ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ФИЗИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И НАНОФИЗИКИ
Лабораторная работа №1
«Расчет туннельного одноэлектронного транзистора на основе полициклических молекул»
Выполнили: студенты 4-го курса группы РФ
Габбасов Т.В., Гильманов А.А.,
Ишниязов З.З., Мазитова А.З..
Проверил: к.т.н., д.х.н., профессор Доломатов М.Ю.
Уфа – 2015
Органические транзисторы и диоды молекулярных размеров, в отличие от p-n переходов в полупроводниковых микросхемах используют донорно-акцепторные (D-A) переходы .
Рис 1. Реализация донорно-акцепторных переходов в органическом фотодиоде
В данном случае имеются два электрода, например золотые электроды между которыми закрепляются молекулы, включающие в себя донорные и акцепторные группы тем самым образуя так называемый запирающий двойной электрический слой.
Если к нашей наносистеме прикрепить третий электрод, то наносистема будет представлять из себя органический транзистор (Рис 2). Третий электрод выступает в роли управляющего электрода.
В нашей работе мы смоделировали взаимодействие донорных и акцепторных групп графеновых нанолент, допированных акцепторами (A) - HCO (тетракарбоксинафтацен) и донорами (D) – NH2 группами (тетрааминнафтацен).
Рис 2. Реализация донорно-акцепторных переходов в органическом транзисторе
Задачи:
Задать структурные элементы органического диода (транзистора): две графеновые наноленты, состоящие из 4-х бензольных колец, одна из которых допирована акцепторной COH - группой (тетракарбоксинафтацен) , а другая нанолента допирована донорной NH2 - группой (тетрааминнафтацен).
Вычислить полную энергию ,используя метод Хартри- Фока в приближении РМ3, с оптимизацией геометрии.
Посчитать энергию перехода электрона , то есть ширину запрещенной зоны:
ВЗМО -НСМО
Определить вертикальный потенциал ионизации и сродство к электрону:
PIВЗМО AНСМО
Исследовать геометрию рабочей области. Оценить сколько молекул донора может поместиться в тонком слое золотой пластины толщиной 50 нм.
5)Посчитать классическую и квантовую емкости слоя:
кл , где 3 Ф/м ; 0 8,8510-12 Ф/м
кв , где n = 4 ; Wконд. = Wполн Х.Ф – ( WD + WA ) полная энергия конденсатора
6) Оценить энергию конденсатора:
,
7) Оценить время отклика транзистора: из соотношения Гейзенберга
, где h = 6,6210-34 Дж с
8) Определить напряженность поля, при котором произойдет пробой конденсатора:
, где =
9 ) Определить квантовое сопротивление :
q
10) Определить туннельное сопротивление :
T
11)Вычислить ток, протекающий между обкладками конденсатора:
i =
i
12) Оценить температуру между обкладками конденсатора:
T ,где kБ = 1,38 10 -23 Дж К , n=4
13) Разность потенциалов :
i (RT + Rq )
14) Оценить быстродействие :
, где
а)RT C - туннельное время прохождения сигнала
б) -время переноса электрона , где -ширина запрещенной зоны
15) Построить вольт- амперную характеристику (ВАХ.): i =и график зависимости: i =
Ход работы:
Построили гетероструктуру, состоящую из двух графеновых нанолент (тетрааминнафтацен и тетракарбоксинафтацен).
Рис 3 . Графеновые наноленты, допированные акцепторами и донорами.
Слева - тетрааминнафтацен , справа - тетракарбоксинафтацен
Всего 76 атомов
Вычислили полную энергию гетероструктуры ,используя метод Хартри - Фока в приближении РМ3, с оптимизацией геометрии:
Рис 4. Оптимизированная наносистема и ее полная энергия, вычисленная методом Хартри - Фока в приближении PM3, с оптимизацией геометрии
Полная энергия : E = - 8875.66 kkal/mol
Определили энергию высшей занятой молекулярной орбитали ВЗМО , энергию низшей молекулярной орбитали НСМО :
ВЗМО = - 8,06 eV
НСМО = -1,84 eV
посчитали энергию перехода электрона, т.е ширину запрещенной зоны:
ВЗМО -НСМО = - 8,06 eV - (-1,84 eV) = - 6,22 eV
Рис 5. Энергия высшей занятой молекулярной орбитали ВЗМО = - 8,06 eV
Рис 6. Энергия низшей свободной молекулярной орбитали ВЗМО = - 1,84 eV
Определили вертикальный потенциал ионизации и сродство электрона:
PIВЗМО = 8,06 eV AНСМО = 1,84 eV
Геометрия рабочей области
Рис 7. Геометрия рабочей области
Среднее расстояние между обкладками: R = 3,25
Средняя толщина: d = 2,23
Средняя длина : Lправ = 11,78
Lлев = 11,32
Площадь обкладок: Sправ = 26,20 2
Sлев = 25,19 2
Sобщ = 51,41 2
5) Посчитали классическую и квантовую емкости слоя:
кл , где 3Ф/м ;0 10 -12 Ф/м; d = 3,25
кл = = 419,98 10-22 Ф
кв , где n = 4 ;,
1 ккал/моль = 4,18 кДж/моль
Wконд. = Wполн Х.Ф – ( WD + WA ) полная энергия конденсатора , где
Wполн Х.Ф = -8875,66 kkal/mol = -37100,26 кДж/моль
WD = 60,18 kkal/mol = 251,55 кДж/моль
WA= 144,52 kkal/mol = 604,09 кДж/моль
WD + WA = 855,64 кДж/моль
Тогда Wконд. = - 36244,62 кДж/моль = - 362,44 105 Дж/моль
Переводим мольную энергию в энергию одной молекулы, для этого делим = Wконд. на число Авогадро NA = 6,02∙1023моль-1:
= = =60,21
кв = = = Ф
6) Оценим энергию гетероструктуры, используя классический и квантовый подход при вычислении емкости:
,
где кл. = 419,98 10-22 Ф , кв. Ф
= = 30,5 Дж
= = 380 Дж
Оценим время отклика транзистора: из соотношения Гейзенберга
, где h = 6,62 10 -34 Дж с, 1 eV = 1,610-19 Дж
, определена как ширина запрещенной зоны:
ВЗМО -НСМО = - 6,22 eV = 10,24 10-19 Дж
Время отклика:
= = 6,4610-16 c
б) , определена как полная энергия конденсатора:
Wконд. = Wполн Х.Ф – ( WD + WA ) полная энергия конденсатора , где
Wполн Х.Ф = -8875,66 kkal/mol = -37100,26 кДж/моль
WD = 60,18 kkal/mol = 251,55 кДж/моль
WA= 144,52 kkal/mol = 604,09 кДж/моль
WD + WA = 855,64 кДж
Тогда Wконд. = - 36244,62 кДж/моль = - 362,44 105 Дж/моль
Переводим мольную энергию в энергию одной молекулы, для этого делим = Wконд. на число Авогадро NA = 6,02∙1023моль-1:
= = =60,21
Время отклика:
= = 0,11c
в) , определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя классический и квантовый подход при вычислении емкости:
490 Дж
380 Дж
Время отклика:
= = 0,01410-14 c = 1,4 c
= = 0,01710-14 c = 1,7 c
8) Определили напряженность поля, при котором произойдет пробой конденсатора:
, где =, где n=4, S = 51,41 2
= = 1,245 Кл/м2 ; 0,0471012 В / м
9) Определили квантовое сопротивление :
q = =12,93 103 Ом = 12,93 кОм
10) Определили туннельное сопротивление :
T , где
, определена как ширина запрещенной зоны:
ВЗМО -НСМО = - 6,22 eV = 10,24
T = =0,0158 106 Ом = 15,8 Ом
б) определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя классический подход (в П 6.):
490 Дж, кл = 419,98 10-22 Ф
Оценим туннельное сопротивление:
= =Ом = 3,2 103 Ом = 3,2 кОм
в) определена как оценочная энергия гетероструктуры, используя квантовый подход (в П 6.):
380 Дж, Cкв. Ф
Оценим туннельное сопротивление:
= = =Ом = 51 кОм
лили ток, протекающий между обкладками конденсатора:
i= , где n = 410 -16 c , e =
i = = 0,991 10-3 А = 0,991 мА
i , где = 10,24 - ширина запрещенной зоны
i== 0,98 10-3 А = 0,98 мА
12) Оценим температуру между обкладками конденсатора:
T ,где kБ = 1,38 10 -23 Дж К , C кл. = 419,98 10-22 Ф
T 0,035 K
T 35 104 K
13) Разность потенциалов между обкладками конденсатора :
i (RT + Rq) , где RT + Rq = 28,73 кОм , i = 0,98 мА