- •Вопрос 1: Классификация радиотехнических цепей
- •Вопрос 2 : Числовые характеристики случайных сигналов
- •Вопрос 1: Дискретизация и восстановление сигналов с ограниченным спектром
- •Вопрос 1: Представление сигналов ортогональными рядами. Обобщённый ряд Фурье
- •Вопрос 2: Анализ нерекурсивных фильтров второго порядка
- •Вопрос 2: Стационарные случайные сигналы. Корреляционная функция случайных сигналов
- •Вопрос 1: Нелинейные цепи, описание и свойства
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах
- •Вопрос 1: Сигналы и их классификация. Основные характеристики и параметры сигналов
- •Основные характеристики сигнала:
- •Вопрос 2: Определение и математическое описание случайных сигналов
- •Вопрос 2: Импульсная реакция сф, основные характеристики сигнала и помехи на выходе сф.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через линейные цепи.
- •Вопрос 1: Формирование сигналов ам.
- •Вопрос 2: Эргодические случайные сигналы и их числовые характеристики.
- •2. Временные диаграммы напряжения.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: Получение частотно-модулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Алгоритм дискретной свёртки. Понятие дискретной импульсной характеристики.
- •Вопрос 2: Согласованные фильтры. Передаточная функция сф.
- •Вопрос 2: Дискретное преобразование Фурье и его свойства.
- •Вопрос 1: Характеристики сигналов с угловой модуляцией.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Получение фазомодулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через нелинейные цепи.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: rc-автогенераторы. Rc автогенератор с согласующим каскадом и фазосдвигающей цепью
- •Rc автогенератор с фазобалансной цепью
- •Rc автогенератор с мостом Вина
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах.
- •Вопрос 1: Демодуляция чм-сигналов.
- •Вопрос 2: Анализ рекурсивных фильтров первого порядка.
- •Вопрос 1: Мягкий и жёсткий режимы самовозбуждения аг.
- •Вопрос 2: Устойчивость дискретных линейных систем (длс).
- •Вопрос 2: Принципы цифровой обработки сигналов.
- •Вопрос 1: Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •1. Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Узкополосные сигналы. Понятие аналитического сигнала. 1.
- •Вопрос 2: Синтез согласованного фильтра для единичного прямоугольного импульса.
- •Вопрос 1: Квазилинейное уравнение автогенератора. Стационарный режим.
- •Вопрос 2: Спектральное представление случайных сигналов. Теорема Винера-Хинчина.
Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
Если шум, действующий совместно и аддитивно с сигналом, имеет неравномерный спектр, т. е. не является белым, задачу синтеза оптимального фильтра, согласованного с сигналом, сводят к предыдущей задаче фильтрации на фоне белого шума. А именно, применяют метод "отбеливающего" фильтра, суть которого состоит в следующем. Пусть Kopt(ω) – передаточная функция искомого фильтра, максимизирующего выходное отношение сигнал/шум в моментT0при действии на входе сигналаs(t) со спектромS(iω) и шума с известной спектральной плотностьюN(ω).
Синтезируемый фильтр можно дополнить двумя обратными друг другу воображаемыми звеньями с комплексными коэффициентами передачи K(iω) и , действие которых взаимно компенсируют друг друга. Организовать цепочку звеньев с названными частотными характеристиками можно так рис. 20.9, чтобы после прохождения первого дополнительного фильтра шум становился белым.
Рис. 20.9. Применение отбеливающего фильтра
Модуль коэффициента передачи такого отбеливающего фильтра должен, очевидно, удовлетворять условию .
После первого звена на рис. 20.9 формируется шум с равномерным энергетическим спектром .
В той же точке сигнал будет иметь спектр ,
с которым можно согласовать последующий линейный фильтр в соответствии с .
Таким образом комплексный коэффициент передачи фильтраЮ согласованного с небелым шумом, оказывается равным .
Видно, что найденная характеристика оптимального фильтра согласована не только с сигналом, но и с энергетическим спектром шума, так как она одновременно зависит от S(iω) и обратно пропорциональна N(ω).
Смысл результата сводится к подчеркиванию в составе выходного колебания тех частотных составляющих сигнала, которые имеют большее превышение над шумом при данной частоте. Разумеется, и такой фильтр должен удовлетворять выявленным выше условиям физической осуществимости. Но теперь к ним следует добавить еще одно, а именно .
БИЛЕТ № 20
Вопрос 1: rc-автогенераторы. Rc автогенератор с согласующим каскадом и фазосдвигающей цепью
Основным достоинством RC автогенераторов является возможность генерирования стабильных низкочастотных колебаний (до 20 кГц). Недостатком таких генераторов является не экономичность по сравнению с LC автогенераторами, т. к. RC автогенераторы работают в мягком режиме самовозбуждения.
При подаче на вход напряжения Uвх в цепи протекает ток i. Этот ток создает падение напряжение на конденсаторе UС и резисторе UR. Напряжение UR одновременно является выходным напряжением Uвых. Напряжение Uвых совпадает по фазе с током i, а напряжение UC сдвинуто относительно Uвых на 90°. Напряжение на входе цепи равно геометрической сумме векторов Uвых и UС и соответствует вектору Uвх. Вектора Uвх и Uвых сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол j.
Угол j можно увеличивать, уменьшая емкость конденсатора. Как видно из диаграммы j<90°. Поэтому для выполнения баланса фаз необходимо последовательное включение нескольких фильтров. При этом главным условием является равенство сдвига фаз каждым из фильтров, в противном случае каждый из фильтров будет иметь свою резонансную частоту, отличную от других фильтров и колебания будут отсутствовать.
Частота генерируемых колебаний при использовании этих схем определяется выражениями: для схемы приведенной на рисунке а fг=0,065/RC для схемы приведенной на рисунке б fг=0,39/RC, где R=R1= R2 =R3 и С=С1= С2 =С3
Таким образом, фильтры в рассматриваемом генераторе выполняют сразу несколько функций: определяют частоту генерируемых колебаний, определяют форму колебаний и участвуют в выполнении баланса фаз.