- •ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Общие сведения по электрическим машинам
- •1.2. Классификация электрических машин
- •1.4. Принцип действия трансформатора
- •1.9. Принцип действия и устройство машины постоянного тока
- •2. ТРАНСФОРМАТОРЫ
- •2.1. Основные соотношения в трансформаторе
- •2.2. Виды трансформаторов и магнитопроводов
- •2.3. Типы и конструкция обмоток
- •2.4. Схемы и группы соединения трансформаторов
- •2.5. Расчет магнитной цепи, намагничивающий ток и ток холостого хода
- •2.6. Форма кривых намагничивающего тока и магнитного потока трансформатора
- •2.7. Уравнения напряжения и векторные диаграммы трансформатора
- •2.8. Схема замещения трансформатора
- •2.9. Опытное определение параметров схемы замещения
- •2.10. Энергетические диаграммы активной и реактивной мощностей трансформатора
- •2.11. Коэффициент полезного действия трансформатора. Зависимость КПД от нагрузки
- •2.12. Изменение вторичного напряжения при нагрузке. Внешняя характеристика трансформатора
- •2.13. Регулирование напряжения трансформатора
- •2.14. Параллельная работа трансформаторов
- •2.16. Включение ненагруженного трансформатора в сеть
- •2.17. Внезапное короткое замыкание
- •2.17. Перенапряжения в трансформаторах
- •3. РАЗНОВИДНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРОВ
- •3.1. Автотрансформаторы
- •3.2. Трехобмоточный трансформатор
- •3.3. Измерительные трансформаторы тока и напряжения
- •3.4. Сварочные трансформаторы
- •3.5. Трансформаторы преобразовательных установок
- •4. ОБМОТКИ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
- •4.2. Магнитодвижущие силы многофазных обмоток
- •4.3. Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках машин переменного тока
- •4.4. Схемы обмоток машин переменного тока
- •5. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •5.1. Асинхронная машина при неподвижном роторе
- •5.2. Фазорегуляторы и индукционные регуляторы напряжения
- •5.3. Работа асинхронной машины при вращающемся роторе
- •5.4. Схема замещения асинхронной машины
- •5.5. Расчет характеристик двигателей по схемам замещения
- •5.6. Механические характеристики
- •5.7. Влияние на механическую характеристику высших гармоник магнитного поля
- •5.8. Устойчивость работы асинхронного двигателя
- •5.9. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •5.10. КПД и коэффициент мощности асинхронного двигателя
- •5.11. Пуск в ход трехфазных асинхронных двигателей
- •5.12. Короткозамкнутые асинхронные двигатели с повышенным пусковым моментом
- •5.14. Многоскоростные двигатели
- •5.15. Торможение двигателей
- •6. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
- •6.1. Асинхронный автономный генератор
- •6.2. Однофазные асинхронные двигатели
- •6.3. Двухфазные управляемые асинхронные двигатели автоматических устройств
- •6.4. Асинхронный тахогенератор
- •6.5. Сельсины
- •6.6. Вращающиеся трансформаторы
- •7. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •7.2. Характеристика холостого хода
- •7.3. Работа синхронного генератора при симметричной нагрузке
- •7.4. Математическая модель электромагнитных процессов в синхронном генераторе
- •7.5. Векторные диаграммы синхронных генераторов
- •7.6. Характеристики синхронных генераторов
- •7.7. Потери мощности и КПД синхронного генератора
- •7.8. Параллельная работа синхронных машин
- •7.9. Мощность и электромагнитный момент
- •7.10. Статическая устойчивость
- •7.12. Качания синхронных машин
- •7.13. Синхронные двигатели
- •7.14. Внезапное короткое замыкание синхронной машины
- •7.15. Несимметричные режимы работы синхронных генераторов
- •8. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
- •8.1. Назначение и особенности рабочего режима
- •8.4. Синхронные гистерезисные двигатели
- •9. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •9.1. Магнитная цепь машины и метод ее расчета
- •9.2. Основные электромагнитные соотношения в машине постоянного тока
- •9.3. Магнитное поле машины постоянного тока
- •9.4. Напряжение между коллекторными пластинами и компенсационная обмотка
- •9.5. Коммутация
- •9.6. Потери мощности. Коэффициент полезного действия электрической машины
- •9.7. Генераторный режим работы машины
- •9.8. Параллельная работа генераторов постоянного тока
- •9.9. Двигательный режим работы машины
- •9.10. Пуск и реверсирование двигателей постоянного тока
- •9.11. Устойчивость работы двигателей
- •9.12. Двигатели параллельного возбуждения
- •9.13. Двигатели последовательного возбуждения
- •10. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •10.1. Исполнительные двигатели постоянного тока
- •10.2. Тахогенераторы
- •10.3. Бесконтактные двигатели постоянного тока
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
|
|
|
7. Синхронные машины |
а с учетом (7.32) |
|
|
|
U = E |
− jx I |
− rI. |
(7.39) |
0 |
с |
|
|
При насыщенном магнитопроводе в математической модели следует учесть нелинейность зависимости Фr = f (Fr).
7.5. Векторные диаграммы синхронных генераторов
Векторные диаграммы синхронной машины предназначены для определения МДС (тока) возбуждения, обеспечивающих номинальное значение напряжения при разных по величине и характеру нагрузках, и для определения напряжения машины при разных нагрузках, но неизменной МДС (токе) возбуждения.
Считая, что магнитная цепь машины не насыщена (или слабо насыщена), используют принцип наложения магнитных полей и определяют результирующее магнитное поле машины как сумму магнитных полей от токов якоря и возбуждения.
Векторная диаграмма неявнополюсной машины. Ток If и МДС Ff об-
мотки возбуждения образуют магнитный поток взаимоиндукции Фf , ток I и МДС Fa обмотки якоря – магнитные потоки взаимоиндукции Фa и рассеяния Фσ. Эти потоки индуцируют в обмотке якоря ЭДС взаимоиндукции
E0, Ea и рассеяния Eσ. Напряжение фазы обмотки якоря равно сумме индуктированных ЭДС за вычетом падения напряжения на активном сопротивлении обмотки (7.37).
Воспользовавшись уравнением (7.33б) и решив (7.37) относительно ЭДС Er, получим
Er =U + jxσI + rI . |
(7.40) |
ЭДС якорной обмотки Er индуктируется результирующим магнитным
потокомв зазоремашины, создаваемымрезультирующей МДСFr (7.12). Диаграмма неявнополюсной машины (диаграмма Потье) для активно-
индуктивной нагрузки может быть построена следующим образом. Пусть известнахарактеристикахолостогохода(ХХХ), представленнаянарис. 7.9.
К концу вектора U0 =Uн , пристраивают треугольник АВС падения
напряжения, для чего падение напряжения на активном сопротивлении изображают вектором АВ, параллельным вектору тока, а падение напряжения на индуктивном сопротивлении – вектором ВС, перпендикулярным
293
7. Синхронные машины
вектору тока. Вектор по (7.40) Er =U0 + U представляет собой индукти-
руемую результирующим магнитным полем взаимоиндукции машины ЭДС, которую необходимо навести в обмотке якоря, чтобы обеспечить на зажимах машины номинальное напряжение с учетом падений напряжения на сопротивлениях обмотки якоря, но без учета размагничивающей реакции якоря.
Вектору ЭДС Er соответствует вектор МДС Fr , определяемый по
ХХХ, и представленный на диаграмме (рис. 7.9, а) вектором, опережающим вектор ЭДС Er на угол 900.
Вектор МДС возбуждения Ff построим по уравнению (7.11)
F |
f |
= F |
− F . |
(7.41) |
|
r |
af |
|
Для этого из конца вектора Fr проводим вектор приведенной МДС
якоря Faf (рис. 7.9, а), взятый с обратным знаком. Отрезок 0G равен МДС обмотки возбуждения Ff .
jxa İ
D
|
|
|
|
|
|
|
|
jxσİ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Ėr |
rİ |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
Ė0 |
|
|
|
|
|
U |
|
|||
|
θ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
İ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ |
F |
|
|
π /2 |
|||||||||
F |
a f |
|||||||||
|
π /2 |
|
||||||||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− Fa f
Ff
а
E0 |
|
N |
|
ХХХ |
E0 |
|
|
|
|
(μст =∞) |
|
E0 |
|
ХХХ |
|
L |
|
Er |
|
U |
UН |
Ea = xa I
M
0 |
Faf |
F f |
Fr
Ff
б
Рис. 7.9. Векторная диаграмма неявнополюсного синхронного генератора при ненасыщенной магнитной системе
294
7. Синхронные машины
E *0 |
ХХХ |
|
L |
||
jx*I* |
||
U* |
||
Er 1 |
A |
|
U* |
||
γ |
φ+ γ |
φ |
I |
а |
|
F |
|
|
af |
|
|
|
|
|
|
b |
|
F* |
а |
f M |
I*f |
|
0 |
|
F*r |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
F*f |
|
2 |
|
F*f |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 7.10. Практическая диаграмма Потье |
|||||||||||
Вектор Е0 определим, построив уравнение (7.37), решив его относи- |
|||||||||||
тельно Е0: |
=U + jx I + jx I + rI. |
|
|||||||||
|
E |
(7.42) |
|||||||||
0 |
|
|
|
a |
σ |
|
|
|
|
Из конца вектора Ėr проводят перпендикулярно вектору тока İ вектор падения напряжения jxaİ. Отрезок 0D равен ЭДС холостого хода Е0 индуктируемой в обмотке якоря потоком возбуждения Фf. По спрямленной ХХХ
определяют величину тока возбуждения, необходимого для поддержания номинального напряжения при заданном токе нагрузки, с учетом размагничивающего действия реакции якоря.
При практическом построении диаграммы (рис. 7.10), которую называют «диаграмма Потье», активным сопротивлением обмотки якоря r пренебрегают из-за его малой величины в машинах большой мощности, совме-
щают векторную диаграмму с ХХХ; вектор результирующей МДС Fr (отрезок 0b) совмещают с осью абсцисс, то есть проводят по отношению к вектору
ЭДС Ėr под углом π/2 + γ в сторону отставания от вектора Ėr, поворачивая на
тот же угол и треугольник МДС 0аb (рис. 7.10); вектор МДС якоря F*аf (отрезок ba) также проводят под углом φ + γ к вертикали (оси ординат).
В остальном построение диаграммы аналогично рис. 7.9, а.
По диаграмме Потье можно определить изменение напряжения при отключении нагрузки и неизменном токе возбуждения:
′ |
−U*н. |
(7.43) |
U* = E 0 |
295
7. Синхронные машины
Напряжение равное ЭДС Е0 окажется на зажимах машины, если машину разгрузить, а ток возбуждения оставить прежним. При этом напря-
жение повысится на величину ∆U или в отрезках |
′ |
′ |
||
U = А L = ML − MA . |
||||
Повышение напряжение при отключении нагрузки |
обычно |
выражают |
||
в процентах: |
|
|
||
U% = |
E 0 −U н |
100 . |
|
(7.44) |
|
|
|||
|
U н |
|
|
Диаграмму явнополюсной машины строят в предположении незави-
симого действия отдельных МДС машины, используя затем принцип наложения полей, справедливый для машин с ненасыщенной магнитной системой. Это значительно упрощает построение и достаточно корректно, учитывая сравнительно низкую степень насыщения магнитной системы реальной синхронной машины.
Решив (7.35) относительно ЭДС Е0, имеем
E |
=U + jx |
I |
+ jx |
I |
+ jx I + rI, |
(7.45) |
0 |
ad |
d |
aq |
q |
σ |
|
где Er = E0 − jxad Id − jxaq Iq − ЭДС в фазе обмотки якоря от результирую-
щего потока в зазоре Фr с учетом реакции якоря.
Для построения векторной диаграммы (рис. 7.11), как и в случае диаграммы неявнополюсной машины, задают: напряжение U и ток I якоря, коэффициент мощности cosφ, угол ψ между векторами ЭДС холостого хода
Ė0 и тока İ обмотки якоря, сопротивления обмотки якоря r, xσ, xad, xaq.
Из точки 0 строим вектор напряжения U, под углом φ к нему – векторы тока İ и МДС Fa обмотки якоря.
Под углом ψ к вектору İ проводим ось q и перпендикулярную ей ось d. По методу двух реакций разложим вектор тока на составляющие İd, İq и приведенную к обмотке возбуждения МДС Fa на продольную Fad f
и поперечную Faq f МДС якоря. Определим МДС Fad f и Faq f с помощью ЭДС взаимоиндукции Ėad = – jxad İd и Ėaq = – jxaq İq и спрямленной характе-
ристики холостого хода, аналогично определению Fa f по ЭДС Еa на рис. 7.9, б для неявнополюсного генератора.
Из формулы (7.45) вектор результирующей ЭДС |
|
|
E |
=U + jx I + rI. |
(7.46) |
r |
σ |
|
296
7. Синхронные машины
|
|
|
|
|
|
|
jxad İd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ė0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
jxq İ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jxaq İq |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
|
|
|
|
|
|
|
jxσ İ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ėr |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
||||||
|
|
|
xq Iq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
θ |
İ |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
İq |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||
|
|
|
|
|
900 |
|
|
|
|
|
φ |
|
|
İ |
d |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aq f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ad f |
|
|
||
− Faq f (Φaq |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− Fad f (Φad ) |
|
|
|
|
|
|
F |
(Φ |
r |
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Ff |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.11. Векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора (диаграмма Блонделя)
Строим этот вектор, прибавив, согласно (7.46), к вектору напряжения U
вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния обмотки якоря jxσİ. Вследствие малости активного сопротивления r обмотки якоря пренебрегаем в (7.46) падением напряжения rİ.
По найденной ЭДС Еr и спрямленной ХХХ определим результирую-
щую МДС Fr так же, как и для неявнополюсного генератора (рис. 7.9, б). Согласно уравнениям (7.23) и (7.24), определим графически поток
Φ f и МДС Ff возбуждения. Для этого проведем из точки 0 вектор ре-
зультирующей МДС Fr , опережающей ЭДС Ėr на 900. Уравнения (7.24) решим относительно потока Φ f
|
|
|
|
|
|
(7.47) |
Φ f |
= Φr − Φad − Φaq |
|||||
или относительно МДС Ff (7.24): |
|
|
|
|
||
F |
f |
= F |
− F |
− F |
. |
(7.48) |
|
r |
ad f |
aq f |
|
|
297