2.8. Бесконтактные методы измерения удельного сопротивления

Наряду с развитием контактных методов измерения удельного сопротивления полупроводников существуют и совершенствуются новые, бесконтактные методы определения сопротивления.

Под бесконтактными методами измерения подразумевают такие методы, в которых не применяют сплавные, диффузионные, электролитические и другие контакты, создаваемые непосредственно на образце, а также электроды в виде зондов.

Бесконтактные методы измерения удельного сопротивления основаны на использовании токов высоких и сверхвысоких частот.

Этими методами можно измерять удельное сопротивление, концентрацию, подвижность, время жизни носителей заряда и другие параметры, но практическое распространение получили только бесконтактные высокочастотные методы определения удельного сопротивления. Объектами исследования могут быть монокристаллы, поликристаллические образцы, жидкие и расплавленные полупроводники.

Бесконтактная связь между образцом и измерительной схемой при использовании токов высокой частоты осуществляется в виде:

- емкостной связи, например: образец полупроводника вводится в цепь колебательного контура, который присоединен к генератору токов высокой частоты, емкостная связь осуществляется между элементами контура и образцом;

- индуктивной связи, например: контролируемый образец полупроводника помещается в катушку индуктивности, внутри которой создается переменное поле, а под его действием в образце возникают вихревые токи.

Для контроля высокоомных полупроводников обычно применяют емкостные методы, а низкоомные образцы измеряют индуктивными методами.

Существенным недостатком как тех, так и других методов является то, что для бесконтактных измерений пригодны лишь образцы, имеющие форму стержней круглого сечения. Поверхность кристаллов высокоомных полупроводников, особенно кремния, следует очень тщательно предохранять от загрязнений, а бесконтактный метод, обеспечивая требуемую точность и простоту измерений, позволяет контролировать удельное сопротивление монокристаллов, запакованных в защитную тонкую, например полиэтиленовую, оболочку.

2.8.1. Бесконтактные емкостные методы измерения удельного сопротивления

Среди бесконтактных методов с емкостной связью подробнее других изучены метод моста и метод колебательного контура.

При измерении по методу моста цилиндрический образец полупроводника вводится с помощью емкостной связи в одно из плеч моста, питаемого от генератора тока высокой частоты (30 – 50 мГц). Металлические зажимы и поверхность образца, разделенные слоем диэлектрика, образуют емкость С_к. Схема такого моста и эквивалентная ей схема имеют вид, приведенный на рис. 2.13. Изменяя значения С и R в другом плече моста, добиваются компенсации, и в ее условиях величина сопротивления R будет равна сопротивлению образца R_Si. Погрешность измерений не превышает 5 %.

При измерениях по методу колебательного контура имеется колебательный контур LС, собственная частота которого равная несколько превышает частоту колебаний f_g, генерируемых присоединенным к этому контуру источником токов высокой частоты.

Рис. 2.13. Схема измерения удельного сопротивления:

а - методом моста; б - эквивалентная схема

Параллельно контуру включен с помощью емкостной связи образец контролируемого полупроводника. Схема измерения удельного сопротивления методом колебательного контура и эквивалентная схема имеют вид, приведенный на рис. 2.14. Емкостная связь осуществляется с помощью, например, U – образных металлических гнезд, в которые укладывают образец, покрытый защитной оболочкой, или с помощью металлических зажимов.

Поверхность образца и поверхность металлического гнезда или зажима можно рассматривать как обкладки конденсатора емкостью C_к. Емкость C_к должна быть конструктивно выполнена переменной. Это может быть достигнуто приближением зажимов с помощью микрометрической подачи к поверхности образца или удалением от нее. То есть параллельно контуру подключены сопротивление R_Si и переменная емкость C_к. Изменяя величину C_к, добиваются того, чтобы контур оказался настроенным в резонансе с генератором f_g. Измеряя амплитудное значение напряжения U, расчетом определяют величину R_Si. Величины частоты f_g и емкости С_к зависят от того, каковы должны быть измеряемые значения R_Si.

Так, например, рабочая частота f_g может быть вычислена из выражения

(2.51)

где R_Simax – наибольшее значение измеряемого сопротивления образца; С_ко – емкость в условиях, когда f_m=f_g.

а б

Рис. 2.14. Измерение удельного сопротивления методом

колебательного контура: а- схема включения образца;

б - эквивалентная схема