Министерство образования и науки
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
ЭКОНОМИКИ И ТОРГОВЛИ
Студента (ки) финансово-экономического факультета
группы____________
ФИО______________________________
ОРЕЛ - 2012
ТЕМА 1: СВОДКА И ГРУППИРОВКА
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Задача 1.
Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов в баллах:
18, 17, 18, 16, 16, 12, 16, 14, 20, 15, 18, 19, 17, 20, 14, 12, 19, 18, 14, 15, 20, 19, 17, 16, 17, 18, 19, 20.
Построить:
ранжированный ряд
ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив 4 группы абитуриентов с равными интервалами
ряд, делящий абитуриентов на поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл – 15.
Решение:
Ранжированный ряд – это распределение единиц совокупности по возрастанию или убыванию.
2)
Построим групповую таблицу, разбив абитуриентов на 4 группы:
-
Группа абитуриентов по результатам экзаменов
Количество абитуриентов
Итого
3) Не поступившие –
Поступившие –
Задача 2.
Имеются следующие данные о численности рабочих мест и товарообороте в среднем на одного продавца по 30 магазинам.
-
№ магазина
Число рабочих мест
Товарооборот на одного продавца, тыс. руб.
1
1
20
2
14
30
3
6
26
4
4
23
5
30
39
6
2
18
7
23
33
8
3
21
9
25
40
10
5
25
11
32
35
12
7
25
13
35
41
14
8
27
15
40
42
16
9
33
17
25
27
18
44
43
19
20
32
20
53
52
21
16
32
22
50
42
23
14
31
24
49
43
25
12
29
26
46
44
27
51
50
28
41
44
29
33
40
30
21
31
Построить:
групповую таблицу, разбив все магазины на несколько групп по числу рабочих мест;
комбинационную таблицу, дополнительно разбив сказуемое на несколько групп по величине товарооборота
Решение:
Для определения числа групп используется формула Стерджесса
n = 1 + 3,322 lg N =
Определим величину интервала:
Построим групповую таблицу, разбив все магазины по числу рабочих мест.
-
Группы магазинов по числу рабочих мест
Количество магазинов
Итого:
Построим комбинационную таблицу, дополнительно разбив сказуемое на несколько групп по величине товарооборота.
При построении комбинаций таблицы дополнительное число групп сказуемого должно быть меньше числа групп предшествующей группировки.
Пусть n = 4, тогда
-
Группа магазинов по числу рабочих мест
Группы магазинов по величине товарооборота
Количество магазинов
Итого:
Задача 3:
Имеются основные показатели деятельности коммерческих банков одного из регионов на 01.01.11 г. (цифры условные)
(тыс. руб.)
№ банка |
Капитал |
Работающие активы |
Уставный капитал |
1 |
20 710 |
11 706 |
2 351 |
2 |
19 942 |
19 850 |
17 469 |
3 |
9 273 |
2 556 |
2 626 |
4 |
59 256 |
43 587 |
2 100 |
5 |
24 654 |
29 007 |
23 100 |
6 |
47 719 |
98 468 |
18 684 |
7 |
24 236 |
25 595 |
5 265 |
8 |
7 782 |
6 154 |
2 227 |
9 |
38 290 |
79 794 |
6 799 |
10 |
10 276 |
10 099 |
3 484 |
11 |
35 662 |
30 005 |
13 594 |
12 |
20 702 |
21 165 |
8 973 |
13 |
8 153 |
16 663 |
2 245 |
14 |
10 215 |
9 115 |
9 063 |
15 |
23 459 |
31 717 |
3 572 |
16 |
55 848 |
54 435 |
7 401 |
17 |
10 344 |
21 430 |
4 266 |
18 |
16 651 |
41 119 |
5 121 |
19 |
15 762 |
29 771 |
9 998 |
20 |
6 753 |
10 857 |
2 973 |
21 |
22 421 |
53 445 |
3 415 |
22 |
13 614 |
22 625 |
4 778 |
23 |
9 870 |
11 744 |
5 029 |
24 |
24 019 |
27 333 |
6 110 |
25 |
22 969 |
70 229 |
5 961 |
26 |
75 076 |
124 204 |
17 218 |
27 |
56 200 |
90 367 |
20 454 |
28 |
60 653 |
101 714 |
10 700 |
29 |
14 813 |
18 245 |
2 950 |
30 |
41 514 |
127 732 |
12 092 |
В качестве группировочного признака следует взять уставный капитал.
Образуйте четыре группы банков с равными интервалами. Осуществите типологическую, структурную и аналитическую группировку.
Решение:
Величину интервала определим по формуле
Обозначим границы групп:
- 1-я группа;
- 2-я группа;
- 3-я группа;
-4-я группа.
После того как определен группировочный признак - уставный капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе.
Показатели, характеризующие банки, разносятся по указанным группам, и подсчитываются итоги по группам. Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 2).
Таблица 2. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.11 г.
№ группы |
Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. |
Число банков, ед. |
Работающие активы, тыс. руб. |
Капитал, тыс. руб. |
Уставный капитал, тыс. руб. |
1 2 3 4 |
|
|
|
|
|
Итого |
30 |
|
|
|
Структурная группировка коммерческих банков представлена в табл. 3.
Таблица 3. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.11 г.
№ группы |
Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб. |
Число банков, ед. |
Уставный капитал % к итогу |
Капитал % к итогу |
Работающие активы, % к итогу |
1 2 3 4 |
|
|
|
|
|
Итого |
100 |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Из табл. 3 видно, что в основном преобладают ……………………… на долю которых приходится ……….% всего капитала.
Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 4).
Таблица 4. Группировка малых и средних коммерческих банков одного из регионов по величине уставного капитала на 01.01.11 г.
№ группы
|
Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.
|
Число банков, ед.
|
Капитал, тыс. руб. |
Работающие активы, тыс. руб. | ||
всего |
в среднем на один банк |
всего |
в среднем на один банк | |||
1 2 3 4 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
30 |
|
— |
|
— | |
В среднем на один банк |
|
— |
|
— |
|
Величины капитала и работающих активов прямо взаимозависимы, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.
Задача 4:
Имеются следующие данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду:
Регион 1 |
Регион 2 | ||
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. |
Удельный вес банков в общем их числе, % |
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. |
Удельный вес банков в общем их числе, % |
До 100 100-500 500-1000 1000-5000 5000-20000 свыше 20000 |
7 9 18 34 22 10 |
До 100 100-300 300-500 500-700 700-1000 1000-3000 3000-5000 5000-10000 свыше 10000 |
2 5 6 7 12 28 18 14 8 |
итого |
100 |
итого |
100 |
С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 100, 100-500,500-100, 1000-5000, 5000-10000, свыше 10000.
Сделайте соответствующие выводы.
Решение:
Вторичная группировка коммерческих банков по объявленному уставному фонду: (группировка единая)
№ группы |
Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. |
Удельный вес банков в общем их числе, % |
Расчет | |
Регион 1 |
Регион 2 | |||
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
Итого |
100 |
100 |
100 |