Для расчета температур поверхностей металлической стенки можно использовать формулу:

tм tст qrзагр. .

.

4 Примеры расчета теплообменных аппаратов

4.1 Пример расчета дефлегматора.

Рассчитать теплообменный аппарат (дефлегматор) для конденсации при атмосферном давлении 100 кмоль/ч пара бинарной смеси ацетон-вода. Мольная доля ацетона в смеси 85%. Температура охлаждающей воды 15°С. Рассчитать необходимую поверхность теплообмена и расход воды. Выбрать аппарат по каталогу теплообменного оборудования.

4.1.1 Исходные данные

Мольный расход пара Gdм=100 кмоль/ч;

Мольная доля ацетона xd=0,85 кмоль ацетона/кмоль смеси; Начальная температура воды tнач=15°С;

Мольная масса ацетона Mа=58.08 кг/кмоль; Мольная масса воды Мв=18 кг/кмоль;

Выбираем горизонтальный теплообменный аппарат с шахматным расположением теплообменных труб диаметром 25×2 мм.

4.1.2 Ориентировочный расчет

Принимаем конечную температуру воды tкон=35°С. Мольная масса бинарной смеси:

M см xM a (1 x)M в 0.85 58.08 0.15 18 52.07 кг/кмоль.

Массовая доля ацетона в смеси:

			xd Ma		0.85 58.08 0.948кгацетона/кгсмеси .
	x
	d		Mсм		52.07

Массовый расход пара

Gd Gdm Mсм 3600100 52.07 1.446 кгс .

20

Температуру конденсации дистиллята получаем линейной интерполяцией данных [3]:

	td t80	t90 t80	xd 0.8 58.2	57.5	58.2	0.85 0.8 57.8 0C ,
		0.9 0.8		0.9	0.8

где t90 и t80 – температуры кипения бинарной смеси при мольных концентрациях 0,9 и 0,8 соответственно.

Теплофизические свойства воды и ацетона будем вычислять по аппроксимационным формулам [5]:

H

2O

(t) 1000 0.062 t 0.00355 t 2 ,

кг/м3 ,

C3H6O

(t) 813 1.03 t 0.00164 t2 , кг/м3 ,

2024

H 2O

(t) 0.00105 exp

, мПа

с,

t 273

846

C3H6O

(t) 0.0179 exp

, мПа

с,

t 273

C

H

2O

(t) 4.215 0.001379 t 1.339 10 5

t 2 ,

кДж/(кг К),

H 2O

(t) 0.5545 0.00246 t 1.184 10 5

t 2 ,

Вт/(м К),

C3 H6O

(t) 0.173 0.000.356 t, кг/м3 ,

Вт/(м К),

rH 2O (t) 265.3 374.3 t 0.38 , кДж/кг, rC3H6O (t) 72.18 235.1 t 0.38 , кДж/кг.

Теплофизические свойства дистиллята при температуре конденсации соответственно равны:

xd

1 xd

1 0.948

кг

0.948

751

.

d

C3H6O (td )

H 2O (td )

984.5

м3

741.5

d

C3H6O

(t

d

)xd

H2O

(t

d

)1 xd

(0.0231 10 3)0.85 (0.476 10 3)0.15

0.257 10 3

Па с.

d

C H O (td ) (1

) H

O (td)

C3H 6O (td ) (1

) H 2O (td)

xd

xd

xd

xd

3

6

2

0.948 0.152 (1 0.948) 0.657 0.948 0.152 (1 0.948) 0.657 0.174 Вт/ м К

rd xd rC3 H 6 O (td ) (1 xd ) rH 2O (td ) 0.948 516 (1 0.948) 2365 612 кДж/кг.

21

Расход теплоты (без учета потерь):

Q Gd rd 1.446 612 885.4кВт.

Определяем расход воды. В уравнениях теплового баланса теплоемкость теплоносителей рассчитывается при температуре равной среднеарифметическому значению начальной и конечной температур.

G

Q

885.4

10.6 кг/с.

t

t

4.189

20

C

нач

кон

t

t

H 2O

2

кон

нач

Расчет tср :

tб td tнач		57.8 15 42.80 С,
tм td tкон		57.8 35 22.80 С,
tср tб tм				42.8 22.8 31.80	С.
	tб			52.8
ln				ln 22.8
	tм

Средняя температура воды:

tср td tср 57.8 31.8 260 C .

Теплофизические параметры воды при средней температуре:

H 2O (tср ) 996 кг/м3 ,

H 2O (tср ) 0.935 мПа с,

С СH 2O (tср ) 4.189 кДж/(кг К),H 2O (tср ) 0.609 Вт/(м К).

Примем ориентировочное значение критерия : Reор=20000.

Скорость воды в трубах, соответствующая ориентировочному значению Re:

w		Reор		20000 0.935 10 3	0.894	м	.
ор		dвн		0.021 996		с

22

Проходное сечение трубного пространства, соответствующее полученной скорости:

	Sтр.	G		10,6	0.012 м2 .
		wор		0,894 996

Проходное сечение трубного пространства, близкое к расчетному, имеют следующие теплообменные аппараты:

1.Одноходовой с диаметром кожуха 273 мм. Sтр=0.013 м2, F= 3.0 – 9.0 м2.

2.Двухходовой с диаметром кожуха 400 мм. Sтр=0,017 м2, F= 16.0 – 47 м2.

3.Четырехходовой с диаметром кожуха 600 мм. Sтр =0,018 м2, F= 32 – 97 м2.

4.Шестиходовой с диаметром кожуха 400 мм. Sтр =0,011 м2, F= 31– 91 м2.

Для окончательного выбора теплообменного аппарата определим ориентировочную поверхность теплообмена, задавшись ориентировочным значением коэффициента теплопе-

редачи Кор=1000 Вт/(м2К).

F		Q	885.4 103	27.8 м2 .
ор		Kор tср	1000 31.8

По ориентировочным значениям проходного сечения и поверхности теплообмена выбираем двухходовой теплообменный аппарат с диаметром кожуха 400 мм, числом труб n=100, сечением трубного пространства Sтр=0,017 м2, числом рядов труб k=10.

23

4.1.3 Подробный расчет процесса теплопередачи

Для выбранного теплообменного аппарата скорость w и значения критериев Re и Pr в трубном пространстве равны:

w				G					10.6			0.624 м/с,
		Sтр							0.017 996
Re				w dвн							0.624 0.021 996		13960	,
											0.935 10 3
Pr			C					4189 0.935 10 3
									0.609			6.4.

Формула для расчета коэффициента теплоотдачи конденсирующегося пара на пучке горизонтальных труб имеет вид [3]:

1	0.728 4		3	2	r		g	0.65 0.728 4	0.1743 7512 612 103	9.81
			d dнар(td			tст1 )			0.257 10 3 0.025 (td	tст1 )
			d	d	d
	3429	,
	4 td tст1

где ε = 0.65 – корректировочный коэффициент, зависящий от числа рядов труб k;

tст1 – средняя температура поверхности стенок теплообменных труб со стороны пара. Формула для расчета коэффициента теплоотдачи от труб к воде при Re>10000 имеет вид[3]:

	Nu								0.8				0.43					Pr	0,25
2	d		d			0.021 Re					Pr						Pr
		вн			вн
																		ст
		0.609					0.8			0.43				6.4				0,25			6.4	0,25
0.021 0.021 13960								6,4															,
														Pr							Pr
																			2805
															ст						ст

где Prст – значение критерия Pr, вычисленного при средней температуре поверхности теплообменных труб со стороны воды.

Выберем начальные приближения температур стенок:

tст1 50 0 C, tст2 35 0 C .

Для этих температур коэффициенты теплоотдачи равны:

24

1				3429					3429			2049					Вт	,
																	м2 К
		4		td tст				4	57.8 50
					1
				CH 2O (tст2 ) H 2O (tст2 )										4183			0.750 10		3
Pr																			5.01,
cт					H 2O			(tст2 )									0.626
2				6.4					0,25					Вт
	2805								2986							.
					5.01								м2 К

Примем значения тепловой проводимости загрязнений труб со стороны пара и воды[3]:

						1																2			1						2				/
					r1													Вт м5800К							r/2			, Вт м1800К .
Тогда суммарное термическое сопротивление труб равно:
r	r			r														1						1	0,002		0.753 10 3 (м2								K)/Вт.
							ст									5800						1800
ст	1			2																					46,5
Коэффициент теплопередачи равен:
	1						1								1						1								1			1					Вт
																											3
K				rст																				0.753 10									634.5						.
	1						2												2049										2986							м	2	К
Определим тепловые потоки:																																	Вт,
				q		t							d		t			ст1				2049 (57.8					50) 16080
				1					1																								м2
				q	2				2	t				ст2			t		ср		2986 35 26 29860												Вт,
																																	м	2
																												Вт.
				q K tср													634.5 31.8 20180
																												м2

Очевидно, что расхождение значений тепловых потоков больше 5%. Находим новые приближения температур стенок.

	tст		td			q			57.8		20180	480 C,
						1					2049
		1
	t	ст2	t	ср			q			26 20180		31.80 C.
						2					2986

Повторяем вычисления для новых температур стенок:

25

1				3429				3429	1936				Вт	,
													м2 К
		4		td tст			4	57.8 48
					1
				CH 2O (tст2 )			H 2O (tст2 )				4185		0.804 10		3
Pr															5.42,
cn					H 2O		(tст2 )						0.621
2					6.4			0,25			Вт
	2805							2928					.
					5.42					м2 К

Коэффициент теплопередачи равен:

	1							1				1					1					1		1					Вт
																				3
K		rст																0.753 10							620						.
	1					2											1936											м	2	К
																						2928
Определим тепловые потоки:																									Вт,
		q					t		d		t			ст1			2049 (57.8 48) 19070
		1			1																				м2
		q	2			2		t		ст2			t		ср		2928 31.8 26 19790								Вт		,
																									м	2
																			Вт.
		q K tср											620 31.8 19740
																			м2

Очевидно, расхождение значений тепловых потоков меньше 5%. Расчет коэффициента теплопередачи закончен. Определяем поверхность теплообмена :

F	Q		8854 103	44.8 м2 .
	q		19740

Выбираем по каталогу (Приложение А) теплообменный аппарат с длиной труб 6 м и поверхностью 47 м2. Запас поверхности при этом составит :

47 44.8 14.5% .

47

Если по заданию запас поверхности должен быть больше, следует повторить расчет для четырехходового теплообменного аппарата диаметром 600 мм.

26