- •21. Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
- •22. Дія магнітного поля на струм; сила Ампера. Магнітна взаємодія струмів
- •24.Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
- •5.4. Енергія гармонічних коливань
21. Магнітне поле і його характеристики. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Принцип суперпозиції. Класифікація магнетиків
Отже, магнітне поле – це особливий вид матерії, що створюється рухомими електричними зарядами (струмами) і діє на рухомі заряди, провідники зі струмом та постійні магніти.
Рис.
4.1
, (4.1)
де І – сила струму в контурі, S – його площа, - одиничний вектор позитивної нормалі до площини контура, напрямок якого визначається за правилом правого гвинта (свердлика): якщо обертати ручку свердлика за напрямком струму в контурі, то напрямок поступального руху його вістря вкаже напрямок позитивної нормалі. Досліди показують, що магнітне поле повертає вміщений в нього контур зі струмом, встановлюючи його в певному рівноважному положенні. При відхиленні контура на 90 від рівноважного положення момент сили, що діє на нього, буде максимальним.
Відношення максимального моменту сили до магнітного моменту контура не залежить від його форми, а характеризує магнітне поле в даному місці простору. Ця характеристика називається магнітною індукцією
В СІ магнітна індукція вимірюється в теслах:
.
Рис.
4.2
Рис.
4.3
На відміну від ліній напруженості електростатичного поля (починаються на додатніх і закінчуються на від’ємних зарядах) лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця – вони або охоплюють провідники зі струмом, або ідуть із нескінченності у нескінченість (рис. 4.2; 4.3). Магнітне поле є вихровим, що фізично обумовлено відсутністю у природі «магнітних зарядів».
Магнітне поле називається однорідним, якщо у всіх його точках . Лінії індукції однорідного поля – паралельні прямі, проведені з однаковою густиною. Однорідним є поле всередині довгого соленоїда (рис. 4.3).
Досвід показує, що для магнітних полів справджується принцип суперпозиції: індукція магнітного поля, створеного кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів, створених в даній точці простору кожним струмом окремо, тобто
. (4.5)
Рис.
4.4
У відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти мікрострумів, завдяки тепловому руху атомів, орієнтовані хаотично, і їхні магнітні поля в середньому скомпенсовані. В зовнішньому магнітному полі (полі макроструму) магнітні моменти атомів речовини набувають певної орієнтації, сумарне поле мікрострумів стає відмінним від нуля і за принципом суперпозиції, додається до поля макроструму. Фізична величина, яка показує у скільки разів індукція магнітного поля в середовищі (В) відрізняється від індукції поля макроструму , називається магнітною проникністю середовища
або , (4.6)
– величина безрозмірна; для вакууму . В залежності від величини всі речовини (магнетики) поділяються на:
діамагнетики ( ) (Bi, H2)
парамагнетики ( ) (Al, Mn, O2)
феромагнетики ( ) (Fe, Co, Ni, Gd).
Закон Біо-Савара-Лапласа. Магнітне поле прямолінійного та колового струмів
В 1820 році французькі вчені Х.Біо та Ф.Савар експериментально дослідили магнітні поля струмів, що течуть по провідниках різних конфігурацій (прямолінійний, коловий, соленоїд тощо). Узагальнюючи їх експериментальні результати, Лаплас сформулював диференціальний закон, що дістав назву закону Біо-Савара-Лапласа:
(4.9)
Рис.
4.5
Напрямок визначається за правилом свердлика: якщо обертати свердлик так, щоб його вістря рухалось за напрямком струму, то ручка свердлика опише лінію магнітної індукції (рис. 4.5). Індукцію поля, створеного в даній точці простору всім провідником, знаходимо за принципом суперпозиції
Рис.
4.6
Результат інтегрування виразу (4.11) залежить від форми провідника. Зокрема:
а) розрахуємо магнітне поле прямолінійного струму на відстані R від нього. Як видно з рис. 4.6,
,
,
звідки
.
Рис.
4.7
.
Проінтегрувавши останній вираз, отримаємо
;
; (4.12)
Рис.
4.8
, ; (4.13)
в) магнітне поле в центрі колового струму (рис. 4.8)
, . (4.14)