Топографическая поверхность

Существует большой класс пов-тей, строение которых не подчинено строгому математическому описанию. Такие пов-ти называют топографическими. Одним из примеров топографической пов-ти может служить рельеф Земли.

Т опографическая пов-ть изображается при помощи горизонталей, полученных путём пересечения земной пов-ти горизонтальными плоскостями, отстоящими друг от друга на равном расстоянии.

По возрастанию или понижению горизонталей можно судить о том, что изображена возвышенность или низменность.

Вершина (холм) Воронка (впадина)

Скат, кот. м/б как на Седло (седловина)

подъёме, так и на спуске [нижние отметки д/б одинаковыми]

Гребень Тольвит (овраг)

Задача Построить линию пересечения плоскости с топографической поверхностью.

Для этого находим точки пересечения одноимённых горизонталей плоскости и поверхности. Соединяя точки плавной линией («от руки»), получаем искомую линию пересечения.

Задача Построить профиль топографической поверхности плоскостью 1 - 1.

Профиль – фигура, полученная в результате сечения поверхности вертикальной плоскостью.

Итак, для построения профиля рельефа местности по заданному направлению топографическую пов-ть пересекают вертикальной пл-тью и строят линию пересечения этой плоскости с топографической пов-тью.

Отмечаем точки пересечения плоскости 1 – 1 и горизонталей поверхности.  строим эпюр линии пересечения. Для этого откладываем отметки точек на линиях проекционной связи, исходящие от каждой точки согласно масштабу, -но плоскости 1 – 1  точки их пересечения соединяем плавной линией «от руки» - эта линия и представляет собой границу профиля.

1 - 1

Построение линии наибольшего ската топографической пов-сти

Линии ската и одинакового уклона имеют широкое применение в инженерной практике. Знать направление линии ската нужно, в частности, для того, чтобы принять необходимые конструктивные меры для предотвращения размывания сооружений. Линии одинакового уклона используются при проектировании дорог, каналов и т. п.

Линия ската – это линия поверхности, которая в данной точке имеет наибольший уклон по сравнению со всеми другими линиями, лежащими на поверхности и проходящими через ту же точку. Крутизна поверхности в данной точке равна углу наклона касательной к линии ската в этой точке. Проекция касательной определяет направление линии ската в данной точке.

Строим искомую линию как множество отрезков минимальной длины, концы которых расположены на следующих одна за другой гор-лях топографической пов-сти. Это построение выполнено с помощью дуг окружностей, последовательно касающихся соответствующих гор-лей. Центром первой из этих окружностей служит заданная т-ка А₈₁.