должна купить и сколько это будет стоить; сколько всего денег она должна взять с собой, отправляясь за продуктами в магазин.

Вариант 15 Летом студент Никита решил поработать продавцом газет и прора-

ботал целую неделю. За каждый проданный экземпляр газеты «Известия нашего города» он получал 10 монет. За каждый экземпляр «Технической газеты» - 7 монет. За каждый экземпляр «Медицинских новостей» - 8 монет.

В понедельник он продал 8 экземпляров «Известий», 7 экземпляров «Технической газеты» и 5 экземпляров «Медицинских новостей». Во вторник было продано 13 экземпляров «Известий», 4 экземпляра «Технической газеты» и 8 экземпляров «Новостей». В среду - 10 «Известий», 10 «Технических» и 12 «Новостей». В четверг - 8 «Известий», 7 «Технических газет» и 15 «Медицинских новостей». В пятницу - 10 штук «Известий», 5 штук «Технических» и 8 штук «Медицинских». В субботу - 9 «Известий», 13 «Технических газет» и 8 «Медицинских новостей». В воскресенье - 5 экземпляров «Известий», 6 экземпляров «Технической» и 9 экземпляров «Медицинской».

Построить электронную таблицу, из которой будет видно, сколько экземпляров каждой газеты Никита продавал за каждый день недели и сколько - за всю неделю; сколько денег он зарабатывал за каждый день и сколько - за всю неделю; сколько денег он получал за продажу каждой газеты за всю неделю.

§10. Деловая графика. Построение графиков и поверхностей

Цель работы: научиться строить графики функций и построение поверхностей в трехмерном пространстве, используя разные виды ссылок (способов адресаций в формулах).

Построение графиков является частным случаем построения диаграмм. Графики выбирают в тех случаях, когда хотят отобразить изменение данных за равные промежутки времени, ведь по графику удобно проследить не только величину изменения, но и, в первую очередь, скорость изменения величины. Для графиков существует возможность соединить точки плавной линией.

Задание 1. На отрезке [0;1] вычислить значения функции f (x) = x3 + 0,5 * x с шагом 0,2.

Решение: Заполнить таблицу, как показано правее на рисунке

103.	Скопировать
формулу из клетки А4		Рисунок 103 – Запись формул для построения графика функ-
в клетки А5:А8,		ции

94

а формулу из клетки

В3 в клетки В4:В8. При копировании абсолютный адрес $B$1, содержащий значение шага табуляции, не будет изменяться.

Рисунок 104 – График функции

Выделить, полученные значения в столбцах А и В и по этим данным построить график функции в виде точечной диаграммы.

Подписать название диаграммы, как на рисунке 104.

Задание 2. На отрезке [-4;4] построить график функции f (x) = x2 с шагом 0,5.

1.Воспользовавшись мастером функций, составьте таблицу значений функции y=x2 для значений аргумента от -4 до 4 с шагом 0,4, как на рисунке 105. Для заполнения ряда абсцисс примените маркер заполнения. Подберите ширину столбцов.

2.Введите формулу и вычислите значение функции.

Рисунок 105 – Таблица значений функции y=x2

3.Выделите значения (y), в противном случае у вас получатся два

графика.

4.На вкладке Вставка выберите тип диаграммы – График 4 ти-

па.

5.На втором шаге разметка оси Х не соответствует заданным параметрам. Для того, чтобы в качестве подписей по оси Х использовать данные таблицы, выполните следующее:

Выберите вкладку Конструктор Выбрать данные;

Установите курсор в поле Подписи горизонтальной оси (категории), нажмите на кнопку Изменить и проведите по значениям Х в исходной таблице (см. рисунок 106);

95

Рисунок 106 – Диалоговое окно выбора исходных данных

В результате появятся в правом окне Выбора источника данных значения оси Х.

 Введите название диаграммы График функции, используя вкладку Макет;

6. Обратите внимание на

то, что подписи оси Х расположены не под метками, а по центру деления, кроме того, требуется, чтобы пересечение с осью Y происходило в нулевом значении. Произведите настройку оси Х следующим образом:

a)Выделите ось Х;

b)Правой кнопкой мыши по оси выбрать Формат оси 

Шкала и снимите флажок Пересе-
чение с осью Y (значения) между
категориями. Подписи оси разме-	Рисунок 107 – График функции
стятся точно под делениями;

c)Правой кнопкой мыши по оси выбрать Формат оси  Шкала

вполе Пересечение с осью Y (значений) в категории Номер введите поряд-

ковый номер того деления, в котором должно произойти пересечение с осью Y, в данном случае, 9. В результате график должен принять вид, как на рисунке 107.

Задание 3. Дополните график функции y=x2 графиком функции y=x3.

96

Рисунок 108 – Графики функций

1.К исходной таблице

добавьте новый ряд данных для значений функций y=x3;

2.Щёлкните в области диаграммы, выделите её;

3.Добавьте к графику новый ряд данных, для этого:

o Выполните команду

Конструктор → Выбрать данные;

o Установите курсор в поле Диапазон;

o Выделите в исходной таблице значения функции y=x3 в окне диалога Новые данные;

o Измените пропорции диаграммы, чтобы график точнее отображал поведение кривой.

В результате необходимо получить графики функций, как на рисунке

108.

Задание 2: Построите в одной системе координат графики следую-

y =	2Sin(x)
щих двух функций	x2 и z=3Cos(2x2) при х от -3 до 3 с шагом 0,1 и

определите координаты точек пересечения с указанием, с помощью маркеров, этих точек.

Этапы работы:

1.В диапазон ячеек А2:А62 введите значения переменной х от -3 до 3 с шагом 0,1;

2.В ячейки В1 и С1 введите y и z соответственно. В ячейки В2 и С2 вве-

y =	2Sin(x)
дите формулы	x2
и z=3Cos(2x2);
3. Выделите диапазон		Рисунок 109 –Графики функций z и y
и постройте точечную диа-

97

Грамму в соответствии с рисунком 109.

Задание 3. Построить в одной системе координат графики функций

y1=x2-1, y2=x2+1 и	y1		при х от -3 до 3 с шагом 0,3. Проведите иссле-
	y = К
	y2

дование, меняя значение коэффициента К.

Коэффициент К вынести в отдельную ячейку и для ввода формулы использовать абсолютную ссылку.

Задание 4. Построить графики функций (тип диаграммы график и точечная диаграммы), сделать заголовки с помощью редактора формул

Microsoft Equation 3.0.

Задание 5. Самостоятельно построить график функции для аргу-

мента, изменяющегося с данным шагом в определенном интервале по вариантам, указанному преподавателем по таблице.

Таблица 6 – Варианты для построения графиков функций

Вариант	Функция									Интервал	Шаг
1	y = x +				4					[0,10]	0,5
					x +0.5
2	Y=3(x-Sin2x)									[-1,4]	0,25
3	Y=(x+2)Sin3x									[-2,2]	0,2
4	y =	x −				Sin2x				[-4,4]	0,5
						+1
				x
5	Y=(x+0,5)Sin2x									[-2,2]	0,2
6	Y=(x-1)e-x									[-0,5]	0,25
7	y =						e−x			[0,4]	0,2
				x
8	y = (x2 − x) ex									[-4,2]	0,25
9	y =		1−ln x							[1,10]	0,5
			1+ln x
10	y = 0,5 x2 − x + 2									[-10,10]	1
			x2 +1

Задание 6. Построите поверхность Z=(X-4)2+(Y-6)2 на отрезках

x [0;10] с h=2 и y [1;14] с h=1. Для этого:

1. Подготовьте таблицу значений функции Z=(X-4)2+(Y-6)2, как на рисунке 110.

98

Рисунок 110 – Вид формулы со смешанной ссылкой

В первую строку, применяя

автозаполнение, введите значения X, а в первый столбец - значения Y. В ячейку, находящуюся на пересечении столбца X=0 и строки Y=1, введите формулу для вычисления Z. При вводе формулы необходимо там, где это требуется, используйте смешанную адресацию строк и столбцов.

2. Далее, применяя автозаполнение, формулу необходимо скопировать в остальные ячейки таблицы (см. рисунок 111).

Рисунок 111 – Таблица расчетов для построенияРисунок 112		– Построенная диа-
поверхности	грамма	типа поверхность

1.Подготовьте диапазон переменных x и y в таблицу.

2.В ячейку В2 введите формулу для вычисления Z. При вводе формулы необходимо там, где это требуется, используйте смешанную адресацию строк и столбцов.

3.Выделите область В2:G15 и построите диаграмму в виде поверхности 1 типа. Отформатируйте полученную поверхность, как на рисунке 112. Для поворота поверхности нажмите кнопку Строка-столбец на вкладке Конструктор.

Задание 7: Построите поверхность на отрезках x, y [-1;1] с h=0,1. Для этого:

99

2. Далее, применяя автозаполнение, формулу необходимо скопировать в остальные ячейки таблицы (см. рисунок 113).

Рисунок 113 – Полученные результаты для построения

3. Выделите область, получен-

ную с помощью формулы, с ячейки В2 и построите диаграмму в виде поверхности 1 типа. Отформатируйте полученную поверхность, как на рисунке 114.

Задание 8. Построить самостоятельно поверхность с экзотическим названием «Обезьянье седло».

Расчет ведется по формулам:

Рисунок 114 – Построенная поверхность

z = xy(x	2		2
		− y	1 ), х (−1,1), y (−1,1), h = 0,1

(x2 + y2 )2

Задание 9. Выполнить индивидуальное задание (вариант указывает преподаватель), приведенное в таблице 7. Построить поверхность, заданную функцией на интервалах с шагом. Таблицу данных и диаграмму отобразить на одном листе в текстовом процессоре Ms Word.

Таблица 7
	I вариант						II вариант			III вариант
		при x			[-1;1],			при			при
z=x2-2y2						z=3x2-2Sin2(y)y2			z=5x2Cos2(y)-2y2
y [-1;1] с			h=0.1			x	[-1;1], y [-1;1] с		x	[-1;1], y [-1;1] с
							h=0.1			h=0.1

	IV вариант		V вариант		VI вариант
				при				[-
z=3x2Sin2(x)-5y при		z=2y2Sin2(x)-2y2			z=3y2Sin2(x) при x
x	[-1;1], y [-1;1] с	x	[-1;1], y [-1;1] с		1;1], y	[-1;1] с	h=0.1
	h=0.1		h=0.1

100