4.3. Задания

Исходные данные берутся исходя из варианта лабораторной работы №2 (метод STEM).

4.4. Ход работы

В качестве исходных данных используем варианты перевозок, полученные в ходе решения транспортной задачи методом STEM. Учитываемые показатели: затраты, безопасность и комфортабельность.

Критерии	Вариант перевозки
	1	2	3	4
Затраты	-206	-895	-228	-354
Безопасность	412	1790	456	708
Комфортабельность	1481	495	1833	1719

Известны количественные оценки приоритетов:

λ затраты	λ безопасность	λ комфортабельность
0,399	0,399	0,2

Диапазоны значений показателей:

L_{затраты} = –895 ÷ –206 = 689;

L_{безопасность} = 412 ÷ 1790 = 1378;

L_{комфортабельность} = 495 ÷ 1833 = 1338.

Вводим исходные данные в документ Excel. Для формирования диапазонов значений критериев используем функции выбора максимального и минимального из ряда значений (МИН(), МАКС()) и разность между ними (рис. 2.40, 2.41).

Рис. 2.40. Выбор минимального из ряда значений

Рис. 2.41. Расчет диапазона изменения критериев

Введем обозначения:

I – заданный набор показателей, I = {P₁,P₂,P₃};

I₊ – множество показателей, по которым альтернатива А превосходит альтернативу В;

I₌ – множество показателей, по которым А эквивалентна В;

I_- – множество показателей, по которым А не превосходит В.

На основе исходной информации для каждой пары рассматриваемых альтернатив определяется индекс согласия

. (2.14)

В числителе формулы суммируются значения оценок критериев в случаях, если альтернатива А превосходит альтернативу В или эквивалентна ей. При этом в качестве значения альтернатив А и В принимаются значения критерия, соответствующие номеру ячейки в матрице согласия.

Для заполнения матрицы согласия используем функцию ЕСЛИ() Excel, возвращающую либо значение 0, либо соответствующее значение  (рис. 2.42).

Таким образом, полностью формируется матрица согласия (рис. 2.42).

Рис. 2.42. Заполнение матрицы согласия

Индекс несогласия рассчитывается по формуле

. (2.15)

В данном случае рассматриваются только те случаи, при которых альтернатива А не превосходит альтернативу В.

Для заполнения матрицы несогласия используем функцию ЕСЛИ() Excel, возвращающую либо значение 0, либо соответствующую разность значений критериев, отнесенную к общей длине диапазона L_i. Также функцию ABS() – для расчета модуля от выражения, и функцию МАКС() Excel – для определения максимального из полученных значений (рис. 2.43).

Таким образом, формируется матрица несогласия (рис. 2.43).

Анализируя полученные результаты, вводим уровни согласия и несогласия. Значение уровня согласия должно быть немного меньшим максимально полученного значения матрицы согласия, а уровня несогласия немногим больше минимально полученного значения матрицы несогласия.

с₁=0,58; d₁=0,05.

Если выполняются условия

c_AB  с₁; d_AB  d₁,

то говорят, что альтернатива А превосходит В.

Задаем условия сравнения в документе Excel, используя логические функции ЕСЛИ() и И(). Результатом сравнения будет вывод о превосходстве соответствующей альтернативы (рис. 2.44).

Рис. 2.43. Заполнение матрицы несогласия

Рис. 2.44. Сравнение альтернатив 1-й этап

Получаем: 3-я альтернатива превосходит 1-ю. Последнюю исключаем из рассмотрения (рис. 2.45).

Рис. 2.45. Сравнение альтернатив 2-й этап

Ослабляем индексы согласия

с₁=0,58

и несогласия

d₁=0,19.

На втором этапе получаем, что третья альтернатива превосходит четвертую. Остаются два варианта 2 и 3, выбор между которыми предстоит сделать ЛПР (рис. 2.46).

Рис. 2.46. Оставшиеся после 2-х этапов сравнения альтернативы

Анализируя полученные после 2-х этапов сравнения матрицы согласия и несогласия, можно сделать вывод, что 2-й вариант перевозки является оптимальным.