- •Физика сборник задач по механике
- •Введение
- •Количественное распределение задач по параграфам и по уровню сложности
- •01.01. Кинематика поступательного и вращательного движения формулы
- •01.01.01. Относительность движения. Сложение скоростей. Средняя скорость.
- •01.01.02. Равноускоренное движение. Движение в поле тяжести
- •01.01.03. Движение двух тел. Несколько последовательных этапов движения
- •01.01.04. Горизонтальный бросок. Бросок под углом
- •01.01.05. Вращательное движение. Криволинейное движение
- •01.02. Динамика поступательного движения формулы
- •01.02.01. Второй закон Ньютона
- •01.02.02. Коэффициент трения. Наклонная плоскость с трением
- •01.02.03. Динамика материальной точки, движущейся по окружности
- •01.03. Закон сохранения импульса тела. Столкновения частиц формулы
- •01.03.01. Импульс
- •01.03.02. Закон сохранения импульса
- •01.04. Закон сохранения энергии формулы
- •01.04.01. Работа и энергия
- •01.04.02. Мощность (постоянная, переменная, средняя)
- •01.04.03. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия
- •01.04.04. Закон сохранения энергии
- •01.04.05. Закон сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Упругий, неупругий удары
- •01.05. Динамика вращательного движения формулы
- •01.05.01. Момент инерции
- •01.03.02. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •01.05.03. Закон сохранения момента импульса
- •01.05.04. Работа и энергия
- •01.05.05. Центр масс
- •01.06. Силы в механике формулы
- •01.06.01. Силы тяготения. Гравитационное поле. Спутники
- •01.06.02. Силы упругости. Механическое напряжение
- •01.06.03. Работа упругой силы. Энергия деформированного тела
- •01.07. Релятивистская механика формулы
- •01.07.01. Релятивистское изменение длин и интервалов времени
- •01.07.02. Релятивистское сложение скоростей
- •01.07. 03. Релятивистская масса и релятивистский импульс
- •01.07.04. Взаимосвязь массы и энергии
- •01.07.05. Кинетическая энергия релятивистской частицы
- •01.07.06. Связь энергии релятивистской частицы с ее импульсом
- •01.08. Механические колебания формулы
- •01.08.01. Кинематика гармонических колебаний
- •01.08.02. Сложение колебаний
- •01.08.03. Динамика гармонических колебаний. Маятники
- •01.08.04. Затухающие колебания
- •01.08.05. Вынужденные колебания. Резонанс
- •01.09. Волны в упругой среде. Акустика формулы
- •01.09.01. Уравнение плоской волны
- •01.09.02. Скорость звука
- •01.09.03. Суперпозиция волн
- •01.09.04. Эффект Доплера
- •01.07.05. Энергия звуковых волн
- •Список используемой литературы
01.04.03. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия
Уровень 2.
Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли. [20]
Пуля, летящая со скоростью ʋ0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна ʋ1 = 0,9 ʋ0? Считать, что сила сопротивления дерева движению пули не зависит от ее скорости. Силой тяжести пренебречь. [6]
Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите кинетическую энергию тела в наивысшей точке подъема. [24]
Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подъема составляла 25% от его кинетической энергии в точке бросания? Ответ дайте в градусах. [60]
Автомобиль едет от стоянки равноускоренно. Во сколько раз изменение кинетической энергии автомобиля за первые 10 с движения меньше, чем за последующие 10 с? [3]
Баскетбольный мяч массой 0,8 кг летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время 0,1 с останавливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок? (Укажите абсолютное значение мощности.) [400]
Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 м/с до 8 м/с. Найдите работу силы тяжести на этом пути. [120]
Пуля массой 5 г, летевшая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску и вылетает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной над пулей силой сопротивления доски. [1200]
Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 15 см. На какую глубину (в см) войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать, что сила сопротивления движению пули в песке не зависит от ее скорости. [60]
Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли со скоростью 6 м/с под углом 30° к горизонту. На сколько увеличится потенциальная энергия тела при достижении им наивысшей точки подъема? [9]
Три однородные прямоугольные плиты массой 80 кг и толщиной 0,2 м каждая лежат горизонтально на поверхности земли одна возле другой. Какую минимальную работу надо выполнить, чтобы сложить плиты одна на другую в виде стопы? g = 10 м/с2. [480]
Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поставить его на землю в вертикальное положение? g = 10 м/с2. [75]
На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 2 м и массой 5 кг. Чему равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи? g = 10 м/с2. [150]
Какую минимальную работу (в кДж) надо совершить, чтобы выкачать на поверхность земли воду, наполовину заполняющую бассейн площадью 10 м2 и глубиной 2 м? g = 10 м/с2. [150]
Глубокий бассейн площадью 15 м2 заполнен водой до глубины 1 м и перегорожен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу (в кДж) совершают, медленно переместив перегородку так, чтобы она делила бассейн в отношении 1:3? Вода через перегородку не проникает. g = 10 м/с2. [25]
Сжатая пружина с жесткостью 10 кН/м обладает запасом потенциальной энергии 50 Дж. На сколько сантиметров сжата пружина? [10]
Найдите работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если под действием силы 30 Н пружина сжимается на 1 см. [60]
Камень брошен вверх под углом φ = 60º к плоскости горизонта. Кинетическая энергия T0 камня в начальный момент времени равна 20 Дж. Определить 1) кинетическую T [5] и 2) потенциальную П [15] энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Уровень 3.
С некоторой высоты со скоростью 20 м/с горизонтально брошен камень. Через 4 с после броска кинетическая энергия камня стала равной 3000 Дж. Какова масса камня? g = 10 м/с2. [3]
Камень массой 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот бросок? g = 10 м/с2. [50]
Во сколько раз увеличится полезная мощность вентилятора при увеличении скорости его вращения в два раза? [8]
Под каким углом (в градусах) к горизонту надо направить воду из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии 5 м от него? Площадь отверстия 10 см, мощность мотора 1 кВт, его КПД 50%. Высоту отверстия над землей считать равной нулю. g = 10 м/с2. [15]
Над поверхностью земли неподвижно висит ракета массой 1 т, выбрасывая вниз реактивную струю. Какую мощность (в кВт) развивает при этом двигатель ракеты, если расход топлива 20 кг/с? g = 10 м/с2. [2500]
Какую мощность (в кВт) развивают двигатели ракеты массой 2 т, если она поднимается с поверхности земли с ускорением 4 м/с2? Скорость выброса газов в реактивной струе 1200 м/с. g = 10 м/с2. [16800]
Двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности, маленькая шайба попадает на участок шероховатой поверхности длиной 75 см. Коэффициент трения шайбы о поверхность на этом участке линейно возрастает от 0,4 на ближней границе до 0,8 на дальней. При какой минимальной скорости шайбы она преодолеет этот участок? g = 10 м/с2. [3]
С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Найдите потенциальную энергию камня через 2 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг. На поверхности земли потенциальная энергия равна нулю. g = 10 м/с2. [20]
Пружину растянули на 1 см, приложив к ней силу 200 Н. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть ее еще на 2 см? [8]
Пружину сжали на 2 см, совершив при этом работу 12 Дж. Какую надо совершить работу, чтобы сжать ее еще на 3 см? [63]
К пружине подвешен груз массой 100 г. Груз какой массы (в г) надо дополнительно прикрепить к первому грузу, чтобы потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз? [200]
Две пружины, жесткости которых 1 кН/м и 2 кН/м, соединили параллельно и растянули за концы силой 300 Н. Какую при этом совершили работу? [15]
Тело массой 100 г висит на пружине, растягивая ее на 2 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 4 см? g = 10 м/с2. [40]
Тело массой m = 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью ʋ0 = 20 м/с, через t = 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию T, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2. [650]
Уровень 4.
Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна 1,6 м/с. Какое расстояние (в см) проедет стержень с этого момента до остановки? Коэффициент трения между стержнем и шероховатой поверхностью 0,2. g = 10 м/с2. [80]
Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по гладкой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится шероховатой с коэффициентом трения 0,2. Какое расстояние (в см) проедет стержень с этого момента до остановки, если его начальная скорость была 3 м/с? g = 10 м/с2. [325]