3.15.2. Задачи, решаемые с помощью диаграмм динамической остойчивости.
С помощью диаграммы динамической остойчивости можно решить те же задачи, что и с помощью диаграммы статической остойчивости. Особенно удобно решать задачи об определении динамического угла крена θдин и предельного динамического момента Мпр.дин . Например, если кренящий момент не зависит от θ, работа кренящего момента будет равна,
,
(11)
т.е. Ткр - линейная функция от θ. Кстати, если θ =1 радиан, Ткр = Мкр, что можно использовать для построения графика Ткр(θ) (рис.9). Работа восстанавливающего момента равна
.
Динамический угол крена определится в точке пересечения Tкр и Тв .
Рис.11. Определение θдин и θст на диаграмме динамической остойчивости
Статические углы крена определятся из равенства моментов, т.е.
.
Следовательно, необходимо провести касательные к кривой Тв параллельно прямой Ткр . В точках касания будет θ1 = θст и θ2.
Предельный динамический момент Мпр.дин можно определить, проведя касательную к кривой Тв из начала координат и измерив ординату на расстоянии 1 радиан от начала координат (рис.12), а предельный статический момент - проведя касательную к кривой Тв в точке перегиба А, соответствующей максимуму диаграммы статической остойчивости, и измерив на расстоянии 1 радиан ординату ВС, отсчитываемую от прямой АВ, параллельной оси абсцисс.
Рис.12. Определение Мпр.ст и Мпр.дин с помощью диаграммы динамической остойчивости
ТЕСТ К МОДУЛЮ 5.7
1) Как правильно определить плечо динамической остойчивости ?
А)
Б)
В)
Г)
2) Чему равна первая производная от плеча динамической остойчивости?
А) обобщенной метацентрической высоте
Б) плечу статической остойчивости
В) плечу остойчивости веса
Г) начальной метацентрической высоте
3) Чему равна вторая производная от плеча динамической остойчивости ?
А) обобщенной метацентрической высоте
Б) плечу статической остойчивости
В) плечу остойчивости веса
Г) начальной метацентрической высоте
4) Определите работу восстанавливающего момента, если вес судна D=70000 КН, а плечо динамической остойчивости d=0,6 м
А) 42000
Б) 40000
В) 300000
Г) 35999
5) Какой точке диаграммы статической остойчивости соответствует точка перегиба диаграммы динамической остойчивости ?
А) точке максимума
Б) точке заката
В) началу координат
13) Какой точке диаграммы статической остойчивости соответствует точка максимума диаграммы динамической остойчивости ?
А) точке максимума
Б) точке заката
В) началу координат
7) Чему равны моменты остойчивости формы для нулевого водоизмещения?
А) моментам остойчивости веса
Б) бесконечному значению
В) нулю
Г) отрицательным значениям
8)
Определите момент остойчивости формы,
если
lф=1,5,
V=5000,
А) 75414
Б) 72344
В) 77000
Г) 70467
9) Что такое предельный статический момент ?
А) максимальный кренящий момент, при котором судно опрокинется
Б) максимальный кренящий момент, при котором судно не опрокинется
В) минимальный кренящий момент
10) Из какого равенства определяется статический угол крена ?
А) из равенства кренящего и восстанавливающего моментов
Б) из равенства работ кренящего и восстанавливающего моментов
В) из равенства предельного статического и восстанавливающего моментов
11) Что называется запасом статической остойчивости ?
А) разница между предельным статическим моментом и другим статическим моментом
Б) сумма предельного статического момента и другого статического момента
В) разница между предельным статическим моментом и каким-либо динамическим моментом
Г) сумма предельного статического момента и какого-либо динамического момента
12) Из какого равенства определяется динамический угол крена ?
А) из равенства кренящего и восстанавливающего моментов
Б) из равенства работ кренящего и восстанавливающего моментов
В) из равенства предельного статического и восстанавливающего моментов
13) Что называется запасом динамической остойчивости?
А) разница между предельным динамическим моментом и другим статическим моментом
Б) сумма предельного динамического момента и предельного статического момента
В) разница между предельным динамическим моментом и каким-либо динамическим моментом
Г) сумма предельного статического момента и какого-либо динамического момента
14) Что физически означает площадь фигуры OBA на рис.9?
А) работа восстанавливающего момента
Б) работа кренящего момента
В)работа предельного статического момента
Г) работа предельного динамического момента
15) Что физически означает площадь фигуры ACDна рис.9 ?
А) работа восстанавливающего момента
Б) работа кренящего момента
В)работа предельного статического момента
Г) работа предельного динамического момента