книги / Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов

В структурах		с	__Wn/L^.2,0			величина	{рс/Рты)2<
< К (V2/2) / (К(У2/2)—£(У 2/2)), и тогда						предельное		выражение
для ршш оказывается совсем простым:
			-		*0 ^ /2 )			(3.47)
					(U/„/2L) *
Подстановка (3.47) в			(3.42)		позволяет в пределе больших то­
ков получить выражение
Г,	Г,	I Г,		«	JL	(U7„/2Z.)2
U T b - U r L D +		U r e h -		^	ч Ы Ь + Ъ Р с (7С(|/2/2))2			Х
	X		М	Н 1 )	£±.	w n		(3.48>
		(>+		G	Рг V	qGpo

Выражение (3.48) имеет следующие две особенности. Во-пер­ вых, оба слагаемых в правой части оказываются пропорциональ­ ными /. Линейная зависимость второго слагаемого определяется видом функции цПр(/?), описывающей рассеяние подвижных носи­ телей друг на друге. Линейная зависимость первого слагаемого яв­ ляется характерной особенностью влияния оже-рекомбинации на: ВАХ ПС. Физический смысл этого результата состоит в том, что в рассматриваемом диапазоне плотностей тока концентрация под­ вижных носителей в центральной части базового слоя насыщается. Области вблизи инжектирующих контактов при х = 0 и x = W n, в которых концентрация подвижных носителей продолжает увели­ чиваться с ростом тока, довольно узки и вносят -малый вклад в UTh. Поэтому ВАХ базового слоя структуры описывается обыч­

ным законом Ома с некоторым эффективным сопротивлением, оп­ ределяемым -предельным значением концентрации инжектирован­ ных носителей заряда.

Во-вторых, значение 1!тъ, так же как и 1/тРп, определяемое

(3.36), в рассматриваемом диапазоне токов не зависит от шоклиридовокого времени жизни т. В этом легко убедиться, если обра­ тить внимание на то, что зависящие от т величины L и рс входят в формулы в виде произведения Lpc, которое от т не зависит. Физи­ ческая причина отсутствия зависимости ВАХ ПС от т, как упоми­ налось выше, заключается в том, что в таких структурах реком­ бинация подвижных носителей заряда обеспечивается оже-реком- бинационными процессами. Если в (3.36) и (3.48) подставить чис­ ленные значения физических констант, то вид ВАХ ПС таких структур в пределе больших токов приобретет совсем простой вид:

UT = —

(3-49)

Ян

где

[ ( ' + ^ - ) ( l + ^ ) ] ,,2; 'c = <

j / ^

C=

~ 10' А/см2;

61

А,=0,275 Ом; Л2=1,06-10~2 Ом-см при Г=300 К-

Вструктурах, в которых Wn/L'>{WnlL )Kl>mt всегда pmin<Cpc-

Поэтому для определения предельного значения минимальной ком центрации рт<л можно .использовать выражение (3.45), которое •было получено в предположении рт /«< Р с, совершив в нем пре­ дельный переход при условии рс/р(0)-»-0 и pc/p(Wn)-+-0 с ростом

плотности тока. В результате предельное значение рты, при кото­ ром происходит насыщение концентрации подвижных носителей, оказывается равным:

Рты= 4 V%PCе*Р ( -

■

(3.50)

Подставляя pmin в (3.42), получаем предельное выражение для ВАХ ПС структур, имеющих WnfL > (Wn/L)i^n:

U T =	U трп~\~ U гб =	4	In — —
			и
JL ехр ©			(3.51)
+ 4^2	+ 1)Рс
где Ji — то же, что и в	(3.49).
Так же как и в (3.48), (3.49), падение напряжения на базовом
-слое структуры UTB оказывается		пропорциональным /. Причина

линейности UTE по плотности тока J та же — насыщение концен­ трации носителей в центральной части базы вследствие оже-реком- бинации и влияние эффекта рассеяния подвижных носителей за­ ряда друг на друге. Однако в отличие от (3.49) ВАХ ПС в рас­ сматриваемом случае зависит от шокли-ридовского времени жиз­ ни т. Предельное значение рт1П согласно (3.50) меньше рс, а это •означает, что в базовом слое структуры есть область, в которой до­ минирует рекомбинация носителей заряда через глубокие уровни,

иэта область не исчезает при возрастании плотности тока. Полученные аналитические формулы (3.39) — (3.51), учитыва­

ющие влияние нелинейных эффектов — оже-рекомбинации, ЭДР, снижения коэффициентов инжекции эмиттерных переходов, тем не менее достаточно просты и наглядны. Их недостатком, однако, яв­ ляется то, что каждая из них справедлива лишь в определенном интервале плотностей тока. В случае, когда необходим численный расчет ВАХ ПС в широком диапазоне плотностей тока, для вычис­ ления падения напряжения на базовом слое удобно пользоваться формулами (3.38). Значение рт ,-„, входящее в эти формулы, может быть легко определено в результате численного решения первого из уравнений (3.25). Вместе с формулами (3.35), (3.28), (3.30),

«2

определяющими UTpn, р(0) и p(W„) во всем интересующем нас диапазоне плотностей тока, А/см2, 1 < /< 5 -1 0 3, это позволяет разработать простую и надежную программу численного расчета ВАХ ПС структур с резкими р-п переходами. Алгоритм такой про­ граммы содержит численное решение алгебраического уравнения и последующие вычисления по алгебраическим формулам. Со­ ставление программы не представляет труда и может быть про­ делано читателем самостоятельно. Поэтому не будем останавли­ ваться на этом вопросе более подробно.

ВОЛЫ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СТРУКТУР ПРИ			W J L < I
Использованный в предыдущем параграфе метод упрощения решения (3.23)
уравнения	непрерывности	(3.20) с помощью	разложения по	малым	параметрам
P m in / p (0 ),	p ,n in / p (\V n ) < 1	применим далеко	не всегда. Он	правилен	в структу­

рах с \VnfL^s.2 во всем интересующем нас диапазоне плотностей тока. В струк­ турах с W„/L<1, параметры рты/р(0) и ртш/р{Щп) малы лишь в области достаточно больших плотностей тока, когда процессы оже-рекомбинации, огра­ ничивая время жизни носителей заряда, делают распределение их по толщине п-базы существенно неоднородным, как это показано на рис. 3.6 с помощью-

кривой 3.	В области сравнительно малых плотностей тока, точный критерий
мы укажем	после, соотношение между величинами р(0), p(W n) н рт,„ может

быть совершенно иным. Начнем рассмотрение со сравнительно малых плотностей тока, когда точка xmin оказывается внутри базового п слоя [3.32]. В этом слу­ чае можно воспользоваться решением уравнения непрерывности в виде (3.23). Однако теперь вследствие малости отношения Wn/L<l значения концентраций р(0), p(W n) н р,ши оказываются близкими по величине. Поэтому в качестве малого параметра следует рассматривать теперь само отношение Wn/L. Из общего решения (3.23) тогда можно получить соотношения

	Pm in __	. _	/	х 'п in \ 2	Pmjn __ . ___1_		/ W tl — Xmjn \ 2
	р (0 )~		2 \ L J '		p{\Vn) ~	2	\	L	(3-52)
									I '
Из	(3.52) следует,		что	различия	между р(0),	p(W n)		и рт1п возникают во-
втором	порядке по	малым		параметрам Хт ы/L и		( Wn~ x min)/L. Поэтому, огра­

ничиваясь в дальнейших вычислениях членами первого порядка по этим малым параметрам, можно считать p(0)= p {W n)==pmin. Раскладывая с указанной точ-

Рис. 3.6. Распределение носителей заряда в базовой области р+-п-п+ структуры с малым отношением

63=

ностью эллиптические интервалы в (3.23) и используя граничные условия (3.22), легко получить после простых вычислений для p {0 )= p {W n)=pm tn=p и x min

= Ч ^ ('Ч	1+/-,+4(ж)2— +				j
					Г
* m ln _ W a \	Jsn L	1	(bJsp- J sn)		(3.53)
L L jJsn + Jsp^		2	(bb+ 1)	Jsp)
		\a J(Jsn~\~Jsp)		)!■
* ( 1+ ] / 1+ 4(ж )

где Jis=qDriio/L.

Найденные выражения позволяют вычислить коэффициенты и ВАХ ПС

структуры. Подставляя (3.53)		в выражения			для		плотности		дырочного		тока
в точке .v=0, получаем
+ „ = —	JsnT^sp	2 Г 1 +	1 / 1	+	4	( J	L ) 2	/ </ “	+	Z2L) | ‘ (3.64)
Jsn + Jsp		[	V		'		J	J~lS		J
и аналогично для n-n+ перехода
Jsn + Jsc	Jsn~b JSI
Полученные формулы имеют следующие				две		особенности. Во-первых,					более

■быстрое, чем по (3.32), уменьшение коэффициентов инжекции с ростом плотно­ сти тока, что определяется появлением малого отношения (W n/L)2 в знаменате­

ле второго слагаемого подкоренного выражения. Во-вторых, вместо привычного

значения	Ь=р„/цр в (3.54), (3.55) входит значение |= J sn/JsP. В		связи	с	этим
большой	интерес представляет поведение коэффициентов у +	и у	+	в	обла-
	р	п	пп

сти больших плотностей тока. К сожалению, для исследования этого вопроса формулы (3.54), (3.55) оказываются пригодными не при всех значениях электро­

физических параметров структуры. Дело в том, что эти формулы были получе­

ны с помощью решения уравнения непрерывности, записанного в виде (3.23), использование которого правомерно лишь в случае, когда точка х „»„, в которой концентрация носителей заряда минимальна, находится внутри базового слоя. В структурах с толстыми базовыми слоями это условие оказывается справедли­

вым

при

любой

плотности тока.

В

структурах

с

тонкими базовыми слоями

в

общем

случае

это

оказывается

не

так. Из

(3.53)

следует, что если Jsn¥*bJSp,

т о

с ростом плотности тока точка

хты сдвигается

в сторону перехода, обладаю­

щего

большим током

насыщения. При / = 7 Ь где

~

J2isJsnb(b-{-\)

/

у

ча

/ l _

V sn -b J s;)*

{

L

(3.56*)

j

в

случае Jsn>bJSp, либо при 7 = 7 2, где

j

J2isJsp(b+\)

/ Wn у

2 _

(bJsp-Jsn)2

I

I

(3. 56" )

)

64

в случае Jsp<bJspt точка <xmi„			достигает	соответственно	точки л-=0 либо точки
x = W n. Поэтому		приведенные	значения	7 определяют	границу применимости
(3.53)	— (3.55).	И только в исключительном случае,			когда	7sn=67*p, формулы
(3.53)	— (3.55)	остаются справедливыми вплоть до			столь	высоких плотностей,

когда существенным становится вклад оже-рекомбинации. В этом случае с рос­ том плотности тока ур+ „ и у пп+ снижаются до значений, совпадающих с извест­ ным «теоретическим» пределом, определяемым отношением подвижностей носи­ телей заряда:

Jsp	1	Jstl	_	^
р П Jsn+ 7sp	6 + 1	ПП 7sn + JSP	6 +	1

поскольку в этом случае Jsp=bJsp.

В области справедливости выражений (3.53) выражение для ВАХ записы-

вается просто:
UTli	]\Уп _	JWn	1	w n '	(3.57)
	W y( 6+ l)/>	qGP2	1 + P/Pi	ФРо

Граничное значение плотности тока, начиная с которого вклад оже-реком- бннации становится существенным, в рассматриваемом случае может быть вы­ числено по формуле

: (hii +

Простые оценки показывают, что при 7~/rpi рекомбинационный ток в л-базе мал по сравнению с полным током, текущим через структуру. Однако важно то, что при Jsn = bJsp с ростом плотности тока основным фактором, определяющим вид распределения носителей заряда, является оже-рекомбинация. От распреде­ ления, показанного на рис. 3.6 кривой 1, с увеличением плотности тока происхо­ дит переход к распределению вида 3 на этом же рисунке. Вклад оже-рекомби­

нации	при / > 7 rpi		растет довольно быстро, при этом сильно увеличиваются ве­
личины	р(0)	и	p(W n), а рост величины рты замедляется. В результате
оказывается,		что	отношения ртш/р(0), pmin/p(Wn) < 1, и мы переходим к слу­

чаю, уже проанализированному в предыдущем разделе. ВАХ ПС приобретает вид, выраженный формулами (3.48), (8.49), а коэффициенты инжекции эмиттерных переходов насыщаются при значениях (3.33). Простые оценки показывают,

что при типичных значениях		1 (Н 3	А /см 2 вторые	слагаемые	в (3.54),
(3.55) успевают стать малыми по		сравнению	с первыми	слагаемыми	до того,
как станет существенной	оже-рекомбинация, т. е. при 7 < 7 rpi. Этому в значитель­
ной степени способствует	появление малого отношения (№ „/1 )2< 1 в				знамена­

теле второго слагаемого подкоренного выражения. Вместе с тем величина 7с,

входящая в	(3.33), в кремнии равна 7с— 10-13 А /см 2, что	при	типичных значе­
ниях токов	насыщения Jsn^Jsp^ 10—13 А /см 2 приводит к	тому,	что предельные

значения коэффициентов инжекции эмиттеров оказываются заметно большими, чем «теоретический» предел, определяемый отношением подвижностей. В резуль-

тате токовая зависимость	и Ynn+ , изображенная	на рис. 3.7 кривыми 1
и 2 соответственно, оказывается немонотонной.
5— 6393		65

Рис. 3.7. Зависимость коэффи­ циентов инжекции у рч-n и -у„я+

от	плотности тока			в структу­
рах	с	малым		отношением
W J K l
V » ,T = » T i ! (V « ,H =
= _ ! _		. _ А _ ___ !____
	4 +	l T i +	l	1 + Jsn/Jc
		= —	7 ;	(Y„„+)H =

=6+1^"ь + 1 1 + W

В общем случае, когда Jsn^bJsp в области плотностей тока /> 7 , решению уравнения непрерывности следует придать иной вид. Ограничиваясь, как и раньше, членами первого порядка малости по параметру ( Wn/L), решение удобно записать в виде

		р(х) =	р (0) +		(p(Wn) -	р (0 ))			(3.58)
Для	определенности будем			рассматривать		случай	Jsn<bJSP. В	этом	случае
р (0 )> р (№ п)		(см. кривую 2	на	рис. 3.6). Подстановка решения				(3.58)	в гра­
ничные	условия (3.22) приводит к системе квадратных						уравнений
		( №
		\Л/о							(3 .5
	,	/ р т у	/	L	\ (p (W n)	р (0)\	6

В области больших плотностей тока / » 7 2, а именно такие плотности тока интересуют нас сейчас, решение системы (3.59) упрощается, поскольку линей­ ный по концентрации носителей заряда член в левой части второго уравнения оказывается малым и им можно пренебречь. В результате из (3.59) легко полу­ чить выражения для р(0) и p(W n), а с их помощью вычислить коэффициенты инжекции Y *-я и Y + :

Р(° ) = ^ о 1V t h t ’**>-*•/гртб

(3.60)

V » = г + 1 + ( б + т ) 1,!!

ь	( ь \1/2Л	л	Its ( 1 \
Т , и + ” б + 1	\Ь + 1)	у	b J s J y j J s n K W n ) '

Полученные формулы обладают следующей интересной особенностью. Зна­ чение у + оказывается меньшим, чем «теоретический» предел Ь/[Ь-\-1), опре­

деляемый отношением подвижностей носителей заряда. Физическая причина уменьшения Y,w + заключается в том, что при /> 7 2 и JSn<bJsp распределение

носителей заряда в базовом слое структуры приобретает вид, обозначенный циф­

рой 2 на рис. 3.6. При этом производная				в точке x = W n меняет знак и стано­
вится	отрицательной	(dp/dx)x=.^ < 0 .	Это определяет знак второго слагае­
мого	в правой части	выражения для Чппл		из (3.60). Фактически вторые сла­
гаемые в полученных		выражениях для	Чр+п и Ynn+ описывают вклад диффу­

зионных составляющих дырочного и электронного токов соответственно. Посколь­

ку	при	большой		плотности тока ( / > 72)				вклад диффузионных			составляющих
тока в общий			ток		невелик, значение		уяя +	не сильно отличается от «теорети­
ческого»		предела		6 /(6 -f-1) и с		ростом	тока приближается к нему снизу.
вид	ВАХ ПС структуры в рассматриваемом случае вычисляется легко и имеет
								1ц (	Р ( 0) \
		=			( J - ) + - J Z E________ U				r o L
		г	Я		\ Js 1 ^	Я М Ь+ 1 )		(/»(0) ~ P ( W „ ) ) ^			qGp0 ^
				1	Ш п		Pl In (		+	\	n f i n
				^	q G (p {0 )-p (W n))		p3	" l Pi + P(Wn)		) '
где	Js =	b-\- 1	_______				определены в		(3 .60).
			у	JsnJsp] p [0) и p(Wn)

Отметим, что при выводе (3.61), как и раньше, пренебрегалосьдемберовской. составляющей электрического поля в базовом слое по сравнению с омической составляющей. В структурах с толстыми базовыми слоями такое пренебреже­ ние вполне оправдано, поскольку вносимая им погрешность не превышает 1 %. В структурах с тонкими базовыми слоями напряжение, падающее на базовом слое, не столь велико. Поэтому в случае, когда токи насыщения эмиттеров отли­ чаются сильно, например на несколько порядков, вклад демберовского поля мо­ жет оказаться существенным и формулу (3.61) следует дополнить слагаемым

	КГ Ь— 1			PWn)	(3.62)
	Я	6	+ 1	Р(0)
	Следует однако иметь в виду,	что	при выводе выражений (3.60)— (3.62) не

учитывалось влияние оже-рекомбинации. Такое пренебрежение вкладом ожепроцессов правомерно лишь до плотностей тока

/Рс y t +		l r	*•
" “ U r i	»
где 75= m a x {/sn, bJsp).
При / ^ / rp2 концентрация носителей	заряда		в граничных точках достигает

характерного значения рс, при котором вклад оже-процессов сравнивается с ре­ комбинацией через глубокие уровни. Дальнейшее увеличение плотности тока приведет к резко неоднородному распределению носителей заряда по толщине базового слоя, как показано на рис. 3.6 с помощью кривой 3. Это связано с тем,

что	оже-процессы начинают резко ограничивать проникновение инжектирован-
5*	67

ных носителей заряда от границ к центру базового слоя. В результате градиент концентрации носителей вблизи инжектирующих контактов растет по абсолют­

ной величине с ростом тока, причем (dp/dx)*=0< 0 , a		{d.p[dx)x_ w^ Q .
За счет этого вклад диффузионных составляющих в коэффициенты инжек­
ции растет, а с учетом	знака производных в граничных точках		это приводит
х росту коэффициентов	Y +я и Чпп+ . Аналитическое	описание в	этом случае

становится возможным лишь при столь больших плотностях тока, когда в задаче

появятся	малые параметры	Pmin	Pmin	. ,	rr
		/? (0 ) ^ р (Wй) ^		‘	Наличие таких параметров
позволяет	использовать для	описания	Y р ->п и Ynn+ результаты предыдущего

раздела. В частности, отсюда следует, что рост коэффициентов инжекции при дальнейшем увеличении плотности тока сменится насыщением при предельных значениях (3.33) (см. кривые 3 и 4 на рис. 3.7):

( V » )4>“	=	6 + l + 4+T	i + 'W 'c ;
<?„„+>"[*»=		^ 7 + Г и	i + v	/ c -
В рассмотренном выше	случае считалось,		что	bISp>Jsn> и это привело

к уменьшению Ynn+ ниже теоретического предела, определяемого отношением под­

вижностей 6 / ( 6 + 1 ) ,		но Y +п оставалось выше значения			1 / ( 6 +	1). Легко	по­
казать, что в	случае	/ я » > 6 /5р Ynn+ > 6 /( 6	+ 1), но	теперь Y + ft< l / ( 6 +			l) в
области токов	I < 7 ^ .
Таким образом,		основной особенностью	структур	с	Wn/L< 1	является	не­

монотонное изменение коэффициентов инжекции эмиттерных переходов с ростом

тока. Быстрое их	уменьшение при переходе к высокому уровню			инжекции	при
7 < 7 объясняется	малыми	градиентами	распределения носителей	заряда в базо­
вом слое, вследствие чего		дрейфовые	компоненты оказываются	основными	как

в электронной, так и в дырочной составляющих полного тока. Включение ожепроцессов в области больших плотностей тока при 7 > 7 rPi либо при />/грг

в зависимости от соотношения параметров структуры приводит к увеличению

1р+п и Ynn + . При определенном соотношении параметров структуры возможно уменьшение Чр+п либо Ynn+ ниже теоретического предела.

О ПРЕДЕЛЕ ПРИМЕНИМОСТИ ДИФФУЗИОННОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ В ТЕОРИИ ВАХ СПП

Все результаты, описанные в предыдущих разделах, были получены в рамкак диффузионного приближения. Хотя это приближение наиболее часто используется при описании характеристик мощных СПП, оно не является един­ ственно возможным при решении уравнения непрерывности. П оэтому, естествен­ но, возникает вопрос о пределе применимости диффузионного приближения. Исследование этого вопроса позволит определить область применимости всех приведенных выше формул, описывающих ВАХ ПС СПП [3.23].

Начнем рассмотрение с простейшего случая, в котором не учитываются не­ линейные эффекты, и, получив ответ, проследим, к каким изменениям в нем приведет последовательный учет ЭД Р, оже-рекомбинации и т'. д. Выражения

(3.15) для потоков носителей заряда в случае, когда не учитываются нелинейные эффекты, приобретают вид

^р= ЧРЬЕ-Р°р— ;

(3.63)

г	дпцпЕ +	гч	dn	.
Jn =		qDn

Подставив эти выражения в фундаментальную систему уравнений прибора, сложим уравнение, определяющее дивергенцию электронного тока, с умноженным на Ь уравнением, определяющим дивергенцию дырочного тока. В результате оче­ видных преобразований, использующих уравнение Пуассона, получим для одно­ мерной структуры при высоком уровне инжекции носителей заряда [3.1]

!rfo d	I	dE \	d	d f	dp \
<7	Н	л г )		(,l"E,+21 7	I T ) " < " + <364>

где R=p/T.

Для слагаемых в левой части (3.64) приняты названия [3.1] диэлектриче­ ского, полупроводникового и диффузионного соответственно. В монокристаллах кремния, используемых для изготовления СПП, диэлектрический член обычно

существенно меньше полупроводникового.			В	этом		легко	убедиться, сравнив
и Nd, входящие в эти члены.
dE	ДЕ
Оценивая производную
г д е А Е = Е max— Em m , п о л у ч а е м ,		ч т о
10е в	- 1	-см -	1	- ^	- <	Ю 110	см - *,
так как при типичных толщинах без	Ц7па ;1 0 -2 см				напряженность стационарного

поля в базовом слое мощной структуры не превышает 103 В/см. Полученная

численная оценка оказывается	существенно меньшей, чем значение Nd, которое
в современных структурах не	менее 101Э см-9. Таким образом, поставленная за­

дача сводится к определению вклада полупроводникового и диффузионного членов в зависимости от соотношения параметров структуры и плотности теку­ щего через нее тока. Простейший способ решения, которым мы и воспользуем­ ся, заключается в следующем.

Рассмотрим структуру с такой плотностью текущего через нее тока, что в центральной части базовой л-области, где концентрация носителей заряда минимальна, дрейфовый член превалирует над диффузионным. Тогда, использо­ вав то обстоятельство, что в этой области базового слоя

qNd	dE __	р
2kT	dx	1Я	‘
где L — амбиполярная диффузионная длина, и			учтя в выражении для поля

(3.21) только омическое слагаемое, поскольку демберовское слагаемое мало по сравнению с ним при больших плотностях тока, легко вычислить производную

dpldx, а затем и вторую производную, т. е. d?pldx2:

d*P	_	3	/ /п \а		Р6
dx*		4	W	) Nd4 *		’
гд е/п г 4 » М ™ .
Подставив это выражение в неравенство					dE	kT d%p	легко привести
					— > 2 ——
его к виду
/ >		JT	- / n
Из этого неравенства следует, что граница области самосогласоваиности
дрейфового приближения определяется условием
				Pntin	\2		(3.65)
				~Щ~) ’
Рассмотрим теперь ту же	структуру в			области		плотностей	тока, таких, что

во всей л-базе диффузионное слагаемое превышает дрейфовое. Использовав то, что в этом случае

& р _	Р
dxa	L?	’
d p	=	,	|f р г — P “m in
легко вычислить первую производную		±	---------£ ---------- » а с ее помощью и
дрейфовое слагаемое

" ч ^ г 4_г и г Н т ) — т*— •

Теперь условие малости дрейфового слагаемого по сравнению с диффузион­ ным может быть записано в виде

7	1	,	(P/ W	(3 .66)
J <	2	п
		|	/ * - W
Из (3.66) следует, что	при
		зК з	г ( Pmin \а	(3 .67)
			n llv r J

диффузионное приближение будет самосогласованным во всей л-базе, поскольку правая часть (3.66) минимальна при р2=Зр2тш/2.

Из сравнения (3.65) и (3.67) следует, что области самосогласоваиности диф­ фузионного и дрейфового приближений частично перекрываются. Причина этого заключается в том, что вблизи границ областей самосогласоваиности, определяе­ мых условиями (3.65) и (3.67), отброшенные члены хотя и меньше оставленных

70