книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока
.pdf
|
I1 |
|
|
E1 |
R1 |
E2 |
R2 |
R2 R1
I E1 |
|
1 |
|
R1 |
R2 |
E1 |
|
R2 |
R1 |
I1E2 |
|
R1 I' I" |
R2 |
R2 E2 R1
Рис. 12 к задаче 7.4(р) Рис. 13 к задаче 7.4(р) Рис. 14 к задаче 7.4(р)
Составляющая искомого тока от действия источника ЭДС
E1 (рис. 13 к задаче 7.4(р)):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I E1 |
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
E1(R1 R2) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2R R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 R R |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Составляющая искомого тока от действия источника ЭДС |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E2 (рис. 14 к задаче 7.4(р)) определяется следующим образом: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E2 |
I I |
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
E2 |
|
|
E2 |
|||||||||||||
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||
|
2 |
|
R1R2 |
|
R |
R |
2 |
|
R1R2 |
|
|
|
R |
|
R |
2R |
2R |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
R R |
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Из условия задачи известно, что ток увеличивается в 10 раз |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
при изменении полярности источника E2, что позволяет записать |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
следующее выражение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
E1(R1 |
R2) |
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
E1(R1 R2) |
|
|
E2 |
|
|
E2 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2R R |
|
|
|
|
2R |
|
|
|
2R |
|
|
|
2R R |
|
|
|
2R |
2R |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
Поскольку E1 = E2 = E, то после подстановки и преобразо- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
вания получаем R2 = 10R1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяем R1 |
и R2: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По известному значению тока I1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
R1 R2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
R1 |
10R1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
E |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
I1 |
E |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||
2R R |
|
2R |
|
2R |
|
|
2R 10R |
|
|
|
2R |
|
2 10R |
R |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
откуда R1 = 10 Ом, R2 = 100 Ом.
161
7.5. Дано: при действии только источника ЭДС E = 40 В показание амперметра равно 4 А, при действии только источника тока J = 5 А показание амперметра равно –1 А (рис. 15 к задаче 7.5).
Определить показание амперметра при одновременном действии двух источников E = 20 В и J = 6 А.
+ |
А – |
R3 |
R5 |
|
I4 |
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
R2 |
R4 |
J J1 |
R1 J4 |
J3 R2 |
J2 |
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 15 к задаче 7.5 |
|
Рис. 16 к задаче 7.6 |
|
7.6.Дано: J1 = 1,1 A, J2 = 0,9 A, J3 = 2 А, J4 = 0,5 А, R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = 2 Ом (рис. 16 к задаче 7.6).
Определить ток I4 методом наложения.
7.7.Дано: при J1 = 2 мА и J2 = 4 мА ток I2 равен 1 мА (рис. 17 к задаче 7.7), а при J1 = –2 мА и J2 = –4 мА ток I2 равен 3 мА
иего направление не изменяется; E1 = 2 мВ, E2 = 10 мВ.
Определить сопротивления R1 и R2; ток IE для первого
случая.
|
|
|
IE |
|
J |
1 |
R1 |
J2 |
E1 |
|
|
|
||
|
|
R2 |
I2 |
E2 |
|
|
|
|
R1 |
E1 |
||
|
|
||
I1 |
E2 |
||
R3 |
|||
|
|
||
R5 |
R4 |
I2 |
|
|
|
R1 R2
R4 V E5 R3
E6 R6
Рис. 17 к задаче 7.7 |
Рис. 18 к задаче 7.8 Рис. 19 к задаче 7.9 |
7.8. Дано: Е1 = 90 В, Е2 = 54 В, R1 = 30 Ом, R3 = 60 Ом, R4 = 24 Ом, R5 = 20 Ом (рис. 18 к задаче 7.8).
Определить токи I1 и I2 методом наложения.
162
7.9. Дано: Е5 = Е6 = E, R1 = R2 = R3 = R4 = R6 = R (рис. 19
к задаче 7.9).
Определить показание вольтметра методом наложения.
7.10. Дано: J1 = 2,5 А, R2 = 4 Ом, R3 = R4 = 1 Ом, R5 = 5 Ом (рис. 20 к задаче 7.10).
Определить величину ЭДС источника Е5, при которой:
а) I4 = 2 А; б) I4 = 0.
|
R3 |
R5 |
|
|
E3 |
R3 |
|
J1 |
R2 |
R4 |
R1 |
|
|
E4 |
|
E5 |
R2 |
R4 |
R5 |
||||
|
|||||||
|
I4 |
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 20 к задаче 7.10 |
|
Рис. 21 к задаче 7.11 |
7.11.Дано: Е1 = 1 В, Е3 = 2 В, Е4 = 1 В, R1 = R2 = R3 = R4 =
=R5 = 1 Ом (рис. 21 к задаче 7.11).
Определить токи всех ветвей методом наложения, проверить выполнение баланса мощности.
7.12(р). Дано: Е1, Е2, R1 = R2 = R0, R3 = R4 = R5 = R6 = R (рис. 22 к задаче 7.12(р)).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить токи |
всех |
||
|
|
|
I1 |
R3 |
|
|
E2 |
|
|
|
|
ветвей методом наложения. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
E1 |
|
|
|
|
R2 |
|
|
R4 |
Решение. |
Частичная |
||||||
R1 |
|
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
схема |
от |
источника |
ЭДС |
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R6 представлена на рис. 23 к задаче |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.12(р). Сопротивления R2, R3, R4, |
||||
|
|
|
Рис. 22 к задаче 7.12(р) |
|||||||||||||
|
|
|
|
R5 и R6 |
образуют мостовую схему |
|||||||||||
или мост. Ветви с сопротивлениями R3, R4, R5 |
и R6 называют плечами |
моста, а ветвь с сопротивление R2 – диагональю моста. Условие сбалансированности моста – равенство произведений сопротивлений
противоположных плеч. |
Применительно |
к |
данной |
схеме |
R3R6 R4R5 . Очевидно, |
что это условие |
для |
данной |
схемы |
|
|
|
|
163 |
выполнено. В сбалансированном |
мосте потенциалы 1 2 , |
следовательно, ток в диагонали моста |
I 2E1 равен нулю и схема (см. |
рис. 23 к задаче 7.12(р)) может быть заменена одной из эквивалентных схем (рис. 24, 25 к задаче 7.12(р)).
I1E1 |
|
R3 |
R4 |
E1 |
R2 |
1 |
2 |
R1 |
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
R6 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1E1 |
|
|
E1R3 |
R4 |
|
R1 |
R5 |
R6 |
I E1 |
|
|
1 |
|
|
E1R3 |
R4 |
|
R1 |
R5 |
R6 |
Рис. 23 к задаче 7.12(р) Рис. 24 к задаче 7.12(р) Рис. 25 к задаче 7.12(р)
Тогда ток в ветви с источником ЭДС E1 определим по закону
Ома:
|
|
|
|
|
|
|
|
I1E1 |
|
E1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rзкв |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где в соответствии с цепью (см. рис. 24 к задаче 7.12(р)) |
||||||||||||||||||||||
|
R R |
R3R4 |
|
|
R5R6 |
|
R 2 |
R |
R R |
|||||||||||||
|
R R |
R R |
|
|||||||||||||||||||
|
|
зкв |
1 |
|
|
|
0 |
|
2 |
|
0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или в соответствии с цепью (см. рис. 25 к задаче 7.12(р)) |
||||||||||||||||||||||
R |
зкв |
R |
(R3 R5)(R4 R6) |
R |
2R 2R |
R R . |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
R3 R5 |
R4 R6 |
|
|
|
0 |
|
4R |
|
0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Таким образом, I1E1 |
|
|
E1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
R0 R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поскольку мостовая схема сбалансирована, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
E |
|
|
E |
E |
|
E |
|
|
|
I E1 |
|
|
E |
|
|
|||||
|
|
I3 1 |
I4 1 I |
5 1 |
|
I6 1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
(R0 |
R) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
164
Частичная схема от источника ЭДС E2 представлена на рис. 26 к задаче 7.12(р).
R3 |
E2 |
R2 |
R4 |
E2R3 |
R5 |
E2R3 |
R5 |
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
R5 |
|
I E2 |
R6 |
R2 R4 |
R6 |
R2 R |
R6 |
|
|
2 |
|
4 |
|||
Рис. 26 к задаче 7.12(р) |
|
Рис. 27 к задаче 7.12(р) Рис. 28 к задаче 7.12(р) |
Сопротивления R1, R3, R4, R5 и R6 образуют сбалансированную мостовую схему или мост (ток в диагонали моста I1E2 0).
Расчет |
цепи аналогичен |
расчету |
с |
|
|
источником |
E1 (рис. |
27 |
и 28 |
|||||||||||||||||||||||||
к задаче 7.12(р)): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I E2 |
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
, |
||||
|
|
|
R3R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(R3 R4)(R5 R6) |
R |
|
|
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
R4R6 |
|
R2 |
|
|
|
|
R |
|
||||||||||||||||||||
|
|
R2 R R |
R R |
|
|
R R R R |
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
4 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3E2 I4E2 |
I5E2 I6E2 |
|
I2E2 |
|
E2 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 (R0 |
R) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Окончательно, токи ветвей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
I1 I1E1 I1E2 |
|
E1 |
|
|
, |
I2 I2E1 I2E2 |
|
|
E2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
R0 R |
|
R0 R |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
I |
|
I E1 |
I E2 |
|
E1 E2 |
|
, |
I |
|
|
|
I E1 |
I E2 |
|
|
E1 E2 |
, |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2(R R) |
|
|
|
2(R R) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
I E1 |
I E2 |
|
E1 E2 |
, |
I |
|
|
|
I E1 |
I E2 |
|
|
E1 E2 |
|
. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2(R R) |
|
|
|
|
2(R R) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
5 |
5 |
|
5 |
|
|
|
|
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7.13*. Дано: E0 = 10 В, E5 = 12 В, J8 = 6 А, R1 = R2 = R3 = = R4 = R5 = R6 = R7 = 1 Ом (рис. 29 к задаче 7.13*).
Определить величину напряжения на резисторе R7.
165
|
|
|
|
|
|
R5 |
|
|
|
E |
R1 |
R2 |
J |
|
|
|
R1 |
|
R |
0 |
R3 |
R4 |
8 |
+ E |
|
|
2 |
||
|
|
|
+ |
А |
– |
||||
|
|
|
|
V |
|
J |
|||
|
|
U7 |
|
|
|
|
|
||
R5 |
E5R6 |
|
– |
|
R3 |
|
R4 |
||
R7 |
|
|
|
R6 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 29 к задаче 7.13* |
|
|
Рис. 30 к задаче 7.14 |
|
7.14.Дано: R1 = R2 = 200 Ом, R3 = 600 Ом, R4 = 300 Ом,
R5 = R6 = 100 Ом, показания измерительных приборов IA = 0,05 A,
UV = 60 В (рис. 30 к задаче 7.14).
Определить величину источников J и E.
7.15.Дано: E1 = 27 В, E3 = 18 В, J6 = 3 А, R1 = R2 = 6 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 4 Ом (рис. 31 к задаче 7.15).
Определить ток I3 и напряжение на резисторе R5 методом наложения.
E1 |
R2 |
R4 |
R5 |
J6 |
|
R1 |
|||||
R3 |
E3 |
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
Рис. 31 к задаче 7.15 |
|
166
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ГЛАВЫ 7
7.1(р). I2 0,5А.
7.2(р). I1 = 9 А; I2 = –3 А; I3 = 6 А; I4 = 2 А.
7.3. I3 140мА.
7.4(р). R1 = 10 Ом; R2 = 100 Ом.
7.5.IА = 0,8 А.
7.6.I4 1,125А.
7.7.R1 = 1 Ом; R2 = 3 Ом; IE = 7 А.
7.8.I1 = 1,7 А; I2 = 2,5 А.
7.9.UV 37E .
7.10.а) E5 = 4 В; б) E5 = –10 В.
7.11. I1 = 1,25 А; |
|
I2 = –0,25 А; |
I3 = 1,5 |
А; I4 = 1,25 А; I5 = 0,25 А; |
|||||||||||||||||
Р = 5,5 Вт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7.12(р). I |
1 |
|
|
E1 |
|
; I |
2 |
|
E2 |
|
; I |
3 |
I |
6 |
|
E1 E2 |
; |
||||
|
R R |
|
R R |
2(R R ) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
I |
4 |
I |
5 |
|
|
E1 |
E2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2(R R ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.13.U7 U7E0 U7E5 U7J8 2,5 3 1,5 1В.
7.14.J = 0,6 А; E = –90 В.
7.15.I3 = 2,5 А; UR5 16,5В.
167
8. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА
Основные теоретические сведения
Применение метода целесообразно для определения тока в какой-либо одной ветви разветвленной электрической цепи.
Метод базируется на теореме об активном двухполюснике, в соответствии с которой любая i-я ветвь сложной цепи может рассматриваться как выходной контур активного двухполюсника, а сопротивление ветви Ri – нагрузочным сопротивлением активного двухполюсника. При этом активный двухполюсник может быть заменен реальным источником ЭДС – эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению на разомкнутых выводах активного двухполюсника Uхх (режим холостого хода), а внутреннее сопротивление – входному сопротивлению Rвх пассивного двухполюсника, полученного из активного путем удаления всех источников (правило исключения источников приведено ранее1). Таким образом, искомый ток Ii определяется по закону Ома:
Ii |
U хх |
. |
|
||
|
Rвх Ri |
Методические указания
Алгоритм расчета методом эквивалентного генератора
линейной электрической цепи:
1.Произвольно задается направление искомого тока в рассматриваемой ветви.
2.Моделируется режим холостого хода (XX) активного
двухполюсника, для чего отключается потребитель Ri в рассматриваемой ветви с искомым током Ii и на разомкнутых выводах обозначается Uхх согласно направлению тока. Поскольку количество ветвей в полученных таким образом цепях сокращается, сокращается и количество контуров, что облегчает дальнейший расчет.
1 См. метод наложения
168
3.В полученной цепи, соответствующей режиму ХХ,
определяется Uхх с помощью второго закона Кирхгофа, записанного для любого контура, охватывающего Uхх. Токи в ветвях упрощенной схемы в режиме ХХ (с разомкнутой i-й ветвью и исключенным Ri) находятся любым известным методом.
4.С помощью правил эквивалентного преобразования
потребителей определяется Rвх на входных выводах пассивного двухполюсника, полученного из активного двухполюсника (цепь в режиме ХХ) путем исключения источников (E = 0 и J = 0) по правилу, приведенному выше.
5.По закону Ома определяется ток в искомой i-й ветви:
Ii |
Uхх |
. |
|
||
|
Rвх Ri |
Следует отметить, что значение полученного тока может быть отрицательным при неверном выборе его направления.
Упражнения и задачи
|
|
|
8.1.(р). Дано: J2 = 6 А, E1 |
= 10 В, E3 = 20 В, R1 = 2 Ом, |
|||||||||||||||||||||||||
R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом (рис. 1 к задаче 8.1(р)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
I1 |
|
I3 |
|
|
|
|
|
I1х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E1 |
|
|
|
J2 |
|
E3 |
E1 |
|
|
|
J2 |
|
|
E3 |
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
а |
Rвх |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uхх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R1 |
|
R2 |
|
|
R3 |
|
|
|
R1 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
||||||||
Рис. 1 к задаче 8.1(р) |
Рис. 2 к задаче 8.1(р) |
Рис. 3 к задаче 8.1(р) |
Определить ток I3 методом эквивалентного генератора. Решение. Разомкнем ветвь, в которой определяем ток,
исключив из нее резистор R3, при этом направление напряжения Uхх выберем таким же, как у тока I3 в исходной цепи (рис. 2 к задаче
8.1(р)).
169
цепи: |
|
Запишем второй |
закон |
|
Кирхгофа для внешнего контура |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uхх I1хR1 E1 E3, |
I1х J2 . |
|
|
|
|
||||||||
|
|
Следовательно, Uхх E1 |
E3 J2R1 |
2 В. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Входное сопротивление определим по схеме (рис. 3 к задаче |
|||||||||||||||
8.1(р)), в которой удалены все источники: Rвх Rэквab R1 2Ом . |
|
||||||||||||||||
|
Тогда искомый ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
I3 |
|
Uхх |
E1 |
E3 |
J2R1 |
0,25 А. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Rвх R3 |
|
R1 R3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R3 |
|
I3 |
|
|
|
|
8.2(р). Дано: Е1 |
= 36 |
В, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Е2 |
= 12 В, J5 = 8 А, R1 = R2 = 4 Ом, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
R1 |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
= 1 Ом, R4 = |
3 |
Ом (рис. 4 |
к |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
задаче 8.2(р)). |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
J5 |
R4 |
|
|
|
|
|
|||||
E1 |
|
E2 |
|
|
|
|
|
Определить |
ток |
I3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
методом |
эквивалентного |
генера- |
|||||
|
Рис. 4 к задаче 8.2(р) |
|
|
тора. |
Решение. Зададим поло- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
жительное направление тока в исследуемой ветви. Разомкнем эту |
|||||||||||||||||
ветвь, при этом на разомкнутых |
|
|
|
I1x |
|
Uхх |
|
|
|||||||||
выводах |
|
возникает |
|
напряжение |
|
|
|
|
|
|
I4x |
|
|||||
холостого |
хода |
(рис. |
5 |
к |
задаче |
|
R1 |
|
R2 |
I2x |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8.2(р)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J5 |
R4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Для нахождения напряже- |
E1 |
|
E2 |
|
|
|||||||||||
ния |
|
|
|
|
|
||||||||||||
холостого |
хода |
составим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
уравнение |
по |
второму |
закону |
|
|
Рис. 5 к задаче 8.2(р) |
|
||||||||||
Кирхгофа для любого контура, |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
содержащего исследуемую разомкнутую ветвь (например, контур |
|||||||||||||||||
E2–R2–R4 |
с указанным направлением обхода): |
|
|
|
|
R4I4х R2I2х Uхх E2 ,
откуда
170