- •10 Зачетных единиц
- •Библиографический список:
- •8. Проскуряков и.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. Пособие. — сПб. И др.:Лань, 2008. — 480 с.
- •9. Клетеник д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — м.: Гл. Ред. Физ-мат. Лит-ры, 1980. — 240с.
- •Линейная алгебра
- •Матрицы и операции над ними
- •Определители матриц
- •Системы линейных алгебраических уравнений
- •Аналитическая геометрия
- •Векторы и операции над ними
- •Прямая на плоскости
- •Точка и прямая на плоскости
- •Кривые второго порядка на плоскости
- •Плоскость и прямая в пространстве
- •Введение в математический анализ
- •Множество
- •Модуль действительного числа
- •Функция одной независимой переменной
- •Числовая последовательность
- •Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной
- •Предел функции одной независимой переменной
- •Непрерывность функции
- •Приближенные методы отыскания корней уравнений
- •Производная функции одной независимой переменной
- •Дифференциал функции одной независимой переменной
- •Приближенное вычисление производной
- •Исследование функций с помощью предела и производной
- •Интегральное исчисление функций одной независимой переменной
- •Определённый интеграл
- •Несобственные интегралы
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких независимых переменных
- •Предел, производная, дифференциал функции нескольких переменных
- •Производная по направлению и градиент функции двух переменных
- •Двойной интеграл
- •Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •Комплексные числа
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Теория рядов и элементы гармонического анализа
- •Числовые ряды
- •Функциональные ряды
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова»
Конспекты практических занятий по учебной дисциплине
Б2.Б.1 Высшая математика
Направление подготовки 040100.62 - Социология
Курс 1
Форма обучения очная
Общая трудоемкость дисциплины по ГОС ВПО: 360 часов
10 Зачетных единиц
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ 4
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 6
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 7
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 8
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 10
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 12
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО
АНАЛИЗА 14
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 16
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ 18
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 19
ТЕОРИЯ РЯДОВ И ЭЛЕМЕНТЫ ГАРМОНИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА 20
К каждому практическому занятию приведены источник, из которого берутся задания и номера заданий.
Текущий контроль осуществляется в нескольких формах. Он происходит на каждом практическом занятии в виде проверки домашнего задания и периодического опроса студента по теоретическому материалу перед решением задач. Основные понятия указываются вместе с задачами и вопросами к практическому занятию по каждой теме в учебно-методическом пособии.
Библиографический список:
1. Бериан Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. – СПб: «Специальная литература», 1998. – 446 с.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1987. – 256 с.
3. Вольвачев Р.Т. Элементы математической логики и теории чисел: Учеб. пособие для вузов. – Мн.: изд-во «Университетское», 1986. – 112 с.
4. Гусак А.А. Сборник задач и упражнений по высшей математике. – Минск: Вышэйшая школа, 1967, 283 с.
5. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студентов естественно-научных специальностей педагогических вузов. –М.: Академия, 2004. – 616 с.
8. Проскуряков и.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учеб. Пособие. — сПб. И др.:Лань, 2008. — 480 с.
9. Клетеник д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. — м.: Гл. Ред. Физ-мат. Лит-ры, 1980. — 240с.
Линейная алгебра
Матрицы и операции над ними
Используя определения и свойства операций над матрицами, научиться выполнять операции: умножения матрицы на число, сложения и вычитания матриц, произведения матриц, возведения матрицы в степень с неотрицательным целым показателем, транспонирования матрицы. Проверить частные случаи выполнения свойств операций над матрицами – 2/2ч.
1. [8] стр. 121 – 113 № 188 – 805. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Определители матриц
Занятие 1. Научиться вычислять определители матриц 1-3 порядков по определению, с помощью теоремы Лапласа, методом Гаусса – 2/2ч.
1. [8] стр. 9 № 1 – 11, стр. 11 № 43 – 57. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Занятие 2. Получить опыт вычисления определителей высших порядков – 2/2ч.
1. [8] стр. 25 № 238 – 240, стр. 28 № 257 – 264. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Системы линейных алгебраических уравнений
Занятие 1. Научиться решать системы из линейных алгебраических уравнений с неизвестными (СЛАУ) методом Крамера - 2/2ч.
1. [8] стр. 82 № 554 – 563. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Занятие 2. Научиться решать системы из линейных алгебраических уравнений с неизвестными методом Гаусса - 2/2ч.
1. [8] стр. 84 № 567 – 574. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Занятие 3. Получить опыт исследования СЛАУ методом Гаусса для отыскания общего и частного решений неопределенных СЛАУ с обоснованием выбора основных и свободных переменных ‑ 2/2ч.
1. [8] стр. 99 № 689 – 697. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)