книги / Специальные методы электрических измерений

'параметров индуктивности Ь\ и добротности 01 имеют вид:

1 Х= < 3 , = ^ = «С Л -

(6-50)

Из (6-50) следует, что при уравновешивании по /?3 и /?4 обеспечивается раздельный отсчет 01 и Ь\ соответст­

венно.

Угол сходимости ус» как и в пре­ дыдущем случае, будет равен фа­ зовому углу измеряемого сопротив­ ления фь

Для чувствительности будем иметь следующее выражение:

^	т а ^ т	а	; • <6'51>
	+	Я,

В качестве второго примера рассмотрим широко применяемую для измерения емкостей и угла по­

терь в диэлектриках на высоком напряжении мостовую цепь, схема которой представлена на рис. 6-29. Эта цепь известна под названием моста Шеринга.

Значения сопротивлений плеч этой цепи будут:

2 а =
2	,=	(6-52)

лГ+ 1<аС>

Подставляя (6-52) в общее условие равновесия

и считая, что объект измерения включен в первое плечо, получаем:

Л - / Я Г —

Приравнивая отдельно вещественные и мнимые со­ ставляющие (6-53), получаем два самостоятельных урав­ нения:

Д ,= К г ^ - ; С, = С4А .

(6-54)

Таким образом, выражение (6-64) сразу дает нам значения неизвестных С: и Я\. Но так как этот мост применяется главным образом для испытаний изоли­ рующих материалов, то в конечном счете нас интересует не сопротивление /?1, а тангенс угла потерь:

Подставляя Ях и Сх из (6-54), получаем:

Итак, окончательные расчетные формулы для моста имеют следующий вид:

С, = С4§ ;

Очевидно, что лучшим способом уравновешивания бу­ дет поддержание постоянными Яг и С4* и регулирова­ ние Лг и С3. При этом мы непосредственно получаем раз­ дельный отсчет. Действительно, С3 не входит в выраже­ ние для С\ и определяет только а Я2 — наоборот. Обычно постоянное значение #з выбирается с таким расчетом, чтобы

8	ш ооо^З , 83
	те
Тогда, если мост	работает	на технической частоте
(а так практически всегда и бывает), для которой
(0 = 2*п/ =		100*15,

♦ СА— образцовый -конденсатор высокого напряжения, сделать который -переменным конструктивно «весьма трудно.

выражение для угла потерь, если С3 выражена в фара­ дах, будет иметь вид:

1§; 8, = 100* 15^5- С3 = 10*0,,

если С3 должно быть выражено в микрофарадах,

№ * = С у

Так как в мосте Шеринга обеспечивается раздельныйотсчет по С\ и то на основании приведенных ранее (см. § 6-4) соображений приходим к выводу, что здесь будет иметь место равенство

Тс = ?1>

т. е. угол сходимости ус, как и в предыдущем случае, будет равен фазовому углу измеряемого сопротивле­ ния фь

Сопоставляя верхние ветви схем, представленных на рис. 6-27 и 6-29, мы видим, что коэффициент А в -обоих случаях будет одинаковым. Следовательно, чувствитель­ ность моста Шеринга может быть определена по фор­ муле (6-49).

Совершенно подобным же способом могут быть полу­ чены условия равновесия и рабочие расчетные формулы для любой из 26 простейших четырехплечих схем мостов переменного тока, приведенных в табл. 6-1. Для справок приведем лишь окончательные расчетные формулы, рас­

положив	их в виде	таблицы, совершенно	подобной
табл. 6-1.	Следовательно, любой с-хеме соответствуют
расчетные	формулы,	помещенные в той	же клетке

табл. 6-2, в которой находится и сама схема табл. 6-1. Из табл. 6-1 и 6-2 мы видим, что измерение одного и того же параметра можно произвести при помощи мно­ гих схем. Необходимо выяснить, на основании каких соображений следует выбирать схему в каждом конкрет­

ном случае.

Рассматривая этот вопрос, следует сразу же огово­ риться, что выбор метода и схемы измерения является делом, достаточно сложным и зависящим от многих частных факторов. Именно здесь, как нигде, и прояв­ ляются опыт и квалификация экспериментатора, в осо­ бенности, если речь идет о каком-либо не шаблонном

214

случае измерения. Поэтому единственно, что можно сде­ лать,—это только наметить некоторые общие пути вы­ бора схемы, учитывая, что окончательное решение опре­ деляется в каждом случае индивидуально.

Общие указания по этому поводу в основном сводят­ ся к двум соображениям, являющимся в большинстве случаев решающими при выборе схемы. Первое вполне практическое и чисто качественное соображение касает­ ся выбора образцовой меры сравнения и часто решается просто наличием того или иного оборудования; второе определяется количественным значением величины под­ лежащего измерению 'параметра, порядок которой чаще всего бывает заранее приблизительно известен. Мы имеем здесь в виду то обстоятельство, что в некоторых случаях отдельные схемы при заданном значении изме­ ряемой величины для удовлетворения условия равнове­ сия нуждаются в применении образцовых мер какоголибо необычного и неудобного номинального значения, например, или очень больших, или, наоборот, очень малых.

В качестве -примера можно сослаться на выбор меж­ ду последовательным и параллельным соединением емко­ сти и сопротивления в эквивалентной схеме при измере­ нии потерь в диэлектриках мостами с постоянной раз­ ностью фаз. Действительно, если объект измерения обла­ дает малыми потерями, то при выборе параллельной эквивалентной схемы потребуется активное сопротивле­ ние порядка сотен тысяч ом, что явно неудобно. После­ довательная схема в этом случае будет, несомненно, це­ лесообразнее. Если же предполагается, что объект изме­ рения обладает большими потерями, имеет место обрат­ ное решение. Поэтому, выбрав какую-либо схему, всегда следует примерно подсчитать порядок величин входящих в нее параметров и определить, реальны ли получающие­ ся при этом результаты.

Указанные два соображения могут служить для «гру­ бого» выбора 'схемы в первом приближении. Если они не дают однозначного ответа, приходится прибегать к анализу конкурирующих схем относительно чувстви­ тельности, раздельного отсчета и погрешности. Заметим также, что обычно, если есть эта возможность, стремят­ ся пользоваться такой схемой, условие равновесия кото­ рой в явной форме не зависит от частоты.

Характер н схема иключеиия

основных плеч (измеряемого и сравнения) ные Актинные Индуктивные

Однородные Однородные Однородные

о-с^ТЯПГ^

0-

||

с

о-СГНТЛЛГ^о

* * — л Г

с ' - ~ к Г ‘ - Ч г г

1~ /?•

	я	с»й«
г - с >с <	я ‘ “	—

с ‘ - - с Г

----- 5 Г

	Разнородные
Последователь­		Комбиниро­
	ные	ванные
о -С З -'Ш '-о		он---- мТПЯГи^
		- о	-
‘ " 1	+<и^ з Сз		п ^1
	Я| =	'1
^ /? эс2/?1/?4		0? 1	* 4
" 1	+		7

Во всяком случае при выборе схемы всегда следует помнить, что в первую очередь нужно стремиться к максимально возможной простоте -схемы. Чем сложнее она, чем больше отдельных элементов входит в сопро­ тивления плеч, тем больше появится источников погреш­ ности и тем сильнее будут посторонние влияния на изме­ рительную цепь. В силу этих соображений в электро­ измерительной практике установилась прочная тенденция по возможности стремиться к тому, чтобы вспомога­ тельные плечевые сопротивления состояли из единичных •параметров в чистом виде, а не из каких-либо -сложных цепей. Труднее всего .осуществить в чистом виде индук­ тивность. Поэтому цепи -с индуктивностями получили

218

	оспопимх плеч (измеряемого и сравнения)
	Активные	Индуктивные		Разнородные
	Однородные Однородные	Однородные		Последователь­	Комбиниро­
				ные	ванные
		« . = Ф	- л =
	С ,= _ Й 7С*=
	= Т 7 с *	^ = 4	^ =

-г

1*1— ^а^Сэ

4 4

л . =

~~ ю*с2/?2_1 4 4

практически сравнительно редкое применение (понятно, за -исключением случаев, когда инду.кти1ВНОсть — объект измерения). Применение емкостей дает обычно хорошие результаты.

Подводя итоги сказанному, можно заметить, что, вы­ бирая и собирая измерительную цепь переменного тока, по возможности следует стремиться к тому, чтобы она состояла из активных сопротивлений и емкостей, допу­ ская появление индуктивностей только тогда, когда они являются 'объектами измерения или сравнения или когда их присутствие по каким-либо причинам абсолютно необ­ ходимо.

Коснемся теперь некоторых более специальных мо-

стовых схем, имеющих относительно узкое применение и не вошедших в классификацию. В первую очередь рас­ смотрим достаточно своеобразную схему, являющуюся характерным примером способа комбинированного сравнения. Мы имеем в виду так называемый резонанс­ ный мост, три плеча которого состоят из активных сопро­

тивлений, а четвертое — из последовательно соединенных емкости и индуктивности, одна из которых обязательно должна быть переменной.

Схема такого моста изображена на рис. 6-30. Регу­ лируя переменный параметр (Ьг или СО, мы добиваемся соблюдения условий резонанса; после этого в дальней­ шем первое плечо ведет себя, как чисто активное сопро­ тивление, и вся схема по существу превращается в схему моста, все четыре плеча которого — активные сопротив­ ления. Добившись теперь равновесия моста в целом, на основании условий равновесия всей схемы и резонанса для первого плеча мы можем написать:

ттр кА

Очевидно, что индуктивность и емкость могут быть также включены и параллельно. В этом случае будет использовано явление резонанса токов.

Резонансные мосты относительно широко применяют­ ся в некоторых специальных целях: в качестве чувстви­ тельных частотомерных устройств, для анализа формы кривой напряжения или тока, контроля устойчивости ча-

220

стоты и пр. Непосредственного же применения в обычной измерительной практике для измерения емкостей или индуктивностей они почти не получили.

Заканчивая на этом рассмотрение четырехплечих мо­ стов переменного тока, заметим, что в виду недостатка места мы не имеем возможности останавливаться на конкретных свойствах и областях применения отдельных цепей. Обширный материал по этим вопросам можно найти в специальной литературе.

Мн о г о п л е ч не	мо с т ы . Кроме	рассмотренных
нами обычных четырехплечих мостов, в		измерительной

практике пользуются некоторым распространением мно­ гоплечие мостовые цепи. Число плеч в них чаще всего равно шести, иногда — семи.

Несмотря на схемное отличие, многоплечие мостовые цепи можно рассматривать как частный случай обычных

четырехплечих мостов. Соответствующими			преобразова­
ниями	(треугольник-звезда и т. п.)	они	могут	быть
приведены к четырехплечей мостовой схеме.
Общий вид схемы многоплечевого		моста приведен
на рис.	6-31, где изображена схема семиплечего			моста.

Схемы шестиплечих мостов могут быть получены из схе­ мы семиплечего моста путем приравнивания нулю со­ противления 2б или сопротивления 2$. Полученные таким способом шестиплечие схемы представлены на рис. 6-32 и 6-33.

На основании общих схем, приведенных на рис. 6-31, 6-32, 6-33, могут быть построены конкретные схемы семи- и шестиплечих мостов. На рис. 6-34—6-39 приведены