книги / Методы расчета ресурса работы элементов машин
..pdfT1 28,602 лет; T2 9,585 лет.
При ср 2
T |
25 2 |
|
|
|
||
0, 286 |
22 |
|||||
|
|
|
||||
T1 19,485 лет; |
||||||
T2 7,44 лет. |
|
|||||
При ср 2,5 |
|
|||||
T |
|
25 2,5 |
|
|
|
|
0, 286 2,52 |
||||||
|
|
T1 |
14,899 лет; |
|||||||
T2 6,059 лет. |
||||||||
При ср |
3 |
|
|
|
||||
T |
|
|
25 3 |
|
|
|
||
|
0, 286 |
3 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
||||
T1 |
12,112 лет; |
|||||||
T2 5,102 лет. |
||||||||
При ср |
3,5 |
|
|
|||||
T |
|
25 3,5 |
|
|
||||
0, 286 3,52 |
||||||||
|
|
|
||||||
T1 |
10,227 лет; |
|
25 2 |
|
|
2 |
538, 436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13, 462 6,022; |
0, 286 2 |
2 |
0, 286 2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
25 2,5 |
|
|
2 |
538, 436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10, 479 4, 42; |
0, 286 2,5 |
2 |
0, 286 2,5 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
25 3 |
|
|
|
2 |
538, 436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8,607 3,505; |
0, 286 |
3 |
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
0, 286 3 |
|
|
25 3,5 |
|
|
2 |
538, 436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,314 2,913; |
0, 286 3,5 |
2 |
0, 286 3,5 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
T2 4,401года.
Анализ исходных данных позволяет сказать, что наибольшее
значение ресурса работы T Umax 75 37,5 лет , а значит, исполь-
ср 2
61
зовать полученные значения T1 нельзя, так как некоторые из них превышают 37,5 лет. Составляем таблицу и строим график по значениям T2 (рис. 14).
ср , мкм/год |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
Т, год |
13,292 |
9,585 |
7,44 |
6,059 |
5,102 |
4,401 |
Рис. 14. График зависимости T f ( ср )
Зависимость носит нелинейный характер: с ростом средней
скорости процесса старения |
ср |
T уменьшается, причем при боль- |
|||||||||||
ших скоростях ( ср 2,5 мкм/год) изменение |
T |
становится более |
|||||||||||
плавным и медленным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдем зависимость T f ( ) : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
T |
|
|
75 50 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
( 2,326) |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
75 50 2 |
|
|
2 |
( 2,326)2 |
42 |
75 |
50 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
( 2,326)2 2 22 |
|
|
( 2,326)2 |
2 |
22 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
50 |
|
2 |
|
538, 436 . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
5, 41 |
|
|
|
|
5, 41 |
|
|
|
|
5, 41 4 |
|||||
При |
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
T |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
5,41 0,132 |
4 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
50 |
|
2 |
|
|
|
538,436 |
|
|
|
|
12,791 5,086; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
4 |
|
5,41 0,13 |
2 |
4 |
||||||||||||
|
|
5,41 0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 17,877 лет; T2 7,705 лет.
При 0,18
|
|
|
|
T |
|
50 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
5,41 0,182 |
4 |
|
|||||||
|
|
50 |
|
|
2 |
|
538,436 |
|
|
13,072 |
5,487; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5,41 0,18 |
2 |
4 |
5,41 0,18 |
2 |
4 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 18,559 лет; T2 7,585 лет.
При 0,23
|
|
|
T |
|
50 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
5,41 0,232 |
4 |
|
|
|||||||
|
|
50 |
|
2 |
|
538,436 |
|
|
|
13,463 |
6,022; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
4 |
5,41 0,23 |
2 |
4 |
|||||||||
|
|
5,41 0,23 |
|
|
|
|
|
|
T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.
При 0,28
63
|
|
|
|
T |
|
|
50 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
5, 41 0, 282 |
4 |
|
||||||||
|
|
50 |
|
|
2 |
|
538, 436 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5, 41 0, 28 |
2 |
4 |
5, 41 0, 28 |
2 |
|
4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
T1 20,685 лет; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T2 7,279 лет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При |
0,33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
50 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
5, 41 0,332 |
4 |
|
||||||||
|
|
50 |
|
|
2 |
|
|
538, 436 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5, 41 0,33 |
2 |
4 |
|
2 |
4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5, 41 0,33 |
|
|
T1 22,209 года; T2 7,107 лет.
При 0,38
T |
50 |
|
5, 41 0,382 4 |
13,982 6,703;
14,658 7,551;
|
|
50 |
|
|
2 |
|
538, 436 |
|
15,533 8,602; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5, 41 0,38 |
2 |
4 |
5, 41 0,38 |
2 |
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
T1 24,135 года;
T2 6,931 лет.
Последовательность значений T1 не имеет смысла и не может быть использована для дальнейшего исследования. Рассматривая значения T2 , составляем таблицу, строим график (рис. 15).
, мкм/год |
0,13 |
0,18 |
0,23 |
0,28 |
0,33 |
0,38 |
T , год |
7,705 |
7,585 |
7,441 |
7,279 |
7,107 |
6,931 |
64
Рис. 15. График зависимости T f ( )
С увеличением среднеквадратического отклонения скорости
ресурс снижается, но совсем не значительно. В рассматриваемом интервале значений изменяется в три раза, а ресурс всего на 10 %.
Найдем зависимость T f ( a ) :
75 50 2
T ( 2,326)2 0,232 22
|
|
75 50 2 |
|
|
|
2 |
( 2,326)2 a2 |
75 50 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2,326) |
2 |
2 |
2 |
2 |
( 2,326) |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
|||||
|
|
|
0,23 |
|
|
|
|
0,23 |
|
|
13,463 |
181,241 |
5,41 a2 625 |
|||
|
. |
||||
3,714 |
|||||
При a 1 |
|
|
|
|
|
T 13,463 |
181,241 |
5,41 12 |
625 13,463 3,797; |
||
|
|
|
3,714 |
|
T1 17,259 лет;
T2 9,666 лет.
65
При a 2
T 13,463 181,241
T1 17,797 лет; T2 9,129 лет.
При a 3
T 13,463 181,241
T1 18,569 лет; T2 8,357 лет.
При a 4
T 13,463 181,241
T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.
При a 5
T 13,463 181,241
T1 20,489 лет; T2 6,436 лет.
При a 6
T 13,463 181,241
T1 21,549 год;
T2 5,376 лет.
5,41 22 625 13,463 4,334; 3,714
5,41 32 625 13,463 5,106; 3,714
5,41 42 625 13,463 6,022; 3,714
5,41 52 625 13,463 7,027; 3,714
5,41 62 625 13,463 8,087; 3,714
66
Правдоподобными являются значения ресурса T2 . Используем их для составления таблицы и построения графика (рис. 16).
a , мкм |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
T , год |
9,666 |
9,129 |
8,357 |
7,441 |
6,436 |
5,376 |
Рис. 16. График зависимости T f ( a )
С увеличением среднеквадратического отклонения параметра a0 – a ресурс снижается.
Важно рассмотреть не только прямое влияние среднеквадратических отклонений и средних значений параметров на ресурс работы, но и влияние их отношений.
Трансформируем расчетную формулу (35), введя коэффициенты вариабельности:
a a ; .
a0 ср
При этом оставим в явном виде параметры ср и a0 , а и a представим через коэффициенты и a .
67
Тогда получим
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
Umax |
a0 ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xp2 2 ср2 |
ср2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
Umax |
a0 |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X p a a0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Umax a0 ср |
|
|
|
; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
X 2 2 2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
X 2 2 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
ср |
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
ср |
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T Xp2 2 |
|
|
1 |
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Umax |
a0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
a |
|
|
|
2 |
Xp2 a2 a02 Umax |
a0 2 |
. |
|
(36) |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
X 2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 2 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Рассмотрим действительные значения этих коэффициентов. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Воспользуемся данными из табл. 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
a |
|
|
4 мкм |
|
0,08; |
|
|
|
0,23 мкм/год |
0,115. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
50 мкм |
|
|
|
2 мкм/год |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Проведем построения T f ( a ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
75 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2,326 2 |
0,1152 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
75 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2,326 |
2 |
2 |
|
50 |
2 |
|
|
75 50 |
2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
1 2 |
|
2,326 |
2 |
0,115 |
2 |
|
1 2 |
2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
2,326 |
|
0,115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13,463 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
13 525,69 2 |
|
625 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
13,463 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3,714 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
При a 0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
T 13,463 |
|
|
|
181,241 |
13 525,69 0,042 |
|
625 |
13,463 4,334; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,714 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
68
T1 17,797 лет; T2 9,129 лет.
При a 0,06
T 13,463 181,241 13 525,69 0,062 625 13,463 5,106; 3,714
T1 18,569 лет; T2 8,357 лет. При a 0,08
T 13,463 181,241 13 525,69 0,082 625 13,463 6,022; 3,714
T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.
При a 0,1
T 13,463 181,241 13 525,69 0,12 625 13,463 7,027; 3,714
T1 20,489 лет; T2 6,436 лет. При a 0,12
T 13,463 181,241 13 525,69 0,122 625 13,463 8,087; 3,714
T1 21,55 лет;
T2 5,376 лет.
Используем для дальнейшей работы значения T2 . Составляем таблицу значений и строим график (рис. 17).
69
a |
0,04 |
0,06 |
T , год |
9,129 |
8,357 |
0,08 |
0,1 |
0,12 |
7,441 |
|
|
6,436 |
5,376 |
Рис. 17. График зависимости T f ( a )
По графику видим, что с увеличением входного параметра a
в три раза ресурс изменяется приблизительно на 40 %. Рассмотрев рис. 16 и 17, можно сказать, что зависимости схожи по характеру и дают практически одинаковые значения выходного параметра.
Проведем построения T f ( ) :
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
75 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2,326 2 2 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
75 |
50 |
|
|
|
2 |
|
|
2,326 |
2 |
0,08 |
2 |
50 |
2 |
|
75 50 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2,326 |
|
2 |
2 |
1 2 |
|
2,326 |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
25 |
|
2 |
|
|
|
|
|
538,436 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
10,82 |
|
|
|
10,82 |
|
|
21,641 |
|
70