книги / Теория линейных электрических цепей. Ч. 2
.pdfПодставим (2.7) в первое уравнение (2.3):
|
|
|
11 |
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I1 |
|
|
U |
2 |
12 |
|
I2 |
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
11 |
|
22 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|||||||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
. |
|
|||
12 |
|
12 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введем обозначения:
A11 22 – величина безразмерная;
12
A12 – величина, измеряемая в омах;
12
A |
|
11 22 |
|
21 |
– величина, измеряемая в сименсах; |
|||
21 |
|
|
12 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
A |
|
11 |
– величина безразмерная. |
|||||
|
||||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
При этом будут справедливы соотношения:
U1 A11U2 A12 I2 ;
I1 A21U2 A22 I2 .
В матричной форме эти уравнения имеют вид:
(2.8)
(2.9)
|
|
|
|
|
|
|
A A11 |
A12 |
. |
|
|
|
|
|||||
U1 A U2 ; |
|
|
|
|
||||||||||||||
I |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
A22 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения (2.9) называют уравнениями четырехполюсника в |
||||||||||||||||||
А-параметрах. Учитывая, |
что 12 21 , |
можно показать, что оп- |
||||||||||||||||
ределитель матрицы А равен единице: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
A A11 A22 A12 A21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
22 |
|
11 |
|
|
|
11 |
|
22 |
|
|
21 |
|
|
||||
|
12 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
(2.10) |
||||||
|
22 11 11 22 |
12 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итак, A A11 A22 |
A12 A21 |
1. |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
Из соотношения (2.10) следует, что для определения U1 и I1
достаточно знать только три коэффициента из четырех, т.е. среди А-параметровтолько тринезависимые, аналогичнодля Z-, Y-форм.
Таким образом, зная, что Y, Z, A-параметры зависят от параметров элементов и конфигурации схемы четырехполюсника, можно сформулировать связь вход и выход, не прибегая к расчету токов и напряжений во внутренней части четырехполюсника, которая может представлятьсобой весьмасложнуюэлектрическую цепь.
Имеются и другие соотношения, связывающие в смешанной форме токи и напряжения на входе и выходе четырехполюсника. Приведем без вывода уравнения четырехполюсника в H- и G-параметрах:
U |
|
|
H |
|
H |
|
|
I |
|
|
I |
|
G |
G |
U |
|
|
|
1 |
|
|
11 |
|
12 |
|
1 |
; |
|
1 |
|
11 |
12 |
|
1 |
. |
I2 |
H21 |
H22 U2 |
U2 |
G21 |
G22 I2 |
Все параметры в общем случае – комплексные числа. Соотношения, связывающие между собой параметры в различных формах записи, приведены в табл. 2.1 ( Z , Y , H , A – опреде-
лители соответствующих матриц).
Таблица 2.1
Тип |
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
||||
урав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
нения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 22 |
Y12 |
|
|
H |
|
|
|
H12 |
|
|
|
A11 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|||||||||||||||
|
Z |
11 |
Z |
12 |
|
|
Y |
|
|
|
Y |
|
|
H |
22 |
|
|
|
H |
22 |
|
|
|
A |
|
|
|
A |
|||||||||||||||
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
||||||||||||||
Z 21 |
Z 22 |
|
Y21 |
Y11 |
|
H21 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
A22 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
Y |
|
|
|
|
H |
22 |
|
|
H |
22 |
|
|
|
A |
|
|
|
A |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|||||||||||
|
Z 22 |
Z12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
H12 |
|
|
A22 |
|
|
A |
||||||||||||||||||||||
|
|
Z |
|
|
Z |
Y |
11 |
Y |
12 |
|
|
H |
11 |
|
|
|
|
H |
11 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
A |
|||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
12 |
||||||||||||||||||
Z 21 |
Z11 |
Y 21 |
Y 22 |
|
|
H21 |
|
|
|
H |
|
|
|
1 |
|
|
|
A11 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Z |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
11 |
|
|
|
H |
11 |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
A |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
62
Окончание табл. 2.1
Тип |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
A |
||||
урав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
нения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
Z12 |
|
|
1 |
|
|
Y12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A12 |
|
|
|
A |
|
|||||||||||||
|
|
|
Z |
22 |
|
|
Z |
22 |
|
|
|
Y |
11 |
|
|
Y |
11 |
|
|
H |
11 |
H |
12 |
|
|
|
A |
|
|
A |
|||||||||
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
22 |
|
|||||||||||
|
Z 21 |
|
1 |
|
|
|
Y21 |
|
Y |
|
|
|
H21 |
H22 |
|
|
|
1 |
|
|
|
A21 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Z |
22 |
|
Z |
22 |
|
|
|
Y |
11 |
|
|
Y |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
A |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
22 |
|
||||||||||
|
|
Z11 |
|
|
|
Z |
|
|
Y22 |
|
|
|
1 |
|
|
H |
|
H11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Z |
21 |
|
|
|
Z |
21 |
|
|
|
|
Y |
21 |
|
|
Y |
21 |
|
|
H |
21 |
|
H |
21 |
|
|
|
A |
|
A |
||||||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
||||||||||
|
|
1 |
Z 22 |
|
Y |
|
Y11 |
H22 |
|
1 |
|
|
|
A21 |
|
A22 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Z 21 |
|
|
|
Z 21 |
|
|
Y 21 |
|
|
Y 21 |
|
H21 |
|
H21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим наиболее подробно вывод уравнений четырехполюсника в A-параметрах.
2.3.Режим обратного питания четырехполюсников
При выводе уравнений четырехполюсника в предыдущем разделе мы предполагали, что источник энергии был подключен к выводам 1–1 . Поменяем местами полюса четырехполюсника: подсоединим источник к выводам 2 – 2 , а к выводам 1–1 – сопротивление нагрузки Z н (рис. 2.3). Такоевключениеназываютобратным.
1 |
I1 |
I2 |
2 |
|
|
||
Z н U1 |
|
U2 |
|
1 |
|
|
2 |
Рис. 2.3
Запишем уравнения четырехполюсника в А-параметрах с учетом того, что направление токов в нем относительно принятого на рис. 2.2 изменится на противоположное:
63
U1 A11U2 A12 I2 ;
I1 A21U2 A22 I2 .
Решим эти уравнения относительно U2 и I2 :
|
|
U2 |
1 |
; |
I2 |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
где A |
– определитель А-матрицы, |
A 1. Тогда |
|
|
|
||||||||||||
|
|
U |
A U |
A I |
; |
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
1 |
|
|
22 |
1 |
12 |
1 |
|
|
|
|
(2.11) |
||
|
|
I |
|
|
A U |
|
A I , |
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
21 |
11 |
1 |
|
|
|
|
|
||||
где 1 |
и 2 |
– определители, для которых в |
A |
первый и вто- |
|||||||||||||
рой столбец |
заменены |
соответственно |
на |
|
|
|
. Уравнения |
||||||||||
U1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
(2.11) – уравнения четырехполюсника при обратном питании, а (2.9) – соответственно при прямом питании. Уравнения четырехполюсника при обратном питании отличаются от уравнений четырехполюсника при прямом питании местоположением коэффициентов А11 и А22. Отсюда условие симметричности четырехполюсников: А11 = А22.
2.4.Определение А-параметров
спомощью режимов короткого замыкания
ихолостого хода
Режимам холостого хода (хх) и короткого замыкания (кз) при прямом и обратном питании четырехполюсника соответствуют схемы на рис. 2.4 (а, б – режимы хх и кз при прямом питании; в, г – при обратном питании).
64
1 |
I1 I1x |
|
|
I2 0 |
|
|
2 |
1 I1 I1к |
|
|
I2 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
U1х |
|
|
|
|
U2 |
|
|
U1к |
|
|
|
|
|
U 2 0 |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
I2 I2x |
|
|
|
1 |
I |
|
|
I2 |
I2к |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
I1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U1 |
|
|
|
|
U2х |
|
|
|
U1 0 |
|
|
|
|
|
U2к |
2 |
||
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Прямое питание |
|
|
|
|
|||||||||
Режим холостого хода. При I2 0 , |
Z 2 соотношения (2.9) |
|||||||||||||||||
принимаютследующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
U1 |
0 |
|
U |
1x A11U2x , |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
0 |
|
I1x A21U2x . |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Со стороны выводов 1–1 в режиме холостого хода входное сопротивление четырехполюсника определяется по формуле
Z |
1вх |
|
|
Z |
1x |
|
U1x |
|
A11 |
. |
(2.12) |
|
I |
|
|||||||||
|
Z 2 |
|
|
|
A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1x |
21 |
|
|
Режим короткого замыкания. Учитывая, что в этом случае Z 2 0, U2 0 (см. рис. 2.4, б), соотношения (2.9) будутиметьвид:
U1 U2 0 U1к A12 I2к;
I1 U2 0 I1к A22 I2к.
65
Со стороны выводов 1–1 входное сопротивление четырехполюсника
Z |
1вх |
|
|
Z |
1к |
|
U1к |
|
A12 |
. |
(2.13) |
0 |
I |
|
|||||||||
|
Z 2 |
|
|
|
A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1к |
22 |
|
|
Обратное питание
Учитывая, что при обратном питании А11 и А22 меняются местами, можно получить еще два уравнения (см. рис. 2.4, в, г). В режиме холостого хода входное сопротивление со стороны выводов 2–2 определяется как
Z 2x |
U |
2x |
|
A |
|
||
|
22 |
. |
(2.14) |
||||
|
|
|
|||||
|
I |
2x |
A |
|
|||
|
|
21 |
|
|
Со стороны выводов 2–2 в режиме короткого замыкания входное сопротивление четырехполюсника
Z 2к |
U |
к |
|
A |
|
||
2 |
12 |
. |
(2.15) |
||||
|
|
|
|||||
|
I |
2к |
A |
|
|||
|
|
11 |
|
|
|||
Сопротивления Z1к , Z1х , |
Z |
2к , |
Z 2х |
называют параметрами |
короткого замыкания и холостого хода. Выразим А-параметры через эти сопротивления. С этой целью из (2.14) вычтем (2.15):
Z 2х Z 2к |
|
A22 |
|
A12 |
|
A11 A22 A12 A21 |
|
1 |
. |
||||||||
|
A |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
A |
|
|
|
A A |
|
|
A A |
|||||||
|
|
|
21 |
|
11 |
|
|
|
21 |
|
11 |
|
|
21 |
11 |
|
|
После деления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1х |
|
|
|
|
A11 A21 |
A2 |
, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Z 2х Z 2к |
|
|
1 A21 A11 |
11 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A11 |
|
|
|
|
Z 1х |
. |
|
|
|
(2.16) |
||||
|
|
|
|
Z 2х Z 2к |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66
Учитывая (2.14) – (2.13), получим: |
|
|
|
|
|
|
||||||
A |
A Z |
2к |
, |
A |
A11 |
, |
A |
A11 |
Z |
2х |
. |
(2.17) |
|
|
|||||||||||
12 |
11 |
|
21 |
Z1х |
|
22 |
Z1х |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение A A11 A22 A12 A21 1 – проверочное.
2.5.Нагрузочный режим четырехполюсника как результат наложения режимов
холостого хода и короткого замыкания
Пусть к выводам 2–2 четырехполюсника подключено со-
противление нагрузки Z 2 . При этом U1 , I1 |
и U2 , |
I2 |
связаны со- |
|||||
отношениями (2.9). Отсоединим сопротивление Z 2 |
(режим холо- |
|||||||
стого хода). Отрегулируем входное напряжение U1х |
так, чтобы |
|||||||
напряжение на выходных разомкнутых зажимах U2х |
стало рав- |
|||||||
ным напряжению U2 в нагрузочном режиме: |
|
|
||||||
U |
A U |
2 |
; |
I |
A U |
. |
|
|
1х |
11 |
|
1х |
21 2 |
|
|
|
Замкнем выводы 2–2 (U2 0 , режим короткого замыкания). Отрегулируем входное напряжение U1к так, чтобы ток на выходных зажимах I2к сталравнымтоку I2 внагрузочномрежиме, тогда
U |
A I |
; |
I |
A I . |
1к |
12 2 |
|
1к |
22 2 |
При сложении получим |
|
|
|
|
U1х U1к U1; |
I1х I1к I1 . |
Полученные соотношения показывают, что рабочий режим четырехполюсника (нагрузка Z 2 подключена к выводам 2–2 ) можно воспроизвести путем наложения режимов холостого хода
67
и короткого замыкания, т.е. можно смоделировать нагрузочный режим, в некоторых случаях требующий источников большой мощности, наложением крайних нагрузочных режимов (холостого хода и короткого замыкания), тогда такие источники не нужны (нагрузка не потребляет мощности!).
2.6. Эквивалентные схемы замещения четырехполюсника
Любой четырехполюсник можно свести к сопротивлениям или проводимостям, соединенным по Т- или П-образной схеме (рис. 2.5). Эквивалентной схемой замещения реального четырехполюсника называется простейший трехэлементный четырехполюсник (Т- или П-образный), имеющий такие же Z, Y или A-параметры, как изаданныйчетырехполюсник.
|
I1 |
I2 |
|
I1 |
Z 0 |
I2 |
1 |
|
|
2 |
|||
Z1 |
Z 2 |
1 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
||
U1 |
|
Y 0 |
U2 |
U1 |
Y 1 Y 2 |
U2 |
1 |
а |
|
2 |
1 |
б |
2 |
|
|
|
|
|
Рис. 2.5
Три сопротивления Т- или П-схем должны быть рассчитаны с учетом того, что схема замещения должна обладать такими же А-параметрами, какимиобладает заменяемыйею четырехполюсник.
Выразим U1 и I1 Т-образной схемы через U2 , I2 , используя уравнения, составленные по законам Кирхгофа:
U1 Z1I1 Z 2 I2 U2 ; |
I1 I2 Z 2 I2 U2 Y 0 . |
(2.18) |
68
Подставляя I1 в выражение для определения U1 и группируя однородные члены, получим
U1 Z1 I2 Z 2 I2 U2 Y 0 Z 2 I2 U21 Z1Y 0 U2 Z1 Z 2 Z1 Z 2 Y 0 I2 ,
I1 Y 0U2 1 Z 2 Y 0 I2 .
Однако для данной схемы справедлива и общая запись уравнений четырехполюсника в А-параметрах:
U1 1 Z1Y 0 U2 Z1 Z 2 Z1 Z 2 Y 0 I2 A11U2 A12 I2 ,
I1 Y 0U2 1 Z 2 Y 0 I2 A21U2 A22 I2 .
Приравняв коэффициенты при U2 и I2 , получим А-параметры какфункциипараметровТ-образнойсхемы замещения:
A11 1 Z1Y 0 ; |
A12 Z1 Z 2 |
Z1 Z 2 Y 0 |
; |
(2.19) |
|
A21 Y 0 ; |
A22 1 Z 2 Y 0 . |
|
|
||
|
|
|
Проведя аналогичные действия, можно получить подобные соотношения для П-образной схемы четырехполюсника:
A11 1 Y 2 Z 0 ; |
A12 |
Z 0 |
; |
(2.20) |
|
A21 Y 1 Y 2 Y1Y 2 Z 0 ; |
A22 1 Y1 Z 0 . |
||||
|
Два четырехполюсника эквивалентны, если у них равны А-параметры. Это следует из уравнений (2.9). Следовательно, если известны А-параметры какого-то четырехполюсника, то его можно заменить эквивалентной ему Т- или П-образной схемой замещения, определив параметры этих схем замещения по выражениям (2.19) и (2.20). При этом для Т-образной схемы замещения
Y 0 A21; |
Z1 |
A11 1 |
; |
Z 2 |
A22 1 |
. |
(2.21) |
A |
|
||||||
|
|
|
|
A |
|
||
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
69
Параметры элементов П-образной схемы замещения:
Z 0 A12 ; |
Y 1 |
A22 1 |
; |
Y 2 |
A11 1 |
. |
(2.22) |
A |
|
||||||
|
|
|
|
A |
|
||
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
2.7. Симметричный четырехполюсник
Встречаются такие электрические схемы, у которых наблюдается симметрия параметров относительно входных и выходных выводов. В эквивалентных схемах замещения это приводит к следующему: для Т-схемы Z1 Z 2 Z ; для П-схемы
Y 1 Y 2 Y . Тогда для Т-схемы
A11 |
1 ZY 0 ; |
A22 |
1 ZY 0 , |
|
для П-схемы |
|
|
|
|
A11 |
1 Y Z 0 ; |
A22 |
1 Y Z 0 . |
|
Следовательно, |
для |
симметричного четырехполюсника |
||
A11 A22 . Таким образом, |
симметричный четырехполюсник ха- |
рактеризуется двумя независимыми параметрами.
2.8. Родственные четырехполюсники
Расчет А-параметров с помощью формул (2.16), (2.17) дает два решения, так как при извлечении квадратного корня А11 может принять как положительное, так и отрицательное значение. В результате помимо матрицы [А], получаемой также с помощью решения по (9.19), появляется дополнительное решение в виде новой матрицы, каждый элемент которойимеет противоположныйзнак.
Наличие двух решений традиционно объясняют тем, что коэффициенты Aij зависят не только от структуры и состава четырехполюсника, но и от положительных направлений напряжений и токов на входе и выходе. Последнее обстоятельство не
70