- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Общие сведения по электрическим машинам
- •1.2. Классификация электрических машин
- •1.4. Принцип действия трансформатора
- •1.9. Принцип действия и устройство машины постоянного тока
- •2. ТРАНСФОРМАТОРЫ
- •2.1. Основные соотношения в трансформаторе
- •2.2. Виды трансформаторов и магнитопроводов
- •2.3. Типы и конструкция обмоток
- •2.4. Схемы и группы соединения трансформаторов
- •2.5. Расчет магнитной цепи, намагничивающий ток и ток холостого хода
- •2.6. Форма кривых намагничивающего тока и магнитного потока трансформатора
- •2.7. Уравнения напряжения и векторные диаграммы трансформатора
- •2.8. Схема замещения трансформатора
- •2.9. Опытное определение параметров схемы замещения
- •2.10. Энергетические диаграммы активной и реактивной мощностей трансформатора
- •2.11. Коэффициент полезного действия трансформатора. Зависимость КПД от нагрузки
- •2.12. Изменение вторичного напряжения при нагрузке. Внешняя характеристика трансформатора
- •2.13. Регулирование напряжения трансформатора
- •2.14. Параллельная работа трансформаторов
- •2.16. Включение ненагруженного трансформатора в сеть
- •2.17. Внезапное короткое замыкание
- •2.17. Перенапряжения в трансформаторах
- •3. РАЗНОВИДНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
- •3.1. Автотрансформаторы
- •3.2. Трехобмоточный трансформатор
- •3.3. Измерительные трансформаторы тока и напряжения
- •3.4. Сварочные трансформаторы
- •3.5. Трансформаторы преобразовательных установок
- •4. ОБМОТКИ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
- •4.2. Магнитодвижущие силы многофазных обмоток
- •4.3. Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках машин переменного тока
- •4.4. Схемы обмоток машин переменного тока
- •5. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •5.1. Асинхронная машина при неподвижном роторе
- •5.2. Фазорегуляторы и индукционные регуляторы напряжения
- •5.3. Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
- •5.4. Схема замещения асинхронной машины
- •5.5. Расчет характеристик двигателей по схемам замещения
- •5.6. Механические характеристики
- •5.7. Влияние на механическую характеристику высших гармоник магнитного поля
- •5.8. Устойчивость работы асинхронного двигателя
- •5.9. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •5.10. КПД и коэффициент мощности асинхронного двигателя
- •5.11. Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
- •5.12. Короткозамкнутые асинхронные двигатели с повышенным пусковым моментом
- •5.14. Многоскоростные двигатели
- •5.15. Торможение двигателей
- •6. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
- •6.1. Асинхронный автономный генератор
- •6.2. Однофазные асинхронные двигатели
- •6.3. Двухфазные управляемые асинхронные двигатели автоматических устройств
- •6.4. Асинхронный тахогенератор
- •6.5. Сельсины
- •6.6. Вращающиеся трансформаторы
- •7. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •7.2. Характеристика холостого хода
- •7.3. Работа синхронного генератора при симметричной нагрузке
- •7.4. Математическая модель электромагнитных процессов в синхронном генераторе
- •7.5. Векторные диаграммы синхронных генераторов
- •7.6. Характеристики синхронных генераторов
- •7.7. Потери мощности и КПД синхронного генератора
- •7.8. Параллельная работа синхронных машин
- •7.9. Мощность и электромагнитный момент
- •7.10. Статическая устойчивость
- •7.12. Качания синхронных машин
- •7.13. Синхронные двигатели
- •7.14. Внезапное короткое замыкание синхронной машины
- •7.15. Несимметричные режимы работы синхронных генераторов
- •8. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
- •8.1. Назначение и особенности рабочего режима
- •8.4. Синхронные гистерезисные двигатели
- •9. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •9.1. Магнитная цепь машины и метод ее расчета
- •9.2. Основные электромагнитные соотношения в машине постоянного тока
- •9.3. Магнитное поле машины постоянного тока
- •9.4. Напряжение между коллекторными пластинами и компенсационная обмотка
- •9.5. Коммутация
- •9.6. Потери мощности. Коэффициент полезного действия электрической машины
- •9.7. Генераторный режим работы машины
- •9.8. Параллельная работа генераторов постоянного тока
- •9.9. Двигательный режим работы машины
- •9.10. Пуск и реверсирование двигателей постоянного тока
- •9.11. Устойчивость работы двигателей
- •9.12. Двигатели параллельного возбуждения
- •9.13. Двигатели последовательного возбуждения
- •10. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •10.1. Исполнительные двигатели постоянного тока
- •10.2. Тахогенераторы
- •10.3. Бесконтактные двигатели постоянного тока
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
7. Синхронные машины
Продольная МДС якоря, приведенная к обмотке возбуждения,
Fad f = kad Fad , |
(7.18) |
где kad – коэффициент реакции якоря по продольной оси (коэффициент приведения МДС якоря к МДС возбуждения по продольной оси).
Поперечная МДС якоря, приведенная к обмотке возбуждения,
Faq f = kaq Faq , |
(7.19) |
где kaq – коэффициент реакции якоря по поперечной оси (коэффициент приведения МДС якоря к МДС возбуждения по поперечной оси).
Для большинства явнополюсных машин коэффициенты приведения находятся в пределах kad = 0,80–0,95; kaq = 0,3–0,65. Более точно значения коэффициентов kad и kaq в зависимости от соотношений размеров зазора
иполюсного наконечника α = bР /τ; δm /δ; δ/τ приведены в [14].
Внеявнополюсной машине воздушный зазор постоянен и отсутствует искажение формы магнитного поля якоря, обусловленное неравномерностью зазора, и нет необходимости в раздельном приведении МДС якоря по осям d и q. Кроме того, формы магнитодвижущих сил, образованных распределенными обмотками якоря и возбуждения, практически одинаковы.
МДС якоря, приведенная к обмотке возбуждения,
Fa f = ka Fa , |
(7.20) |
где ka = 1/kf – коэффициент реакции якоря (коэффициент приведения МДС якоря к МДС возбуждения), зависит только от коэффициента формы поля
возбуждения kf, определяемого по формуле (7.1); Fa – МДС якоря. Обычно ka = 0,95–1,02.
7.4. Математическая модель электромагнитных процессов в синхронном генераторе
В установившемся режиме работы синхронного генератора частота вращения постоянна. В этом случае анализируют электромагнитные процессы в предположении независимого действия отдельных МДС машины,
289
7. Синхронные машины
используя затем принцип наложения полей, справедливый для машин с ненасыщенной магнитной системой. Это значительно упрощает построение математической модели и достаточно корректно, учитывая сравнительно низкую степень насыщения магнитной системы реальной синхронной машины.
Работу электромагнитной схемы генератора представим следующим образом. Ток возбуждения If наводит в воздушном зазоре МДС Ff, создающую магнитный поток Фf . При вращении ротора с частотой n1 поток индуктирует в обмотках якоря симметричную систему фазных ЭДС E0.
При подключении к генератору симметричной нагрузки в обмотках якоря создается симметричная система фазных токов I, наводящая в воздушном зазоре вращающуюся с частотой n1 волну МДС якоря. Эту МДС, согласно теореме Блонделя можно разложить на составляющие Fad и Faq.
Созданные этими МДС потоки Фаd и Фаq вращаются синхронно с ротором и индуктируют в обмотке якоря ЭДС самоиндукции
Ead = 4,44 f1wаkoб Фad , |
(7.21) |
||
Eaq = 4,44 f1wаkoб Фaq , |
(7.22) |
||
которые называются ЭДС продольной и поперечной реакции якоря. |
|
||
Результирующий поток в воздушном зазоре |
|
||
|
|
|
(7.23) |
Φr = Φf |
+ Φad+ Фaq |
образуется результирующей МДС машины
F |
= F |
f |
+ F |
+ F |
. |
(7.24) |
r |
|
ad f |
aq f |
|
|
Поток Фr индуцирует в обмотке якоря результирующую ЭДС от основной гармонической поля в зазоре
|
|
|
|
Еr = Е0 + Еad |
+ Еaq . |
|
|
(7.25) |
|||||
ЭДС Е |
и Е |
представим в виде |
|
|
|
|
|
||||||
ad |
aq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= − jx |
|
; |
Е |
aq |
= − jx |
aq |
I |
(7.26) |
|
|
|
Е |
ad |
I |
d |
|
|
q , |
|||||
|
|
|
ad |
|
|
|
|
|
|
|
|
где xad и xaq – индуктивные сопротивления, соответственно, продольной и поперечной реакции якоря. Для неявнополюсной машины вследствие равномерности воздушного зазора xad = xaq .
290
7. Синхронные машины
Чем сильнее реакция якоря, тем больше xad и xaq и тем меньше запас статической устойчивости при работе машины. Поле якоря уменьшается с увеличением воздушного зазора. Поэтому величину зазора δ в синхрон-
ных машинах приходится брать больше, чем это требуется по механическим условиям. В свою очередь это приводит к усилению обмотки возбуждения, что связано с увеличением расхода обмоточного провода, габаритов и массы машины, ее стоимости.
Кроме сопротивлений реакции якоря в синхронной машине, как и в любой другой машине, следует учитывать действие потоков рассеяния Фσ, возникающих в пазах, лобовых частях обмотки, а также из-за наличия высших гармоник магнитного поля. Потоки рассеяния наводят в обмотке якоря ЭДС рассеяния, которые можно разложить на составляющие:
|
Е |
= E |
sin ψ = − jx |
ad |
I sin ψ = − jx |
ad |
I , |
(7.27) |
|||||
|
σad |
σa |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
||
|
Е |
= E |
cosψ = − jx |
I cosψ = − jx |
|
I . |
(7.28) |
||||||
|
σaq |
σa |
|
|
σa |
|
|
|
|
σa |
q |
|
|
ЭДС Е |
и Е |
так же, как и |
Е |
|
и |
Е |
, совпадают по фазе. По- |
||||||
ad |
σad |
|
|
|
aq |
|
σaq |
|
|
|
|
|
этому эти ЭДС можно попарно сложить арифметически:
Еd |
= Ead + Eσad = xad Id + xσa Id = xd Id , |
(7.29) |
Еq |
= Eaq + Eσaq = xaq Iq + xσa Iq = xq Iq , |
(7.30) |
где xd = xad + xσa; xq = xaq + xσa.
ЭДС Еd и Еq являются составляющими полной ЭДС самоиндукции
якоря по осям d и q. Сопротивления xd и xq называют соответственно продольным и поперечным синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря. Словом «синхронные» подчеркивается, что это сопротивления нормального установившегося рабочего режима синхронной машины с симметричной нагрузкой фаз. Поскольку сопротивления xad и xaq обусловлены потоками взаимоиндукции, замыкающимися в основном по магнитопроводу, то их величина существенно больше величины сопротивления рассеяния xσ.
Для неявнополюсных машин вследствие равенства воздушного зазора по осям d и q уравнение (7.17) запишется в виде
Е |
= Е |
+ Е |
= E |
− jx I, |
(7.31) |
r |
0 |
a |
0 |
a |
|
291
7. Синхронные машины
где xa – индуктивное сопротивление реакции якоря, сумму которого с сопротивлением рассеяния
xc = xa + xσa |
(7.32) |
называют синхронным индуктивным сопротивлением неявнополюсной машины.
На основании проведенного анализа взаимодействия магнитных и электрических процессов в ненасыщенном синхронном генераторе в симметричном установившемся режиме его математическую модель можно представить в виде системы уравнений, определяющей электрические процессы в фазной обмотке якоря,
U = E |
+ E |
|
|
+ E |
+ E |
− rI, |
(7.33а) |
||
0 |
ad |
|
aq |
|
σ |
|
|
||
Е |
= Е |
|
+ Е |
ad |
+ Е |
aq |
, |
(7.33б) |
|
r |
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
Еr |
= f (Φr ), |
|
|
(7.33в) |
и магнитные процессы в магнитопроводе машины
F |
= F |
f |
+ F |
|
+ F |
|
, |
(7.34а) |
||||||
|
r |
|
|
|
ad f |
|
|
aq f |
|
|
||||
|
|
|
Φ |
r |
= f |
(F ). |
|
|
|
(7.34б) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
Уравнение (7.33а) с учетом (7.29), (7.30) удобно записать в виде |
||||||||||||||
U = E |
− jx |
|
I |
|
− jx |
|
I |
− jx I − rI |
(7.35) |
|||||
0 |
|
|
ad |
|
d |
|
aq |
q |
|
|
σ |
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U = E |
− jx I |
− jx I |
− rI. |
(7.36) |
||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
d d |
|
|
q |
q |
|
|
|
Уравнение (7.33а) для неявнополюсной машины принимает более простой вид:
U = E |
+ E |
a |
+ E |
σ |
− rI |
(7.37) |
0 |
|
|
|
|
или по аналогии с (7.35)
U = E |
− jx I − jx I − rI, |
(7.38) |
|
0 |
a |
σ |
|
292