книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях
..pdfности об2 и а 3 для стальных гладких образцов составляют соответствен но около 10 и 2% общей долговечности, а для образцов с надрезом — от 17 до 35% (а2) и от 3 до 9% (а3). Долговечность чугунов а 2, ха рактеризующаяся ускоренным развитием разрушения, составляет 30—40% для гладких образцов и почти столько же для образцов с надрезом. Разрушение образцов диаметром 45 мм, как стальных, так и чугунных, характеризуется более поздним началом образова ния трещины, чем у образцов малого размера. С повышением уровня напряжения относительные характеристики всех стадий разрушения
Рис. 28, Зависимость скорости распространения трещины от ее глубины:
а — стальные образцы, |
d « |
8 мм; |
б — чугунные образцы, |
d = |
8 мм; |
в — стальные и чугунные образцы, d = 45 мм; 1—5, 7—10 группа об разцов.
по долговечности снижаются, особенно интенсивно при наличии кон центрации напряжений. Относительная глубина трещины в конце стадии медленного ее роста не превышает 17%. Наиболее низкие зна чения характерны для гладких образцов из чугуна II, чугуна III и стали (до 9%). Для перлитного чугуна и стали при наличии кон центрации напряжений относительная глубина трещины в этой ста дии колеблется от 8 до 17%. Повышение уровня напряжения сравни тельно мало влияет на эту характеристику. В конце периода ускорен ного роста трещины ее относительная глубина достигает 20—30% и значительно интенсивнее изменяется с повышением уровня напря жения. Относительная глубина трещины при разрушении Dp со ставляет 40—50%. Наиболее высокие значения Dp характерны для гладких чугунных образцов при низких уровнях напряжения. Влияние уровня напряжения на изменение Dp проявляется доста
точно четко. Отразить зависимость Dp от относительного уровня напряжения можно с помощью следующих корреляционных урав нений для всех групп образцов:
из стали
Dp = 0,713 — 0,281 (T/T_ I), |
(2.30) |
из ферритного чугуна
Dp = 0,563 — 0,089 (т/т—i), |
(2.31) |
из перлитного чугуна
Dp = 1,018 — 0,466 (T/T_ I). |
(2.32) |
Результаты определения скорости развития усталостной трещины
взависимости от уровня напряжения и стадии разрушения приве дены в табл. 42, где даны также значения глубины усталостной тре щины, которой соответствует скорость ее роста на данной стадии.
По этим данным построены графики зависимости скорости роста усталостной трещины от ее глубины. На рис. 28 они представлены
влогарифмической форме для стальных и чугунных образцов раз личных диаметров.
Встали усталостная трещина растет значительно быстрее, чем
вчугуне, но изменяется в зависимости от уровня напряжения менее интенсивно. На стадии медленного развития усталостной трещины зависимость скорости V2от уровня напряжения может быть выраже на общим уравнением для гладких образцов и образцов с надрезом диаметром 8 мм. В логарифмической форме это уравнение имеет следующий вид:
lg V2 = |
— 12,635 + |
5,374 lgx |
(2.33> |
для стали 45, |
|
|
|
1gУ2 = |
— 17,871 + |
8,532 lgx |
(2.34> |
для чугуна I, |
|
|
|
lg y 2= |
— 20,542 + |
10,2091g т |
(2.35> |
для чугуна II. Последний характеризуется низкими значениями.ско рости медленного роста трещины и наиболее сильным влиянием на
нее уровня напряжения. |
1 |
Для изотермически закаленного чугуна характерна наиболее низкая скорость медленного роста усталостной трещины и при сравнительно более позднем начале образования трещины, чем ÿ чугунов 1, II, значительно более высокая долговечность. ‘ ' 1 1 Высокое сопротивление усталости при кручении высокопрочного чугуна этого типа отмечалось и ранее [141, в связи с применением его для изготовления таких ответственных деталей, как кблейчй-
тые валы дизельных двигателей.
Тип Группа образцов образ
цов
1
2
з
S
4
03
5
6
7
5
О 8 <п
о
f—
9
1
§
и
à
«
10
и
|
|
|
'э |
V* |
V 2 |
^3 |
|
|
4 |
|
|
V 1 |
|
т кг/мм* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
мм/цнклх 105 |
|
15,6 |
2,05 |
8,82 |
| 15,93 |
0,46 |
2,34 |
5,47 |
21,2- |
0,23 |
1,30 |
2,80 |
о ,п |
2,06 |
12,07 |
23,0 |
0,19 |
0,50 |
1,62 |
0,32 |
M l |
3,06 |
20,1 |
2.02 |
5,80 |
12,64 |
1,58 |
3,82 |
35,02 |
21,4 |
2,38 |
6,73 |
14,67 |
4,09 |
5,34 |
51,35 |
25,0 |
0,47 |
1,66 |
3,58 |
0,17 |
0,36 |
2,98 |
27,5 |
0,32 |
1,23 |
2,61 |
0Д7 |
0,29 |
1,94 |
30,5 |
0,46 |
1,68 |
3,16 |
0,49 |
1,03 |
5,50 |
33,1 |
0,44 |
1,46 |
2,72 |
1,43 |
5,36 |
15,05 |
24,3 |
0,34 |
1,56 |
3,06 |
0,04 |
0,19 |
0,87 |
28,3 |
0,27 |
1,57 |
3,20 |
0,08 |
0,30 |
1,56 |
30,4 |
0,32 |
1,32 |
2,70 |
0,67 |
2,48 |
15,45 |
31,0 |
0,31 |
1,02 |
2,68 |
0,07 |
0,13 |
2,45 |
18,0 |
0,58 |
1,54 |
2,34 |
0,07 |
0,23 |
1,12 |
20,5 |
0,38 |
1,04 |
2,07 |
0.16 |
0,47 |
2,71 |
24,0 |
0,34 |
1,17 |
1,77 |
1,05 |
3,73 |
11,24 |
16,0 |
0,67 |
1,75 |
2,89 |
0,12 |
0,40 |
2,77 |
18,0 |
0,39 |
1,37 |
2,53 |
0,12 |
0,58 |
1,34 |
22,0 |
0,35 |
1,10 |
2,01 |
0,50 |
1,43 |
5,74 |
24,0 |
0,38 |
1,32 |
2,91 |
0,11 |
0,30 |
1,43 |
27,0 |
0,56 |
1,66 |
2,69 |
031 |
0,66 |
4,72 |
29,7 |
0,40 |
1,16 |
2,37 |
0,44 |
0,90 |
7,96 |
33,1 |
0,34 |
1,01 |
1,96 |
1,35 |
3,53 |
19,19 |
24,0 |
0,37 |
1,31 |
2,66 |
0,06 |
0,31 |
0,70 |
27,0 |
0,43 |
1,34 |
2,34 |
0,19 |
0,53 |
1,66 |
29,7 |
0,36 |
1,27 |
2,41 |
0,31 |
0,92 |
4,33 |
33,1 |
0,34 |
1,12 |
2,05 |
1,86 |
3,49 |
15,24 |
Сравнение графиков зависимости скорости роста трещины от ее глубины для образцов диаметром 8 и 45 мм указывает на существен ную роль масштабного фактора, приводящего к более высоким зна чениям скорости как у стали, так и у чугуна (соответственно бо лее высоким значениям глубины трещины), но не изменяющего харак тера зависимости ее от глубины.
Используя уравнение Пэриса, можно выразить зависимость ско рости роста усталостной трещины от амплитуды коэффициента интен
сивности напряжений К в виде |
|
V = G Кп. |
(2.36) |
Группа |
X К Г / М М 2 |
le с |
|
Группа |
т кг/мм2 |
lgc |
|
образцов |
|
образцов |
|
||||
1 |
15,6 |
—7,00 |
1,17 |
7 |
18 |
—8,30 |
1,43 |
2 |
21,2 |
—7,50 |
1,43 |
8 |
24 |
-7 ,7 6 |
1,79 |
|
23,0 |
—7,12 |
1,49 |
16 |
—7,54 |
1,10 |
|
3 |
20,1 |
—6,82 |
1,22 |
9 |
22 |
—7,64 |
1,56 |
4 |
25 |
-6,67 |
0,61 |
24 |
—7,22 |
0,85 |
|
5 |
33,1 |
—6 78 |
1,23 |
10 |
33,1 |
—7,74 |
1,70 |
24,3 |
—7,40 |
0,83 |
24 |
—7,24 |
0,86 |
||
6 |
30,4 |
—6,82 |
1,15 |
|
33,1 |
—6,91 |
1,26 |
31 |
—7,83 |
1,15 |
|
|
|
|
В случае кручения коэффициенты интенсивности напряжений определяют из выражений, приведенных в работах [110] для гладких цилиндрических образцов и [143] для образцов с круговым над резом. Последнее может быть применено и для гладких образцов. Разница в величинах /(, определенных для стадии медленного роста трещины, по сравнению с вычисленной по формуле из работы [110], незначительна. В то же время выражение, предложенное в работе [143], проще и удобнее для вычислений:
К |
2Т |
/ J |
, 7,12 |
у 2 |
|
|
(2.37) |
||
А |
уИг* |
^ |
г ) |
’ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ » |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ я |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
J r |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
/ |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
У; |
|
|
|
|
Л |
( |
/ |
/ |
||
|
|
|
|
г / |
Г |
У |
|
||
|
|
|
|
' |
4 |
£А |
|
|
к-4 |
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
4Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
Г |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
!£ |
1,6 |
2 ,2 |
|
|
Ц К |
|
|
|
|
|
|
<1 |
|
|
|
Рис. 29. Зависимость скорости распространения трещины от амплитуды коэффи циента интенсивности напряжений для гладких образцов (а) и для образцов с над резом стальных (б) и чугунных (в): I—5,7—10 — группа образцов.
Между параметрами lg С и п существует зависимость, аналогич ная установленной для сталей при изгибе с вращением (§ 1) и при переменном растяжении [181]:
IgC = |
— 5,37 — 1,71 л. |
(2.40) |
Полученные данные о |
скорости роста |
усталостной трещины |
при кручении были сопоставлены с результатами фрактографическо го анализа усталостных изломов с помощью электронного микроско па. На рис. 30 приведены электронные фрактографии участков изломов стальных и чугунных образцов, по которым определяли скорости продвижения усталостной трещины, исходя из расстояния между усталостными бороздками. Сравнение их с соответствующими по глубине и напряжению величинами скорости роста трещины, определенными с помощью графиков разрушения, свидетельствует об удовлетворительном совпадении этих характеристик.
Работы с электронным микроскопом, связанные с фрактографическим анализом усталостных изломов, были выполнены в Ин ституте проблем литья АН УССР при содействии и участии сот рудников отдела кристаллизации металлов и сплавов — канд. техн. наук А. В. Черновола, инженеров В. Я. Хоружия, Н. И. Березко, А. Н. Куценко.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
g 1. АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН НА УСТАЛОСТЬ
Проблема усталости является важнейшей и наиболее слож ной проблемой прочности материалов, практическое значение кото рой трудно переоценить, поскольку подавляющее большинство эксплуатационных разрушений деталей обусловлено усталостью ма териала. Сложность изучения явления усталости объясняется многостадийностью процесса развития усталостного разрушения, необы чайно высокой чувствительностью характеристик сопротивления усталости к влиянию металлургических, технологических, конструк тивных, силовых, температурных, коррозионных и других факторов, значительным рассеянием характеристик сопротивления усталости.
В связи с этим основной задачей исследований усталости явля ется разработка расчетных и экспериментальных методов, позволяю щих на стадиях проектирования, доводки и эксплуатации машин про извести оценку надежности и эксплуатационного ресурса деталей; осуществить сопоставление и рациональный выбор материала, кон структивного выполнения, технологии изготовления и упрочнения деталей; обосновать методику лабораторных, стендовых, полигон ных и эксплуатационных испытаний; установить периодичность контроля технического состояния деталей во время эксплуатации машины, необходимую чувствительность средств технической диаг ностики и т. д.
Приведенный ниже краткий анализ состояния и развития пробле мы усталости ограничен областью механической усталости и выпол нен с целью установления связи и соответствия достигнутых резуль татов с задачами, вытекающими из общей проблемы обеспечения на дежности машин.
Процесс развития проблемы усталости можно укрупненно разде лить на три периода, в каждом из которых доминировали определен ные методы исследований и интерпретации результатов.
В течение первого периода изучалась финальная стадия усталост ного разрушения при постоянных значениях параметров циклов гар монического нагружения. Предельные значения амплитуд и циклов
нагружения описывались кривыми усталости типа кривой Велера. Накопленные в этот период результаты экспериментальных исследо ваний сопротивления усталости материалов и деталей машин явились основой для разработки и внедрения в инженерную прак тику методов расчета на усталость при стационарных режимах на гружения.
Во втором периоде исследования, преимущественно связанные* также с финальной стадией разрушения, концентрируются на изу чении сопротивления усталости при переменных значениях парамет ров циклов нагружения (одно- и многоступенчатые блочные режимы изменения амплитуд и средних значений циклов, бигармонические, полигармонические и случайные режимы нагружения). Получают развитие экспериментальные методы исследования эксплуатацион ных процессов изменения напряжений и методы их схематизации [65,. 67, 85, 87, 113, 129, 138, 139]. Разрабатывается испытательное обо рудование, обеспечивающее как моделирование схематизированных, режимов нестационарных нагрузок, так и непосредственное воспро изведение реализаций процессов нестационарного нагружения 161,107, 147]. Анализ результатов экспериментальных исследовании сопротивления усталости осуществляется с привлечением различных гипотез суммирования повреждений, причем в качестве критериевстепени поврежденности используются различные параметры — ударная вязкость, модуль упругости, циклическая вязкость, накоп ленная деформация, относительное число циклов нагружения, ос таточная долговечность и т. д. [85, 87]. Аналитические зависимости для расчетной оценки долговечности при нестационарных режимах переменной нагруженности основываются на использовании моно тонно возрастающей, монотонно убывающей или постоянной, не зависящей от числа циклов нагружения, функции интенсивности накопления повреждений [85]. Последний случай соответствует линейному суммированию повреждений, которое получило наи большее применение в практике инженерных расчетов [42, 91, 106, 108]. Для учета формы спектра эксплуатационных напряжений в за висимость линейного суммирования повреждений вводится коррек тирующий множитель, позволяющий сблизить результаты расчетов- и экспериментальных исследований [42, 108]. Интенсивно разраба тываются вероятностные методы оценки усталостной прочности [85].
Анализ и обобщение результатов экспериментальных исследова ний и эмпирических зависимостей суммирования повреждений по зволили в значительной степени унифицировать методы расчетной' оценки деталей [42, 55, 91, 108, 117, 126], что способствовало повы шению эксплуатационной надежности и долговечности машин.
Третий период, охватывающий и настоящее время, характери зуется углублением исследований процесса развития усталостного-
разрушения. В зависимости от стадии развития разрушения — субмикроскопической, микроскопической или макроскопической —. привлекаются соответственно методы физики твердого тела, статис тической механики структурно неоднородных тел и феноменологи ческой механики деформируемых тел, не имеющих микроструктуры. Различие механизмов протекания разрушения на различных его стадиях является серьезным препятствием к построению единых моделей, описывающих весь процесс сопротивления усталости от первых циклов нагружения до магистрального разрушения. В связи с этим важное значение приобретает установление границ приме нимости тех или иных теорий и гипотез усталостного разрушения и оценка погрешностей, связанных с выходом за пределы этих
границ.
Необходимо отметить, что достигнутый уровень развития микроструктурных теорий усталости [34] позволяет качественно описать начальные стадии усталостного разрушения, но не обеспечивает достаточно точных количественных соотношений [74, 151], что за трудняет применение этих теорий в расчетной практике. В частности, одна из важных характеристик сопротивления усталости — дли тельность периода до образования макроскопических трещин, а так же параметры ее рассеивания — должна определяться эксперимен тальным путем.
Изучению и описанию процесса развития макроскопического раз рушения посвящен ряд исследований, детальный анализ которых приведен в работах [27, 60, 66, 74, 84, 145, 146, 151 ]. В зависимости от того, какие параметры рассматриваются в качестве определяю щих скорость развития усталостного разрушения, принято разде лять предложенные формулы на несколько групп. К первой группе
относятся формулы, в которых |
скорость роста трещины связывается |
|||
с номинальным напряжением |
(стб) в опасном сечении |
образца или |
||
детали, |
|
|
|
|
"5дГ = Л (°б> |
^1» |
Os)* |
(3-1) |
|
Вторая группа объединяет формулы, в которых скорость измене ния геометрической характеристики сечения D (глубины трещины, площади или момента инерции поврежденного сечения) определяется уровнем текущего напряжения он в сечении нетто:
- g - = FaK , О, С,.......... Ск). |
(3.2) |
Третья, и наиболее обширная, группа включает формулы, связы вающие скорость роста трещины с коэффициентом интенсивности напряжений К у вершины трещины
“~до" = ^з(^Сш1п» Kmaxi Cv . . , , Çk). |
(3.3) |
В формулах (3.1)—(3.3) Ç — некоторые константы, определя емые как непосредственно по результатам исследований кинетики усталостного разрушения, так и требующие, в отдельных случаях, постановки дополнительных экспериментов. Вид функций Fx — F3 в большинстве случаев ограничивается степенным одночленом или экспонентой, хотя в работе [74] отмечается, что зависимость (3.3) может быть с одинаковым успехом представлена неограниченным множеством вариантов элементарных и специальных функций. В этой же работе предлагается описывать диаграмму усталостного разрушения полиномом третьей степени, коэффициенты которого рассматриваются в качестве характеристик материала.
Автор работы [84] |
отдает предпочтение зависимостям |
(3.2) |
из-за лучшего согласия |
с экспериментом, отмечая в то же |
время |
сложность их применения в связи с большим количеством парамет ров и громоздкостью вычислений. В работах [27, 46, 66, 74] обосно вывается преимущество зависимостей типа (3.3), обладающих большей универсальностью, чем зависимости (3.1) и (3.2), и в то же время высказывается сомнение в отношении возможности создания в настоящее время единой универсальной зависимости, адекватно отражающей сложный процесс усталостного повреждения [151]
даже в пределах |
одной стадии макроскопического развития тре |
щины [74]. |
|
Подводя итог |
краткому обзору основных концепций накопления |
повреждений и развития усталостного разрушения, необходимо от метить следующее.
1. В соответствии с положениями теории надежности машин уже на этапе их разработки необходимо произвести оценку и привести в соответствие расчетные и нормативные показатели надежности и ре сурса основных деталей. Такие расчеты в настоящее время выполня ются преимущественно по зависимостям суммирования повреждений, и при переходе к более прогрессивным методам расчета, основанным на закономерностях развития усталостного разрушения, необходи мо предусмотреть преемственность этих методов с целью использо вания накопленного в различных отраслях машиностроения опыта расчетов по зависимостям суммирования повреждений.
2. На стадии доводки и опытно-промышленной проверки машин центр тяжести работ по оценке и обеспечению надежности смещается в область экспериментальных методов, что подтверждается широким развитием лабораторных, стендовых, полигонных и ускоренных эксплуатационных испытаний [53, 54]. В первой главе отмечается, что большая часть вопросов обеспечения надежности деталей может быть успешно решена на основе стендовых их испытаний. При про ведении стендовых испытаний на усталость в области ограниченной долговечности, как правило, фиксируется долговечность др обра