книги / Специальные методы электрических измерений

домо'стк или возможности .привести схему к точке лож­ ного равновесия, малоопытный исполнитель вообще не сможет добиться равновесия моста.

Остановимся на вопросе об упорядочении процесса уравновешивания и ускорении его. Рассмотрим,, при ка­ ких условиях возможно уравновесить мост при помощи единственной регулировки каждого переменного пара­ метра. Такой способ называется раздельным уравнове­ шиванием.

В принципе решение вопроса раздельного уравнове­ шивания вытекает из рассмотрения топографической диаграммы (рис. 6-23), где приведены окружности урав­

новешивания переменных параметров /?з				и	(в	каче­
	стве примера рассматривается то­
*	пографическая диаграмма индук­
I	тивного моста,		схема		которого
	представлена на рис. 6-10).
	В самом	деле,		если		бы мы
	располагали	специальным указа­
	телем, с помощью которого мож­
	но было бы отметить при регули­
	ровании Л3 момент прихода точ­
	ки с10 в точку й',		а не		как это
	получается при обычном нулевом
гулирование вторым	указателе, то при переходе на ре­
	переменным параметром				(/?4 точка
й' была бы приведена по окружности			непосредствен­
но в точку с0 равновесия моста.
В рассматриваемом случае уравновешивание						будет

произведено по двум основным окружностям уравнове­

шивания	и N1, проходящим через начальные поло­
жения точек	с0 и с?0. Легко показать, что и в случае,

когда переменные параметры находятся в разных вет­ вях моста, т. е. когда для уравновешивания необходимо точки с0 и привести в общей точке, описанный здесь принцип получения раздельного уравновешивания ос­ тается действительным.

Таким образом, единственным условием получения раздельного уравновешивания является наличие специ­ ального указателя, определяющего точку пересечения основных окружностей уравновешивания. Раздельному уравновешиванию поддается также и общий случай мос­ товой схемы, имеющей четыре комплексных плеча, так

202

как характер линий уравновешивания остается тем же, что и в рассмотренном частном случае.

На основании изложенного выше материала можно сформулировать понятие раздельного уравновешивания моста переменного тока в следующей форме.

Раздельным называется такое уравновешивание, при котором равновесие моста достигается в два самостоя­ тельных приема: нахождения точки пересечения основ­ ных линий уравновешивания и совмещение потенциаль­ ных точек указательных вершин в одну. Практически это означает возможность достижения равновесия при по­ мощи наименьшего числа (в пределе двух) регулировок переменных параметров.

Осуществление раздельного уравновешивания сво­ дится, таким образом, к построению специального ука­ зателя, способного указать точку пересечения основных окружностей уравновешивания. Эта задача может быть в принципе решена разными методами. Опишем один из них, получивший название амплитудного, суть кото­ рого состоит в следующем.

На представленной на рис. 6-24 топографической диаграмме нанесены две окружности уравновешива­ ния М\ и Ыи по которым будет произведено раздельное уравновешивание, и линия центров окружностей ти­ па Ы, обозначаемая оЬ.

Процесс раздельного уравновешивания, состоящий в том, что точка д0 перемещается к точке д', а затем к точке с0> выполняется в следующие три операции:

1. О п р е д е л е н и е ц е н т р а о к р у ж н о с т и N Для выполнения этой операции на дифференциальный вольтметр подаются напряжения 1)0,ь и V0,с^. Пере­

мещением точки о' в точку о добиваемся равенства сравниваемых напряжений, что имеет место в том слу­ чае, когда достигнут центр окружности Вполне по­ нятно, что для выполнения этой операции необходимо иметь, помимо дифференциального вольтметра, допол­ нительное напряжение, фаза которого сдвинута на 90°

по отношению к напряжению питания 1!аь (на топогра­ фической диаграмме это напряжение представляет линия центров оЬ).

2. О б н а р у ж е н и е т оч к и п е р е с е ч е н и я д!. С помощью переключателя изменяем подводимые к упо­ мянутому дифференциальному вольтметру сравнивае­

ма

мые напряжения. На этот раз к входам дифференци­ ального -вольтметра подаются напряжения V0ъ и Я0<ю. Регулированием переменного /?з мы перемещаем точ-- ку йо к точке й'\ в этой точке дифференциальный -вольт­ метр отмечает равенство сравниваемых напряжений.

На рис. 6-25 показана принципиальная схема вклю­ чения дифференциального вольтметра ДБ при выполне­

нии этой операции. Здесь П— прибор	с нулем посреди­
не; сопротивления ~Дф, Сф включены	на вторичную об­

мотку трансформатора Т и служат для создания сдвига

фазы. В результате их действия напряжение, подавае­ мое на делитель напряжения ДЯ, сдвинуто по фазе на

90° по отношению к напряжению 0 аь• 3. П о л у ч е н и е р а в н о в е с и я м о с т а . Путем

регулирования второго переменного параметра /?4 сов­ мещаем точку й' с точкой Со и этим самым приводим мост в равновесие. Для выполнения этой операции мо­ жет быть использован тот же дифференциальный вольт­ метр или обычный нулевой указатель, включаемый в из­ мерительную диагональ моста йс.

Применение дифференциального вольтметра при вы­ полнении первых операций раздельного уравновешива­ ния вносит определенные погрешности из-за шунтиро­ вания плеч моста. Влияние этих погрешностей, величи­ ну которых можно уменьшить, применяя вольтметр с высоким входным сопротивлением, сводится на практике к тому, что при окончании третьей операции полного равновесия не достигается. Приходится иногда выпол-

204

нить дополнительно одну-две регулировки переменных параметров подстроечного характера.

В случае, если переменные параметры моста нахо­ дятся в разных ветвях, отпадает необходимость в на­ хождении центра окружности при каждом измерении, поскольку уравновешивание происходит по стационар­ ным окружностям, т. е. количество обязательных опера­ ций уменьшается до двух.

Основными достоинствами указателей для раздель­ ного уравновешивания являются следующие:

1.Осуществление процесса уравновешивания путем выполнения нескольких операций вполне определенного характера. Более того, при выполнении этих операций известно также необходимое направление регулирова­ ния переменных параметров (устанавливается по поло­ жению стрелки указывающего прибора вправо или вле­ во от нуля).

2.В силу простоты выполнения этих операций от из­ мерителя не требуется особой квалификации.

3.Схема указателя для раздельного уравновешива­ ния -не сложнее обычного нулевого указателя с элек­ тронным усилителем.

4.Принцип раздельного уравновешивания может быть положен в основу автоматически уравновешиваю­ щихся мостов переменного тока.

Все это является достаточным 'основанием для того, чтобы рекомендовать указатели для раздельного урав­ новешивания к применению взамен обычных нулевых указателей с электронными усилителями.

Однако вне зависимости от метода уравновешивания моста после достижения момента равновесия необходи­ мо снять значения переменных параметров (сделать от­

счет). Затем, пользуясь известным условием

7 __2*^4

2, *

разбивающимся в свою очередь на два уравнения дей­ ствительных и мнимых составляющих комплексных ве­ личин, определяют необходимые параметры измеряемо­ го комплексного сопротивления 2\. Таким образом, ре­ зультаты измерений могут быть получены <в каждом от­ дельном случае лишь 'после вычислений, в ряде случаев достаточно громоздких.

В связи с этим целесообразно подробнее выяснить возможности получения таких условий работы моста, при которых можно определить (интересующие нас пара­ метры измеряемой комплексной 'величины -непосредст­ венно из отсчета но шкалам переменных параметров моста, т. е. получить условия обеспечения раздельного отсчета, о котором уже упоминалось в § 6-1.

Такими интересующими нас параметрами чаще все­ го является любая пара из трех величин </?ь Х\ и ф1или пара простых функций, каждая только от одной из этих величин /?1 и Ьи и {дбь и 1д<р! и т. д.

Рассмотрим, каким условиям должна удовлетворять схема моста с раздельным отсчетом.

Ранее (см. § 6-1) указывалось, что для искомого 2\ после подстановки значений комплексных сопротивле­ ний 22, 2з, г 4 в развернутой форме получим:

О . I V _ ( * , +	№ ) (#4 +
К1 - 1- М 1 —	Н, + 1 Х Ш

Это выражение может быть представлено в виде:

*1 +	/*1 = Л + /Я	(6-45)
или, пользуясь комплексом проводимости,
О—	= А -(- ]ВХ.
Из выражения (6-45) следует, что раздельный			от­
счет в мостовой схеме	будет получен тогда,	когда	чле­

ны А и В будут содержать хотя бы по одному различ­ ному параметру, который сможет быть сделан перемен­ ным и проградуирован в единицах и Х\. При этом автоматически выполняется условие раздельного отсче­ та в отношении третьей величины ф. Раздельный отсчет может быть получен лишь в схемах мостов с двумя комплексными плечами, у которых расположение и ха­ рактер комплексных сопротивлении, как это легко не­ посредственно проверить .до (6-45), должны быть сле­ дующими:

1. При расположении комплексных сопротивлений в смежных плечах оба они по своей схеме должны быть одного и того же характера, т. е. оба должны состоять либо из последовательно соединенных, либо из парал­ лельно соединенных составляющих. Таким образом, ес­ ли представить, что измеряемое комплексное сопротив­ ление состоит из параллельно соединенных сопротивле-

206

Ний, то необходимо .и в смежном плече соединить таким же образом составляющие комплексного сопротивления.

2. При расположении в противолежащих плечах комплексные сопротивления должны быть разного ха­ рактера, т. е. составляющие комплексного сопротивле­ ния должны быть в одном плече последовательно соеди­ ненные, а в другом — параллельно соединенные.

Таким образом, в общем случае наличие двух неком­ плексных плеч является условием, недостаточным для обеспечения раздельного отсчета. Отметим попутно, что предполагаемое при этом нахождение переменных пара­ метров в одном плече также не является категорически обязательным.

Однако в большинстве случаев отклонения от сфор­ мулированных нами правил включения комплексных параметров практически сравнительно редки. Поэтому все же можно, как это мы и делали в § 6-1, в первую очередь рассматривать характер именно вспомогатель­ ных плеч, считая его основной характеристикой.

Заслуживает внимания также врпрос о выборе пере­ менных параметров. В мостах с раздельным отсчетом таковыми могут быть активная и реактивная составляю­ щие плеча сравнения. В этом случае могут быть непо­ средственно определены активная (#1) и реактивная (Ц или С1) составляющие измеряемого комплексного сопротивления. Однако наличие реактивного сопротив­ ления в качестве переменного представляет собой из­ вестное неудобство с чисто технической стороны *, в свя­ зи с чем достаточно часто в качестве второго перемен­ ного выбирается активное сопротивление другого пле­ ча, что проще и дешевле. В этом случае непосредствен­

ному отсчету поддаются			или Х\	(Ьи	и соотноше­
ние	между ними,	представляющее		собой	добротность
катушки
или	тангенса угла	потерь конденсатора
		1%	= Ь1

1 Хотя с точки зрения сходимости это наиболее удачный ва­ риант, поскольку угол пересечения линий уравновешивания <в этом случае равен 90 .

откуда весьма просто можно определить недостающую составляющую измеряемого комплексного сопротивле­ ния.

В качестве примера моста с раздельным отсчетом приведем схему, представленную на рис. 6-26.

Значения искомых параметров для этой схемы имеют вид:

П _ ^2^4 . К3 *

Для получения раздельного отсче­ та по величинам Ь\ и 1К1 необходи­ мо иметь в качестве переменных Яг и С3. Раздельный же отсчет по ве­ личинам Ь\ и <2] получается с по­

мощью переменных активных сопротивлений Яг и Я4. В заключение следует отметить, что раздельный от­ счет очень удобен; поэтому при выборе схем вновь про­ ектируемых мостов необходимо всегда удовлетворять

условиям его получения.

6-6. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ МОСТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основ­ ные положения теории мостовых цепей переменного то­ ка. Перейдем теперь к рассмотрению некоторых кон­ кретных схем мостов. Основными, наиболее часто встре­ чающимися в электроизмерительной практике являются четырехплечие мосты, многоплечие -мосты и мосты со взаимной индуктивностью.

Че т ы р е х п л е ч и е мосты. Как уже упоминалось,

всовременной электроизмерительной технике применя­ ется довольно много различных вариантов четырехпле­ чих мостов переменного тока. Однако, несмотря на внешнее разнообразие схем, методика их исследования является сходной. Поэтому мы остановимся на некото­ рых, /наиболее характерных примерах.

Для проведения измерений параметров конденсато­ ров и катушек индуктивности на звуковых частотах

208

(100 гц\ 1 000 гц) с невысокой точностью (погрешность около 1%) отечественной промышленностью выпускает­ ся мост модели УМ-3 *. При измерении параметров кон­ денсаторов в УМ-3 используется схема, представленная на рис. 6-27, а при измерении индуктивностей — схема, представленная на рис. 6-28.

Измеряемая емкость представлена в виде элементов С\у(/?] при последовательной схеме замещения. Плечо У?2 моста представляет собой набор из семи катушек со­

противления. Такое выполнение плеча /?2 обеспечивает переключение пределов измерения моста. Уравновеши­ вание моста при измерении параметров конденсаторов производится изменением величин сопротивлений /?з и Т?4. Сопротивление /?3 состоит из четырех секций (для грубого уравновешивания моста) и плавно переменного реохорда. Сопротивление /?4, предназначенное для соз­ дания требуемого угла потерь, представляет собой рео­ хорд. Мост предназначен для -измерения емкости и тан­ генса угла потерь конденсатора и обеспечивает раздель­ ный отсчет по этим параметрам.

Найдем условие равновесия моста и формулы для определения параметров измеряемого сопротивления 2и

* В мосту предусмотрено также измерение активных сопротив­ лений на постоянном токе.

Как видно из рис. 6-27, сопротивления плеч моста равны:

=	—	2 2=	/?2;
2 з = # 3; ^ 4 = ^ 4		/
Уравнение равновесия	будет:
Я - 2 ,2 , -	2 г2 4= (/?, - / ^		Я, -

Приравнивая действительную и мнимую части вектора Н к нулю, получаем, что

я .= ^ г-4; с 1 = с 4| .		(6-46)
Тангенс угла потерь	определяется по формуле
81=	= шС4У?4.	(6-47)

Из .(6-46) и (6-47) следует, что при уравновешивании моста при помощи сопротивлений Яз и Я* обеспечивает­ ся раздельный отсчет по измеряемой емкости Сг и тан­ генсу угла потерь {^ 6 1. Сопротивление Яз при этом мо­ жет быть проградуировано непосредственно в величи­ нах емкости Сь а сопротивление Я4 — в величинах ^ 61.

Угол сходимости моста, определенный согласно фор­ муле (6-44), будет равен:

То = агё

агё

- а г ё Я8.

(6-48)

Как видно из (6-48), угол сходимости ус равен фазо­ вому углу измеряемого сопротивления Так как схема моста обеспечивает раздельный отсчет С{ и 1дбь то согласно приведенному в § 6-4 положению об угле схо­ димости с-ледовало и ожидать такого результата. Дейст­ вительно, приращение измеряемой и раздельно отсчи­ тываемой емкости С\ (при {дб1= сопз1) соответствует

210

на рис. 6-21 линии ф = сопз1:, а приращение % 6) (при С1= сопз1) соответствует линии ^ = сопз1. Как видно из рисунка, угол между линиями ср = сопз^ и Х=сопз{ равен

фазовому углу	сопротивления,		т. е. в данном	случае
углу ф.
Относительная чувствительность моста может быть
определена по формуле (см. § 6-2)
9° _ Г!		А	йаь
	аЬЛ1 -М )2		4 - + 2 + Л
Подставляя в последнее выражение значение для
	А	1Х Ъх-\ соС,
получаем:
$ 1	--- ------------------- ^		---------------г .	( 6 4 9 )
	я	• ,Л _	*.
	* ‘ — >шС,

Из (6-49) следует, что чувствительность зависит от со­ отношения между сопротивлениями и Яъ фазового угла измеряемого сопротивления и напряжения питания

и аь-

Мы получили основные соотношения для схемы мос­ та УМ-3 при измерении емкостей.

При измерении индуктивностей используется схема, представленная на рис. 6-28. Параметры измеряемой катушки индуктивности обозначены через Ь\, Я\. Сопро­ тивление |/?2, как и в предыдущей схеме, служит для пе­ реключения пределов измерения. Уравновешивание моста производится путем изменения сопротивлений Яз и /?4. Для обеспечения соответствующих фазовых соот­

ношений в мостовой цепи и удовлетворения	условиям
раздельного отсчета измеряемых величин Ь\%	образ­

цовая емкость и сопротивление при измерении индуктив­ ностей включаются в плечо 23 по параллельной схеме.

Приведем без вывода основные соотношения для этой схемы. Уравнения для определения измеряемых