книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях

Коэффициенты вариации логарифмов числа циклов Л/р и Nt не

«превышают 10%.		Число	циклов до		начала	образования трещины
характеризуется		большим рассеянием значений,					которое особенно
выражено у чугуна. С			понижением		уровня	напряжения			рассея­
ние возрастает.
Относительная глубина трещины в конце						ее	медленного			раз­
вития D2 характеризуется большой					изменчивостью,			но	среднее
							Т А Б Л И Ц А 9
Группа	о кг/мм3		а/°—]		Ig н		Л		г%
образцов
1	38		1,25	— 3,864			0,697		0,997
	34		1,10	— 4,220			1,041		0,975
2	37		1,40	-	4,289		1,170		0.993
	29		1,10	-	4,860		1,400		0,980
3	38		1,40	— 4,216			1,751		0,996
	34		1,26	— 4.400			1,585		0,999
	30		1,11	— 4,792			1,999		0,994
4	32		1,16	— 4,553			1,266		0,998
	28		1,02	— 4,776			0,990		0,981
5	31		1,35	— 4,003			1,437		0,992
	29		1,26	— 4,406			1,163		0.999
6	30		1,58	— 4,151			1,036		0,996
	24		1,27	— 4,684			0,829		0,988
7	26		1,30	— 4,731			2,058		0,946
8		19	1,06	— 5,191			1,757		0,957
9	26		1,53	— 4,359			1,603		0,996
	20		1.18	— 5,061			2,018		0,950
ее значение	практически не зависит от уровня						напряжения			и ма­
териала. Рассеяние относительной				глубины		трещины		при		разру­

шении Dp меньше; ее среднее значение зависит от уровня напряже­ ния и материала. Изменчивость логарифмов скорости роста трещины имеет тот же порядок, что и изменчивость логарифмов долговеч­ ности. Средние значения логарифмов скорости для чугуна значи­ тельно ниже, чем для стали.

Чтобы охарактеризовать изменение скорости роста усталостной трещины по мере ее углубления, были вычислены корреляционные уравнения lg V = Ig H + h Ig t для гладких образцов и образцов •с надрезом. В табл. 9 помещены значения коэффициентов этого урав-

Рис. 14. Графики зависимости скорости распространения усталостной тре­ щины от ее глубины:

û — гладкие образцы: 0 —образцы с надрэзом; /— 9 группа образцов.

нения и коэффициента корреляции лЛ в зависимости от уровня напряжения для всех групп образцов. На рис. 14 показаны соответ­ ствующие этим уравнениям графики. Как видно из приведенных данных, скорость развития трещины возрастает по мере увеличения

ееглубины значительно более интенсивно в образцах с круговым надрезом, чем в гладких (как стальных, так и чугунных); в чугунных образцах глубина трещины более существенно влияет на скорость

еераспространения, чем в стальных образцах. Для последних коэффициент h очень незначительно превышает единицу при <J/O_ I =

= 1,1 и уменьшается с повышением уровня напряжения. У чугуна I такой же характер изменения Л, только величина его возрастает до 1,4—1,7. У гладких образцов из чугуна II эти значения достига­ ют 1,99. В образцах с надрезом скорость развития трещины увели­ чивается с ее углублением тем интенсивнее, чем выше уровень на­ пряжения.

где Y — коэффициент, определяемый в зависимости от соотношения tld.

При вычислении К для образцов с круговым надрезом исполь­ зовалось выражение, предложенное в работе [143]:

<2 -®

где t — глубина трещины с учетом глубины надреза; г — р а д и у с сечения без трещины; М — изгибающий момент.

По результатам вычислений значений К и соответствующим вели­ чинам скорости роста трещины были определены коэффициенты уравнения (2.4), приведенные в табл.10 для образцов всех групп.

В этих данных также достаточно четко проявляются особенности развития трещины в чугуне по сравнению со сталью: скорость рос­ та трещины у чугуна ниже, чем у стали, при одинаковых величинах К, и изменяется она с увеличением К в чугуне интенсивнее, чем в стали.

При наличии концентрации напряжений различие в значениях коэффициентов уравнения (2.4) для чугуна и стали сглаживается/

Чтобы связать изменение скорости распространения трещины с уровнем напряжения и с глубиной трещины, используют пред­

ложенную в механике разрушения зависимость [27,	146]
\gV = \gC + n]g K,	(2.4)
где К — амплитуда коэффициента интенсивности	напряжений;

lg С и п — параметры, связанные со свойствами материала.

Для гладких образцов при изгибе с вращением величину ампли­ туды коэффициента интенсивности напряжений вычисляют по форму­

ле, предложенной в работе [124]:
			#С =	а]/5К ,			(2.5)
		ТАБЛИЦА 10				ТАБЛИЦА 11
Группа	1er с	п	'V,	Номер	ni
образцов				уровня	цикл	кг/мм2
				L
1	— 9,135	3,221	0,852	1	320	32,90	1,20
2	— 12,175	4,900	0,992	2	356	30,85	1,13
3	— 12,252	4,928	0,967	3	730	28,80	1,06
4	— 9,126	2,727	0,927	4	1510	26,80	0,99
5	— 8,690	2,142	0,913	5	3036	24,75	0,92
6	— 9,823	2,916	0,781	6	6263	22,70	0,84
7—9	— 9,052	2,224	0,984	7	12 617	20,70	0,76
				8	25 118	18,65	0,68

программы, указанной в табл. И. Продолжительность действия этих напряжений выбирали равной 50 и 75 программным блокам, что составляло соответственно 0,45 и 0,70ЯТ— числа блоков, необхо­ димого для образования первой макротрещины. Отсутствие трещин после предварительного повреждения контролировалось при по­ мощи микроскопа. Дальнейшее испытание образцов до окончательно­ го разрушения осуществлялось при стационарных напряжениях

<ТК= 1.1er-,-

Результаты исследования показали, что независимо от продол­ жительности действия предварительных повреждающих напряже­ ний интенсивное уменьшение остающегося ресурса долговечности материала наблюдается только в тех случаях, когда напряжение на низшем уровне amln выше исходного предела выносливости. Если tfmin < ff—ь то уменьшения ресурса практически не происходит.

Можно сделать вывод, что оценка нижней границы повреждающих напряжений спектра по окончательному разрушению образцов не учитывает существенного различия закономерностей накопления усталостного повреждения на отдельных стадиях испытаний. Ины­ ми словами, нижняя граница повреждающих напряжений спектра, активно участвующих в образовании первых трещин усталости, значительно выше границы, определяемой по окончательному раз­ рушению, и приблизительно совпадает с исходным пределом вы­ носливости.

Для выяснения роли малых напряжений спектра в развитии уже начавшегося разрушения проводили испытание двух групп одина­ ковых полированных образцов диаметром 8 мм из нормализованной стали 45 на консольный изгиб с вращением при стационарном нагружении до появления усталостной трещины длиной 0,6 мм. Для первой группы образцов такое повреждение вносилось при напряжении = 1,05а__ь а для второй группы — при а2 = 1,15сг__1. Затем осуществляли испытание при ступенчатом повышении ампли­

туды напряжений, начиная с минимального напряжения	(Jm in —
= 0,4а_! при приращении До* = 0,lo_i через каджые nt =	200 000

циклов, пока не начинала развиваться возникшая ранее трещина. Наблюдение за трещиной осуществлялось без остановки машины с помощью стробоскопического микроскопа (увеличение 56), что позволяло фиксировать приращение длины трещины с точностью до 0,03 мм.

Результаты исследования показали, что независимо от величины повреждающих напряжений GJ и сг2, при которых были получены начальные трещины, дальнейшее их развитие наступало при напря­ жениях 0,5—0,6a_i.

Аналогичные результаты получены при испытании поврежден­ ных образцов из нормализованной стали 45 с кольцевым надрезом

(аа = 2,24, o_j = 15,3 кг/мм'2). Было исследовано влияние асим­ метрии цикла нагружения на нижний уровень повреждающих напряжений спектра. Полученные результаты показали, что асим­ метрия цикла вызывает значительное снижение минимального уров­ ня повреждающих напряжении, которые составляли в рассмотрен­ ном случае всего 0,3—0,4 амплитуды переменной составляю­ щей.

Была* исследована повреждающая роль низких напряжений спектра в зависимости от величины развивающейся трещины. Полученные результаты [171 были затем дополнены данными о роли низких напряжений спектра в связи с влиянием концентрации на­ пряжений. Одновременно преследовали цель изучить влияние пред­ варительного усталостного повреждения при наличии усталостной трещины определенного размера на закономерности развития раз­ рушения поврежденного материала.

Усталостное повреждение при трещине определенной длины соз­ давалось в гладких образцах и в образцах с круговым надрезом при' двух уровнях напряжения ai, превышающих предел выносливости, этих образцов в неповрежденном состоянии. Образцы изготавлива­ лись из нормализованной стали 45 (см. табл. 2), их тип и размеры соответствовали данным табл. 1.

Испытание образцов на усталость проводили при стационарном^ нагружении консольным изгибом с вращением на машинах МИП-8М. Частота нагружения при испытаниях на усталость составляла! 50 Гц. При высоких напряжениях машину переключали на работу* с частотой нагружения 5 Гц.

Основные характеристики сопротивления усталости и стадий раз­ рушения для неповрежденных образцов были получены раньше.. Образцы испытывались на усталость при двух относительных уров­ нях 1,25ст_1 и 1,1er_] до тех пор, пока не развивалась усталостная трещина заданной длины. Для образцов всех групп была принята одинаковая длина повреждающей трещины /0 = 0,5 и 10 = 1,5 мм* и только для гладких образцов создавали трещину еще двух разме­ ров: 0,2 и 0,7 мм.

Получившие предварительное повреждение образцы испытывали на усталость. При этом вели наблюдение за дальнейшим развитием усталостных трещин. По результатам испытаний строили кривые усталости поврежденного материала для двух стадий:начала разви­ тия трещины и разрушения. Определяли пределы выносливости и па­ раметры уравнения кривых усталости. Кривые усталости поврежден­ ных образцов приведены на рис. 11, в и г.

О значениях пределов выносливости и их относительном измене­ нии по сравнению с характеристиками неповрежденных образцов: можно судить по данным табл. 12 и 13. Предварительное усталостное

	Повреждение				Предел выносливости		**
Группа		/0 мм	по началу развития			по разрушению
образцов	c l		трещины
	кг/мм^		кг/мм2	\	%	кг/мм2	%
1	0	0	30,5		100	30,5	100
	38	0,2	19,4		63,5	20,0	65,7
		0,5	17,4		57,2	18,0	59,0
		1,5	11,9		39,1	13,2	43,3
	34	0,2	20,0		65,7	21,0	69,0
		0,7	14,6		48,0	16,0	52,6
4	0	0	27,5		100	27,5	100
	ОД	0,5	15,5		56,4	16,0	58,2
		1*5	12,6		46,0	13,0	47,4
5	0	0	22,5		100	23,0	100
	00	0,5	12,6		56,0	13,0	56,5
		1,5	12,0		53,4	12,6	54,7
6	0	0	18,0		100	19,0	100
	23	0,5	9,0		50,0	11,9	62,6
	0	0	19,0		100	20,0	100
	25	1,5	9,0		47,4	10,2	51,0
	22	1*5	11,0		58,0	12,0	60,0

повреждение очень существенно понижает сопротивление усталости и изменяет расположение левой ветви кривой усталости, особенно для стадии начала развития имею­

щейся трещины.

Обработка данных об относи­ тельном понижении предела выносливосш как гладких образ­ цов, так и образцов с надрезом в зависимости от глубины уста-

Рис. 16. Зависимости относительного понижения предела выносливости от глубины t0начальной усталостной тре­ щины:

а — по началу образования трещины; б —-

по. разрушению; I. 4—6 — группа образ*

цов.

лостной трещины дала возможность выразить в логарифмиче­ ской форме связь между ali/o _ , и t0:

lgq_,/a_i = F ~ f Ig*o.

(2.7)

			Параметры уравнения кривой усталости
Группа	Повреждение		по началу образования		по разрушению
образцов			трещины
<7|	кг/мм*	/g мм	А\	т\		ШР
1	0	0	21,38	10,24	20,96	9,87
	38	0,2	13,18	5,90	13,56	5,73
		0,5	13,46	6,32	12,80	5,25
		1,5	9,28	3,90	11,75	4,63
	34	0,2	11,64	5,02	12,37	4,96
		0,7	10,02	3,54	12,91	5,30
4	0	0	18,56	8,12	16,15	6,48
	34	0,5	11,28	4,38	13,21	5,06
		1,5	9,30	3,48	12,65	4,87
5	0	0	18,36	7,65	15,63	6,37
	29	0,5	10,91	3,97	12,59	4,18
6		1,5	11,05	4,16	12,42	4,27
	0	0	18,24	6,72	16,89	5,84
	23	0,5	13,65	5,23	14,92	5,13
	0	0	18,89	6,94	18,59	6,29
	25	1,5	12,03	4,18	12,03	3,48
	22	1,5	15,14	5,80	12,86	3,94

где (7_] — предел выносливости поврежденных образцов; t0 — глу­ бина начальной усталостной трещины. Для ее вычисления исполь­ зовали полученные ранее зависимости глубины трещины от ее дли­

ны (см. табл.	3).			ТАБЛИЦА 14
Значения	коэффициентов
уравнения (2.7) F и / в зави­			Стадия	F	1	Г1л
симости от стадии разруше­			разрушения
ния приведены в табл. 14. Там
же указана величина коэффи­			Начало роста	-0,543	0,427	0,903
циента корреляции rVl, свиде­			трещины
тельствующая	о	достаточно	Окончательное	—0,509	0,416	0,910
тесной зависимости между глу­			разрушение
биной начальной		повреждаю­
щей трещины	и	понижением

предела выносливости. На рис. 16 показаны графики, построен­

ные по уравнению (2.7) для двух стадий разрушения,	и нане­
сены соответствующие экспериментальные точки. Их	располо­

жение, достаточно близкое к прямым линиям зависимости (2.7), позволяет считать, что относительное понижение предела вынос-

ливости материала, поврежденного усталостной трещиной раз­ личной глубины, может быть выражено единым уравнением как для гладких образцов, так и для образцов с круговым надрезом. С помо­ щью этого уравнения можно оценить нижнюю границу повреждаю­ щих напряжений спектра в зависимости от величины уже развив­ шейся при высоких напряжениях усталостной трещины.

Понижение уровня повреждающего напряжения (ai = l,la_i) приводит к менее интенсивному изменению предела выносливости

поврежденного материала, что согласуется с результатами работы

[12].

Уравнение (2.7) можно преобразовать так, чтобы в него входи­ ли абсолютные значения пределов выносливости поврежденного ма­ териала, выраженные в максимальных напряжениях в зоне концен­ трации, использовав при этом критерий подобия усталостного разру­ шения d/Gt41, 42]:

lg °_,.max= 1.043 -	0,071 lg - |—	0,427 lg t0	(2.8)
для стадии начала развития усталостной трещины и
U H -	0,0971g4 —	0,416lg^0	(2.9)

для стадии окончательного разрушения.

О влиянии предварительного усталостного повреждения и кон­ центрации напряжений на долговечность можно судить по данным об изменении параметров уравнения левой ветви кривой усталости, приведенным в табл. 13, и по характеристикам стадий разрушения поврежденного трещиной материала.

В табл. 15 представлены характеристики стадий разрушения об­ разцов всех типов, испытанных при двух уровнях напряжения, в зависимости от величины начальной усталостной трещины. Предва­ рительное усталостное повреждение создавалось при напряжении 0*1 = 1,25а_]. Наличие концентрации напряжений в неповрежден­ ном материале приводит к понижению уровня номинальных напря­ жений и к увеличению долговечности. Развитие трещин усталости начинается значительно раньше в образцах с надрезом, чем в глад­ ких, за счет высоких максимальных напряжений в зоне концентра­ ции. Рост трещин происходит медленнее, что обусловлено более низ­ ким уровнем номинального напряжения в образцах с надрезом. Очень существенно возрастает живучесть образцов Nm = N? — Ni (в 3—5 раз по сравнению с гладкими образцами) как в неповреж­ денном, так и в поврежденном состоянии. Конец стадии медленного роста усталостной трещины, характеризуемой величиной ос2, также сдвигается в сторону меньших значений при наличии концентрации напряжений.

Группа	/0 им	/VpX	л/ж х	«1	а2	о 2	° р	V2. 10*
образцов		X10—3	XIо—я					мм/цнкл
1	0	319	61	0,818	0,928	0,075	0,309	1,780
		82	20	0,758	0,888	0,076	0,258	5,920
	0,5	671	564	0,160	0,740	0,136	0,352	0,220
		270	239	0,117	0,697	0,117	0,384	0,520
	1,5	1780	1735	0,025	0,670	0,162	0,415	0,110.
		857	848	0,010	0,665	0,161	0,399	0,130-
4	0	548	329	0,400	0,817	0,042	0,308	0,121
		128	90	0,300	0,820	0,061	0,245	1,005
	0,5	1474	1333	0,100	0.742	0,079	0,357	0,045
		581	505	0,130	0,775	0,114	0,336	0,184
	1,5	2425	2352	0,030	0,680	0,103	0,374	0,018
5	0	447	260	0,420	0,742	0,029	0,340	0,210
		162	128	0,210	0,682	0,032	0,374	0,243
	0,5	2015	1965	0,025	0,680	0,094	0,346	0,029
		1741	1619 -	0,070	0,640	0,095	0,370	0,053-
	1,5	2498	2398	0.040	0,705	0,104.	0,309	0,024
		1000	970	0,030	0,708	0,098	0,284	0,066
6	0	963	526	0,450	0,700	0,028	0,246	0,146
		434	248	0,430	0,672	0,032	" 0,208	0,176
	0,5	1424	1338	0,060	0,625	0,104	0,238	0,081
		1161	1138	0,020	0,440	0,062	0,262	0,066
	1,5	6880	6536	0,050	0,955	0,093	0,281	0,006
		1495	1450	0,030	0,825	0,119	0,294	0,048
Примечание. В числителе			приведены	данные	при а/а_|t а	1,1, в	знаменателе —при
сг/о_1 —1,25.
Относительная глубина усталостной трещины Da в конце								стадии

ее медленного роста уменьшается при наличии концентрации напря­ жений как у неповрежденных, так и у поврежденных образцов. Та­ кое же влияние концентрации напряжений на относительную глу­ бину трещины наблюдается и при разрушении.

И концентрация напряжений, и повреждение начальной усталост­ ной трещиной приводят к понижению значений скорости распростра­ нения усталостной трещины в связи с меньшей номинальной напря­ женностью образцов.

При повышении относительного уровня напряжения (табл. 15) характер влияния концентрации напряжений и предварительного усталостного повреждения на развитие усталостного разрушения не изменяется, только увеличивается скорость роста трещину