- •Порядок выполнения работы
- •10. По виду полигона распределения частостей и величине коэффициента вариации (см. Приложение п.2) подбирают теоретический закон, которым описывается экспериментальное распределение износов.
- •12. Проверим правильность подбора теоретического закона распределения по критерию d-Колмогорова. Величина критерия d-Колмогорова равна максимальному модулю разности:
- •Раздел 2. Прогнозирование полного и остаточного ресурса сопряжения
- •Порядок выполнения
Порядок выполнения работы
Методику расчетов покажем на примере анализа износов корпуса водяного насоса, № по каталогу – А-41-03-1301-2
1.На отдельном листе формата А4 подготовить микрометражную карту, начертить эскиз детали и указать места измерений и исходные данные согласно техническим условиям. Наметить плоскости (сечения), в которых необходимо измерить заданные детали. В соответствии с размером детали и требуемой точностью подобрать и настроить мерительные инструменты.
2. Измерить детали и полученные размеры занести в микрометражную карту в порядке возрастания или убывании, т.е. расположить в вариационный ряд.
3. Вычислить величину износа детали (мкм):
для вала:
Xi = Дном.min - Дi = = мм,
где Дном - номинальный (нормальный) размер детали по чертежу,
Дi - фактический измеренный размер изношенной детали.
4. Определить зону рассеяния износов (размах):
R = Xmax - X min = Дi max - Дi min = = = мкм.
5. Определить число интервалов (обычно принимают К= 8 ... 16):
k = √N = √ = принимаем 8
И вычислить величину интервала:
ΔX = (Xmax – Xmin) / k = = мкм.
Обычно значения середины интервалов (Xi) принимают кратными 10 или 2 мкм. Примем ΔХ = 14 мкм. Величину смещения опытных данных от начала координат вычисляют по формуле:
А = Хmin - ΔХ / 2 = = мкм
При отрицательном значении А принять равным 0.
6. Значения износов сгруппировать по интервалам и определять частоту – mi (количество измерений, приходящихся на каждый интервал).
Полученные результаты записать в таблицу 2.
7. Определить частость Wi = mi / N в каждом интервале:
W1 = m1 / N = / = ;
W2 = m2 / N = / = …
остальные данные определяются подобно предыдущим.
Экспериментальную функцию распределения (накопленную частость): F*(x) = ∑Wi:
F*() = ∑W1 =
F*() = ∑W1 = + = …
остальные данные определяются подобно предыдущим.
где N - общее количество измерений (число деталей).
8. Определить начальные моменты: µ1 = ∑Хi ∙ Wi, µ2 = ∑Хi2 ∙ Wi:
µ1 = Х1 ∙ W1 = ∙ = ,
µ2 = Х2 ∙ W2 = ∙ = …
остальные данные определяются подобно предыдущим;
µ2 = Х12 ∙ W1 = ∙ =
µ2 = Х22 ∙ W2 = ∙ = …
остальные данные определяются подобно предыдущим.
9. Вычислить числовые характеристики результатов измерений износа (экспериментального распределения):
а) Среднюю величину износа (математическое ожидание)
М[X] = µ1 = ∑Хi ∙ Wi = мкм.
б) Стандарт - S (среднеквадратичное отклонение - σ):
S = √(µ2 - µ12) = √(– 2) =
в) Коэффициент вариации:
V = S / Xср = / =
г) Коэффициенты Ирвина:
λоп = (Xmax – Xmax-1) / σ = ( – ) / = , λоп = (Xmin+1 – Xmin) / σ = () / =
Проверить результаты измерений на наличие выпадающих точек. Обычно проверяются крайние значения (Xmax, Xmin) путем сравнения их со смежными точками (Xmax-1, Xmin+1). Если полученные значения коэффициента Ирвина меньше допустимых λоп < λт (см. приложение П. 1), то все результаты измерении достоверны. В нашем примере: <1,1 и <1,1, следовательно, полученные данные достоверны (с вероятностью α=0,95). Если λоп > λт, то проверяемое (крайние) значения "выпадают" из общей выборки и должны быть исключены, как недостоверные (ошибки измерения). В этом случае необходимо построить новый вариационный рад (без выпавших точек), а вновь вычислить все числовые характеристики [см. п. а…г].
Построить графики: полигон и гистограмму распределения частостей - Wi (точки отмечают в середине каждого интервала - рис.1) и ломаную кривую экспериментальной функции распределения - F*(Хki) износов - точки в конце каждого интервала (рис.2). Оба графика строятся на листах миллиметровки формата А4 с одинаковыми масштабами по оси Хi. На рис.2 нанести вторую ось абсцисс - Дi в том же масштабе.