Пример 24. П ри |
испытании с в о б о д н ы х |
к ол ебан и й авт ом обиля |
о б н а р у ж е |
н о : 1 ) собст вен н ая |
частота составляет 7,33 с е к - 2) ам плит уды образую т г е о |
м ет ри ческ ую п р о гр есси ю , п ричем от нош ение |
д в у х |
п осл ед ов а т ел ьн ы х |
амплит уд |
в с р е д н е м р а в н о |
3,1. |
О пределит ь м ак сим ал ьн ы й |
ди н ам и ч еск и й коэф ф ициент , |
кот оры й мож ет быть |
достигнут при в ы н у ж д ен н ы х |
к о л еб а н и я х этой |
системы. |
Находим период свободных колебаний
Г = — = А ? ! = 0,856 сек.
р7,33
Подставив в выражение логарифмического декремента (58) значение пе риода Т и отношение амплитуд, получим
In 3,1
п = ----- — 1,32.
0,856
Максимальный динамический коэффициент [см. формулу (363)]
|
Р-тах |
_Р_ |
7,33 |
2,77. |
|
2 - 1, 32 |
|
|
2л |
|
П ри м еч а н и е. При решении этой задачи не учитывалось различие между частотой р *, обнаруженной в эксперименте, и частотой р , которая должна быть подставлена в формулу для ртах. Эта разница не очень велика; действи тельно, если
р* = |/р2— 1,322 = 7,33 сек \ то р = 7,45се/с *.
Влияние энергетических особенностей источника возбужде ния. Во многих случаях резонансные явления вредны и нужно принимать специальные меры, чтобы в рабочем режиме система была достаточно далека от резонанса. Но существуют техноло гические процессы (например, вибротранспорт), которые основа ны на использовании колебаний. Для эффективности таких про цессов желательны возможно большие амплитуды колеба ний; это может быть достигнуто путем создания резонансных или околорезонансных режимов.
Практически установлено, что иногда работа подобных си стем в резонансной области оказывается неустойчивой и систе ма как бы самопроизвольно выходит из этой области. Эти явле ния были объяснены сравнительно недавно и, как оказалось, связаны с энергетическими свойствами источников возбуждения.
На рис. 123, а изображено семейство характеристик, типич ных для шунтового электродвигателя. Здесь по оси абсцисс от ложена угловая скорость со вращения якоря, а по оси ординат — крутящий момент, который может создать двигатель при данной угловой скорости со. При изменении положения регулировоч ного органа (путем изменения сопротивления в цепи возбужде ния) фиксируется та или иная характеристика (1, 2, 3...).
Характеристики позволяют перейти к определению мощности по формуле N = Мш. На рис. 122, б приведены кривые мощности,