Задание №3

Списочная численность работников предприятия составила:

1 января	18 чел.
1 февраля	18 чел.
1 марта	19 чел.
1 апреля	18 чел.
1 мая	20 чел.
1 июня	19 чел.
1 июля	20 чел.
1 августа	20 чел.
1 сентября	22 чел.
1 октября	22 чел.
1 ноября	21 чел.
1 декабря	20 чел.
1 января	20 чел.

1. Определите вид ряда динамики;

2. Рассчитайте среднесписочное число работников предприятия за каждый месяц, за каждый квартал и за весь год;

3. Объясните выбор средней величины.

Сделайте вывод.

Решение:

Ряд динамики – статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики есть 2 основных элемента:

1. Показатель времени (t) – периоды времени (год, квартал, месяц), либо определенные даты (моменты времени), за которые приводятся числовые данные;

2. Уровни развития изучаемого явления (y) – числовые значения того или иного показателя.

В зависимости от способа выражения уровней различают ряды:

1. Абсолютных величин;

2. Относительных величин;

3. Средних величин.

Данный ряд динамики является абсолютным, т.к. численность работников предприятия – абсолютный показатель.

Абсолютный показатель – обобщающий показатель, характеризующий размеры, уровни, объемы и т.п. социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютные показатели – всегда именованные числа, т.е. они имеют какую-либо единицу измерения.

В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают:

1. Моментные ряды;

2. Интервальные ряды.

Данный ряд динамики является моментным, т.к. численность работников предприятия указана на определенную дату (на первое число каждого месяца).

В зависимости от расстояния между уровнями ряда различают:

1. Ряды с равностоящими уровнями во времени;

2. Ряды с неравностоящими уровнями во времени.

Данный ряд имеет равностоящие во времени уровни, т.к. промежутки между моментами времени, на которые приводится численность работников предприятия, равны между собой и составляют 1 месяц.

Т.о., по условию задачи дан моментный ряд динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями во времени.

Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности. Средняя величина характеризует совокупность в целом.

В случае, когда значения признака известны на определенные моменты времени, а среднее значение признака необходимо определить за весь период, используется формула средней хронологической:

x₁, x₂, x₃ … x_n – отдельные значения уровня признака в совокупности;

n – число моментов времени.

В моментном ряду динамики с равностоящими во времени уровнями средний уровень ряда динамики определяется по формуле средней хронологической:

y₁, y₂, y₃ … y_n – уровни ряда динамики;

n – число уровней ряда.

Рассчитаем среднесписочное число работников предприятия:

1. За каждый месяц:

   • Январь: 9+9=18 (чел.);

   • Февраль: 9+9,5=18,5 (чел.);

   • Март: 9,5+9=18,5 (чел.);

   • Апрель: 9+10=19 (чел.);

   • Май: 10+9,5=19,5 (чел.);

   • Июнь: 9,5+10=19,5 (чел.);

   • Июль: 10+10=20 (чел.);

   • Август: 10+11=21 (чел.);

   • Сентябрь: 11+11=22 (чел.);

   • Октябрь: 11+10,5=21,5 (чел.);

   • Ноябрь: 10,5+10=20,5 (чел.);

   • Декабрь: 10+10=20 (чел.).

2. За каждый квартал:

   • I квартал: 18,3 (чел.);

   • II квартал: 19,3 (чел.);

   • III квартал: 21 (чел.);

   • IV квартал: =20,7 (чел.).

3. За весь год:

Вывод:

Среднесписочная численность работников предприятия за год составила 19,83 чел., за I, II, III и IV кварталы – 18,3; 19,3; 21 и 20,7 чел. соответственно. Среднесписочное число работников предприятия по месяцам составило: в январе – 18 чел., в феврале – 18,5 чел., в марте – 18,5 чел., в апреле – 19 чел., в мае и июне – по 19,5 чел., в июле – 20 чел., в августе – 21 чел., в сентябре – 22 чел., в октябре – 21,5 чел., в ноябре – 20,5 чел., в декабре – 20 чел.