии?
Ответ 5.1.1.Поскольку электрослабое взаимодействие – это объединение электромагнитного и слабого, то все калибровочные частицы, присутствующие в отдельности в этих взаимодействиях (а именно – фотон в электромагнитном, промежуточные векторные бозоны в электрослабом), присутствуют и в электрослабом. При этом за счет механизма Хиггса предсказывается также возникновение бозона Хиггса Н, которого в отдельности нет ни в электромагнитном, ни в слабом взаимодействии.
Вопрос 5.1.2. Т. е. возникновение бозона Хиггса – пример перехода количества в качество, т. е. число калибровочных частиц электрослабого взаимодействия больше, чем сумма калибровочных частиц электромагнитного и слабого взаимодействий в отдельности?
Ответ 5.1.2.Такие утверждения можно будет делать тогда, когда существование бозона Хиггса будет убедительно подтверждено экспериментом, а этого пока нет.
Вопрос 5.1.3. Как можно классифицировать калибровочные частицы электрослабого взаимодействия с точки зрения наличия массы и спина?
Ответ 5.1.3.См. таблицу, составленную на основе [1, с. 18].
Поля и калибровочные частицы в электрослабом взаимодействии
масса |
Векторные (J= 1) |
Скалярные |
m= 0 |
|
таких нет |
m0 |
W,Z0 |
H |
Вопрос 5.1.4. Чем отличаются локальные и глобальные калибровочные преобразования?
Ответ 5.1.4.См. таблицу, составленную на основе [1,c. 63].
Локальные и глобальные калибровочные преобразования.
преобразования |
зависимость параметров преобразования от координат |
примеры |
локальные |
да |
Uem(1) = exp(ie(x)) |
глобальные |
нет |
UN(1) = exp(iNN) |
Вопрос 5.1.5. Чем отличаются преобразования Лоренца от калибровочных преобразований?
Ответ 5.1.5.Преобразования Лоренца затрагивают координаты и время; а калибровочные преобразования затрагивают волновые функции.
Вопрос 5.1.6. Какую можно дать сравнительную характеристику электромагнитного и слабого взаимодействий?
Ответ 5.1.6.См. в виде таблицы.
Таблица 5.1.6. Сравнительная характеристика электромагнитного (А) и слабого (Б) взаимодействий. Сходства: I. Переносчики взаимодействия.II. Соответствующий ток.III. Чем задается. Различия:IV. Характеристика сил и масса переносчиков взаимодействия.V. Перенормируемость и методы теории взаимодействия.VI. Симметричность и сохраняющиеся величины.
|
А |
Б | |
I |
переносчики |
фотоны |
промежуточные бозоны |
спин J |
1 |
1 | |
четность |
– 1 |
такого понятия нет | |
II |
структура тока |
4-вектор |
содержит псевдовектор |
сохраняемость |
да |
только векторная часть | |
III |
константа взаимодействия |
электрический заряд , кратный элементарному е |
«слабый заряд» fили константа ФермиGF |
IV |
радиус взаимодействия |
|
конечный |
масса переносчика |
= 0 |
0 | |
V |
перенормируемость теории |
да |
нет из-за массивности промежуточных бозонов |
адекватные методы расчета |
методы теории возмущений |
отсутствуют | |
VI |
симметрия взаимодействия |
выше, чем у слабого |
ниже, чем у электромагнитного |
что сохраняется |
все квантовые числа, кроме изоспина (принципиально или вообще говоря?) |
не сохраняется даже пространственная четность |