11.2. Отбор факторов-аргументов

Основная задача, стоящая при выборе факторов, включаемых в корреляционную модель, заключается в том, чтобы ввести в анализ все основные факторы, влияющие на уровень изучаемого явления так, чтобы колеблемость этих факторов объясняла подавляющую часть колеблемости результативного признака. Однако, введение в модель большого числа факторов нецелесообразно, правильнее отобрать только сравнительно небольшое число основных факторов, находящихся предположительно в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем.

Чрезмерное увеличение числа факторов может не прояснить, а, наоборот, затушевать картину множественных связей. Непосредственный отбор факторов-аргументов для включения их в корреляционную модель должен осуществляться на основе качественного теоретико-экономического анализа, исходя из целей и задач исследования. Наряду с факторами, непосредственно формирующими уровень исследуемого результативного показателя, в анализ необходимо вводить и так называемые глубинные факторы, действующие опосредованно. При помощи априорного теоретического анализа часто нельзя выявить не только меру, но даже направление влияния того или иного фактора для изучаемых экономических показателей. Например, показатели структуры затрат.

Качественный теоретический анализ при первом приближении не позволяет ответить на вопрос о существенности влияния отобранных факторов. Поэтому в практике корреляционного анализа широкое распространение получил так называемый двухстадийный отбор. В соответствии с ним в модель включаются все предварительно отобранные факторы. Затем среди них, на основе специальной количественной оценки и дополнительного качественного анализа выявляются несущественно влияющие факторы, которые постепенно отбрасываются пока не останутся те, относительно которых можно утверждать, что имеющийся статистический материал согласуется с гипотезой об их совместном существенном влиянии на зависимую переменную при выбранной форме связи.

Своё наиболее законченное выражение двух стадийный отбор получил в методике так называемого многошагового регрессионного анализа, при котором отсев несущественных факторов происходит на основе показателей их значимости, в частности на основе величины tаj – расчетном значении критерия Стьюдента.

При предварительном отборе факторов включаемых в анализ к ним предъявляются специфические требования. Прежде всего, показатели, выражающие эти факторы должны быть количественно измеримы. В некоторых случаях, используя современный математический аппарат, можно учесть и качественные показатели. Однако такой учет требует дополнительных процедур формализации этих показателей.

Факторы, включаемые в модель не должны находиться между собой в функциональной или близкой к ней связи. Наличие таких связей носит название мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность свидетельствует о том, что некоторые факторы характеризуют одну и ту же сторону изучаемого явления. Поэтому их одновременное включение в модель нецелесообразно, так как они в определённой степени дублируют друг друга. Если нет особых предположений говорящих в пользу одного из этих факторов, следует отдавать предпочтение тому из них, который характеризуется большим коэффициентом парной (или частной) корреляции или вносит в уравнение регрессии наибольший вклад, то есть даёт меньшую остаточную дисперсию.

Использование для отбора включаемых в модель факторов коэффициентов парной корреляции оправдано тем, что он служит фактически концентрированным выражением влияния на изучаемый показатель всей функциональной связанной группы факторов. С этой точки зрения коэффициент парной корреляции более предпочтителен, чем коэффициент частной корреляции. С другой стороны мультиколлинеарность приводит к весьма нежелательным последствиям. В этом случае матрица системы нормальных уравнений оказывается плохо обусловленной, что ведёт за собой невозможность получения (или неустойчивость) результатов решения.

Выбор факторов включаемых в модель зачастую предопределяется возможностью получения исходной статистической информации. По многим важным для анализа хозяйственной деятельности факторам, в годовых отчётах предприятий нет соответствующих данных, и их получают в результате специальных обследований.