Основная часть Задание №1
Для выявления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку, образовав 5 групп с равными интервалами, предварительно выделите факторный и результативный признаки.
Рассчитайте по каждой группе и по всей совокупности:
Число предприятий;
Стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
Выпуск продукции – всего и в среднем на предприятие;
Фондоотдачу (выпуск продукции на рубль основных фондов).
Данные о выпуске продукции 24 предприятий за отчетный период:
-
Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.
Продукция в сопоставимых ценах, млн.руб.
1
12,0
21,2
2
5,0
7,2
3
8,2
10,0
4
15,2
25,0
5
11,0
13,4
6
15,0
24,6
7
16,8
25,0
8
11,4
20,0
9
17,2
28,0
10
13,2
25,0
11
6,8
8,9
12
3,8
6,0
13
7,4
9,1
14
7,2
5,8
15
5,4
4,5
16
17,2
36,0
17
18,6
38,2
18
11,8
19,6
19
10,2
20,5
20
10,4
20,8
21
17,2
40,4
22
9,4
12,2
23
7,2
7,0
24
20,4
35,4
Результаты расчетов представьте в таблице.
Сделайте выводы.
Решение:
Статистическая группировка – это разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.
Для осуществления статистической группировки необходимо:
Выбрать группировочный признак;
Установить число групп;
Определить размер интервала в группах;
Отнести каждую единицу совокупности к какой-либо группе.
Выберем группировочный признак.
Группировочный признак – это признак, по которому производится разбивка единиц статистической совокупности на отдельные группы.
Группировочным признаком всегда является факторный признак. Факторный признак – это признак, под воздействием которого изменяется результативный признак. В данной задаче факторным (а следовательно, и группировочным) признаком является среднегодовая стоимость основных фондов, результативным – выпуск продукции в сопоставимых ценах.
Установим число групп.
По условию задачи число групп равно пяти.
Рассчитаем шаг интервала по формуле:
xmax – наибольшее значение признака в совокупности;
xmin – наименьшее значение признака в совокупности;
n – число групп.
Образуем заданное число групп, формируя равные интервалы.
Интервал – это значения признака, лежащие в определенных границах.
Образуем первую группу предприятий. Для этого к наименьшему значению уровня признака в совокупности прибавим шаг интервала:
3,8+3,32=7,12 (млн.руб.), следовательно, первый интервал имеет границы от 3,8 до 7,12 млн.руб.
Образуем вторую группу предприятий. Для этого к верхней границе первого интервала (она же является нижней границей второго интервала) прибавим шаг интервала:
7,12+3,32=10,44 (млн.руб.), следовательно, второй интервал имеет границы 7,12 и 10,44 млн.руб.
Образуем третью группу предприятий. Для этого к верхней границе второго интервала (она же является нижней границей третьего интервала) прибавим шаг интервала:
10,44+3,32=13,76 (млн.руб.), следовательно, третий интервал имеет границы 10,44 и 13,76 млн.руб.
Образуем четвертую группу предприятий. Для этого к верхней границе третьего интервала (она же является верхней границей четвертого интервала) прибавим шаг интервала:
13,76+3,32=17,08 (млн.руб.), следовательно, четвертый интервал имеет границы 13,76 и 17,08 млн.руб.
Образуем пятую группу предприятий. Для этого к верхней границе четвертого интервала (она же является нижней границей пятого интервала) прибавим шаг интервала:
17,08+3,32=20,4 (млн.руб.), следовательно, пятый интервал имеет границы 17,08 и 20,4 млн.руб.
Отнесем среднегодовую стоимость основных фондов каждого предприятия к той или иной группе:
К первой группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 5,0; 6,8; 3,8; 5,4 млн.руб. Таким образом, к первой группе относятся 4 предприятия.
Ко второй группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 8,2; 7,2; 7,4; 7,2; 10,2; 10,4; 9,4 млн.руб. Таким образом, ко второй группе относятся 7 предприятий.
К третьей группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 12,0; 11,0; 11,4; 13,2; 11,8 млн.руб. Таким образом, к третьей группе относятся 5 предприятий.
К четвертой группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 15,2; 15,0; 16,8 млн.руб. Таким образом, к четвертой группе относятся 3 предприятия.
К пятой группе относятся предприятия со стоимостью основных фондов: 17,2; 17,2; 18,6; 17,2; 20,4 млн.руб. Таким образом, к пятой группе относятся 5 предприятий.
Рассчитаем общую среднегодовую стоимость основных фондов предприятий каждой группы:
По 1 группе: 5,0+6,8+3,8+5,4=21 (млн.руб.);
По 2 группе: 8,2+7,2+7,4+7,2+10,2+10,4+9,4=60 (млн.руб.);
По 3 группе: 12,0+11,0+11,4+13,2+11,8=59,4 (млн.руб.);
По 4 группе: 15,2+15,0+16,8=47 (млн.руб.);
По 5 группе: 17,2+17,2+18,6+17,2+20,4=90,6 (млн.руб.).
Рассчитаем среднюю стоимость основных фондов предприятий по каждой группе. Для этого необходимо общую стоимость основных фондов каждой группы разделить на количество предприятий в этой группе:
По 1 группе: 21/4=5,25 (млн.руб.);
По 2 группе: 60/7=8,57 (млн.руб.);
По 3 группе: 59,4/5=11,88 (млн.руб.);
По 4 группе: 47/3=15,67 (млн.руб.);
По 5 группе: 90,6/5=18,12 (млн.руб.).
Рассчитаем общую и среднюю среднегодовую стоимость основных фондов в целом по совокупности, то есть по 24 предприятиям:
Общая стоимость основных фондов: 21+60+59,4+47+90,6=278 (млн.руб.);
Средняя стоимость основных фондов: 278/24=11,58 (млн.руб.).
Отнесем выпуск продукции в сопоставимых ценах каждого предприятия к той или иной группе:
1 группа: 7,2; 8,9; 6,0; 4,5 (млн.руб.);
2 группа: 10,0; 9,1; 5,8; 20,5; 20,8; 12,2; 7,0 (млн.руб.);
3 группа: 21,2; 13,4; 20,0; 25,0; 19,6 (млн.руб.);
4 группа: 25,0; 24,6; 25,0 (млн.руб.);
5 группа: 28,0; 36,0; 38,2; 40,4; 35,4 (млн.руб.).
Рассчитаем общий выпуск продукции предприятиями каждой группы:
По 1 группе: 7,2+8,9+6,0+4,5=26,6 (млн.руб.);
По 2 группе: 10,0+9,1+5,8+20,5+20,8+12,2+7,0=85,4 (млн.руб.);
По 3 группе: 21,2+13,4+20,0+25,0+19,6=99,2 (млн.руб.);
По 4 группе: 25,0+24,6+25,0=74,6 (млн.руб.);
По 5 группе: 28,0+36,0+38,2+40,4+35,4=178 (млн.руб.).
Рассчитаем средний выпуск продукции предприятиями в сопоставимых ценах по каждой группе. Для этого необходимо общий выпуск продукции каждой группы разделить на число предприятий в этой группе:
По 1 группе: 26,6/4=6,65 (млн.руб.);
По 2 группе: 85,4/7=12,2 (млн.руб.);
По 3 группе: 99,2/5=19,84 (млн.руб.);
По 4 группе: 74,6/3=24,87 (млн.руб.);
По 5 группе: 178/5=35,6 (млн.руб.).
Рассчитаем общий и средний выпуск продукции предприятиями в сопоставимых ценах по всей совокупности, то есть по 24 предприятиям:
Общий выпуск: 26,6+85,4+99,2+74,6+178=463,8 (млн.руб.);
Средний выпуск: 463,8/24=19,33 (млн.руб.).
Рассчитаем фондоотдачу предприятий по группам. Для этого общий выпуск продукции данной группы необходимо разделить на общую стоимость основных фондов этой группы:
По 1 группе: 26,6/21=1,27 (руб.);
По 2 группе: 85,4/60=1,42 (руб.);
По 3 группе: 99,2/59,4=1,67 (руб.);
По 4 группе: 74,6/47=1,59 (руб.);
По 5 группе: 178/90,6=1,96 (руб.).
Рассчитаем фондоотдачу предприятий в целом по всей совокупности, то есть по 24 предприятиям. Для этого общий выпуск продукции по совокупности разделим на стоимость основных фондов по всей совокупности:
463,8/278=1,67 (руб.).
Составим аналитическую таблицу, в которой представим результаты расчётов:
Группировка предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов.
№ п/п |
Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОФ, млн.руб. |
Число предприятий, ед. |
Среднегодовая стоимость ОФ, млн.руб. |
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн.руб. |
Фондоотдача, руб. |
|||
Всего |
На 1 предприятие |
Всего |
На 1 предприятие |
|||||
1 |
3,8-7,12 |
4 |
21 |
5,25 |
26,6 |
6,65 |
1,27 |
|
2 |
7,12-10,44 |
7 |
60 |
8,57 |
85,4 |
12,2 |
1,42 |
|
3 |
10,44-13,76 |
5 |
59,4 |
11,88 |
99,2 |
19,84 |
1,67 |
|
4 |
13,76-17,08 |
3 |
47 |
15,67 |
74,6 |
24,87 |
1,59 |
|
5 |
17,08-20,4 |
5 |
90,6 |
18,12 |
178 |
35,6 |
1,96 |
|
Итого: |
24 |
278 |
11,58 |
463,8 |
19,33 |
1,67 |
||
Вывод:
Как видно по данным таблицы, наибольшее число предприятий – 7 единиц, имеют среднегодовую стоимость основных фондов от 7,12 до 10,44 млн.руб. Общая среднегодовая стоимость основных фондов этих 7 предприятий составляет 60 млн.руб., а средняя стоимость основных фондов – 8,57 млн.руб. Общая стоимость выпущенной этими предприятиями продукции составляет 85,4 млн.руб., средняя – 12,2 млн.руб. Фондоотдача предприятий этой группы равна 1,42 руб.
Наименьшее число предприятий – 3 единицы, имеют среднегодовую стоимость основных фондов от 13,76 до 17,08 млн.руб. Общая стоимость основных фондов этих 3 предприятий составляет 47 млн.руб., средняя стоимость основных фондов равна 15,67 млн.руб. Общая стоимость продукции, выпущенной этими тремя предприятиями, составляет 74,6 млн.руб., средняя стоимость равна 24,87 млн.руб. Фондоотдача предприятий данной группы равна 1,59 руб.
Общая среднегодовая стоимость основных фондов всех 24 предприятий составляет 278 млн.руб., а средняя – 11,58 млн.руб. Общий выпуск продукции всей совокупности предприятий в сопоставимых ценах равен 463,8 млн.руб., средний выпуск – 19,33 млн.руб. Фондоотдача всех 24 предприятий равна 1,67 руб.
В результате статистической группировки была выявлена аналитическая зависимость между стоимостью основных фондов и выпуском продукции. Чем больше среднегодовая стоимость основных фондов, тем больше выпуск продукции. И наоборот. Таким образом, зависимость прямая. У предприятий пятой группы (с наибольшей стоимостью основных фондов) средняя стоимость основных фондов выше, чем у предприятий первой группы (с наименьшей стоимостью основных фондов) в 3,45 раза (18,12/5,25), а выпуск продукции в сопоставимых ценах пятой группы предприятий выше, чем выпуск продукции предприятий первой группы, в 5,35 раза (35,6/6,65).