8.2. Изгиб. Виды изгиба и их особенности. Типы опор и опорные реакции

Деформацией изгиба принято называть всякое искривление продольной оси детали, возникающее в результате действия силовых нагрузок. На рис. 8.2 изображен валик с насаженным на него диском. Под действием силы F валик прогибается на величину , которая называется стрелой прогиба.

При деформации изгиба возникают дополнительные внутренние силы взаимодействия частиц материала, оказывающие сопротивление деформации. В случае нарушения условия прочности на изгиб может произойти поломка валика.

Наиболее распространен поперечный изгиб, при котором силы, вызывающие деформацию детали перпендикулярны ее оси. Деталь, подвергающаяся деформации изгиба называют балкой, опорами балки являются подшипники. Принято различать три вида опор: шарнирно- подвижная, шарнирно-неподвижная и жестко защемленная.

Рис. 8.2. Деформация изгиба и стрела прогиба

Шарнирно-подвижная опора допускает некоторый поворот продольной оси балки относительно опоры и поступательное перемещение вдоль опорной поверхности. Нагрузка этой опорой может восприниматься по нормали к опорной поверхности, такую линию действия имеет опорная реакция. Для валика опора такого типа может быть осуществлена посредством подшипника качения, свободно посаженного в корпусе. На рис. 8.3 а показано схематическое изображение этой опоры. Шарнирно – неподвижная опора (рис. 8.3 б) допускает только поворот балки.

Рис. 8.3. Виды опор (а, б, в) и их условные обозначения (г, д, е)

Если в качестве опоры использовать подшипник качения, то его наружное кольцо должно быть закреплено в продольном направлении. Реакция этой опоры слагается из двух составляющих и . Опора с жестким защемлением конца балки (рис. 8.3 в) исключает возможность любого относительного перемещения балки. Такие балки называют консолями. Реакции жестко защемленной опоры: составляющие , и реактивный момент . При конструировании балок общее число опорных реакций не превышает возможного числа уравнений, которые для плоской системы имеют вид равновесия

, , . (8.11)

В этом случае число опорных реакций не должно превышать трех. Этому условию удовлетворяют балки с одной шарнирно-неподвижной и одной шарнирно- подвижной опорой, а также консоли. Внешние нагрузки, вызывающие изгиб, удобно разделить на три группы (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Виды нагрузок и изгибаюших моментов,

действующих на балку

Сосредоточенные силы , сосредоточенные моменты пар сил

, распределенные по длине балки нагрузки интенсивностью q. Равномерная распределенная нагрузка имеет вид и неравномерная . Эти силовые нагрузки могут действовать как в одной плоскости, так и в разных продольных плоскостях балки. Если внешние нагрузки располагаются в одной плоскости, то такой изгиб принято называть плоским.

При плоском изгибе продольной оси балки всегда протекает в плоскости действия силовых нагрузок.

Балка может также подвергаться изгибу, когда плоскость действия силовых нагрузок не совпадает с плоскостью деформации продольной оси. Такой изгиб называется косым.

Если силовые нагрузки действуют на балку в разных плоскостях – это будет пространственный изгиб.

Если нагрузки таковы, что в любом сечении балки действует только постоянный изгибающий момент, а поперечные силы равны нулю, то изгиб называют чистым.