книги / Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах

ветчик противника может передавать последние импуль­ сы с соответствующей задержкой и, таким образом, ре­ зультаты измерения дальности окажутся искаженными. Если дальномер подсвечивает объект кодированным из­ лучением (например, для дальнометрии используется каждый пятый импульс), то после определения против­ ником ритма (кода) последний может формировать со­ ответствующий ложный еигнал, что приведет к ошибоч­ ному определению дальности.

При реализации средств оптического противодействия за рубежом считают важным сбор и пополнение данных о характеристиках соответствующих искусственных ис­ точников оптического излучения. Так, США развернули в Средиземноморском бассейне «систему сбора и клас­ сификации оптических данных» >[116], с помощью ко­ торой осуществляется наблюдение, регистрация и си­ стематизация оптических сигналов искусственного про­ исхождения в видимом и инфракрасном диапазонах спектра. Аппаратура улавливает сигналы лазерного из­ лучения, находясь в стороне от лазерного пучка и за пределами прямой видимости, по излучению, рассеивае­ мому атмосферным аэрозолем.

В зарубежных источниках отмечается, что для орга­ низации лазерного помехового излучения необходима аппаратура, обеспечивающая как минимум решение двух задач: анализ параметров ОЭП противника (прием из­ лучения от ОЭП) и создание излучения в направлении ОЭП. В работе [73] рассмотрены три варианта опти­ ческой системы (рис. 3.9), обеспечивающие одновремен­ но прием излучения определенной длины волны или определенного оптического диапазона и создание поме­ хового лазерного излучения в направлении к источнику принятого излучения. Каждая система содержит основ­ ное зеркало (1), два контррефлектора (2 и 3), прием­ ник излучения (4) и источник лазерного излучения (5).

В первой из этих систем (рис. 3.9, а) для создания лазерного излучения (например, с длиной волны 10,6 мкм) в направдении ОЭП противника, создающего некогерентное излучение, показанное на рис. 3.9 штри­ ховыми линиями (например, в диапазоне 3...5 мкм), ис­ пользуется система зеркал (1...3). На переднюю поверх­ ность зеркала Манжена (1) нанесено интерференцион­ ное покрытие (6), отражающее лазерное излучение, соз­ даваемое источником и пропускающее некогерентное излучение, создаваемое объектом противника. Это по­

71

следнее собирается зеркалом Манжена и через отвер­ стие в контррефлекторе 2 проходит на чувствительный слой приемника.

Р ис. 3.9. О птические систем ы	с разделением излучения пер­
вичным (а ) и вторичны м (б) и	приемным днхроичны м зерка­
лом , проп ускаю щ им	л азерное излучение (в )

Во второй системе (рис. 3.9,6) в виде зеркала Ман­ жена выполнен контррефлектор 2, на переднюю поверх­ ность которого также нанесено интерференционное по­ крытие, пропускающее принимаемое некогерентное из­ лучение и отражающее лазерное. С помощью зеркал 1

и 2	некогерентное	излучение собирается на приемник.
В	третьей системе (рис. 3.9, в) на		зеркало 2 нанесе­
но с одной стороны		зеркальное покрытие, отражающее
лазерное помеховое		излучение, а с	другой — интерфе­

ренционное, прозрачное для лазерного излучения и от­ ражающее некогерентное излучение, приходящее от объекта.

72

Г л а в а 4

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

4.1. К Р А Т К А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А

М Е Т О Д О В П Р И Е М А С И Г Н А Л О В В О П Т И К О -Э Л Е К Т Р О Н Н Ы Х П Р И Б О Р А Х

О птимизация

м етодов

приема

сигналов

важ на

п реж де

всего

для

наилучш его

выделения сигнала

на

фоне

помех. К р а тк о

р а ссм от­

рим

н екоторы е

полож ения

теории

оптим ального

приема

сигналов

применительно к О Э П .

Приемники

сигналов,

обеспечиваю щ ие

м аксим альную

в ер оя т ­

н ость

правильного

обн аруж ени я или

воспроизведения сигнала, на­

зы ваю тся

оптимальными. П ом ехоустой ч и вость

таких

идеализирован ­

ных

приемников принято назы вать потенциальной. В

§ 1.3

приводи ­

лись

ф орм улы

для

количественной

оценки

качества

приема

сигна­

ла,

в

частности

ф орм улы

средн его

риска

и

отнош ения п р а в доп од о ­

бия.

Д л я

распространенного

случая, когда

известны

парам етры сиг­

нала,

приним аем ого

в см еси

с пом ехам и,

отнош ение

п равдоп одоби я

имеет вид

+00

А =

Г X (a)S (a)fl(a,

(4.1)

где

х ( а ) — функция,

описы ваю щ ая

аддитивную

см есь

сигнала

и по­

м ех;

s ( a ) — переданный сигнал; a — аргум ент функций х и s

(вре ­

мя,

пространственная координата и

т. п .). Здесь и далее для

у п р о ­

щ ения

записи

все

зависим ости приняты одномерны ми.

И з

(4.1)

видно,

что максимальное

соответстви е

м еж д у

передан ­

ным

s ( a )

и принятым х ( а )

сигналами

дости гается

при обеспечении

м аксим ум а их функции взаимной корреляции, т. е. идеальный при­

емник дол ж ен бы ть приемником					взаим но-коррел яционного типа. Р е ­
ализация	идеального		приемника		связана	с	больш ими		т р у д н о с т я м ,
п оэтом у	на	практике	ч а сто	и спользую тся		и	другие	м етоды		приема
сигналов	при	наличии	помех. В кратце рассм отрим некоторы е из								них.
О птимальная фильтрация. П ри максимизации								отнош ения			сиг­
нал-помеха, т. е. прн			решении		задачи обнаруж ени я				п ол н остью		и з­
вестн ого	сигнала на		ф оне	стационарной		случайной		пом ехи,		обы чно
используется		согласованны й		фильтр. Е го		частотная		характеристика
м ож ет бы ть		найдена	по критерию Н ейм ана— П ирсона						[84]	как

V	/1	Ч	5 *	(] (Оа )	(4.2)
Ксогл ( ! « > « ) =			—	--------ехр (— ] 0>а а0),
гд е 5 * (j6 ) a) — ф ункция,			ком плексно-сопряж енная со		спектром си г­
нала; сс0 — ф азовы й		сдви г вы х од н ого сигнала; Фш(С|)в )			— спектраль-

73

ная плотность помехи; <оа — частота (соответствующая парамет­

ру а).

Согласованный фильтр обеспечивает наибольшее отношение пи­ кового значения выходного сигнала к среднему квадратическому

значению помехи	(шума)	на выходе фильтра		[95]:		р = )^ 0 /Ф ш.
Здесь Q — полная	энергия	полезного сигнала на		входе;		Фш— спек­
тральная плотность мощности белого шума.					максимальное
В общем случае, когда		спектр	помехи небелый,
отношение сигнал-помеха на выходе			согласованного		фильтра.
						(4.3)

В качестве примера можно рассмотреть частотную характери­ стику согласованного фильтра, предназначенного для приема оди­

ночного прямоугольного	импульса протяженностью сси
^ 0 <*>«) =	[1 — ехр(— J (oaH)]/j О). .

Такой фильтр должен состоять из интегрирующего звена с коэф­ фициентом передачи l/jo)a, звена, осуществляющего сдвиг (задерж­

ку) на аи с коэффициентом передачи ехр(—jwa аи), и вычитающего

устройства. К сожалению, даже в таких простейших случаях трудно создать согласованные фильтры (реальные конструкции с заданны­ ми частотными характеристиками), особенно оптические спектраль­ ные и пространственно-частотные фильтры. Поэтому простейшим способом оптимальной фильтрации является согласование полосы пропускания фильтра с полосой частот, занимаемой полезным сиг­ налом. Фильтр с оптимальной полосой пропускания Awa, при кото­

рой используется большая часть энергии сигнала, называется квазноптимальным.

При входном сигнале в виде пачки импульсов (что часто име­ ет место в ОЭП) частотная характеристика согласованного фильтра заметно усложняется. Она становится гребенчатой, состоящей из ряда полос, соответствующих значениям основных гермоник сиг­ нала. Обычно в этом случае ограничиваются полосой 2я/аи. Такой фильтр можно представить состоящим из нескольких узкополосных фильтров, число которых равно скважности импульсов N. При пере­ ходе от одиночного импульсного сигнала к сигналу в виде пачки импульсов той же формы выигрыш в отношении сигнал-помеха со­

ставляет	столько раз, сколько		одиночных импульсов содержится
в пачке.	приеме	некогерентных	оптических сигналов в ОЭП при
При
фильтрации по		оптическому или	пространственному спектру, т. е.

во входных звеньях прибора, очень трудно, а часто и вообще не­ возможно создать гребенчатые фильтры. Это объясняется во мно­ гом сложностью технологии изготовления многополосных светофиль­ тров с заданной спектральной характеристикой. В то же время ис­ пользование лазера в качестве источника излучения при активном методе работы ОЭП позволяет применить средства когерентной опти­ ки и методы когерентного приема, разработанные и освоенные в радиолокации. Известны системы обработки оптической информа­ ции, использующие когерентное излучение и пространственно-частот­ ные гребенчатые фильтры.

74

Во многих случаях ОЭП должен измерять параметры источни­ ка излучения, например его координаты в пространстве. Оптималь­ ным приемником (оптимальным фильтром) такого типа является фильтр Винера, минимизирующий среднюю квадратическую ошибку оценки параметров сигнала s(a), приходящего на вход прибора в смеси с помехой п(а ). Если сигнал и помеха являются случайными и стационарными в широком смысле, а их статистические характе­ ристики известны, то частотная характеристика оптимального (винеровского) фильтра определяется как [88J

АГопт 0 «>« ) =			WXy(®« )/ WxК )>
где
	00
^ у К ) =	j	# Л'дЛАа) ехР(— ]ю« Аа)^(Да);
Wx(о»а ) =	J	Rx(Да) exp (— j «>«Да)d(Аа);
RXy(Аа) =			X (а) у (а +	Да);
Rx (Аа) =			X (а) х (а	Аа);
	х(а) — 5(a) + п (а);

у (а )— смесь сигнала и помехи на выходе фильтра.

Если сигнал и помеха статистически независимы и решается задача простого воспроизведения сигнала, то частотная характе­ ристика оптимального фильтра

Кшт( ] » . ) = Г с (<».)/[ Wc(<».) + фш К )],

где Wz(«>a ) — спектральная плотность мощности сигнала.

Другим типом оптимального фильтра является так называемый вероятностно-взвешенный фильтр [126]. Он применяется, если на вход поступает известный сигнал, но положение его во входной плоскости (в системе координат на входе) неизвестно. Параметры этого фильтра рассчитываются или подбираются таким образом, чтобы улучшить характеристики обнаружения сигнала (см. § 1 .3 ). Входной сигнал в этом случае можно представить в виде

•*(a) = s(«)-Xg(a) + fl(a),			(4.4)
где s(a )— детерминированная	функция,	описывающая	сигнал;.
g (a )= o ( a —a i)— дельта-функция	Дирака	(ai — случайное	значе­

ние параметра а, плотность вероятности которого описывается функ­

цией /(a )); знак ¥: обозначает свертку. Для двумерных простран­ ственных фильтров /(а ) является плотностью вероятности случай­ ных отклонений координат изображения ai от координат идеально­ го изображения а0.

Спектр входного сигнала (4.4) имеет вид

X (о>в ) = s (о»в )0(юа ) +	ЛГ(ю«),
где S(<»a), G(coa ) и ЛГ(сов ) — спектры	функций s(a), g (a ) и

п ( а ) .

75

Спектральная плотность мощности

| А- К ) I2 = I S К )12 + 1 Л Г К )|2 = | S к )Р + Ф ш К ) .

Если требуется, = б (а —а0), т. е. был стика оптимального иметь вид

чтобы выходной сигнал имел вид у(а ) = бы дельта-функцией, то частотная характери­ вероятностно-взвешенного фильтра должна

^ОПТ (j ) ---		) ¥ К )
	|5 К	ехр (— j(oaa0),
		) |2 + Фш((0в )

где ^ ( а ) — характеристическая функция, соответствующая /(а ). Вероятностно-взвешенный фильтр является эффективным при

определении положения сигнала в случае больших отношений сиг­ нал-помеха.

Методы накопления. Синхронное накопление. Если сигнал состоит из отдельных повторяющихся частей, то для увеличения отношения сигнал-помеха можно раз­ делить принимаемую смесь сигнала и помехи на п рав­ ных частей, соответствующих периоду повторения по­ лезного сигнала, и произвести суммирование этих час­ тей. Так как импульсы детерминированного сигнала сум­ мируются арифметически, то результирующая суммар­ ная амплитуда сигнала возрастает в п раз, а его энер­ гия в п2 раз. Флуктуирующие помехи складываются по мощности, поэтому отношение сигнал-помеха возраста­ ет по мощности в п21п—п раз.

При таком методе приема, называемом синхронным накоплением, отдельные части сигнала последователь­ но запоминаются на период повторения и затем сумми­ руются с различными весовыми коэффициентами.

Реализация зависимости (4.1), описывающей усло­

вия оптимального приема, для		случая,	когда сигнал
s(а)	является последовательностью п импульсов, сво­
дится	к стробированию, т. е. к	селекции	по параметру

а При этом из каждого периода повторения вырезается участок, соответствующий ширине импульса а„, а затем происходит интегрирование. Такая схема синхронного накопления со стробированием находит практическое применение в оптико-электронных системах, предна­ значенных для локации.

При постоянном уровне сигнала Vc отношение сиг­ нал-помеха для метода приема с накоплением в интер­ вале времени (или другого аргумента функций сигнала и помехи), равном длительности сигнала тс,определяет­ ся как

= ( \/|/2 )(тс/Дт),

76

где а2п— дисперсия помехи;

оо

Д'с =	j	(t)dt
	о
— интервал корреляции	помехи; /?п( 0 — корреляцион­
ная функция помехи.

При приеме одиночных импуЛьсов этот метод по по­ мехоустойчивости эквивалентен методу фильтрации по­ сле приемника. Практически метод накопления (инте­ гральный прием) удобнее тем, что полоса пропускания системы здесь может быть выбрана шире, чем при уз­ кополосной фильтрации, так как помеха действует на интегратор только в интервале длительности сигнала. Метод накопления обычно весьма эффективен при сла­ бо коррелированных помехах.

Корреляционный прием. Автокорреляционный при­ ем. Как было отмечено, идеальный приемник выра­ батывает некоторый аналог функции взаимной корре­ ляции между полезным сигналом и принимаемой смесью лолезного сигнала и помехи (см. (4.1)). Практическое

Рис. 4.1.		Схема	корреляционного приема:
1 — наблюдаемый	объект	(цель);	2 — полосовой	входной	фильтр; 3 — пере-
миожитель;	4 — интегратор;		5 — источник	излучения	(гетеродин)

осуществление такой схемы кореляционного приема возможно лишь при активном методе работы ОЭП (рис. 4.1). При этом можно использовать как когерент­ ные, так и некогерентные сигналы. В случае когерентно­ го сигнала, создаваемого лазером (гетеродином), схема корреляционного приема полностью совпадает с хорошо известной в радиолокации схемой когерентного приема. Для идеализированных схем отношение сигнал-помеха на выходе схемы когерентного приема в два раза боль­ ше, чем при некогерентном корреляционном приеме. В [96] приводятся формулы для расчета и сопоставле­ ния отношений сигнал-помеха, имеющих место в реаль­ ных схемах с использованием фильтрации (прямой при­ ем) и корреляционных схемах когерентного приема (ге­

77

теродинный прием), т. е. формулы, учитывающие спе­ цифику шумов и помех, свойственных этим схемам.

Следует отметить, что операции фильтрации, умно­ жения, интегрирования могут происходить не только во временной и временно-частотной областях, но и в пространственной и пространственно-частотной обла­ стях, т. е. аргументом функций сигналов и помех может быть не только время, но и пространственная координа­ та. Схемы оптической корреляции описаны в литерату­ ре и находят достаточно широкое применение [81, 96].

Если в качестве сигнала гетеродина используется часть входного сигнала, то прием является автокорре­ ляционным (рис. 4.2). Отличие от идеального приема состоит в том, что по обоим каналам на перемножитель поступает смесь сигнала и помехи. Поэтому отношение сигнал-помеха здесь несколько хуже, чем в предыдущем случае. Качество приема, т. е. это отношение, возраста­ ет с ростом времени или интервала интегрирования. Чем больше сигнал, тем меньше требуемая задержка Да, но время или интервал усреднения а и должны быть всегда больше Да.

doc

Рис. 4.2. Схема автокорреляционного приема:

1 — входной фильтр; 2 — перемножитель; 3 — интегратор; 4 — линия задержки!

Рис. 4.3. Схема селекции импульсных сигналов по моменту совпа дения (а) и по длительности (б)

В качестве примера практической реализации авто­ корреляционного метода можно привести две схемы фильтрации (селекции) импульсных оптических сигна­ лов на фоне помех. В первой из них (рис. 4.3, а) поток,, поступающий в приемную оптическую систему ОЭП,.

78

делится на две части и поступает на два приемника из­

лучения	(ПИ1 и ПИ2), выходы которых подключены
к схеме	совпадения (СС). Импульсы шумов приемни­

ков совпадают во времени с гораздо меньшей вероят­ ностью, чем две разделенные составляющие сигнала. Такая, схема уменьшает влияние лишь внутренних шу­ мов (шумов приемников излучения).

Во второй схеме (рис. 4.3,6) выход цепи приемника излучения соединен с двумя входами схемы совпадений:

с одним	непосредственно, а с другим через			линию за­
держки	(ЛЗ). Если	длительность	полезного		сигнала
заметно	превышает	длительность	сигнала	от	помехи,

то, подбирая задержку Да, немного меньшей длительно­ сти полезного сигнала, можно обеспечить срабатывание схемы совпадений только в случае прихода на вход си­ стемы полезного сигнала.

Корреляционный и автокорреляционный методы при­ ема теоретически позволяют обнаружить сколь угодно малый сигнал, но для этого требуется беспредельно уве­ личивать время или интервал усреднения, что практи­ чески недостижимо.

Синхронное детектирование. При квадратичном де­ тектировании суммы двух гармонических сигналов од­ ной и той же частоты на выходе низкочастотного филь­ тра, устанавливаемого после детектора, образуется сиг­ нал, пропорциональный разности фаз входных сигна­ лов. Это используется в хорошо известном методе син­ хронного детектирования. Поскольку осуществляется квадратичное детектирование, источником оптических сигналов может быть генератор когерентных сигналов — лазер, так как только в этом случае можно управлять амплитудой оптического сигнала. Этот метод приема, схема которого приведена на рис. 4.4, является разно­ видностью корреляционного метода. Действительно, здесь происходит перемножение напряжения гетероди­ на с напряжением входного сигнала, а затем и усред­ нение (интегрирование) в фильтре нижних частот.

Если шум, приходящий на вход, разложить на две ортогональные составляющие: синфазную с сигналом и сдвинутую на 90° по фазе относительно сигнала, то несинфазная составляющая помехи уничтожается при синхронном детектировании. Это во многом определяет достоинства данного метода.

При больших сигналах влияние несинфазной состав­ ляющей шума мало и применение синхронного детек­

79

тирования практически не увеличивает отношения сиг­ нал-помеха. Однако при очень слабых сигналах выиг­ рыш при использовании синхронного детектирования достаточно заметен.

Для устранения основного недостатка метода, за­ ключающегося в необходимости иметь строго синхрон­

ное опорное напряжение, можно					иногда			воспользо­
			ваться синхронизацией вход­
			ным сигналом, как это по­
			казано		на	рис. 4.4.			Можно
			также		использовать				актив­
			ный метод работы ОЭП, т. е.
			использовать				схему,		анало­
			гичную			приведенной				на
			рис. 4.1.
			В большинстве ОЭП син­
			хронное		детектирование ис­
			пользуется			в	электронных
			цепях. Использование							коге­
Рис. 4.4.	Схема	синхронного	рентного излучения						лазера
детектирования:			для синхронного					детектиро­
/ — входной	фильтр;	2 — квадра­	вания	в оптических, звеньях
тичный детектор;		3 — устройство
синхронизации; 4 — синхронный ге­			ОЭП	не нашло				пока широ­
теродин; 5 — фильтр иижиих частот			кого применения.
	(интегратор)

4.2. ОПТИМАЛЬНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ СЕЛЕКЦИЯ

Оптимальная фильтрация сигналов в оптическом диапазоне длин волн (частот), т. е. спектральная селек­ ция излучателей с помощью оптических фильтров, рас­ сматривалась неоднократно. В работе [124] предложен ряд критериев для оценки качества спектральной се­ лекции с помощью оптических фильтров, пропускание которых меняется от 0 до 100%, а спектры сигнала и помехи известны.

Одним из таких критериев является отношение

(Мс + Мп)/Ма,	(4.5)
где
	00
Мс(Х)т (K)dh\ Мп=	J Ма(Х)т (Х)дГХ;
	о

Л4С(Х) и Мп(X)— спектральные характеристики по­ лезного сигнала и помехи соответственно; т(Х)— спек­ тральная характеристика фильтра.

80