6.2. Методы измерения дрейфовой подвижности

Дрейфовую подвижность можно определять непосредственно, измеряя время, необходимое для прохождения носителями определенного расстояния, и косвенно - по скорости фотоотклика. Рассмотрим метод измерения дрейфовой подвижности, основанный на регистрации дрейфа избыточных носителей заряда в электрическом поле.

Уравнение дрейфа импульса избыточных носителей заряда в электрическом поле выводят теоретически, задавая закон инжекции носителей заряда и решая уравнение непрерывности.

Если мы имеем одномерный образец и в него введены избыточные дырки, то решение уравнения непрерывности имеет вид

, (6.3)

где р - концентрация избыточных дырок в импульсе; В - постоянная, определяющая полное число дырок в импульсе.

Уравнение (6.3) показывает, что в условиях электронейтральности импульс избыточных носителей заряда дрейфует в направлении электрического поля со скоростью Е_р, расширяясь по мере движения за счет процесса диффузии и уменьшаясь по амплитуде в результате рекомбинации (высота импульса уменьшается в отношении exp (- t/_p)).

Зная зависимость дрейфа импульса можно непосредственно измерить подвижность, коэффициент диффузии и время жизни.

Наряду с расширением импульса за счет диффузии и с уменьшением амплитуды за счет рекомбинации происходит изменение формы импульса из-за модуляции проводимости. В той части образца, где находятся избыточные носители заряда, проводимость возрастает за счет увеличения общей концентрации носителей заряда (как основных, так и неосновных). Поскольку электрическое поле распределяется обратно пропорционально проводимости, то, следовательно, там, где находятся избыточные носители, электрическое поле меньше, чем в соседних областях. Электрическое поле минимально в центре импульса инжектированных носителей заряда, и, следовательно, центр импульса будет дрейфовать с минимальной скоростью. В результате передний фронт импульса носителей опережает центр импульса, удаляясь от него, тогда как задний фронт догоняет центр импульса, все более приближаясь к нему. Таким образом, происходит нарушение симметрии импульса инжектированных носителей заряда. В формуле (6.3) изменение формы импульса не учитывается.

Схема установки для измерения дрейфовой подвижности приведена на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Схема установки для измерения дрейфовой

подвижности: 1, 2 – генераторы; 3 – усилитель;

4 – осциллограф

Образец полупроводника, предназначенный для измерения, представляет собой нитевидный прямоугольный образец с омическими контактами. Образец закрепляется на столике под микроскопом. На поверхности образца на расстоянии друг от друга устанавливаются вольфрамовые зонды, образующие выпрямляющие контакты. К контакту Э прикладывается прямое смещение, и он служит эмиттером неравновесных носителей заряда, которые будут двигаться в поле к точке К. Коллектор К включен в запирающем направлении и служит для регистрации дрейфа избыточных носителей. В цепь коллектора последовательно включено сопротивление нагрузки R_н, падение напряжения на котором пропорционально току коллектора, а ток коллектора пропорционален концентрации неосновных носителей заряда. Напряжение с сопротивления нагрузки подается на схему регистрации, состоящую из дифференциального усилителя и импульсного осциллографа. На экране осциллографа можно наблюдать осциллограмму напряжения на коллекторе и по меткам времени определять время дрейфа неосновных носителей от эмиттера к коллектору, а затем определить дрейфовую подвижность по формуле

, (6.4)

где - расстояние между эмиттером и коллектором; U_эк - напряжение на сопротивлении нагрузки.

Обычно в установке для измерения подвижности генератор (1) подает тянущие импульсы с большой скважностью. Другой генератор (2) формирует короткие инжектирующие импульсы с некоторой задержкой по времени относительно начала тянущего импульса. Пакет инжектированных неравновесных носителей, двигаясь под действием тянущего поля, через время достигает коллектора. Форма сигнала, наблюдаемого в цепи коллектора, схематически приведена на рис. 6.2. Процессы диффузии вызывают размывание фронтов импульса, а тянущее поле ускоряет движение крыльев распределения по отношению к скорости дрейфа максимума. Таким образом, передний фронт импульса растягивается, а задний поджимается к центру. Чем больше уровень инжекции, тем сильнее искажение импульса. Поэтому для точного определения дрейфовой подвижности производят ряд измерений времени дрейфа при постепенно уменьшающемся уровне инжекции. Затем строят график зависимости дрейфовой подвижности от уровня инжекции и экстраполируют к нулевому уровню инжекции. Если известно значение дрейфовой подвижности , то из соотношения Эйнштейна можно вычислить коэффициент диффузии неравновесных носителей заряда.

Рис. 6.2. Характер сигналов при измерении дрейфовой

подвижности: а – сигнал от генератора 1;

б – сигнал от генератора 2; в – сигнал в цепи коллектора,

наблюдаемый на экране осциллографа