- •010400 Информационные технологии
- •Часть 1
- •Введение
- •Предмет теории вероятностей. Случайный эксперимент.
- •Пространство элементарных событий. Случайные события.
- •Операции над случайными событиями.
- •Свойства операций над событиями.
- •Классическое определение вероятности.
- •Геометрическое определение вероятности
- •Статистическое определение вероятности
- •Аксиоматическое определение вероятности
- •Условные вероятности
- •Зависимые и независимые события
- •Формулы полной вероятности и Байеса
Самарский государственный аэрокосмический
университет имени академика С.П. Королева
Кафедра «Техническая кибернетика»
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Курс лекций
для студентов, обучающихся по направлению
010400 Информационные технологии
Часть 1
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Лектор: к.ф.-м.н., доцент
Коломиец Э.И.
САМАРА 2011
Введение
Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века и связано с задачами, поставленными азартными играми и не укладывающимися в рамки математики того времени (Гюйгенс, Паскаль, Ферма, Я. Бернулли).
К дальнейшему развитию теории вероятностей привели требования естествознания и общественной практики: теория ошибок наблюдений, задачи теории стрельбы, проблемы статистики (Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон – аналитические методы; Чебышев, Марков, Ляпунов – русская школа XIX века).
Современное развитие теории вероятностей характеризуется всеобщим подъемом интереса к ней, расширением круга ее приложений (Бернштейн, Колмогоров, Хинчин, Слуцкий, Гнеденко).
Особенности данного курса: большой объем и разнообразие материала, практическая направленность и обилие задач, существенная потребность в самостоятельной работе.
Связь теории вероятностей с предшествующими дисциплинами
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» опирается на материал, излагаемый в курсах «Алгебра и геометрия», «Основы дискретной математики», «Математический анализ I и II» и «Кратные интегралы и ряды» и поэтому предполагается, что по этим курсам студенты имеют достаточно хороший уровень подготовки.
Связь с последующими дисциплинами
Знания и навыки, полученные студентами при изучении курса «Теория вероятностей и математическая статистика», далее используются при изучении дисциплин: «Прикладные задачи теории вероятностей», «Моделирование информационных процессов», «Вычислительная математика», а также при выполнении выпускных квалификационных работ бакалавра и магистра.
Учебно-методическое обеспечение
Основная литература.
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2002 г. и стереотипные издания 1991, 1985 г.г. (гриф Минобразования России).
2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматлит, 2006 г. (гриф Минобразования России).
3. Теория вероятностей. Под ред. Зарубина В.С., Крищенко А.П. Учебник для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 г. (гриф Минобразования России).
4. Коломиец Э.И., Дегтярев А.А. Сборник задач по теории вероятностей. Учебное пособие. Изд-во СГАУ, 2006 (гриф УМС по прикладной математике и информатике и информационным технологиям).
Дополнительная литература
1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987 г. (и др. издания).
2. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1986 г. (и др. издания).
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 2002 г. (и др. издания).
4. Мынбаева Г.У., Дмитриев И.Г., Борисов В.З., Савин А.С. Теория вероятностей в примерах и задачах. М.: Вузовская книга, 2005 (гриф НМС по математике и механике).
5. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. М.: Высшее образование, 2005 (МАИ).
6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А. М.: Наука, 1970 г. (и др. издания).