2.2 Предмет проектирования норм точности изделия

Таким образом, предметом проектирования норм точности изделия или его составных частей в соответствии с вышеуказанным принципом независимости действия неопределённостей является только так назы­ваемая инструментальная неопределенность положения/перемещения рабочего элемента при условии, что все остальные влияющие факторы идеализированы, т. е. не имеют неопределённостей.

При оценке величины, характеризующей инструментальную неоп­ределенность положения/перемещения рабочего элемента изделия, возникает ряд вопросов, в числе которых могут быть следующие:

Какова доля инструментальной неопределенности, обусловленная схемой измерительного устройства?

Как найти значение инструментальной̆ неопределенности положе­ния/перемещения рабочего элемента изделия, если известны пределы допускаемых первичных неопределённостей?

Как найти значения первичных неопределённостей, если известно значение инструментальной неопределенности положения/перемеще­ния рабочего элемента изделия?

Как выбрать конструктивные параметры изделия, чтобы инструмен­тальная неопределенность положения/перемещения рабочего элемента, обусловленная схемой, была минимальной?

Как нормировать (установить экономически целесообразные допус­ки) на первичные неопределенности?

В пособии предложена методика обеспечения показателей качества (инструментальной неопределенности положения/перемещения рабо­чего элемента изделия) изделий механического типа (в приборах, стан­ках, машинах, узлах и агрегатах) на основе систематизации известных методов решения задач, возникающих при их проектировании.

Основными объектами проектирования норм точности изделия или его структурного компонента (функционального устройства, конструктивной̆ цепи, соединения, детали) являются:

♦неопределенность положения рабочего элемента; ♦ неопределенность перемещения рабочего элемента.

2.3 Неопределенность положения рабочего элемента

Под неопределенностью положения рабочего элемента будем пони­мать диапазон рассеяния ожидаемого значения выходной̆ координаты (положения рабочего элемента изделия или его структурного компо­нента) относительно номинального значения при заданном значении входной̆ координаты.

Анализ понятия «неопределенность положения рабочего элемента» невозможен без аналитической функции связи между входной и выходной координатами, называемой в технической механике для преобра­зующих устройств функцией преобразования движения.

Функцией связи называется выражение, связывающее положение ве­домого и ведущего звеньев изделия или его структурного компонента.

Функция связи является аналитическим выражением геометричес­ких связей в механизме и характеризует качественную и количествен­ную стороны преобразования движения в механизме.

Понятие функции связи является важнейшим в теории точности ме­ханизмов, на ней основывается точном синтезе и точном анализе.

Функцию связи между положением рабочего элемента и влияющими факторами (рис. 3.2) в идеальном случае можно записать:

yₒ = ƒₒ (x, qºₛ),

где уₒ - выходная координата, определяющая номинальное положение выходного звена (рабочего элемента); х - входная координата, определяющая заданное положение входного звена; ƒₒ - номинальная функция связи или функция преобразования входной координаты х в выходную координату уₒ; qºₛ - номинальные значения влияющих конструктивных параметров;

Примечание. Индекс <0> показывает, что объект имеет номинальное значение.

Действительное положение выходного звена вследствие неизбежных

отклонений конструктивных параметров q, от номинальных qºₛ, а также

вследствие допущений при проектировании схемы (ƒ ≠ ƒₒ) имеет вид:

y = ƒ (x, qºₛ +uqₛ), где у - действительное положение (координата) рабочего звена; ƒ - действительная функция связи или функция преобразования входного сигнала х в выходной сигнал у ; qₛ - действительное значение конструктивных параметров функционального устройства; uqₛ - неопределенность конструктивного параметра qₛ, оценку которой можно представить как разность между действительным и номинальным (расчетным) значениями параметра:

uy = y - yₒ = ƒ(x, qºₛ + uqₛ) - ƒₒ (x, qºₛ).

где uyƩ, - ожидаемая суммарная неопределенность выходной координаты (неопределенность положения рабочего элемента изделия или его структурного компонента); uy uqs - частные или приведенные неопределенности влияющих параметров qₛ. Рассмотрим механизм образования неопределенности положения рабочего элемента (РЭ) на примере кривошипно-шатунного механизма (рис. 3.3)

В теоретическом механизме, значения конструктивных параметров которого равны номинальным, звено “шатун” имеет расчетную длину Lₒ Номинальная функция связи механизма для любого текущего углового положения ведущего звена (кривошипа) х имеет вид:

В реальном механизме длина шатуна L является величиной случайной. Неопределенность конструктивного параметра «длина шатуна L» может быть представлена как диапазон рассеяния значения параметра с заданной вероятностью: uL=Lₒ + uL. (3.13)

Действительная функция связи механизма с учетом наличия неопределенности параметра L будет иметь вид: y ₓ= rₒ· cos x + √(Lₒ +uL) ² - rₒ² +sin² x. (3.14)

Для текущего углового положения ведущего звена (кривошипа) х неопределенность длины шатуна uL вызывает неопределенность положения механизма uyᵤₗ,ₓ. Неопределенность положения ведомого звена для каждого текущего его положения, вызванную неопределенностью длины шатуна uL, можно оценить в соответствии с формулой (3.5):

uyᵤₗ,ₓ.=yₓ-yºₓ. (3.15)