Раздел I. Жидкость, гидростатика

Тема 1. Жидкость

Рабочая программа

Жидкость. Ее молекулярное строение. Текучесть и вязкость. За­коны внутреннего трения (Ньютона). Динамический и кинематиче­ский коэффициенты вязкости. Выражение вязкости в условных градусах Энглера. Зависимость вязкости от температуры и давления. Приборы для измерения вязкости. Трение в слое смазки между шипом и подшипником. Сжимаемость жидкостей. Законы сжатия (Гука). Модуль объемной упругости и коэффициент сжимаемости. Условия перехода жидкости в твердое и газообразное состояния. Давление насыщения паров. Кавитация. Условия существования напряжений растяжения в жидкости. Растворимость газов в жид­кости. Некоторые свойства поверхностей раздела: адгезия, поверх­ностное натяжение, смачиваемость, растекание, капиллярность. О применимости законов гидравлики к газам, коллоидам, суспен­зиям. Идеальная жидкость.

Методические указания

Жидкостью называется тело, способное сохранять объем, но не способное самостоятельно сохранять форму. Первое свойство сбли­жает жидкость с твердым телом, второе - с газом. Оба эти свой­ства не являются абсолютными. Все жидкости сжимаются, хотя и значительно слабее, чем газы. Всё жидкости оказывают сопротив­ление изменению формы, смещению одной части объема относи­тельно другой, хотя и меньшее, чем твердые тела.

Свойства жидкостей и их отличие от твердых тел и газов обус­ловливаются молекулярным строением. Молекулы постоянно нахо­дятся в движении. При этом молекулы твердых тел колеблются, вибрируют, дрожат около некоторых средних положений, а молеку­лы газов перескакивают от одного взаимного столкновения к дру­гому. Молекулы жидкостей постоянно колеблются и спорадически, время от времени, перескакивают из одного положения колеба­тельного движения в другое.

Молекулы жидкости располагаются так же плотно, как и моле­кулы твердых тел, ввиду чего при повышении давления жидкости, как и твердые тела, мало сжимаются, а газы сжимаются весьма значительно.

Плотностью расположения молекул в жидкости объясняется и то, что жидкости при удалении из них воздуха, находящегося или в механической смеси, или в растворенном виде, способны оказы­вать довольно значительное сопротивление растяжению, газы же ни при каких условиях такого сопротивления не оказывают.

Вязкость, т. е. способность оказывать сопротивление сдвигу одного слоя относительно другого, у жидкостей обусловливается взаимным притяжением молекул, а у газов — обменом молекулами между слоями при их перескоках. При повышении температуры усиливается молекулярное движение, расстраивается связь между молекулами жидкости и вязкость уменьшается; обмен же молеку­лами газа между смежными слоями потока усиливается, ввиду чего вязкость газа увеличивается. При повышении давления молекулы жидкости сближаются, силы молекулярного притяжения увеличи­ваются, ввиду чего растет и вязкость жидкости, однако этот рост сравнительно невелик, так как сжимаются жидкости при повыше­нии давления незначительно.

Молекулы жидкости, оказавшиеся вблизи твердого тела, при­липают к его поверхности. Это явление называется адгезией. Чем прочнее адгезионное прилипание, тем выше смазывающая способ­ность данной жидкости относительно твердого тела, так как чем прочнее адгезионный слой, тем затруднительнее его разрушение и непосредственное примыкание твердых элементов. Адгезией объяс­няется то обстоятельство, что при движении жидкости по трубам скорость около твердой стенки равна нулю.

В слое жидкости, располагающемся под поверхностью раздела между жидкостью и газом, возникает поверхностное натяжение. Оно объясняется тем, что молекулы, образующие этот слой, зна­чительно сильнее притягиваются к имеющей большую плотность жидкости, чем к имеющему меньшую плотность газу. В области соприкосновения трех сред — твердой, жидкой и газообразной — возникает выпуклый мениск (если молекулы жидкости притягивают­ся к жидкости сильнее, чем к твердому телу) или вогнутый, (если молекулы жидкости притягиваются к твердому телу сильнее, чем к жидкости). Этим объясняется явление капиллярного поднятия или опускания жидкости в вертикальной трубке малого диаметра или в узкой щели между твердыми поверхностями.

В жидкостях, как и в твердых телах, возникают деформации, связанные с соответствующими напряжениями.

Напряжение сжатия в жидкости называется давлением и свя­зано с деформацией сжатия законом Гука:

. (1)

Здесь V—начальный объем жидкости; V—уменьшение этого объема, обусловленное повышением давления на p; Е — объемный модуль упругости жидкости при сжатии, который является величи­ной, обратной коэффициенту сжимаемости: Е=1/. Например, для воды Е200 000 н/см², следовательно, при повышении давления на 100 ат объем воды уменьшается на 0,5%.

Напряжение сдвига или внутреннего трения в жидкости связано с деформацией сдвига законом Ньютона:

, (2)

где  — напряжение сдвига в жидкости;  — динамический коэффи­циент вязкости, зависящий от рода жидкости, ее температуры и давления; du/dy — градиент (интенсивность изменения) скорости и по нормали у к поверхности трения (соприкосновения слоев по­тока).

Жидкость твердеет (замерзает) при понижении температуры или при повышении давления. Так, например, вода при комнатной тем­пературе отвердевает, если давление повышается до ~ 10 тыс. атмосфер. Такие давления в современной технике не встречаются.

Жидкость превращается в газ (кипит, испаряется) гари повы­шении температуры или понижении давления. Для того чтобы жид­кость закипела, достаточно понизить давление до давления насы­щения паров (не «давления насыщенных паров», так как это ве­личина, изменяющаяся в широких пределах и тем более не «упру­гости паров»). Давлением насыщения паров называется такое дав­ление, при котором жидкость перестает кипеть, если давление в со­суде в процессе кипения повышается, или начинает кипеть, если давление а сосуде понижается. Давление насыщения паров зависит от рода жидкости и ее температуры. Для всех жидкостей (не осво­божденных от воздуха и других газов, обычно находящихся в жид­кости в механической смеси или в растворенном виде) давление насыщения паров лежит в пределах между давлением в пустоте и атмосферным давлением.

Кипение жидкости при понижении давления до давления насы­щения паров называется кавитацией (пустообразованием — в том смысле, что в жидкости образуются «пустоты», «пары» и даже це­лые полости, заполненные парами и выделившимися из жидкости воздухом и другими газами, которые были в ней растворены). Ка­витация вредна (снижает пропускную способность труб, насадков; вызывает вибрацию, механические повреждения; снижает к. п. д. машин) и поэтому, как правило, не допускается.

Литература: [1], стр. 5-20; [2], стр. 4-8; [3], стр. 5-21; [4], стр. 5-17; [5], стр. 13-60; [6], стр. 4-8.

Вопросы для самопроверки

1. Чему равно давление насыщения паров воды при t =100°C и t=20°С?

2. В чем состоит различие между плотностью и удельным ве­сом? Какова взаимосвязь между ними?

3. Как связаны между собой динамический и кинематический коэффициенты вязкости, и каковы их размерности?

4. Каков физический смысл условных градусов Энглера (сву₁)? Как по вязкости, выраженной в градусах Энглера, вычислить кине­матический коэффициент вязкости?

5. Какова роль полярных молекул в образовании адгезиониого слоя? Порядок толщины этого слоя.

6. Как подсчитать величину капиллярного поднятия или опуска­ния в трубке малого диаметра?

7. Что такое «идеальная» жидкость? Какова ее роль в гидрав­лике? В каких случаях, в практических расчетах, жидкость можно считать идеальной?

8. Каковы условия приложения формул гидравлики для расче­тов равновесия и движения газов, коллоидов, эмульсий?

9. От чего зависит способность жидкости растворять воздух и другие газы (воздухонасыщение)?

10. Каковы размерности коэффициентов вязкости, модуля упру­гости, плотности, удельного веса, давления в Технической системе единиц и в Международной, системе (СИ)?