Статистика лекции

Пример2

Имеются следующие данные о первичных доходах (трлн руб.):

1.	Валоваяприбыльиваловыесмешанныедоходы	371,0
2. Оплататруданаемныхработников-резидентов		280,1
3.	Налогинапроизводствоиимпорт	102,3
4.	Субсидиинапроизводствоиимпорт	20,4
5.	Доходыотсобственности, полученныеот
	«остального мира»	10,2
6.	Доходыотсобственности, переданные
	«остальному миру»	9,8

Рассчитать валовойвнутренний продукт и валовойнациональный доход.

Решение

Определим сначала валовой внутренний продукт распределительным методом, учитывая, что валовая прибыль экономики (ВПЭ) – это: ВПЭ = ЧПЭ + ПОК = 371,0.

ВВП = 280,1 + 371,0 + (102,3 – 20,4) = 733,0 трлн руб.

Определим сальдо первичных доходов ( ПД) – валовой национальный доход:

ВНД = ВВП ± Д = 733,0 + (10,2 – 9,8) = 733,4 трлн руб.

Пример5

Имеются данные об использовании располагаемого дохода (трлн руб.):

1. Валовойрасполагаемыйдоход	733,0
2. Расходынаконечноепотребление	502,5
втомчисле:
а) домашниххозяйств	296,5
б) государственныхучреждений	162,0
в) некоммерческихорганизаций, обслуживающих
домашниехозяйства	44,0
3. Валовоенациональноесбережение	230,5
4. Сальдоэкспортно-импортныхопераций	–

Рассчитать валовой внутренний продукт.

Решение

ВВП = 502,5 + 230,5 = 733,0 трлн руб.

Тема12. ЭКОНОМИЧЕСКИЕАКТИВЫ(НАЦИОНАЛЬНОЕБОГАТСТВО)

Пример1

Имеется следующая классификация активов национального богатства, принятая в системе национального счетоводства (млрд руб.):

Основныефонды	280
Материальныеоборотныесредства	110
Ценности	810
Затратынагеологоразведку	40
Средствапрограммного обеспечения	45
Оригиналыхудожественныхилитературных
произведений	1250
Земля	1900
Полезныеископаемые	2600
Лицензии, патентыит.п.	140
Монетарноезолото	2600
Специальноеправозаимствования	600
Денежнаяналичность	800
Депозиты	300
Акции	800
Займы	300

141

1.Определитеобщийобъемактивовнациональногобогатстваирассчитайтеобъемыиудельные весаследующихкомпонентов:

а) нефинансовыхактивов; б) финансовых активов.

2.Определите структуру нефинансовых активов, выделив:

а) произведенные активы и непроизведенные активы; б) материальные активы и нематериальные активы; в) материальные непроизведенные активы.

Решение

В соответствии с принятой классификацией национальное богатство состоит из активов: Нефинансовыеактивы:

280 + 110 + 810 + 40 + 45 + 1250 + 1900 + 2600 + 140 = 7175 млн руб.

Финансовыеактивы:

2600 + 600 + 800 + 300 + 800 + 300 + 5400 млн руб.

Общий объем активов:

7175 + 5400 = 12 575 млн руб.

Произведенные активы:

280 + 110 + 810 + 40 + 45 + 1250 = 2535 млн руб.

Непроизведенныеактивы:

			1900 + 2600 + 140 = 4640 млн руб.
В структуре нефинансовых активов произведенные составляют 35,3%				2535
						100 = 35,3% ,
					7175
	4640
непроизведенные – 64,7%			100 = 64,7% .
	7175

Изусловиязадачикнематериальнымнефинансовымактивамотносятсялишьлицензии, патенты на сумму 140 млн руб. Следовательно, материальные активы в сумме составят:

280 + 110 + 810 + + 40 + 45 + 1250 + 1900 + 2600 = 7035 млн руб. или 7175 – 140 = 7035 млн руб.

Удельный вес нематериальных активов составит:

7175140 100 = 2%,

материальных активов – 70357175 100 = 98%.

В состав материальных непроизведенных активов войдут: земля – 1900 млн руб., полезные ископаемые – 2600 млн руб., что в сумме составит 4500 млн руб. или 62,7% от общего объема нефинансовыхактивовнациональногобогатства.

Пример2

Имеются данные по акционерному обществу за отчетный год (тыс. руб.):

Основныесредствапопервоначальнойстоимости
завычетом износананачало года	70400
Вводвэксплуатациюновыхосновныхсредств
заотчетныйгод	2880
Списаниеиз-заветхостииизносазаотчетныйгод
основныхсредствпопервоначальнойстоимости
за вычетом износа	790
Суммаизносаосновныхсредствнаначалогода	17860
Износсписанныхосновныхсредств	700
Суммаизноса, начисленногозаотчетныйгод	4250
Стоимостьвыполненногозагодкапремонта	180

Определите:

1) стоимость основных средств на конец года: а) полнуюпервоначальную; б) первоначальную за вычетом износа;

142

2)износ основных средств на конец года;

3)коэффициенты состояния основных средств на начало и конец года;

4)коэффициентыдвиженияосновныхсредств.

Решение

1. Стоимость основных средств на конец года: а) полнаяпервоначальная:

Фк = 70 400 + 17 860 + 2880 – (790 + 700) = 89 650 тыс. руб.;

б) первоначальная стоимость за вычетом износа:

Ок = 70 400 + 2880 + 180 – 790 – 4250 = 68 420 тыс. руб.

2.Для проверки правильности расчетов исчислим износ основных средств на конец года двумя способами:

а) И = Ф – О = 89 650 – 68 420 = 21 230 тыс. руб.; б) 17 860 + 4250 – 180 – 700 = 21 230 тыс. руб.

3.Состояние основных средств характеризуют коэффициенты годности и износа, рассчитываемые на начало и конец периода. Коэффициент износа определяется:

где – коэффициент износа на начало года;

Ин – величина износа на начало года; Фн – полная первоначальная стоимость основных средств на начало года.

Аналогично рассчитывается износ на конец года. Коэффициенты износаосновных средств наначало года:

20,24%;

наконец года:

23,68%.

Коэффициенты годности основных средств определяются двумя способами:

На конец года коэффициент годности определяется аналогично. Коэффициенты годности основных средств на начало года:

79,76%;

наконец года:

76,32%.

Величинакоэффициентовизносаигодностисвидетельствуетобухудшениисостоянияосновных средств в отчетном году.

4. Характеристику движения основных средств дают уровни и коэффициенты поступления

	; обновления		и выбытия основных средств по отдель-

ным причинам		.

143

Внашемпримерекоэффициентобновленияосновныхсредствравен:

3,2%;

коэффициентвыбытия:

1,7%,

т.е. выбывшие изношенные основные средства полностью замещены новыми.

Пример3

Имеются следующие данные о движении и состоянии ОПФ по области, млн руб.:

1. Основныефондыпополнойпервоначальной
стоимостинаначало года	4500
2. Суммаизносафондовнаначалогода	500
3. Введеновдействиеновыхосновныхфондов	1200
4. Выбыловтечениегодапополнойстоимости	800
5. ОстаточнаястоимостьвыбывшихОПФ	100
6. Износзагод	470

Постройте балансыОПФ по полнойпервоначальной иостаточнойпервоначальной стоимости.

Решение

Построим балансыОПФ пополнойпервоначальнойиостаточнойпервоначальной стоимости. Т а б л и ц а 1

Баланс ОПФ по полной первоначальной стоимости (млн руб.)

Наличие на	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Наличие на
		В том числе новых		В том числе
начало года	Всего		Всего		конец года
		основных фондов		ликвидировано
4500	1200	1200	800	800	4900

Т а б л и ц а 2

Баланс ОПФ по остаточной первоначальной стоимости (млн руб.)

	Наличие на	Поступило в отчетном году		Выбыло в отчетном году		Износ за	Наличие на
			В том числе		В том числе
	начало года					год	конец года
		Всего	новых основных	Всего
					ликвидировано
			фондов
	4000	1200	1200	100	100	470	4630

Тема13. СТАТИСТИКАФИНАНСОВЫХРЕСУРСОВ

Пример1

Имеются данные по местным налогам, вносимым в бюджет города:

		Число		Фонд оплаты труда,
				исчисленный исходя из		Ставка целевого сбора, %
	Целевые сборы	налогоплательщиков		минимальной зарплаты,
	на содержание			тыс. руб.
		Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
		период	период	период	период	период	период
	Территории	150	200	1950,0	2900,0	2,5	3,7
	города
	Милиции
	и пожарной	170	210	2295,0	2940,0	0,8	1,0
	охраны

144

Проанализируйте динамику общей суммы местных налогов, выявив их изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютном и относительном выражении:

а) общее; б) под влиянием отдельных факторов.

Решение

Изменение суммы вносимых в бюджет налогов происходит под влиянием:

1)числа налогоплательщиков (фактор а);

2)размераналогооблагаемого показателя, приходящегосянаодногоналогоплательщика (факторb);

3)ставки налога (фактор с).

Произведение этих трех показателей дает общую сумму налогов (а b с). Общее изменение местных налогов:

(203,7%),

т.е. сумма местных налогов в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в 2,037 раза

(на 103,7%), или на 69,6 тыс. руб. (136,7 – 67,1).

Влияние первого фактора – числа налогоплательщиков – определяем как:

(117,0%),

т.е. за счет роста числа налогоплательщиков общая сумма местных налогов увеличилась на 17,0%,

или на 11,4 тыс. руб. (78,5 – 67,1).

Влияние фактора b – фонда оплаты труда, исчисленного исходя из минимальной зарплаты, в среднем на одного налогоплательщика – определяем с помощью индекса:

(122,3%),

т.е. из-за увеличения налогооблагаемого показателя сумма местных налогов возросла на 22,3%, или на 17,5 тыс. руб.

Влияние изменения ставки налога (фактора с) определяем индексом:

Ic = ∑a1b1c1 =136,7 =1,424 (142,4%).

∑a1b1c0 96,0

Значит, из-за роста налоговых ставок сумма местных налогов увеличилась на 142,4%, или на

40,7 тыс. руб. (136,7 – 96,0).

Проверка правильности расчетов:

	Iabc = Ia Ib Ic =1,170 1, 223 1, 424 = 2,037
или	11,4 + 17,5 + 40,7 = 69,6 тыс. руб.

Пример2

Имеются данные о кредитовании двух отраслей по коммерческому банку (млн руб.):

		Средняя годовая задолженность по		Сумма погашенных за год
	Отрасли	ссудам			кредитов
		Базисный год	Отчетный год	Базисный год		Отчетный
						год
	1	20,0	32,0	144		240,0
	2	10,0	6,0	96		58,2
	Итого	30,0	38,0	240		298,2

Рассчитайтесреднеечислооборотовссудзадвагодапобанкуипроанализируйтеегодинамику.

145

Решение

Расчет числа оборотов (k) ссуд за год определяется как отношение суммы погашенных за год ссуд к среднегодовой ссудной задолженности.

Результатыпредставленыврасчетнойтаблице, кудаодновременнозанесенырасчетыструктуры ссудной задолженности (d):

		Среднее число оборотов ссуд		Удельный вес ссудной
				Задолженности отдельных отраслей,
	Отрасли	за год
				% к итогу
		Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
	1	7,2	7,5	66,7	84,2
	2	9,6	9,7	33,3	15,8
	Итого	8,0	7,85	100,0	100,0

Среднее число оборотов ссуд за год:

k0 = 24030 =8,0; k1 = 298,38 2 = 7,85.

Динамика числа оборотов ссуд по банку исследуется с помощью индексов средних величин:

Iпер.сост = k1 ;

k0

Iпер.сост = 7,858,0 = 0,981 (98,1%),

т.е. среднее число оборотов ссуд за год по банку снизилось на 1,9%.

Средняяпобанкуоборачиваемостькредитовизменяетсяподвлияниемизменениядвухфакторов:

1)скоростиоборотассудпоотдельнымкредитуемымотраслям(измеряемойспомощьюиндекса постоянного состава);

2)структуры кредитных вложений (измеряемой с помощью индекса структурных сдвигов). Влияние скорости оборота ссуд по отдельным кредитуемым отраслям отражает индекс

фиксированногосостава:

(103,6%),

т.е. прирост средней по банку оборачиваемости кредитов за счет роста ее по отдельным отраслям составил 3,6%.

Iстр.сдв = ∑k0d1 = 7,579 = 0,947 (94,7%),

∑k0d0 8,0

т.е. засчетнеблагоприятныхструктурныхсдвиговвкредитныхвложениях(увеличениедоликредитов с66,7 до84,2% попервойотрасли, гдеоборачиваемость ниже, чемво второйотрасли) среднее число оборотов ссуд за год по банку уменьшилось на 5,3%.

Проверка правильности расчетов:

Iпер.сост = Iфикс.сост Iстр.сдв =1,036 0,947 = 0,981.

Тема14. СТАТИСТИКАЧИСЛЕННОСТИ, СОСТАВА ИЗАНЯТОСТИНАСЕЛЕНИЯ

Пример1

Численность населения Омской области на начало 2000 г. составила 2163 тыс. чел. Родилось за 2000 г. 18,4 тыс. чел., умерло 28,7 тыс. чел., прибыло в область на постоянное место жительства 18,8 тыс. чел., убыло в другие регионы России и страны мира 25 тыс. чел.

В течение 2000 г. заключено 13,3 тыс. браков, зарегистрировано 9,8 тыс. разводов.

146

Определить:

–численность населения области на начало 2001 г., или на конец 2000 г.;

–абсолютныйприростнаселения загод; втомчислеестественный приростисальдомиграции;

–тип динамики численности населения области за 2000 г.;

–среднегодовую численность населения области;

–общиекоэффициентыестественногодвижениянаселения: рождаемости, смертности, естественногоприроста, экономичности, воспроизводства, оборотанаселения;

–общиекоэффициенты брачности, разводимости иустойчивости браков;

–коэффициентымиграции: прибытия, убытия, миграции, валовогооборотамиграции. Сделайте выводы. Дайте оценку общим коэффициентам рождаемости и смертности.

Решение

Определяем численность населения Омской области на конец 2000 г. (или на начало 2001 г.):

Sk = 2163,0 + 18,4 – 28,7 + 18,8 – 25,1 = 2146,4 тыс. чел.

Абсолютный прирост (убыль) населения Омской области за 2000 г.: = 2146,4 – 2163,0 = –16,6 тыс. чел.

Население области убыло на 16,6 тыс. чел. Естественная убыль населения составила: ест =

= 18,4 – 28,7 = – 10,3 тыс. чел. Отрицательное сальдо миграции: м = 18,8 – 25,1 = – 6,3 тыс. чел.

= (–10,3) + (–6,3) = –16,6 тыс. чел.

Следовательно, на формирование населения Омской области в 2000 г. оказали воздействие естественная убыль и отрицательное сальдо миграции, причем естественная убыль превысила механический отток.

В Омской области в 2000 г. сложился 5-й тип динамики численности населения. Среднегодовая численность населения:

S = (2163,0 + 2146,4): 2 = 2154,7 тыс. чел.

Общиекоэффициентыестественногоприростанаселения: Общийкоэффициентрождаемости:

n = 18,4: 2154,7 · 1000 = 8,50/00.

Оченьнизкий уровеньпоказателя пошкале оценки. Общийкоэффициентсмертности:

m = 28,7: 2154,7 · 1000 = 13,30/00.

Смертность по шкале оценки находится на уровне выше среднего. Естественная убыль составила:

8,5 – 13,3 = – 4,80/00.

Коэффициентоборотанаселениясоставил:

8,5 + 13,3 = 21,80/00,

т.е. изменение численности населения области обходится в 21,8 человека на 1000. Общиекоэффициентыбрачности, разводимости иустойчивостибрака: Общийкоэффициентбрачности:

b = 13,3: 2154,7 · 1000 = 6,20/00,

т.е. на 1000 человек населения в Омской области было заключено в 2000 г. 6,2 брака: Общийкоэффициентразводимости:

u = 9,8: 2154,7 · 1000 = 4,60/00,

т.е. на 1000 человек населения в Омской области в 2000 г. было зарегистрировано 4,6 развода. Коэффициентыустойчивостибраков:

Kуст = 6,2 : 4,6 = 1,35,

т.е. на каждую 1000 человек населения на 1 развод приходилось 1,35 случаев заключения брака. Коэффициентымиграциинаселения:

Коэффициентприбытия:

KV + = 18,8: 2154,7 · 1000 = 8,70/00,

147

т.е. на каждые 10000 человек населения области прибыло 87 мигрантов, убыло 116 чел., так как коэффициентвыбытиясоставил:

KV _ = 25,1 : 2154,7 · 1000 = 11,60/00.

Коэффициентмиграции:

KV = 8,7 – 11,6 = – 2,90/00,

т.е. на каждые 10000 человек населения механический отток составил 29 человек.

Валовой оборот миграции в абсолютном выражении за 2000 г. в Омской области составил: 18,8 + 25,1 = 43,9 тыс. чел.,

или на каждую 1000 человек населения области 8,7 + 11,6 = 20,30/00.

Исходя из полученных результатов расчетов и их анализа, можно сделать вывод о неблагоприятной демографической ситуации в Омской области в 2000 г.

Пример2

Имеются следующие данные за два периода:

	Показатели	Базисный период	Отчетный период
1.	Коэффициент занятости трудоспособного населения	95,0	95,5
	трудоспособного возраста
2.	Доля трудоспособного населения трудоспособного	59,0	61,0
	возраста
3.	Доля населения трудоспособного возраста	97,0	98,0
4.	Доля трудовых ресурсов	60,0	61,0

Рассчитайте индекс занятости, оцените степень влияния факторов, составляющих индексную модель.

Решение

где – индекскоэффициентазанятоститрудоспособногонаселениятрудоспособноговозраста;

IdTHTв – индекс доли трудоспособного населения трудоспособного возраста;

IdНТв – индекс доли населения трудоспособного возраста;

IdТР – индекс доли трудовых ресурсов;

1 – отчетный период;

0 – базисный период.

1,067 или106,7%.

Степень влияния факторов, составляющих индексную модель, можно определить, используя следующиеформулы:

а) приростуровня занятости врезультате изменения коэффициентазанятости трудоспособного населениятрудоспособноговозраста:

= (0,955 – 0,95) 0,61 0,98 0,61 = 0,0018;

б) изменение доли населения трудоспособного возраста:

= 0,95 0,59 (0,98 – 0,97) 0,61 = 0,0034;

в) изменениедоли трудоспособного населениятрудоспособного возраста:

= 0,95 (0,61 – 0,59) 0,98 0,61 = 0,0114;

148

г) изменение доли трудовых ресурсов:

= 0,95 0,59 0,97 (0,61 – 0,60) = 0,0054.

Пример3

Имеются следующие данные по Новосибирской области за 1999 г. (тыс. чел.):

Численностьнаселения	2745,9
Экономическиактивноенаселение	1340,0
Безработные, всего	200,0
Втомчислезарегистрированные	12,0

Определите:

–уровеньэкономическиактивного населения;

–уровень занятости;

–уровень безработицы;

–уровень зарегистрированных безработных;

–коэффициентнагрузкинаодногозанятоговэкономике.

Решение

1. Кэк.акт = SэкS.акт. 100 = 27451340,9 100 = 48,8%.

2.

Кзан

=

Sзан

100 =

1340,0 − 200,0

100 = 85,1%.

S'эк.акт.

1340,0

3.

Кбез

=

Б

100 =

200,0

100 =14,9%.

Sэк.акт.

1340,0

4.

Узарег.без

=

Бзарег

100 =

12,0

100

= 0,9%.

Sэк.акт.

1340,0

5.

Кнагр

=

S − Sзан

=

2745,9 −1140,0

=140,9.

Sзан

1140,0

Тема15. СТАТИСТИКАУРОВНЯЖИЗНИНАСЕЛЕНИЯ

Пример1

Конечные доходы населения области в текущих ценах составили в отчетном году 4350 млн руб., в базисном – 3600 млн руб. Цены напотребительские товары и услуги увеличились в отчетном году по сравнению с базисным на 21,7%. Среднегодовая численность населения области снизилась на 1,8%.

Определить индекс конечных и реальных доходов всего населения области и в расчете на душу населения.

Решение

Индекс конечных доходов составил:

I КД = КД1 = 4350 =1,208 или120,8%, КД0 3600

т.е. конечные (номинальные) доходы населения области увеличились на 20,8%. Если бы цены на потребительские товары и услуги за истекший год не изменились, то население области на свои доходы могло бы приобрести различных материальных благ на 20,8% больше, чем в базисном году. В этом случае номинальные доходы были бы равны реальным доходам, но в текущем году цены на потребительские товары и услуги увеличились, по сравнению с базисным периодом, в среднем на

149

21,7%. Следовательно, населениенасвоиконечныедоходымоглоприобреститоваровиуслугменьше на0,7%:

I РД

=

I НД

=

1,208

= 0,993

или99,3%.

I p

1,217

Это можно рассчитать и иначе:

I РД

=

КД1

: КД0

=

4350

: 3600 = 3574,4 : 3600 = 0,993 или99,3%.

1,217

I p

Или I РД = I КД I ПСД :

I РД =1,208 1,2171 =1,208 0,822 = 0,993.

Индекс покупательной способности денег составил 82,2% ( 1,2171 100 ), это означает, что на те

же доходы население области может приобрести товаров и услуг на 17,8% меньше, чем в базисном году.

Теперьопределиминдексыконечныхиреальныхдоходовврасчетенадушунаселения, используя взаимосвязь индексов:

I КД	=	I КД			=	1,208	=1,230	или123,0%,
		I				0,982
(на_ душу
			S
населения)

где S – среднегодовая численность населения.

I РД	=	I РД			=	0,993	=1,011	или101,1%,
		I				0,982
(на_ душу
			S
населения)

т.е. конечные доходы в расчете на душу населения в отчетном году, по сравнению с базисным, увеличились на 23,0%, а реальные – всего на 1,1%.

Пример2

Доходынадушунаселениявсреднемзамесяцувеличилисьс1980,0 руб. до2200,0 руб., расходы на оплату телефона – с 80,0 руб. до 88,0 руб.

Определить коэффициент эластичности расходов на оплату телефона.

Решение

Находим прирост среднедушевого дохода и прироста расходов на оплату телефона: y = 88,0 – 80,0 = 8,0 руб.;

x = 2200,0 – 1980,0 = 220,0 руб.

Тогда коэффициент эластичности расходов на оплату телефона в зависимости от дохода будет равен:

Э = 808 : 1980220 = 0,1: 0,111= 0,9. Или Э = 2208 : 198080 = 0,036: 24,75 = 0,9.

Такимобразом, приувеличениисреднедушевогодоходасемьина1% расходынаоплатутелефона возрастают на 0,9%.

150