книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях
..pdfделается в отношении деформации. У одних стеклопластиков шири на петли гистерезиса уменьшается с накоплением повреждений [40, 163], у других — увеличивается [70], иногда экстремум такой за висимости соответствует промежуточным периодам нагружения [30].
Деформационные и энергетические критерии разрушения стек лопластиков основаны на исследованиях в области усталости метал лов, где подобные разработки получили широкое распространение [123].
Однако, несмотря на достигнутые в указанном направлении ус пехи, имеются и принципиальные возражения в отношении энерге тического подхода к решению критериальных задач усталости мате риалов. Согласно высказанным в работе [131] представлениям, рассеяние энергии, являясь интегральным показателем локальных пластических деформаций, не обладает преимуществами по сравнению с таким же осредненным показателем как напряжение первого рода, так как развитие разрушений определяется не средними деформа циями, а местными максимальными, связанными с напряжениями первого и второго рода.
Внимание, которое уделяется энергетическому подходу, объяс няется характером разрушения многих стеклопластиков. Накопле ние повреждений при циклическом нагружении происходит в основ ном за счет увеличения количества микродефектов, т. е. показатели, отражающие изменение свойств стеклопластика, должны быть ин тегральными [58]. Появление расслоений и микротрещин сопровож дается энергетическими затратами, поэтому и предполагалось, что из возможных интегральных показателей поврежденности наиболее оправданными являются те, которые основаны на энергетическом подходе, учитывающем рассеяние и поглощение энергии в процессе деформирования. Однако за исключением отдельных работ, где для некоторых частных случаев указано на тесную связь между усталост ными свойствами и внутренним трением материалов, в том числе армированных полимеров [81, 82], в целом задача разработки энер гетических критериев разрушения стеклопластиков остается еще. не решенной.
У стеклопластиков и конструкций из них при циклическом на гружении меняются также и другие свойства и показатели — умень шаются статическая прочность [31, 101, 159, 172, 174, 179] и частота собственных колебаний [38, 102, 104], изменяется кинетика саморазогрева [68—70, 97, 111].
На рис. 42 представлены кривые, показывающие, что по мере накопления повреждений скорость роста температуры саморазогрева увеличивается. Опыты проводились на образцах из стекло текстолита, вырезанного вдоль утка ткани. Испытания велись при постоянной амплитуде напряжения до момента, когда температура
достигала 55° С. После этого машина останавливалась и образец охлаждался до комнатной температуры. Количество циклов в одном таком блоке обозначено через я*, где Я — номер блока.
Длительность нагружения п необходимая для повышения тем пературы до 55° С, постоянно уменьшалась, что свидетельствовало о накоплении усталостных повреждений. Чем интенсивнее шел этот процесс, тем меньшей была величина п^.
Помимо рассмотренных показателей поврежденности использу ется ряд других, отражающих различные стороны явлений, проис
ходящих при воздействии механи- п .ш~ЗцЦИЛ |
|
|
|||||||
ческих нагрузок на стеклопласти- V------ - |
|
|
|||||||
кш Такое разнообразие показате-#- |
|
|
|
||||||
лей объясняется |
разнообразием |
|
|
|
|||||
свойств, |
|
кинетики |
разрушения и |
|
|
|
|||
условий |
применения стеклопласти |
|
|
|
|||||
ков, а также недостаточной изучен |
|
|
|
||||||
ностью |
взаимосвязи |
между функ |
|
|
|
||||
циональными и структурными |
ха |
|
|
|
|||||
рактеристиками |
этих |
материалов. |
|
|
|
||||
По-видимому, невозможно до |
|
|
|
||||||
статочно |
полно |
охарактеризовать |
^ |
|
|
||||
несущую |
способность |
материала |
Рис* 42* РезУльтаты |
испытаний |
|||||
на основе |
|
|
^ |
г |
по- |
стеклопластика с |
периодическим |
||
какого-либо |
одного |
отдыхом: |
|
|
|||||
К а З а т е Л Я , |
ПОЭТОМУ |
ПОДХОД К |
И З у - |
/ _ а ^ б кг/мм*; 2 - |
а |
= 6.5 кг/мм* |
|||
чению |
накопления |
повреждений |
|
|
|
в стеклопластиках должен быть комплексным, предусматривающим исследования различных аспектов разрушения и накопления повреж дений на макро- и микроуровнях. При этом следует сочетать тради ционные методы, получившие развитие при испытаниях других материалов, с новыми, учитывающими специфику строения и свой ства стеклопластиков.
Для изучения кинетики разрушения стеклопластиков и диагнос тики его усталостных свойств могут найти применение различные физические поля или излучения [59,90]. Имеющийся в этом направ лении опыт может быть использован и в области усталости стекло пластиков. Особый интерес представляют методы исследования пара метров поглощения, рассеяния и отражения в высокочастотных диапазонах упругих и электромагнитных колебаний (ультразвуко вые, микрорадиоволновые, рентгенографические, оптические и дру гие методы [4, 7, 23, 77, 78, 83; 127, 128]). Однако возможности большинства этих методов для исследования кинетики разрушения стеклопластиков и накопления усталостных повреждений при цик лическом нагружении пока не*выявлены, что и обусловливает нёобходимость дальнейшего развития.соответствующих исследований.
ИЗ
§2. НАКОПЛЕНИЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ В СТЕКЛОПЛАСТИКАХ
ВСВЯЗИ С ХАРАКТЕРОМ НАГРУЖЕНИЯ
Проблема прочности и разрушения стеклопластиков при циклическом нагружении отличается большим разнообразием тео ретических и экспериментальных задач. Общее представление об основных направлениях в подходах к решению этих задач может быть
получено из работ [44, 63, 64, 119, 120, 128, |
161]. |
В настоящем параграфе рассматриваются |
вопросы, связанные |
с вероятностью разрушения стеклопластика при малых уровнях на пряжений, влиянием межслоевых касательных напряжений на ки нетику разрушения и долговечность и накоплением повреждений при нестационарном нагружении.
Большое значение для развития представлений о механизме раз рушения армированных полимеров, расчета несущей способности конструкций, а также планирования и проведения исследований закономерностей накопления повреждений в нестационарных усло виях, имитирующих эксплуатационные, приобретает вопрос о фор ме кривых усталости в области многоцикловой усталости и существо вании физического предела выносливости.
Известно, что конструкционные стали имеют явно выраженный предел выносливости, равный напряжению в зоне перехода левой ветви кривой усталости в горизонтальный участок. Точке перегиба обычно соответствуют долговечности не более нескольких миллио нов циклов. Считается, что если образец за это время не разрушился, то он не разрушится и при сколь угодно большой длительности на гружения.
Определение предела выносливости для армированных поли меров связано со значительными трудностями, поскольку перелом кривых усталости часто не обнаруживается при долговечностях, принятых за базовые для металлов.
На рис. 43 показаны кривые усталости стеклотекстолита при чистом симметричном изгибе с частотой 1 0 0 0 цикл/мин (формы об
разцов см. на рис. 41, свойства материала — в табл. 44). |
Зависи |
мость между долговечностью и амплитудой напряжения |
описыва |
ется следующими выражениями: |
|
для образцов, вырезанных вдоль основы, |
|
lg N = 15,9870 — 0,8044(j, |
(4.1) |
для образцов, вырезанных вдоль утка, |
|
\ g N = U ,8943 — 1,0008а. |
(4.2) |
Кривые различаются по положению и наклону, что свидетель ствует о зависимости кинетики разрушения не только от структуры
и свойств компонентов, но и от уровня напряжений. В области боль ших долговечностей предел ограниченной выносливости по основе tf-i.ocii примерно в два раза выше, чем по утку. С уменьшением базы испытаний отношение пределов ограниченной выносливости <*-1.осц/0 -|,ут уменьшается (рис.44), стремясь к значению 1,6,относя щемуся к однократному приложению нагрузок. Увеличениеанизотропии прочности при действии циклических нагрузок известно также из литературных данных |98].
Кривые усталости, приведенные на рис. 43, не имеют горизон
тальных участков в пределах до 107 циклов. Проверка существования |
||||||
6 кг/мм2 |
|
|
|
предеча выносливости на больших |
||
|
|
|
базах |
весьма |
затруднительна. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Л |
|
Предполагая, |
например, что пе |
|
|
|
|
релом кривой |
усталости лежит в |
||
|
|
|
|
|||
12 |
|
|
|
1----------- |
|
|
|
|
|
|
W H |
|
|
|
|
|
|
f,ym |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
104 |
10s |
1 |
Nцикл |
|
|
|
106 |
|
|
N ц икл |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 43. |
Кривые усталости стеклоплас |
Рис. 44. Изменение анизотропии со* |
||||
тика при |
нагружении его вдоль осно |
противления усталости стеклоплас |
||||
вы (/) и |
вдоль |
утка ( 2 ) . |
|
тика |
в зависимости от базы испы |
|
|
|
|
|
тании. |
|
|
зоне (2 ч- 5 ) |
1Û7 циклов, следует планировать испытания с длитель- |
ностями нагружения 10® циклов. Для реализации таких долговечнос тей необходима работа машины в непрерывном режиме 1500—2000 ч на каждый образец. Частота нагружения не всегда может быть увеличена из-за повышенного тепловыделения и зависимости свойств стеклопластика от температуры [36]. В связи с большой трудоем костью и высокой стоимостью подобные испытания являются уни кальными, а существование предела выносливости на больших базах: или отсутствие такового экспериментально трудно доказуемо.
В одной из серий настоящих испытаний на усталость были отмечены разрушения при долговечностях 5 107 циклов. Близкий к этому результат был получен также при исследовании кинетики накопления повреждений оптическим методом, который подробно рассмотрен в § 3 и 4. Напряжения при симметричном чистом изгибе одного из образцов были выбраны несколько ниже предела ограни ченной выносливости, соответствующего базе 107 циклов. При
Экспериментальные данные при различных отношениях т /о представлены на рис. 45 в координатах ст и N. При испытаниях наблю дались разрушения как от нормальных, так и от касательных на пряжений. В первом случае разрушение начиналось с поверхност ных слоев, постепенно распространяясь на большую часть попереч ного сечения образца, во втором случае происходил сдвиг вблизи нейтральной плоскости. Представленные на рис. 45 эксперименталь
ные данные учитывают только те |
образцы, |
разрушение |
которых |
|||||||||||
начиналось с |
поверхности. |
бкг}т" |
|
|
|
|
||||||||
Различие |
в |
положении кри |
|
^ |
|
ч |
|
|
|
|
||||
вых |
усталости свидетельствует о |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
существенном |
уменьшении дол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
говечности стеклопластика с рос |
|
|
|
|
|
h |
|
|
||||||
том |
касательных |
напряжений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Причины |
этого |
явления могут |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
быть следующими: |
|
|
|
|
|
2' |
|
|
|
$ |
||||
1. Нормальные напряжения в |
|
|
|
|
оЧ^ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
ч-------- |
||||||||
поверхностных |
слоях |
образца |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при одном и том же |
изгибающем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
моменте, |
но различных |
плечах |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
приложения возмущающего уси |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лия |
различны, |
т. е. элементар |
Рис. 45. Кривые усталости стеклоплас |
|||||||||||
ные формулы дают погрешность |
||||||||||||||
в оценке |
напряженного |
состоя |
тика при |
консольном изгибе образцов, |
||||||||||
ния в месте разрушения. |
|
вырезанных вдоль |
основы: |
|
||||||||||
|
/, |
3 |
— |
т /а |
= |
1 : 54; |
2, 4 — |
т /о = 1 : 15; |
||||||
2. На распределение нормаль |
/ , |
2 |
— |
перви ч н ы е эк сп ер и м ен тал ь н ы е дан |
||||||||||
ных напряжений оказывает влия |
ные; 3 , 4 |
— |
кривы е у ста л о сти |
с учетом п о |
||||||||||
правок . |
|
|
|
|
|
|||||||||
ние |
сдвиговое |
деформирование |
|
|
|
|
|
|
|
|
стеклопластиков; в этом случае нормальные напряжения на поверх ности образца тем более отличаются от номинальных, чем выше ка сательные напряжения в межслойных плоскостях.
Рассмотрим более подробно влияние отдельных факторов, свя занных с обнаруженной закономерностью.
Для применявшихся образцов напряженное состояние в месте разрушения отличалось от того, на основании которого были выве дены простейшие формулы. Уточнение расчетных напряжений было достигнуто на основе приемов, используемых в гипотезе неплоских сечений [11]. Конкретные выражения, по которым оценивались напряжения, содержатся в работе [79], посвященной анализу напря женного состояния анизотропной пластины с галтелями, изгибаемой поперечной силой.
Определенные таким путем напряжения оказываются несколько выше, чем при подсчете с •использованием формул для стержней с постоянным сечением. При коротком плече приложения силы эти
изменения составляют |
<т*Ат = 1 , 1 0 ; т*/т = |
1 ,0 2 , при длинном — |
о*/а = 1,03; т*/т — 1 |
(звездочкой отмечены |
уточненные напряже |
ния). Наибольшее различие в расчетных напряжениях имеет место при изгибе с коротким плечом приложения возбуждающего усилия. Нормальные напряжения а* в поверхностном слое стеклопластика распределены неравномерно по ширине образца, в связи с чем учи тывалось их максимальное значение. Следует, однако, иметь в виду, что градиент напряжений может в процессе испытаний уменьшаться, снижая тем самым расчетную поправку.
Эпюра распределения напряжений по высоте поперечного сече ния образца нелинейна |4] и зависит от деформаций сдвига [1211. В наиболее неблагоприятном случае, когда перерезывающие силы максимальны, рост нормальных напряжений по указанной причине составлял около 2%.
Таким образом, если учесть сделанные выше поправки, то рас четные нормальные напряжения в поверхностных слоях стеклоплас тика будут выше номинальных, использованных при построении кривых усталости, на 12% (короткое плечо) и на 3% (длинное плечо).
На рис. 45 приведены кривые усталости (3 и 4) с учетом попра вок на напряжение при испытании соответственно с малыми и боль шими перерезывающими силами. Эти кривые расположены ближе друг к другу, чем исходные. Однако остающееся расхождение все же достаточно велико, чтобы его можно было не учитывать. Рассмот рим в связи с этим влияние температуры и накопления усталостных повреждений на изменение некоторых характеристик стеклопласти ка в процессе испытаний.
Воздействие сдвигового деформирования на напряженное со стояние стеклопластика проявляется тем сильнее, чем больше меня ется отношение модулей ЕЮ. При циклическом нагружении эти мо дули изменяются вследствие повышения температуры и увеличения поврежденности стеклопластика. Наблюдавшийся рост температуры за основной период нагружения (90% от долговечности N) состав лял 20—40° С, что вызывало изменение отношения ЕЮ не более чем на 1 0 —2 0 %. Соответствующая поправка в величине нормально го напряжения была незначительна, т. е. следует считать, что влия нием указанного повышения температуры на максимальные напря жения в рассматриваемых опытах можно пренебречь.
Подобный вывод можно также сделать на основании результатов испытаний при пониженных нормальных напряжениях. В этих ус ловиях разогрев был небольшим, тем не менее сопротивление уста лости уменьшалось при увеличении касательных напряжений.
Необходимо, однако, учесть, что локальные перегревы в местах нарушения связей между волокнами и смолой и в вершинах микро трещин выше среднего повышения температуры всего объема мате-
риала [37J, поэтому в отдельных микрообъемах повреждающее действие рассматриваемых касательных напряжений более значи тельно, однако количественно оценить его в настоящих опытах не представлялось возможным.
Рассмотрим особенности кинетики накопления повреждений
встеклопластиках в связи с воздействием касательных напряжений.
Вмакромасштабе повреждения при циклическом нагружении накапливаются как в поверхностных слоях, где действуют нормаль ные напряжения, так и во внутренних, где значительное воздействие оказывают касательные напря жения. При приложении возбуж дающего усилия на коротком плече касательные напряжения по величине приближаются к разрушающим, поэтому повреж дения объемов стеклопластика, прилегающих к нейтральной плоскости, по-видимому, сущест венны.
Некоторое представление о кинетике накопления усталост
ных повреждений дает рис. 46, где показана зависимость изме нения диффузного светопропускания Ф стеклопластика от чис ла циклов нагружения п. Умень шение светопропускания тесно связано с рассеянным накопле
нием дефектов, т. е. может служить показателем поврежденности стеклопластика.
При разрушении от нормальных напряжений, когда повреждение постепенно распространялось на весь объем материала, светопропускание уменьшалось в несколько раз (кривые 1 и 2 — соответ ственно малые и большие касательные напряжения). При разруше нии от сдвига повреждения поверхностных волокон были небольши ми, в связи с чем и падение светопропускания не превышало 20—30% (кривая 5).
Если прочность на сдвиг стеклопластика была достаточно высо кой, то накопление повреждений в наружных слоях шло быстрее, чем во внутренних, и разрушение начиналось с поверхности. Однако и в этом случае воздействие касательных напряжений не могло не вызывать микроразрушений срединных слоев, что должно было ока зывать влияние на перераспределение нормальных напряжений, уменьшение светопропускания и долговечность.
По мере падения жесткости поврежденных наружных слоев стек лопластика повышаются нормальные напряжения во внутренних слоях, где действуют также касательные напряжения. В такой пере ходной зоне должен проявляться эффект их совместного воздействия, причем тем более заметный, чем больше отличается распределение нормальных напряжений по высоте образца от первоначального;
Анализируя роль переменных касательных напряжений, отме тим также их возможное влияние вследствие взаимодействия с микроструктурными касательными напряжениями, величина и рас пределение которых по объему коррелируют с нормальными напря жениями.
Микроструктурные касательные напряжения играют определен ную роль в микромеханизме разрушения композиционных материа лов [182]. При многоцикловой усталости, когда нормальные напря-. жения в волокнах малы и не вызывают их разрушения, процесс усталостного повреждения обусловлен не только нормальными на пряжениями, но и касательными, в особенности на поверхностях раздела компонентов в местах с нарушенной или ослабленной адгезией. Совместное воздействие касательных напряжений, появление ко торых обусловлено сдвиговым деформированием и структурной не однородностью, должно вызывать снижение сопротивления усталос ти стеклопластика, которое и было обнаружено экспериментально.
Рассмотренные выше особенности накопления усталостных по вреждений относились к условиям стационарного нагружения, когда амплитуда напряжений поддерживалась постоянной за время всего испытания. В эксплуатационных условиях изделия из компо зиционных материалов часто подвергаются воздействию случайных или периодических нестационарных нагрузок. Оценка долговечности в таких случаях может производиться на основе подходов, приме няемых для металлических конструкционных материалов путем сопоставления нагруженности и сопротивления усталости.
Нагруженность представляется в виде закономерного чередовав ния напряжений с различными амплитудами и асимметрией. Для перехода от случайного к детерминированному нагружению разра ботаны специальные приемы, порядок использования которых широко освещен в литературе [61,113]. При анализе прочности метал лов, подвергающихся действию нестационарных нагрузок, иссле дуются вопросы, связанные с оценкой долговечности: кинетика на копления повреждений; влияние порядка чередования напряжений различного уровня (в частности, сопоставление долговечностей при случайном и программном нагружении); влияние напряжений, лежащих ниже предела выносливости; влияние формы спектра вос
производимых напряжений; явления упрочнения и разупрочнения и др.
Применительно к стеклопластикам литературные сведения по указанным вопросам весьма ограничены [75, 157J. Рассмотрим не которые данные о накоплении повреждений в стеклопластиках при нестационарном нагружении [133, 134].
Испытания проводились в условиях чистого симметричного из гиба по 5- и 6 -ступенчатым программам. Размеры применявшихся образцов даны на рис. 41, свойства материала — в табл. 44, исход ные кривые усталости — на рис. 43. Частота нагружения составля
ла 1000 цикл/мин. |
В качестве |
исход |
|
|
|
||
ного был принят |
экспоненциальный |
|
Т А Б Л И Ц А -15 |
||||
спектр, характерный для многих де |
j К Г / М М 2 |
а,- иикл |
ni/N i |
||||
талей машин, |
работающих при неста |
||||||
ционарных режимах нагружения [1 2 2 ]. |
|
|
|
||||
Учитывая, что кривые усталости мо |
П р о г р а м м а |
А |
|||||
гут быть представлены в виде |
экспо |
||||||
12 |
26 080 |
0,0119 |
|||||
нент, запишем |
выражение для долго |
||||||
12,5 |
9800 |
0,0113 |
|||||
вечности Nt при напряжении <т£и чис |
|||||||
13 |
3560 |
0,0114 |
|||||
ло циклов нагружения nt на том же |
13,5 |
1430 |
0,0105 |
||||
уровне при программных испытаниях |
14 |
530 |
0,0099 |
||||
в следующем виде: |
|
|
П р о г р а м м а |
Б |
|||
Nt = |
Ахехр(— Bfît), |
(4.3) |
5,8 |
12 400 |
0.0101 |
||
ni = |
Аг exp (— B2ot). |
(4.4) |
6,1 |
6500 |
0,0106- |
||
6,4 |
3100 |
0,0100 |
|||||
|
|
|
|
6,7 |
1500 |
0,0097 |
|
Параметры |
A i |
и Вг кривых уста- |
7,0 |
800 |
0,0103 |
||
лости стеклопластика однозначно оп- |
|
|
|
||||
ределяются уравнениями (4.1) и (4.2). |
|
нагружения по* |
|||||
Параметры Л2 и В2 распределения чисел циклов |
уровням напряжений при программных испытаниях обусловливают ся как исходным спектром распределения нагрузок, так и харак теристиками программ, назначаемыми в соответствии с известными закономерностями накопления повреждений при нестационарном нагружении. Такими характеристиками являются: число уровней напряжений в блоке программы, величина верхнего оверх и ниж него а,„,ж напряжений, число циклов нагружения на каждом изуровней.
В зависимости от соотношения параметров В1и В2 интенсивностинакопления повреждений могут различным образом распределяться по уровням напряжений. При Вх = В2 накопленные повреждения на всех уровнях напряжений будут одинаковы. Это условие положе но в основу двух программ, сведения о которых представлены в; табл. 45. Повреждения, отождествлявшиеся с относительной дли тельностью действия нагрузок, почти равномерно распределялись по пяти уровням напряжений, воспроизводившихся при испытании