- •Введение
- •1 Основные конструкции теплообменных аппаратов
- •Рисунок 6 - Оребрённая теплообменная труба
- •Рисунок 13 - Пластинчатый теплообменник в сборе
- •2 Тепловой расчет теплообменных аппаратов
- •2.1 Исходные данные
- •2.2 Ориентировочный расчет теплообменного аппарата
- •2.3 Подробный расчет процесса теплопередачи
- •4 Примеры расчета теплообменных аппаратов
- •4.1 Пример расчета дефлегматора.
- •4.2 Пример расчета водяного холодильника
- •4.3 Пример расчета испарителя
- •5 Расчет процесса теплопередачи на компьютере
- •Литература.
4.3 Пример расчета испарителя
Рассмотрим расчет испарителя на примере греющей камеры выпарного аппарата.
Рассчитать площадь поверхности теплообмена вынесенной греющей камеры выпарного аппарата и расход греющего пара для выпаривания водного раствора Na2CO3 и выбрать стандартный выпарной аппарат по каталогу.
Исходные данные:
тепловая нагрузка аппарата Q 2166700Вт; температура конденсации греющего пара tгр.п. 1070 С ;
средняя температура кипения раствора в кипятильных трубах tкип. 820 С ; конечная концентрация раствора xк 2.5% масс.
4.3.1 Ориентировочный расчет испарителя.
Рассчитаем среднюю разность температур процесса теплопередачи между греющим паром и кипящим раствором tпол :
tпол. tгр.п. tкип. 107 82 250 C .
Так как, тепловая нагрузка выпарного аппарата Q и средняя разность температур процесса теплопередачи между греющим паром и кипящим раствором tпол. уже известны, то для определения ориентировочного значения Fор., необходимо выбрать возможное значение коэффициента теплопередачи Кор.. Для процесса теплопередачи от конденси-
рующегося водяного пара к кипящему водному раствору из таблицы 3 выберем ориентировочное значение Кор.=1000 Вт/м2К.
Если тепловая нагрузка выпарного аппарата неизвестна, ее следует рассчитать по
уравнению 3 .
Ориентировочная площадь поверхности теплообмена:
F |
|
Q |
2166700 86.7м2 . |
|
|||
ор. |
|
Kор. tпол. |
1000 25 |
|
|
В соответствии с 4 , выберем стандартный выпарной аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой с поверхностью теплообмена 112 м2 , диаметром труб 38х2мм2 и длиной труб 5м.
4.3.2 Подробный расчет испарителя.
Необходимо провести расчет коэффициента теплопередачи K по формуле 3 :
38
K |
|
|
1 |
|
|
|
|
, |
1 |
r |
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
ст. |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
где 1 - коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара;2 - коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору;
rст.- суммарное термическое сопротивление стенки.
Определим суммарное термическое сопротивление стенки, с учетом ее загрязнений с обеих сторон в соответствии с 3 :
|
rст. rзагр.1 |
|
|
|
|
|
rзагр.2 |
1 |
|
0.002 |
1 |
|
4 |
( м |
2 |
К) / Вт, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
46.5 |
|
|
6.15 10 |
|
|
|||||||||
|
|
|
5800 |
2500 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
r |
|
1 |
|
|
(м2 |
К) / Вт- термическое сопротивление загрязнений стенки со сто- |
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
загр.1 |
|
|
5800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
роны пара в соответствии с 3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
r |
|
|
1 |
|
|
(м2 |
К) / Вт- термическое сопротивление загрязнений стенки со сто- |
загр.2 2500
роны раствора в соответствии с 3 ; δ = 0.002 м– толщина стенки трубы, 4 ;
λст.=46.5 Вт/(м·К ) - коэффициент теплопроводности стали, 3 .
Расчет коэффициентов теплоотдачи теплоносителей проводится по критериальным уравнениям [3]. Для расчета коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося пара
используем соотношение: |
|
|
|
|
|
1 |
2.04 |
|
At |
|
. |
|
H (tгр.п. tст |
. ) |
|||
|
4 |
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
Для водяного пара при температуре конденсации tгр.п.=107 0С в соответствии с 3 Аt=7058. С учетом заданной высоты труб, H= 5 м, получим:
1 |
2.04 |
|
|
7058 |
|
|
9629 |
. |
|
5 (107 tст.1 ) |
|
||||||
|
|
4 |
4 |
107 tст.1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору будем рассчитывать по формуле
3 :
2 b3 2 (tст.2 tкип. )2 .
Tкип.
Определим, необходимые для расчета коэффициента теплоотдачи, теплофизические свойства раствора при температуре кипения tкип. и конечной концентрации хк: коэффициент теплопроводности, плотность, динамический коэффициент
39
вязкости, коэффициент поверхностного натяжения. Используем для этого расчетные соотношения, приведенные в [5]:
Коэффициент теплопроводности раствора:
0 0.5545 0.00246 t 0.00001184 t2 .
0( t ) 1 x .
где λ0 и λ –коэффициенты теплопроводности воды и раствора, соответственно,
Вт/(м·К);
β- численный коэффициент, зависящий от растворенного вещества, х – массовая концентрация раствора.
0 0.5545 0.00246 82 0.00001184 822 0.475 Вт/(м К) .
0.475 1 0.14384 0.025 0.473 Вт/(м К).
Динамический коэффициент вязкости раствора:
0 0.59849 ( 43.252 t ) 1.5423 , lg lg 0 d0 d1 t d2 t2 x ,
где μ0 и μ- коэффициенты динамической вязкости воды и раствора соответственно,
Па·с;
d0, d1, d2 - численные коэффициенты, зависящие от растворенного вещества.
0 0.59849 ( 43.252 82 ) 1.5423 3.48 10 4 Па с,
lg lg( 3.48 10 4 ) 3.1088 1.3483 10 2 82 2.91419 10 6 822 0.025 3.383958 .
Тогда, μ =4.13·10-4 Па·с.
Рассчитаем плотность воды ρо и плотность раствора конечной концентрации ρ при температуре tкип. В соответствии с 5 :
o 1000 0.062 t 0.00355 t2 1000 0.062 82 0.00355 822 971 кг/ м3 ,
lg lg o (ao a1 t a2 t2 ) x
lg971 (0.422132 4.2462 10 4 82 3.8714 10 6 822 ) 0.025 2.998,
где a0 =0.422132, a1 =4.2462·10 -4 , a2 = -3.8714·10-6– численные коэффициенты, зависящие от растворенного вещества.
40
Тогда: 995 кг/ м3 .
В связи с отсутствием надежных расчетных соотношений для определения коэффициента поверхностного натяжения раствора, а также с учетом его невысокой конечной концентрации, допустимо использовать коэффициент поверхностного натяжения воды.
При t кип. ,в соответствии с 3 , σ = 0.062 н/м.
Для расчета численного значения коэффициента b по соотношению 3 , определим плотность насыщенного водяного пара при t кип.: ρп=0.33 кг/м3.
Тогда:
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
2 / 3 |
|
|
|
0.33 |
|
|
2 / 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.0786 . |
||||
|
|
|
|
b 0.075 0.75 |
|
|
|
|
0.075 |
0.75 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
995 0.33 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Подставив, полученные численные значения, |
получим: |
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
2 |
( tст. tкип. )2 |
|
|
|
|
3 |
|
0.4732 ( tст. 82 )2 995 |
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
2 |
b |
|
|
|
|
|
0.0786 |
|
|
|
|
|
11.89 ( tст.2 82 ) . |
|||||
|
|
T |
|
|
4.13 10 4 |
0.062 ( 273 82 ) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
кип. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как, в критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи входят неизвестные температуры поверхностей стенок, соприкасающиеся с теплоносителями, то расчет будем проводить методом последовательных приближений , используя систему уравнений :
|
1 |
|
|
9629 |
|
|
, |
(14) |
|
|
4 |
107 tст. |
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
q1 |
1 |
(107 tст. , |
(15) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
qст. |
tст. tст. |
, |
(16) |
||||||
1 |
|
2 |
|
|
|||||
6.15 10 |
4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 11.89 ( tст.2 82 )2 , |
(17) |
||||||||
q2 2 |
( tст.2 |
82 ). |
(18) |
Для установившегося процесса передачи теплоты справедливо уравнение:
С учетом требуемой точности расчетов, проводимых в данном проекте, расхождение между тепловыми потоками должно быть не более 0.05. Для проверки сходимости будем использовать следующее соотношение:
E |
|
q1 q2 |
|
(19) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
. |
|
min( q q |
2 |
) |
|||
1, |
|
|
41
При выборе температуры tст.1 для первого приближения следует учитывать, что:
tгр.п>tст.1>tст.2 >tкип.
Для первого приближения выберем tст.1 105 0С .
Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара по формуле
(14):
1 |
|
9629 |
8097 Вт/(м2 К). |
|
4 |
107 105 |
|||
|
|
В соответствии с (15) удельный тепловой поток от пара к стенке:
q1 8097 (107 105) 16194 Вт/ м2 .
Рассчитаем температуру стенки со стороны кипящего раствора по соотношению
(16):
tст.2 tст.1 q1 rст. 105 16194 0.000615 95 0С .
Определим коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору по(17):
2 11.89 (95 82)2 2009 Вт/(м2 К).
Найдем удельный тепловой поток от стенки к кипящему раствору по формуле (18):
q2 2009 (95 82) 26117 Вт/(м2 К).
Проверим сходимость тепловых потоков по соотношению (19):
E |
|
q1 q2 |
|
|
|
|
|
16194 26117 |
|
0.61. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
min(q1,q |
2 ) |
16194 |
|
|
|||||||
Так как q1<q2 , то целесообразно увеличить движущую силу процесса теплоотдачи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от конденсирующегося пара, поэтому для второго приближения выберем tст1 |
. tст1 . |
||||||||||
Примем t ст 1 . 104 |
0 С и проведем аналогичные вычисления: |
|
42
1 |
|
9629 |
7316 Вт/(м2 К) , |
||
4 |
107 |
104 |
|||
|
|
||||
q1 7316 ( |
107 104 ) 21948 Вт/ м2 , |
tст.2 104 21948 0.000615 90.5 0С ,
2 11.89 (90.5 82)2 859 Вт/(м2 К) , q2 859 (90.5 82) 7302 Вт/(м2 К) ,
E |
|
21948 7302 |
|
2.01. |
|
|
|||
|
|
|||
|
7302 |
|
||
|
|
|
|
Так как, в первом приближении q1 < q2, а во втором приближении q1 > q2 , то, очевидно, что искомая температура стенки tст1. , при которой обеспечивается сходимость те-
пловых потоков с заданной точностью, лежит в интервале между 105 и 104 0С. Так как
при t . 104 0С расхождение между тепловыми потоками существенно больше, чем при
ст1
|
. 105 |
0 |
С |
|
. 104.7 |
0 |
С |
tст |
|
, примем для третьего приближения tст |
|
||||
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
9629 |
2 |
|
|
||
|
|
|
7819 Вт/(м К) , |
||||
|
4 107 104.7 |
||||||
1 |
|||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
7819 (107 104.7 ) 17984 Вт/ м2 , |
||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
tст.2 |
104.7 17984 0.000615 93.6 |
С , |
|||||
|
2 11.89 (93.6 82)2 1600 Вт/(м2 К) ,
q2 1600 (93.6 82) 18560 Вт/(м2 К) ,
E |
|
|
17984 18560 |
|
|
0.032 . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||
|
17984 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
43
Так как, E ≤0.05, то требуемая точность сходимости тепловых потоков достигну-
та.
Необходимо отметить, что ввиду значительной зависимости коэффициентов теплоотдачи от температуры стенок необходима достаточно высокая точность расчета значений этих температур, поэтому при реализации метода последовательных приближений целесообразно использовать компьютер с соответствующим программным обеспечением
(Mathcad, Excel).
По результатам последнего приближения рассчитаем коэффициент теплопередачи:
K |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
731 Вт/(м2 |
К) . |
|
1 |
r |
|
1 |
|
|
1 |
6.15 10 4 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
7819 |
1600 |
|
|
|
|||||
|
ст. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуемая площадь поверхности теплообмена выпарного аппарата:
F |
Q |
|
2166707 |
118.6 м2. |
|
K tпол. |
731 25 |
||||
|
|
|
С учетом, рекомендуемого на основе практических данных 10-20 % запаса площади, выберем 4 стандартный выпарной аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой со следующими параметрами: площадь поверхности теплообмена 140 м2 , диаметр кипятильных труб 38х2мм, высота кипятильных труб 5 м.
Рассчитаем расход греющего пара:
G |
|
Q |
|
2166707 |
|
0.967 кг/ с |
, |
|
|
3 |
|||||
гр.п. |
|
rгр.п. x |
|
2241.5 10 |
|
||
|
|
|
|
|
|
где 2241.5 кДж/кгудельная теплота конденсации греющего пара в соответствии с 3 при температуре конденсации. Степень сухости греющего пара принята равной 1.
44